CC BY
56
УДК 621.311.22
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ НИЗКОРЕАКЦИОННОГО УГЛЯ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА С АКТИВИРОВАННЫМ ОКИСЛИТЕЛЕМ
© 2012 г. ДА. Шафорост, А.С. Ощепков, А.В.Рыжков
Южно-Российский государственный South-Russian State
технический университет Technical University
(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Рассмотрены особенности реагирования частиц угольной пыли с активированным кислородом. Представлена динамическая математическая модель, описывающая процессы воспламенения и горения частиц низкокалорийных твердых топлив в потоке воздуха с активированным окислителем.
Ключевые слова: математическая модель; кинетика реагирования; низкореакционный уголь; синглетный кислород; катализаторы.
Features of reaction of particles of a coal dust with the activated oxygen are considered. The dynamic mathematical model describing processes of ignition and burning ofparticles low-calorie firm fuels in a stream of air with the activated oxidizer is presented.
Keywords: mathematical model; reaction kinetics; lowreactionary coal; singlet oxygen; the catalysts.
Характер явлений в процессах воспламенения и горения низкореакционного твердого топлива весьма сложен и малоизучен. Особое значение в этой связи приобретают методы математического моделирования указанных процессов [1, 2].
В настоящей работе рассматривается математическая модель, учитывающая сложный химический механизм реагирования углерода, кинетику выхода и горения летучих, особенности тепло- и массообмена горящих частиц и т.д. с учетом влияния активированного окислителя. Активация окислителя является одним из факторов интенсификации процессов воспламенения и горения низкокалорийных твердых топлив. При возбуждении и переходе молекулы 02 из основного в более высокое энергетическое состояние образуется синглетный 02. Синглетный кислород может образовываться фотохимическим путем, в результате передачи энергии от возбужденного фотосенсибилизатора. Катализаторами процесса в этом случае могут служить наноструктуры нового гомологического ряда - фуллерены и фуллероиды, которые способствуют фотофизическим реакциям образования синглетно-возбужденного состояния контактирующего с ними молекулярного кислорода воздуха со значительно большей кинетической эффективностью.
Расчетные исследования горения угольной пыли часто основываются на предположении о горении углерода непосредственно до СО2, иногда до СО, без учета его последующего догорания [3,4]. Это значительно упрощает методику расчета. Однако в настоящее время развитие вычислительных методов позволяет решать более сложную задачу и приблизить математическую модель к реальным условиям процесса горения твердого топлива. Твердая масса частицы реагирует с кислородом газовой фазы с образованием СО и СО2. В свою очередь, оксид углерода (II) вступает в химическое соединение с кислородом в газовой фазе.
При составлении модели и анализе процессов воспламенения и горения топлива гетерогенные реакции, протекающие на поверхности частицы, и гомогенные, протекающие в окружающем частицу объеме, принимаются по следующим итоговым реакциям:
- реагирование углерода с кислородом, связанное с одновременным образованием оксида углерода (II) и оксида углерода (IV), которое может быть записано двумя итоговыми уравнениями реакции:
С + О2 = СО2 + 409,1 МДж/моль (1)
и 2С + О2 = 2СО + 2-123,3 МДж/2 моля,
- взаимодействие оксида углерода (IV) с углеродом:
С + СО2 = 2СО - 162,5 МДж/моль,
- реагирование кислорода с оксидом углерода (II):
2СО + О2=2СО2 + 2-285,8 МДж/2 моля. (2)
Первые два процесса являются гетерогенными. Для них особое значение имеет диффузионный перенос газовых реагентов к реагирующей углеродной поверхности. Третий же процесс является гомогенным. Химический процесс соединения углерода с активированным кислородом является основным при горении углерода, и поэтому его называют первичным реагированием, а процессы горения оксида углерода (II) и восстановление оксида углерода (IV) - вторичными реакциями.
Примем следующую логическую модель процесса:
1) реагирование протекает на поверхности частицы топлива сферической формы; частица в газовой среде находится в покое или движется вместе с ней с одинаковой скоростью;
2) горение выделяющихся летучих и догорание продуктов неполного сгорания происходит в объеме газовой среды;
3) конвективный перенос теплоты из системы отсутствует, а лучистый теплообмен моделируется взаимодействием реагирующей смеси с облучателем, температура которого принимается постоянной; теплообмен реагирующих частиц с газовой средой происходит путем конвекции и диффузионной теплопроводности.
Теплота химического реагирования, протекающего на поверхности частицы, передается конвекцией и диффузионной теплопроводностью окружающей газовой среде, радиацией облучателю и частично расходуется на дальнейший нагрев самой частицы. В результате температура частицы возрастает, причем это возрастание происходит тем более интенсивно, чем интенсивнее протекает химическое реагирование и чем меньше теплоотдача в газовую среду. В ходе реагирования диаметр частицы уменьшается, изменяются температура частицы, температура и состав газовой среды.
Предложенной логической модели процесса горения и принятым допущениям отвечает математическая модель в виде системы из следующих дифференциальных уравнений.
1. Уравнение кинетики выхода летучих из частицы
273 1
dVl d х
= (V г - V; ) k,
О2 л •
Здесь Vг, Увг и (Vг - Увг | - количество летучих,
первоначально содержащихся в горючей массе, выделившихся из него за промежуток времени т и содержащихся в частицах в текущий момент, кг/кг; кО2 -коэффициент, учитывающий увеличение скорости выхода летучих веществ за счет активации окислителя; ал - константы скорости выхода летучих, 1/с; Т -
текущая температура частицы, К; т - время, с.
2. Кинетическое уравнение горения летучих в газовой среде
dVL
d х
= (vr - Vr)kn_a„
В этом уравнении Усг и (Увг - Усг ) - количество
летучих, прореагировавших (сгоревших) за время т, кг/кг топлива, и количество летучих, содержащихся в газовой среде в текущий момент, кг/кг;
a = k -EJRTr
константа скорости горения летучих, 1/с.
3. Уравнение теплового баланса горения частицы
[(Йеа1 + 62а 2 ) ^ - Q2lа21C2R ]х
xkr
44
aСR + 32 a 2iC2R
"TT ^ iT (T - Tr )-N" 8(T - Tr )-
-СТойф(т4 - T046)- 6SpKcK d- = 0.
Здесь: Q1', Q2 и Q21 - тепловые эффекты реакций образования СО и СО2, а также восстановления СО2, отнесенные к 1 кг кислорода, кДж/кг 02; и
а 21 - константы скоростей реакций образования СО, СО2 и восстановления СО2, м/с; а = еа1 +а2 - суммарная константа скорости потребления кислорода по реакциям горения (1), 1/с; е = 1 + С0 + С0 - коэффициент, учитывающий увеличение числа молей при протекании реакции (1); С0 и С2° - начальная концентрация кислорода и оксида углерода (IV) в реагирующей смеси, кг О2/м3; СR и С2К - концентрации кислорода и оксида углерода (IV) у поверхности частицы, выраженные через содержание кислорода, кг О2/м3; 8, рк - текущий диаметр и плотность частицы, м и кг/м3; ск и сг - теплоемкость частицы, кДж/(кг-К), и газовой среды при 0 °С и 0,1013 МПа, кДж/(м3-К); рг - плотность газов при 0 °С и 0,1013 МПа, кг/м3; № - тепловой критерий Нуссельта; X - коэффициент теплопроводности газовой среды, кВт/(м-К); сто - коэффициент излучения абсолютно черного тела, кВт/(м2-К4);
а, ф - степень черноты и коэффициент облученности; Т и Тг - текущие температуры частицы и газовой среды, К; Тоб - температура облучателя.
4. Уравнение выгорания частицы кокса
= ~ 2 Т 32 кО2 [(2еа1 +а2 )Ск +а21C2R ] .
5. Уравнение теплового баланса газовой среды
(Увг - Усг )ас.лQл (1 - Гг - Аг)+ х;^1'2 +
56 ^ 44 ) С ^ 56 _
32 eai + 32 a2 IСR + 32 a21C2R
273
652 (l- Ar - Wr)
-(Т - Тг) +
SOPKVCM
+ (Vг - VBr)aB^ (l- Ar - Wr (Т - Тг) +
PrVCM - wr - Аг)(Т -тг)-
SOPKVC^ Л
■"оаф
-ао«ф (S/V)ф (Тг4 - То4б )^ = сг ^
В этом уравнении Qsl =
^ г 0^273 г dx
QH - Qk (i-wr - A )(i-V г)
(l-Wr - Ar)
V1
теплота сгорания летучих, кДж/кг; QH - низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг; и Аг - влажность
+
x
с
г
X
2
2
и зольность топлива в долях от единицы, кг/кг; Q1'2 -тепловой эффект реакции горения СО, приведенный к 1 кг О2, кДж/кг О2; %!2 - константа скорости реакции (3), 1/с; С1 - концентрация СО в объеме, выраженная в кг О2/м3; Яф - степень черноты газовой среды; (!5/¥ )ф -
соотношение между поверхностью и объемом газовой среды, 1/м.
6. Уравнение изменения концентрации кислорода
Уравнение учитывает расход активированного кислорода в реакциях образования СО и СО2 на поверхности частицы и окисления СО и летучих в объеме
dC_ d х
[ko2 К +а 2 ) CR (l - Wr - Л")
652
T
Рк80 Vcm
+ (^вг - V:)¿02 асХ (! - А - W")+ х1'2С1].
см
Здесь Кл0 - теоретически необходимое количество воздуха для сгорания летучих, м3/кг;
7. Уравнение изменения концентрации оксида углерода (IV)
Уравнение учитывает нарастание концентрации оксида углерода (IV) за счет окисления углерода на поверхности частицы, окисления СО и летучих в объеме:
dC
2 -(а2cr a21C2R ) k
d X
k0 (1-W" -Ar)-L +
02 T 50р/ VCM
-0
+Х12С1 +(VвГ - Vcг) ¿02 асл^0 (1 - ^ - А") . (8)
см
Необходимо отметить, что входящие в представленные уравнения концентрации кислорода Ср и окси-
да углерода (IV) C2R на поверхности частицы являются переменными величинами, текущие значения которых определяются начальными значениями соответствующих концентраций в объеме газовой среды и функционально зависят от протекания самого процесса реагирования. Все члены уравнения имеют размерность кг/(см3 К).
Конкретное нахождение этой функциональной зависимости является сложной задачей, требующей решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающей совместно с системой граничных условий концентрационные поля кислорода, оксида углерода (II) и оксида углерода (IV) в пространстве, окружающем горящую частицу.
Реализация данной модели на ЭВМ позволит изучить характер взаимодействия частиц углерода с активированным окислителем и с продуктами газовой фазы, а также исследовать влияние активированного синглетного кислорода воздуха на кинетику реагирования.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2013 гг.».
Литература
1. Основы практической теории горения / под ред. В.В. Померанцева. Л.,1986. 312 с.
2. Горение углерода / под ред. А.С. Предводителева. М., СССР, 1949. 407 с.
3. Лавров Н.В. Физико-химические основы процесса горения топлива М., 1971. 275 с.
4. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива М., 1978. 248 с.
Поступила в редакцию
21 ноября 2011 г.
Шафорост Дмитрий Анатольевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Тепловые электрические станции», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел.: (8635)25-52-18. E-mail: [email protected]
Ощепков Андрей Сергеевич - аспирант, кафедра «Тепловые электрические станции», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (8635)25-56-71. E-mail: [email protected]
Рыжков Антон Владимирович - ассистент, кафедра «Тепловые электрические станции», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (8635)25-52-18. E-mail: [email protected]
Shaforost Dmitriy Anatolievich - Candidate of Technical Scince, assistant professor, departament «Thermal Power Plant», South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635)25-52-18. E-mail: [email protected]
Oshepkov Andrey Sergeevich - post-graduate student, department «Thermal Power Plant», South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635)25-56-71. E-mail: [email protected]
Rizhkov Anton Vladimirovich - assistant, department «Thermal Power Plant», South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635)25-52-18. E-mail: [email protected]
1
+
