Уточненная математическая модель процессов воспламенения и горения низкореакционного твердого топлива в потоке воздуха с активированным окислителем Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК 621.311.22

УТОЧНЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ НИЗКОРЕАКЦИОННОГО ТВЕРДОГО ТОПЛИВА В ПОТОКЕ ВОЗДУХА С АКТИВИРОВАННЫМ ОКИСЛИТЕЛЕМ

© 2013 г. Д.А. Шафорост, А.С. Ощепков

Шафорост Дмитрий Анатольевич - канд. техн. наук, доцент, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Тел. (863) 25-5218. E-mail: dimochka_2001@mail.ru

Ощепков Андрей Сергеевич - ведущий инженер управления по НР и ИД. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Тел. (863) 25-52-18. E-mail: andrewos@rambler.ru

Shaforost Dmitriy Anatol 'evich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). Ph. (863) 25-52-18. E-mail: dimochka_2001@mail.ru

Oshepkov Andrey Sergeevich - chief engineer, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). Ph. (8635)25-56-71. E-mail: andrewos@rambler.ru

Рассмотрены особенности реагирования пылеугольных частиц с активированным кислородом. Представлена кинетическая математическая модель, описывающая процессы воспламенения и горения частиц низкокалорийных твердых топлив в потоке воздуха с активированным окислителем. Произведена корректировка модели по результатам сравнения расчетных данных с экспериментальными.

Ключевые слова: математическая модель; кинетика реагирования; низкореакционный уголь; синглетный кислород; катализаторы.

Features of reaction of particles of a coal dust with the activated oxygen are considered. The kinetic mathematical model describing processes of ignition and burning of particles low-calorie firm fuels in a stream of air with the activated oxidizer is presented. Adjustments to the model by comparing the calculated data with the experimental data.

Keywords: mathematical model; reaction kinetics; lowreactionary coal; singlet oxygen; the catalysts.

Горение угольной пыли в топочной камере парового котла происходит в турбулентных струях, образующихся из поступающих через горелки потоков пылевоздушной смеси и увлекаемых топочных газов.

В целях изучения процесса рассмотрено реагирование в смеси, образующейся из исходной пылевоз-душной смеси и определенного количества продуктов сгорания. В качестве топлива принята пыль антрацита, а реагирование рассматривается по наиболее общей схеме с учетом образования обоих оксидов углерода - СО и СО2 как первичных продуктов реакции, а также вторичных реакций догорания СО в газовом объеме и восстановления СО2 у поверхности частиц.

Характер явлений в процессах воспламенения и горения низкореакционного твердого топлива является весьма сложным и изучен недостаточно. Важную роль в этой связи приобретают методы математического моделирования указанных процессов.

В работе рассматривается кинетическая математическая модель, учитывающая сложный химический механизм реагирования углерода, кинетику выхода и горения летучих, особенности тепло- и массообмена горящих частиц и т.д. с учетом влияния активированного окислителя. Активация окислителя является

одним из факторов интенсификации процессов воспламенения и горения низкореакционных твердых топлив. При возбуждении и переходе молекулы 02 из основного в более высокое энергетическое состояние образуется синглетный 02. Синглетный кислород может образовываться фотохимическим путем, в результате передачи энергии от возбужденного фотосенсибилизатора. Катализаторами процесса в этом случае могут служить наноструктуры нового гомологического ряда - фуллерены и фуллероиды, которые способствуют фотофизическим реакциям образования синг-летно-возбужденного состояния контактирующего с ними молекулярного кислорода воздуха со значительно большей кинетической эффективностью.

Расчетные исследования горения угольной пыли часто основываются на предположении о горении углерода непосредственно до СО2, иногда до СО, без учета его последующего догорания. Это значительно упрощает методику расчета. Однако в настоящее время развитие вычислительных методов позволяет решать более сложную задачу и приблизить математическую модель к реальным условиям процесса горения твердого топлива. Твердая масса частицы реагирует с активированным кислородом газовой фазы с

образованием СО и СО2. В свою очередь, оксид углерода (II) вступает в химическое соединение с кислородом в газовой фазе.

При составлении кинетической модели и анализе процессов воспламенения и горения частиц низкокалорийного топлива гетерогенные реакции, протекающие на поверхности частицы, и гомогенные, протекающие в окружающем частицу объеме, принимаются по следующим итоговым реакциям [1, 2]:

- реагирование углерода с кислородом, связанное с одновременным образованием оксида углерода (II) и оксида углерода (IV), которое может быть записано двумя итоговыми уравнениями реакции:

Предложенной логической модели процесса горения и принятым допущениям отвечает математическая модель в виде системы из следующих дифференциальных уравнений.

1. Уравнение кинетики выхода летучих из частицы

dV„

В _ т/г

d х

(vг - Vr)ko2ал.

Здесь Vг, VBr и (v г - VBr) -

С + О2 = СО2 + 409,1 МДж/моль 2С + О2 = 2СО + 2-123,3 МДж/2 моля

(1)

количество летучих, первоначально содержащихся в горючей массе, выделившихся из него за промежуток времени т и содержащихся в частицах в текущий момент, кг/кг; -коэффициент, учитывающий увеличение скорости выхода летучих веществ за счет активации окислителя; ал - константы скорости выхода летучих, 1/с;

- взаимодействие оксида углерода (IV) с углеро- т - время, с.

дом:

СО2 + С = 2СО - 162,5 МДж/моль

- реагирование кислорода с оксидом углерода (II): 2СО + О2 = 2СО2 + 2-285,8 МДж/2 моля. (2)

Первые два процесса являются гетерогенными. Для них особое значение имеет диффузионный перенос газовых реагентов к реагирующей углеродной поверхности. Третий же процесс является гомогенным. Химический процесс соединения углерода с активированным кислородом является основным при горении углерода, и поэтому его называют первичным реагированием, а процессы горения оксида углерода (II) и восстановление оксида углерода (IV) - вторичными реакциями [2, 3].

Примем следующую логическую модель процесса.

1) Реагирование протекает на поверхности частицы топлива сферической формы; частица в газовой среде находится в покое или движется вместе с ней с одинаковой скоростью;

2) горение выделяющихся летучих и догорание продуктов неполного сгорания топлива происходит в объеме газовой среды;

3) конвективный перенос теплоты из системы отсутствует, а лучистый теплообмен моделируется взаимодействием реагирующей смеси с облучателем, температура которого принимается постоянной; теплообмен реагирующих частиц с газовой средой происходит путем конвекции и диффузионной теплопроводности.

Теплота химического реагирования, протекающего на поверхности частицы, передается конвекцией и диффузионной теплопроводностью окружающей газовой среде, радиацией облучателю и частично расходуется на дальнейший нагрев самой частицы. В результате температура частицы возрастает, причем это возрастание происходит тем более интенсивно, чем интенсивнее протекает химическое реагирование и чем меньше теплоотдача в газовую среду. В ходе реагирования диаметр частицы уменьшается, изменяются температура частицы, температура и состав газовой среды.

2. Кинетическое уравнение горения летучих в газовой среде

dVl d х

:(v; - vr) ko2 аСл.

В этом уравнении Усг и (Квг - )

- количество

летучих, прореагировавших (сгоревших) за время т, кг/кг топлива, и количество летучих, содержащихся в газовой среде в текущий момент, кг/кг;

а сл = kOe

-eqi rtr

константа скорости горения лету-

чих, 1/с.

3. Уравнение теплового баланса горения частицы

[(йеа + öiа2 ) cr - öi:a21c2

273

-kr

44

aCR + 32 а 21C2 R

273 1

— Сг-(T - Тг )-

Тг Рг

-Nu |(Т - Тг )-а0«ф(т4 - Тб )-15рк ск dT = 0.

Здесь , Q2 и Q21 - тепловые эффекты реакций образования СО и СО2, а также восстановления СО2, отнесенные к 1 кг кислорода, кДж/кг 02; , а< 2

и

а 21 - константы скоростей реакций образования СО, СО2 и восстановления СО2, м/с; а = еа1 +а2 - суммарная константа скорости потребления кислорода по реакциям горения (1), 1/с; е = 1 + С0 + С° - коэффициент, учитывающий увеличение числа молей при протекании реакции (1); С0 и С2 - начальная концентрация кислорода и оксида углерода (IV) в реагирующей смеси, кг О2/м3; Ск и С2К - концентрации кислорода и оксида углерода (IV) у поверхности частицы, выраженные через содержание кислорода, кг О2/м3; 5, рк - текущий диаметр и плотность частицы, м и кг/м3; ск и сг - теплоемкость частицы, кДж/(кг-К),

и

k

о

2

2

и газовой среды при 0 °С и 0,1013 МПа, кДж/(м -К); рг - плотность газов при 0 °С и 0,1013 МПа, кг/м3; № - тепловой критерий Нуссельта; X - коэффициент теплопроводности газовой среды, кВт/(м-К); ст0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, кВт/(м2-К4); а, ф - степень черноты и коэффициент облученности; Т и Тг - текущие температуры частицы и газовой среды, К; Тоб - температура облучателя.

4. Уравнение выгорания частицы кокса

d5 273 24 г, v и

= ~—Y ' kO2 LI2ea! +a 2 ) CR +a 2iC2R J .

5. Уравнение теплового баланса газовой среды V - V/)ас.лQл (1 -^ -Аг)^ + Х;2С^;2 +

56 + 44 ) C + 56 C

32 Sa1 + 32 a2 I CR + 32 a21C2R

273 652 (i - Ar - Wr)

5üPkvc»

^ (T - T) + Pr

+ KГ - VBr )aBJI (i- Ar - Wr) -K-(T -Tr) +

PrVCM

6NuX5

5üPkvcm

i- Wr - Ar

)(T - Tr )-

-СТ0«ф

(SK )ф (

T4 - T

- T4) ^ =

dT

об

' 273

d x

В этом уравнении QM =

QH - Qk (i-wr - Ar )(i-V r)

(i-Wr - Ar)

Vr

теплота сгорания летучих, кДж/кг; QH - низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг; и Аг - влажность и зольность топлива в долях от единицы, кг/кг; Q;2 -тепловой эффект реакции горения СО, приведенный к 1 кг О2, кДж/кг О2; %12 - константа скорости реакции

(2), 1/с; С - концентрация СО в объеме, выраженная в килограммах О2/м3; аф - степень черноты газовой среды; (S|V )ф - соотношение между поверхностью и

объемом газовой среды, 1/м.

Cn

Св =-

6. Уравнение изменения концентрации кислорода

Уравнение учитывает расход активированного кислорода в реакциях образования СО и СО2 на поверхности частицы и окисления СО и летучих в объеме

d x

[k02 (sai +a2)Cr ^(i- Wr - Ar ^ ~L +

-k 50 VCM

-(VBr - Vcr )

rr

r VacV (i-Ar - Wr)+ Xl2Ci].

CO

'K,

Здесь Vл - теоретически необходимое количество воздуха для сгорания летучих, м3/кг;

7. Уравнение изменения концентрации оксида углерода (IV)

Уравнение учитывает нарастание концентрации оксида углерода (IV) за счет окисления углерода на поверхности частицы, окисления СО и летучих в объеме:

^ = (а2Сй -а^) ^^ |рГ (^ - Аг) ^ +

+xl2Ci +(КвГ - Vcr)ko2aс.лКл0 (i- Wr -A'

C 0 в

K„

Необходимо отметить, что входящие в представленные уравнения концентрации активированного кислорода Ск и оксида углерода (IV) С2Я на поверхности угольной частицы являются переменными величинами, текущие значения которых определяются начальными значениями соответствующих концентраций в объеме газовой среды и функционально зависят от протекания самого процесса реагирования. Все члены уравнения имеют размерность кг/(см3 К).

Конкретное нахождение этой функциональной зависимости является сложной задачей, требующей решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающей совместно с системой граничных условий концентрационные поля активированного кислорода, оксида углерода (II) и оксида углерода (IV) в пространстве, окружающем горящую частицу угольной пыли [4].

Для линеаризации и решения данной задачи использовались упрощающие предположения и допущения, которые позволили получить следующие искомые аналитические зависимости:

a

(a 25 + 2D + vi2 D5) 2D--21 vi2 D5

- CO ^ vi2D52 s

=

(a5 + 2D) (a 2i5 + 2D ) + vi2 D5 j[(e + i) ai + a 2 j5-^i 5 + 2d| и

C0 [a252D + (2ai + a2 ) vi2D52 ] + C2ü [(a5 + 2D) (vi2D5 + 2D) + vi2Dai52 ] (a5 + 2D )(a 2i5 + 2D ) + vi2 D5|[(s + i)ai +a 2 j5-ai 5 + 2dL

+

x

)

2

Концентрация СО определяется по балансовому соотношению, кг/м3,

С1=(со - с - С2 )е.

С целью проверки адекватности разработанной математической модели результатам эксперимента произведено сравнение расчетных и опытных данных, показанное на рис. 1 и 2. Результаты сравнения приведены в таблице.

Потеря массы, %

Сравнительный анализ данных показывает, что максимальная абсолютная разность между опытными и расчетными значениями потери массы навески, %, изменяется от 7,9 до 11,1. Коэффициент корреляции между опытными и расчетными значениями колеблется в пределах от 0,910 до 0,985.

Для корректировки математической модели с целью учета влияния активированного кислорода на процесс воспламенения и горения угля в уравнения модели вводится поправочный коэффициент кнд, значения которого также приведены в таблице.

Потеря массы , %

80

100 200 300 400 500 600

в воздушной среде -модель

60 50 40 30 20 10 0

4 У ■

4 f

о

л

±: V — с

700 800 900 1000 Температура, оС

100

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

,2ч

в среде с акт. окислителем (£пл = 200 см ) Температура, оС

-модель

Рис. 1. Зависимость потери массы угля от температуры при сжигании в воздушной среде по расчетным и экспериментальным данным

Рис. 2. Зависимость потери массы угля от температуры в при сжигании в среде с активированным окислителем (5пл = 200 см2) по расчетным и экспериментальным данным

Результаты сравнения расчетных и опытных данных

Наименование параметра Условия проведения опыта Значение величины

Максимальная абсолютная разность между опытными и расчетными значениями потери массы навески, % Сжигание в среде воздуха 10,600

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 100 см2) 10,000

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 200 см2) 11,100

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 300 см2) 7,900

Коэффициент корреляции Сжигание в среде воздуха 0,967

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 100 см2) 0,985

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 200 см2) 0,910

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 300 см2) 0,945

Поправочный коэффициент кнд, учитывающий влияние нанодобавок на активацию кислорода Сжигание в среде воздуха 1,000

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 100 см2) 1,03

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 200 см2) 1,12

Сжигание в среде с активированным окислителем (5пл = 300 см2) 1,13

Анализ экспериментальных данных показывает, что значение коэффициента кнд мало зависит от площади пластин с нанопокрытием.

С учетом вышесказанного дифференциальное уравнение теплового баланса газовой фазы приобретает вид:

/ \ А

(V; - V; )а,лQл (ТАР) + Х!2С^2 +

2007-2013 гг.» в рамках государственного контракта 14.516.11.0023 по теме «Разработка технических решений интенсификации воспламенения и горения отечественных углей в среде, обогащенной кислородом, для угольных блоков на суперсверхкритические параметры пара».

56 + 44 ) C + 56 C

32 еа1 + 32 а2 ICR + 32 а21C2R

273 652 с,

Тг §0РК Рг

•-^ А +

(v г - vвг)

сг 6NMX5

а в.л"^ + -

рг §0РК

А2 -

^0«ф (SV)ф (Тг4 -То4б) к-фт = Сг ^

d х

Здесь А2 = (1 - Аг - Wr )(Т - Тг ).

см

Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на

Литература

1. Основы практической теории горения / под ред. В.В. Померанцева. Л.,1986. 312 с.

2. Лавров Н.В. Физико-химические основы процесса горения топлива. М., 1971. 275 с.

3. Горение углерода / под ред. А.С. Предводителева. М., 1949. 407 с.

4. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива. М., 1978. 248 с.

Поступила в редакцию

16 июля 2013 г.

+