CC BY
5
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА
УДК 621.313
Юрий Борисович Казаков
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, Россия, Иваново, телефон (4932) 26-97-15, e-mail: dr.kazakov@mail.ru
Илья Аркадьевич Палилов
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики, Россия, Иваново, телефон (4932) 26-97-05, e-mail: i.palilov@yandex.ru
Уточненное моделирование и экспериментальное исследование энергоэффективной системы испытаний асинхронных машин
Авторское резюме
Состояние вопроса. При испытаниях асинхронных машин актуально применение энергоэффективных методов, например метода взаимной нагрузки двух машин с сочлененными валами. Одна машина работает в режиме двигателя от преобразователя частоты, вторая - в режиме генератора на сеть промышленной частоты. Одновременно испытываются под нагрузкой сразу обе машины и снижаются затраты энергии на испытания за счет ее рекуперации. Способ требует корректного алгоритма нагру-жения. Существующее моделирование метода на основе цепных моделей не учитывает особенности его реализации. В связи с этим целесообразно уточненное моделирование системы испытаний асинхронных машин методом взаимной нагрузки на основе строгих моделей с учетом взаимоувязки моментов двух машин на общем валу, работы машин от преобразователя частоты, несинусоидальности питающего напряжения, насыщения стали, вытеснения тока в проводниках, например, на основе связанного анализа электромагнитных полей в обеих машин.
Материалы и методы. Для уточненного моделирования системы испытаний асинхронных машин методом взаимной нагрузки использованы пакеты моделирования электромеханических блоков с электрическими и механическими портами Ansys Simplorer и конечно-элементного анализа электромагнитных полей Ansys Maxwell. Экспериментальные исследования системы проведены на лабораторном оборудовании с использованием сертифицированных приборов.
Результаты. Разработано уточненное моделирование энергоэффективной системы испытаний асинхронных машин методом взаимной нагрузки, базирующееся на расчетах электромагнитного поля и позволяющее рассчитывать переходные и установившиеся режимы работы двухмашинного агрегата с общим валом. Создан автоматизированный стенд, позволяющий проводить испытания асинхронных машин методом взаимной нагрузки.
Выводы. Разработанное уточненное моделирование электромеханических процессов в асинхронных машинах при испытаниях методом взаимной нагрузки со связанными расчетами электромагнитных полей в обеих машинах обеспечивает получение расчетных результатов с погрешностью не более 5-7 %, в отличие от 40 %-ной погрешности расчетов в переходных режимах работы машин при использовании цепных моделей.
©Палилов И.А., Казаков Ю.Б., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 6, с. 18-25.
Ключевые слова: моделирование системы испытаний асинхронных машин, метод взаимной нагрузки, асинхронный двигатель, асинхронный генератор, полевая модель
Yuri Borisovich Kazakov
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Electromechanics Department, Russia, Ivanovo, telephone (4932) 26-97-15, e-mail: dr.kazakov@mail.ru
Ilya Arkadievich Palilov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of Electromechanics Department, Russia, Ivanovo, telephone (4932) 26-97-05, e-mail: i.palilov@yandex.ru
Refined simulation and experimental study of energy efficient testing system of asynchronous machines
Abstract
Background. When testing asynchronous machines, it is important to use energy-efficient methods, for example, the method of mutual loading of two machines with articulated shafts. One machine operates in the mode of the motor - frequency converter, the second machine operates in the mode of the generator - industrial frequency network. Both machines are simultaneously tested under load and energy costs for testing are reduced due to its recuperation. The method requires a correct loading algorithm. The modeling of the method based on chain models does not consider the implementation feature. Thus, it is advisable to refine the simulation of the asynchronous machine testing system by the mutual load method. The method is based on strict models considering the coupling of machine torque on a common shaft, the operation of machines in the mode of frequency converter, non-sinusoidal supply voltage, saturation of steel, displacement of current in conductors, for example, based on the associated analysis of electromagnetic fields in both machines.
Materials and methods. The authors have applied the packages of electromechanical units with electrical and mechanical Ansys Simplorer ports and finite element analysis of electromagnetic fields Ansys Maxwell for refined simulation of the asynchronous machine testing system by the method of mutual loading. Experimental studies of the system have been carried out on laboratory equipment using certified devices. Results. A refined simulation of an energy-efficient testing system of asynchronous machines by the method of mutual loading has been carried out. It is based on calculations of the electromagnetic field and allows us to read the transient and steady-state modes of operation of a two-machine unit with a common shaft. An automated stand has been created that allows testing asynchronous machines by the method of mutual loading. Conclusions. The developed refined simulation of electromechanical processes in asynchronous machines during tests by the method of mutual loading with associated calculations of electromagnetic fields in both machines provides calculated results with an error of no more than 5-7 % in comparison with 40 % error of calculations in the transient modes of operation using chain models.
Key words: simulation of test system of asynchronous machines, mutual loading method, asynchronous motor, asynchronous generator, field model
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.6.018-025
Введение. В методе непосредственной нагрузки при постпроектных, ресурсных и других испытаниях асинхронных машин (АМ) затраты энергии на испытания определяются полной мощностью АМ и требуют энергопотребления до десятков тысяч кВт-ч для мощных АМ [1]. В связи с этим целесообразно применение энергоэффективных систем испытаний, например метода взаимной нагрузки [2, 3, 4], когда в двух АМ с сочлененными валами одна АМ работает в режиме двигателя (АД) с регулированием частоты напряжения Д от преобразователя частоты (ПЧ) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения, вторая - в ре-
жиме генератора (АГ) с рекуперацией энергии в сеть постоянной частоты (рис. 1) [5].
Рис. 1. Испытания АМ методом взаимной нагрузки
Машинные агрегаты также являются машинами с сочлененными валами (рис. 2).
Нагружение АМ осуществляется повышением Д от ПЧ. Одновременно испыты-ваются под нагрузкой обе АМ. В методе
снижаются затраты энергии на испытания: ими покрываются только потери в АМ, что в 4-5 раз меньше затрат энергии в методе непосредственной нагрузки [6].
Рис. 2. Двухмашинный агрегат ГЭД-2х10000 с общим валом
Метод взаимной нагрузки требует строгого алгоритма нагружения двухмашинного агрегата на основе корректных моделей [7, 8]. Существующее моделирование метода основано на цепных моделях, не учитывающих особенности его реализации. В связи с этим целесообразно уточненное моделирование системы испытаний АМ с учетом несинусоидальности питающего АД напряжения от ПЧ, насыщения стали, вытеснения тока в проводниках, взаимоувязки моментов двух АМ на общем валу, например, на основе анализа электромагнитных полей. Решение таких задач в распространенных компьютерных программах проработано недостаточно.
Модели и методы. Моделирование системы испытаний АМ с взаимной нагрузкой, позволяющее рассчитывать электромеханические процессы в АМ с общим валом на основе полевых моделей, предполагает взаимоувязанный анализ электромагнитных полей в обеих АМ. Расчет методом конечных элементов в системе Ansys Maxwell осуществлялся на двух сеточных моделях АД и АГ, связанных общим валом и вращающихся с частотой пВАЛ = пД = пГ [9].
Одновременная увязанная минимизация двух энергетических электромагнитных функционалов относительно распределений векторных магнитных потенциалов А в двух связанных общим валом АМ
для момента времени t при соотношении для магнитной индукции B = rot A может быть записана как
QM,t =Я
xy
I' 2 I
dA„
1
HMx,1 дУ
SA,,
1
+ -
t H- My,t
A
Sx
®Mt I AM ~AT I " AM t ( jMcm )t ] dxdy t
QG,t =tf
xy
dt ..
11 1 S
2 | HGx,l дУ
^ min.
+ -
t H Gy,t
A
Sx
+^Gt I
SSAg dt
AGt ( jGcm )t ] dxdy
(1)
Для каждого момента времени t решаются уравнения поля, определяется угол поворота ротора, изменяется конфигурация сеточных моделей и на переформированных сетках обеих АМ проводится новый расчет электромагнитных полей. Результаты расчета представляются распределениями А в сечениях двух АМ для взаимоувязанного распределения токов в обмотках. Далее на каждом шаге рассчитываются электромагнитные моменты в обеих АМ по распределению магнитных полей:
М = £ гх^Р с/А7 =
с _
§ r X
и п
1
.(В2п-В*)п-±ВпВхт
(2)
ci/7,
Ню
где В = Бпп + Вт - вектор индукции с разложением на нормальную и тангенциальную составляющие на поверхности ротора П; г - радиус-вектор.
Угловая частота вращения О находится из решения уравнения для электромагнитных моментов АГ Ме и АД ММ, нагрузочного момента МСТ, моментов инерции двигателя иМ и генератора JG: ^О
( JM + JG ) = MM + MG + МСТ .
(3)
В преобразованном виде (3) записывается как
f
1 2 2-1 " ~ (®/lM,f — ®xM,f)n ^nM.t^xM.t'1
2ц0 М-0
с1П,
2ц0 М-о
'nG.t^xG.t '
M
с1Пг,
+MCT,t= JM +JG
dq ~dT
+
n
n
G
П
G
Взаимосвязь электромагнитных моментов АД и АГ обусловливает взаимосвязь распределений токов в обмотках обеих АМ и соответствующих распределений магнитных полей в них.
Увязка полевых моделей АМ с механическим взаимодействием валов моделировалась в Ansys Simplorer с электрическими и механическими портами с подключаемыми внешними механической и электрической цепями. Вращение ротора реа-лизовывалось в блоке MASS (рис. 3).
ЭДСфазы
д&
UAM) = A2A/ - A Ai KA + i AM)гМл + Ll
diAM(t)
-Мл
i=1
5 N
UBM) = ^Z(A2Bi - A1Bi )WkilS + iBM)гМл + Ll
LМл
i=1
5 N,
ucm(t) = ^E(A2c/ - AaКЛ + iCM(t)M + Li
Мл
i=1
С
с'вм V)
а '
¿'шШ
а '
(5)
где первое слагаемое - ЭДС пазовой части обмотки статора, определяемая из полевого расчета; Л2А1, А1А, - средние векторные потенциалы в пазах; wki - число витков в /-й катушке; /5 - длина; гМл, -Мл - параметры лобовых частей обмоток.
MEGA
Рис. 3. Взаимосвязь полевых моделей двух АМ с общим валом с внешними механической и электрической цепями
Для заданных напряжений фаз и на основе схемы замещения (рис. 4) совместно с полевым расчетом решались уравнения баланса напряжений, из которых определялись токи в обмотках:
Рис. 4. Электрическая схема фаз статора
Структурная схема расчета электромеханических процессов в системе из двух АМ с общим валом представлена на рис. 5. АД запитан от ПЧ с ШИМ напряжения с реализацией имитационным блоком в Simplorer. В фазах обеих АМ включены средства регистрации токов и мощностей. Выходы полевых моделей соединяются в блоке MASS.
Рис. 5. Структурная схема модели расчета электромеханических процессов в системе их двух асинхронных машин при испытаниях по методу взаимной нагрузки со схемой ПЧ с ШИМ напряжения
Анализ расчетных результатов.
Выполнено моделирование электромагнитных и электромеханических процессов в двухмашинном агрегате АД-АГ на базе двух АМ АИРМ63В4 0,37 кВт с использованием полевых моделей. Питание АД моделировалось от ПЧ с двухуровневой ШИМ с несущей частотой 2 кГц. Взаимосвязанное распределение токов в обмотках обеих АМ и распределение магнитных полей в них для одного из режимов работы представлено на рис. 6.
Рис. 6. Взаимосвязанные распределения токов и магнитных полей в АД и АГ
На рис. 7,а представлено изменение токов фаз АД при запуске агрегата. По всем трем фазам присутствует всплеск пускового тока, затем в процессе разгона роторов ток снижается и машины выходят в установившийся режим работы за время, не превышающее 0,1 с. По окончании пуска АД и АГ работают с номинальной нагрузкой. Ток АД имеет искаженную синусоиду, обусловленную питанием от ПЧ с ШИМ напряжения. Ток АГ синусоидален, так как АГ работает на сеть синусоидального напряжения частоты 50 Гц. Погрешность определения бросков тока в переходных режимах при использовании цепных моделей, в отличие от моделирования на базе прямых расчетов электромагнитных полей в АД и АГ, может достигать 40 % [10, 11].
В графике результирующего электромагнитного момента (рис. 7,б) двухмашинного агрегата также присутствуют колебания, вызванные ПЧ. В установившемся режиме моменты АД и АГ взаимно уравновешиваются. Номинальная нагрузка для Д = 50 Гц достигается при Д = 54,56 Гц, пВАЛ = 1550 об/мин (рис. 7,в), иД = 241,4 В, иГ = 232,5 В. Скольжения составили вД = 0,0436, вГ = -0,0436. Полученные результаты иллюстрируют взаимное влияние электромагнитных полей и электромеханических процессов в АМ с общим валом.
а)
б)
в)
Рис. 7. Токи фаз АД (а), результирующий электромагнитный момент агрегата (б) и частота вращения роторов (в)
Экспериментальные исследования и верификация результатов моделирования электромеханических процессов.
Экспериментальные исследования электромеханических процессов в системе АД-АГ на базе двух АМ АИРМ63В4У3 проведены на основе разработанной автоматизированной установки (рис. 8).
Рис. 8. Схема экспериментальной установки
Наличие ПЧ позволяет задавать нагрузку агрегата путем регулирования Д при этом АГ работает на трехфазную сеть стандартной частоты ^ = 50 Гц. Сигналы с датчиков мгновенных значений напряжений ДН1-ДН6, токов ДТ1-ДТ6 и частоты вращения вала ДС (энкодер Autonics E40S6-500-6^-5) заводились в ПК через интерфейсную плату ввода-вывода PCI-6023E, оцифровывались АЦП и обрабатывались ПК в системе LabVIEW 2011 в разработанной программе (интерфейс программы представлен рис. 9) автоматизированного снятия характеристик АМ [12] при испытаниях методом взаимной нагрузки.
Рис. 9. Интерфейс программы системы испытаний АМ методом взаимной нагрузки
На рис. 10 представлены осциллограммы мгновенных мощностей АД и АГ при работе в составе двухмашинного агрегата при номинальной нагрузке.
Рис. 10. Мгновенные мощности АД при питании напряжением частотой Д = 54,56 Гц от ПЧ (1) и АГ, работающего на сеть ^ = 50 Гц
Проведено сравнение результатов моделирования системы испытаний двух
АМ с общим валом методом взаимной нагрузки с использованием взаимосвязанных полевых моделей АМ с экспериментальными данными. На рис. 11 представлены расчетные и экспериментальные значения мгновенных токов АД при питании напряжением от ПЧ с двухуровневой ШИМ напряжения с несущей частотой ШИМ 2 кГц. Сравнительный анализ показал хорошее совпадение результатов.
Рис. 11. Осциллограмма экспериментальной и расчетной зависимости мгновенных токов фазы статора АД
При снятии рабочих характеристик частота Д повышалась от 50 Гц с шагом 0,5 Гц до 55 Гц, что соответствовало нагружению АД от режима ХХ до 120 % номинала. На рис. 1 2 представлены опытные и расчетные характеристики тока статора и потребляемой мощности испытуемых АМ в функции мощности на валу. Сравнение характеристик показывает, что погрешность расчета с использованием полевой модели не превышает 7 %.
Выводы. Разработанное уточненное моделирование энергоэффективной системы испытаний асинхронных машин с общим валом методом взаимной нагрузки с использованием взаимоувязанных полевых моделей двух машин и созданный автоматизированный стенд позволяют проводить исследования в переходных и установившихся режимах работы системы и испытания асинхронных машин методом взаимной нагрузки.
Погрешность результатов предложенной методики расчетных исследований системы испытаний асинхронных машин методом взаимной нагрузки в сравнении с опытными данными не превышает 7 %.
Опыт Расчет в полевой модели
О 100 200 300 400 500
Полезная мощность, Вт
а)
Опыт » « * Расчет в полевой мол ели
0 100 200 300 400 500
Полезная мощность, Вт
б)
Рис. 12. Ток статора АД (а) и потребляемая мощность АД (б)
Список литературы
1. Котеленец Н.Ф., Акимова Н.А., Антонов М.В. Испытания, эксплуатация и ремонт электрических машин: учеб. для вузов. - М.: Изд. центр «Академия», 2003. - 384 с.
2. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин: учебник. - М.: Высш. шк., 2000. -255 с.
3. Бейерлейн Е.В. Обоснование применения энергосберегающей схемы испытаний крупных асинхронных электродвигателей // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 315, № 4. - С. 69-73.
4. Experimental Study for the Assessment of the Measurement Uncertainty Associated with Electric Powertrain Efficiency Using the Back-to-Back Direct Method // Michele De Santis, Sandro Agnelli, Fabrizio Patane, et al. // Energies. - 2018. -Vol. 11, issue 12. - 3536. - 19 р. DOI: 10.3390/en11123536
5. Beyerleyn E.V., Tyuteva P.V., Dor-zieva B.S. Feasibility demonstration of back-to-back method for induction traction motors testing // IOP Conference Series Materials Science and Engineering, January 2021, 5 р. D0I:10.1088/1757-899X/1019/1/012051
6. Попов Д.И. Научные основы создания энергоэффективных методов и средств испытаний электрических машин: научная моногра-
фия / Омский государственный университет путей сообщения. - Омск, 2019. - 175 с.
7. Beyerleyn E.V., Tyuteva P.V. Energy efficiency of back-to-back method for induction traction motors testing // Proceedings of Conf. of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, 2014. - P. 359-361. DOI: 10.1109/EDM.2014.6882547.
8. Доржиева Б.С., Бейерлейн Е.В., Киселев А.В. Применение схемы взаимной нагрузки для испытаний тяговых асинхронных двигателей // Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр. / под ред. А.В. Гадюкиной. - Томск, 2019. - С. 92-97.
9. Kazakov Yu., Palilov I. Research Related Electromechanical Processes in an Asynchronous Traction Motor - Asynchronous Generator with Common Shaft Based on Field Model // Advances in Electrical and Electronic Engineering. -2015. - Vol. 13, No 5. - P. 442-446.
10. Kazakov Yu.B., Palilov I.A., Gulyaev I.V. Analysis of Electromechanical Processes in Asynchronous Machines during Tests by the Loading-Back Method with Energy Recovery in the Network // Russian Electrical Engineering. - January 2020. -Vol. 91, Issue 1, pp. 1-8.
11. Палилов И.А. Автоматизированный комплекс расчета переходных и установившихся режимов системы асинхронный генератор -асинхронный двигатель // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014663172 от 18.12.2014.
12. Казаков Ю.Б. Автоматизированные системы испытаний электрических машин / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2002. - 84 с.
References
1. Kotelenets, N.F., Akimova, N.A., An-tonov, M.V. Ispytaniya, ekspluatatsiya i remont el-ektricheskikh mashin [Testing, operation, and electrical machines maintenance]. Moscow: Izdatel'skiy tsentr «Akademiya», 2003. 384 p.
2. Gol'dberg, O.D. Ispytaniya elektricheskikh mashin [Electrical machine testing]. Moscow: Vysshaya shkola, 2000. 255 p.
3. Beyerleyn, E.V. Obosnovanie primeneni-ya energosberegayushchey skhemy ispytaniy krupnykh asinkhronnykh elektrodvigateley [Justification of use of energy-saving scheme for testing large asynchronous electric motors]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2009, vol. 315, no. 4, pp. 69-73.
4. De Santis, M., Agnelli, S., Patane, F., Giannini, O., Bella, G. Experimental Study for the Assessment of the Measurement Uncertainty Associated with Electric Powertrain Efficiency Using the Back-to-Back Direct Method. Energies, 2018, vol. 11, issue 12, 3536, 19 p. DOI:10.3390/en11123536.
5. Beyerleyn, E.V., Tyuteva, P.V., Dor-zieva, B.S. Feasibility demonstration of back-to-
back method for induction traction motors testing. IOP Conference Series Materials Science and Engineering, January 2021, 5 p. D0l:10.1088/1757-899X/1019/1/012051
6. Popov, D.I. Nauchnye osnovy sozdaniya energoeffektivnykh metodov i sredstv ispytaniy el-ektricheskikh mashin [Scientific foundation of development of energy-efficient methods and test tools for electrical machines]. Omsk, 2019. 175 p.
7. Beyerleyn, E.V., Tyuteva, P.V. Energy efficiency of back-to-back method for induction traction motors testing. Proceedings of Conf. of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, 2014, pp. 359-361. DOI: 10.1109/EDM.2014.6882547.
8. Dorzhieva, B.S., Beyerleyn, E.V., Kise-lev, A.V. Primenenie skhemy vzaimnoy nagruzki dlya ispytaniy tyagovykh asinkhronnykh dvigateley [Application of mutual load scheme for testing traction asynchronous motors]. Sbornik nauchnykh trudov «Nauka. Tekhnologii. Innovatsii» [Proceedings of research papers "Science. Technology. Innovations"]. Tomsk, 2019, pp. 92-97.
9. Kazakov, Yu., Palilov, I. Research Related Electromechanical Processes in an Asynchro-
nous Traction Motor - Asynchronous Generator with Common Shaft Based on Field Model. Advances in Electrical and Electronic Engineering, 2015, vol. 13, no. 5, pp. 442-446.
10. Kazakov, Yu.B., Palilov, I.A., Gulyaev, I.V. Analysis of Electromechanical Processes in Asynchronous Machines during Tests by the Load-ing-Back Method with Energy Recovery in the Network. Russian Electrical Engineering, January 2020, vol. 91, issue 1, pp. 1-8.
11. Palilov, I.A. Avtomatizirovannyy kom-pleks rascheta perekhodnykh i ustanovivshikhsya rezhimov sistemy asinkhronnyy generator - asink-hronnyy dvigatel' [Automated complex to calculate transient and steady state modes of the system asynchronous generator - asynchronous motor]. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programm dlya EVM № 2014663172 [Certificate of state registration of computer programs No. 2014663172 dated 12/18/20], 2014.
12. Kazakov, Yu.B. Avtomatizirovannye sis-temy ispytaniy elektricheskikh mashin [Automated test systems for electrical machines]. Ivanovo, 2002. 84 p.
