CC BY
60
УДК 621.771.014-415
Э.А. Гарбер, И.В. Ягудин, В.В. Ермилов
УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТА МОЩНОСТИ ГЛАВНОГО ПРИВОДА ДЛЯ ПРОЦЕССА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ НА ШИРОКОПОЛОСНЫХ СТАНАХ
В методику расчета мощности главного привода станов холодной прокатки введено новое регрессионное уравнение для определения коэффициента трения в очаге деформации, отличающееся от известных эмпирических выражений учетом влияния на напряжения трения предела текучести полосы, возрастающего в процессе пластической деформации в 2 - 3 раза из-за наклепа.
Определение коэффициента трения по новому уравнению снизило среднюю погрешность расчета мощности в 1,7 раза, а разброс погрешностей - более чем в 2 раза.
Холодная прокатка, коэффициент трения, мощность прокатки, мощность главного привода.
In the method of calculating the power of the main drive of cold rolling a new regression equation for determination of friction coefficient in deformation zone is introduced, it differs from the common empirical formulas by taking into consideration the influence on strip yield strength increasing by two - three times during plastic deformation process because of cold hardening on friction of stress.
The determination of friction coefficient according to the new equation has reduced the average error in the calculation of power by 1.7 times and dispersion of errors - more than 2 times.
Cold rolling, friction coefficient, power of rolling, power of main drive.
При холодной прокатке на широкополосных станах значительное количество энергии расходуется непосредственно на процесс пластической деформации металла, так как его сопротивление деформации в холодном состоянии на порядок больше, чем при горячей прокатке, и существенно возрастает из-за наклепа, увеличивающегося с ростом обжатия. Из-за этих особенностей процесса холодной прокатки широкополосные станы, осуществляющие выпуск холоднокатаных стальных полос, оснащают двигателями главного привода, суммарная установочная мощность которых составляет 20 - 40 тыс. кВт, а ежегодный расход энергии на этих станах измеряется сотнями тысяч киловатт-часов.
В работах [2], [3], [7] показано, что один из эффективных методов экономии энергии на многоклетьевом стане холодной прокатки -оптимизация его технологического режима (перераспределение между клетями обжатий и натяжений, уменьшение напряжений трения между полосой и валками). Этот метод основан на следующих положениях теории листовой прокатки, обоснованных в указанных работах.
1. Расход энергии на прокатку в каждой рабочей клети зависит от положения нейтрального сечения в очаге деформации, так как валки расходуют энергию только в зоне отставания, а в зоне опережения полоса возвращает валкам часть затраченной энергии.
2. Валки осуществляют полезную работу
прокатки только касательными силами, возникающими под воздействием касательных контактных напряжений, а нормальные силы, возникающие под воздействием нормальных
контактных напряжений, в полезной работе прокатки не участвуют, так как работа их составляющих, направленных перпендикулярно оси прокатки,
полностью расходуется на преодоление сопротивления составляющих, параллельных оси прокатки и направленных навстречу движению полосы.
Изложенные положения показывают, что от точности расчета касательных напряжений в очаге деформации зависит точность определения затрат энергии на широкополосном стане холодной прокатки, а значит, и эффективность оптимизации его технологического режима по критерию «минимум энергозатрат».
Касательные напряжения тх (кх), действующие в контакте полосы и каждого из валков (кх -переменное значение толщины полосы в сечении с координатой х по оси прокатки), чаще всего вычисляют в функции нормального контактного напряжения рх (кх) на основе закона Амонтона [8]:
Tx (hx ) = h • Px (hx ):
(1)
где ц, - коэффициент трения скольжения,
усредненный на площади контакта полосы и валка в ,-й рабочей клети.
Значения ц, [см. формулу (1)] определяют по различным эмпирическим формулам, наиболее распространенной из которых является формула А. П. Грудева [6], впервые опубликованная в 1973 г. и модифицированная с учетом изменений в сортаменте и технологии листопрокатного производства [1]:
h =
1 + ( 0,4 + 0,0Ц. ) Яа
1 + 0,25^v50 - 0,005v5l
0,091 —
0,13и2
2(1 + и. ) + 3u2
(2)
где е, - частное относительное обжатие в ,-й клети, %; Яа - среднеарифметическая высота
микронеровностей поверхности бочки рабочих валков,
мкм; V 50 - кинематическая вязкость смазки (или эмульсола, из которого приготовлена смазочноохлаждающая жидкость (СОЖ)) при 50 °С, сСт (мм2/с); и, - скорость прокатки в ,-й клети, м/с.
Достоинство формулы (2) состоит в том, что она учитывает влияние на коэффициент трения шероховатости бочки валков и смазывающих свойств СОЖ, однако ее существенный недостаток, как и большинства других известных формул, состоит в том, что она не учитывает фактор, оказывающий большое влияние на значение ц,, -предел текучести прокатываемой полосы, возрастающий в процессе холодной прокатки в 2 - 3 раза из-за наклепа. Между тем, по данным работ [4], [5], только за счет увеличения условного предела текучести полосы с0>2 от исходного значения (300 -350 МПа) до конечного (700 -
800 МПа) на выходе из непрерывного стана значение ц, уменьшается от 0,12 - 0,14 до 0,03 - 0,04, т.е. в 3 -4 раза. Учитывая это, авторы работ [4], [5]
проанализировали базу данных АСУТП действующего 5-клетьевого стана 1700 и получили новое статистически достоверное регрессионное уравнение для расчета коэффициента трения:
используют уравнения упругого состояния материала;
- учитывают упомянутые в начале статьи новые
положения теории листовой прокатки: влияние
положения нейтрального сечения в очаге деформации на величину работы прокатки и зависимость мощности прокатки от касательных напряжений;
- достоверно определяют потери энергии на трение качения в контакте между рабочими и опорным валками, в зависимости от соотношения диаметров их бочек, давления в межвалковом контакте, относительной угловой скорости вращения и шероховатос-ти поверхности их бочек.
Согласно методике [2], [3], [7], рабочий момент, подведенный к валкам ,-й клети «кварто» со стороны главного привода, равен
Mp ,■ = Mпр ,■ + Mнат ,■ + Mтр.п ,■ + Mоп ,■ :
(4)
где Mпр, - момент прокатки,
N .
Mпр.. = -^
юр
(5)
(
ц, = КСОЖ (0,8217 + 0,176-
■- 0,773
+ 0,024-^ + 0,0011 RaiU-0,000046I| , (3)
Pcpmin Ra min «.n l
a min min
где Oo,2z - среднее значение условного предела текучести металла в i-й клети; Ксож - коэффициент, учитывающий вязкость СОЖ (при v 50 = 30 сСт Ксож
= = 1); рср i - среднее значение нормального контактного напряжения в очаге деформации i-й клети; Rai - шероховатость бочки рабочих валков в i-й клети (среднеарифметическое значение с учетом уменьшения шероховатости с течением времени из-за износа микронеровностей).
В уравнении (3) переменные параметры, влияющие на коэффициент трения, представлены в безразмерной форме, для чего в знаменатели всех членов введены их минимальные значения: с0>2 min = 200 МПа, рср min = 400 МПа, Ra mm = 0,6 мкм, = 1
м/с. Применение уравнения (3) позволило снизить среднюю погрешность расчета сил прокатки более чем в 2 раза (с 15,9 до 6,9 %), однако результаты расчета затрат энергии и мощности главного привода рабочих клетей в работах [4], [5] не анализировались.
Для сопоставления погрешности вычисления мощности главного привода с использованием альтернативных выражений коэффициента трения (2) и (3) была выбрана одна из наиболее достоверных методик расчета мощности [2], [3], [7], имеющая следующие отличия от других методик:
- касательные контактные напряжения в очаге деформации определяют отдельно на каждом участке очага деформации, при этом на упругих участках вместо уравнения пластичности
Nпр і - мощность прокатки в і-й клети, рассчитываемая через удельные работы прокатки на каждом участке очага деформации; юр - угловая скорость рабочих валков; Мнат г - момент разности сил натяжений полосы перед и за і-й клетью; п г -момент трения в подшипниках рабочих валков; Моп і
- момент, необходимый для вращения опорных валков, включающий момент трения качения.
Существенное преимущество методики [2], [3], [7], по сравнению с большинством других методик энергосилового расчета, состоит в том, что момент прокатки рассчитывается по формуле (5) через мощность прокатки, т.е. без использования эмпирического коэффициента плеча силы прокатки у, точное значение которого неизвестно. Это существенно уменьшает погрешность определения момента и мощности двигателей главного привода стана. Подробные алгоритмы вычисления каждого из моментов, входящих в формулу (4), приведены в работах [2], [3], [7].
Мощность, которую необходимо подвести к валкам і-й клети, равна
Nр, = Mp, fflp,
а требуемая мощность главных двигателей рабочей клети
М . =
дв I ?
п
где п - КПД линии главного привода, учитывающий потери на трение в шпинделях, муфтах, зубчатых передачах и их подшипниках.
По вышеизложенной методике выполнили расчет мощности главных двигателей рабочих клетей
5-клетьевого стана «1700» холодной прокатки для 30 реальных технологических режимов прокатки полос толщиной 0,3 - 2,2 мм, шириной 1000 - 1465 мм из стали марок 1пс, 08пс, 8ЛБ1006, 01ЮТ, 08Ю. В качестве исходных данных в расчет вводили фактические параметры процесса (толщины полосы на входе и выходе; заднее и переднее удельные натяжения о, _ 1, о,, скорости полосы на выходе и,, силу прокатки Р,, силу тока якоря главного привода /дв. , и др.), зафиксированные системой контроля, являющейся составной частью АСУТП стана.
Расчет выполняли в двух вариантах, отличающихся только формулой коэффициента трения. В первом варианте рассчитывали мощность главного двигателя с использованием формулы (2) (^дв. расч (2)), во втором варианте - с использованием формулы (3) (Ждв. расч (3)).
Для оценки погрешности расчетов определяли фактическую мощность двигателей, подводимую из сети, по формуле
где идв - напряжение на зажимах двигателя; п -
коэффициент, учитывающий количество якорей в двигателе (для исследуемого стана п = 2).
Погрешности расчета определяли по формулам:
а) для первого варианта:
= Кф і - *Д'-Р™ (2)1 100 % ;
дв(2) * ф і
б) для второго варианта
Д Удв(3) = К -■ - ^дв.расЧ (3)| 100 %. дв(3)
Фактические режимы прокатки приведены в табл. 1, а результаты расчетов и оценки погрешностей - в табл. 2. Как видно из табл. 2, при расчете мощности с использованием модифицированной формулы А.П. Грудева (2) диапазон погрешностей составил 4,4 - 28,5 %, а среднее значение - 13,6 %. При использовании новой формулы коэффициента трения (3) диапазон погрешностей составил 1,1 - 14,2 %, а среднее значение - 7,8 %.
Таким образом, расчет коэффициента трения по новой формуле (3), учитывающей влияние наклепа металла, снизил среднюю погрешность расчета мощности главного привода рабочих клетей стана холодной прокатки в 1,7 раза, а разброс погрешностей - более чем в 2 раза.
Отметим некоторые особенности применения формулы (3) в энергосиловых расчетах.
Во-первых, она легко адаптируется к специфическим особенностям работы каждого стана с помощью коэффициента Ксож, учитывающего смазочные свойства применяемой на этом стане СОЖ.
В-вторых, повышение точности расчета сил прокатки и мощности двигателей достигается применением метода итераций: поскольку значение рср , в каждой клети заранее не известно, оно сначала задается в первом приближении (например, =
= 1,15 ст0 2,), а затем уточняется в цикле итерационного вычисления значений ц,, рср , и Р,.
Таблица 1
Фактические режимы прокатки стальных полос на 5-клетьевом стане «1700»
Номер режима Марка стали, ширина полосы, толщина подката, мм Номер клети і кі - 1, мм кі, мм Оі - і, МПа Оі, МПа Рі, МН
1 2 3 4 5 6 7 8
1 1пс, Ь = 1050, к0 = 3,013 3 1,765 1,347 146,9 170,1 8,53
2 1пс, Ь = 1050, к0 = 3,013 4 1,347 1,069 170,1 181,2 7,92
3 08пс, Ь = 1015, к0 = 1,488 3 0,65 0,443 155,4 167,5 7,12
4 08пс, Ь = 1015, к0 = 1,488 4 0,443 0,307 167,5 183,9 9,8
5 БЛЕ1006, Ь = 1167, к0 = 2,21 3 1,084 0,77 151,6 173,8 8,91
6 БЛЕ1006, Ь = 1167, к0 = 2,209 4 0,77 0,55 173,8 182,1 8,56
7 БЛЕ1006, Ь = 1167, к0 = 2,205 4 0,78 0,552 169,6 183,0 8,38
8 01ЮТ, Ь = 1000, к0 = 2,803 4 0,992 0,742 172,4 184,6 5,21
9 08пс, Ь = 1000, к0 = 1,924 4 0,672 0,481 177 187 6,82
10 01ЮТ, Ь = 1000, к0 = 5,341 3 2,817 2,1 151 170 7,05
11 01ЮТ, Ь = 1000, к0 = 5,341 4 2,1 1,602 170 189 6,18
12 01ЮТ, Ь = 1002, к0 = 5,075 3 2,011 1,436 151 173 7,64
13 01ЮТ, Ь = 1002, к0 = 4,039 4 1,426 1,042 174 185 6,13
14 08пс, Ь = 1420, к0 = 5,075 4 3,104 2,729 118 89 11,64
15 08Ю, Ь = 1200, к0 = 1,989 3 1,034 0,713 157 172 7,35
16 08пс, Ь = 920, к0 = 2,019 3 0,989 0,676 146 162 6,64
17 01ЮТ, Ь = 1465, к0 = 3,053 4 1,014 0,741 172 181 10,31
18 01ЮТ, Ь = 1375, к0 = 2,264 4 0,748 0,532 173 187 10,80
Продолжение табл. 1
1 2 3 4 5 6 7 8
19 08пс, Ь = 1250, к0 = 1,996 3 1,017 0,731 141 158 7,39
20 08Ю, Ь = 1100, к0 = 2,455 3 1,388 1,046 154 174 8,1
21 08пс, Ь = 1015, к0 = 1,488 1 1,488 0,99 123 138 9,69
22 08пс, Ь = 1015, к0 = 1,488 2 0,99 0,65 138 155 9,03
23 08пс, Ь = 1015, к0 = 1,488 5 0,307 0,292 181 41 9,85
24 01ЮТ, Ь = 1375, к0 = 2,264 1 2,264 1,502 42 143 13,9
25 01ЮТ, Ь = 1375, к0 = 2,264 2 1,502 1,063 143 145 10,8
26 БЛЕ 1006, Ь = 1167, к0 = 2,205 1 2,205 1,551 76 138 12,15
27 БЛЕ 1006, Ь = 1167, к0 = 2,205 2 1,551 1,083 138 150 11,05
28 08Ю, Ь = 1200, к0 = 1,989 5 0,489 0,469 179 38 4,3
29 08пс, Ь = 1420, к0 = 5,075 5 2,729 2,512 90 35 13,42
30 1пс, Ь = 1050, к0 = 3,013 5 1,069 1,007 181 41 8,18
Таблица 2
Результаты расчета мощности двигателей главного привода для режимов прокатки, указанных в табл. 1
Номер режима Номер клети Фактическая мощность двигателя -^дв. ф , Расчетная мощность двигателя, МВт Погрешность расчета, %
*дв. расч (3) *дв. расч (2) А*дв (3) А*дв (2)
1 2 3 4 5 6 7
1 3 3,82 4,20 4,32 10,5 13,1
2 4 4,5 4,4 3,92 1,1 12,9
3 3 2,18 2,36 2,65 8,3 21,6
4 4 4,10 3,71 3,85 9,8 6,1
5 3 4,3 4,8 5,1 11,6 18,6
6 4 4,83 5,2 5,3 7,7 9,7
7 4 4,6 5,7 5,9 9,6 28,3
8 4 4,5 4,9 4,9 8,9 8,9
9 4 4,3 4,7 5,5 9,3 27,9
10 3 7,1 7,9 6,71 11,2 5,5
11 4 8,1 8,6 7,61 6,2 6,9
12 3 9,2 8,5 7,2 7,6 21,7
13 4 9,1 9,3 8,7 2,2 4,4
14 4 9,7 9,3 9,3 4,1 4,1
15 3 6 6,1 5,7 1,6 5,0
16 3 5,2 4,7 4,3 9,6 17,3
17 4 8,1 8,0 7,1 1,2 12,3
18 4 6,2 7,0 6,5 12,9 4,8
19 3 5,1 5,7 4,6 10,5 9,8
20 3 5,7 6,0 4,9 5,2 14
21 1 2,1 1,8 1,7 14,2 19
22 2 2,5 2,56 2,39 2,4 4,4
23 5 3,65 3,2 3,05 12,3 16,4
24 1 2,1 2,3 1,5 9,5 28,5
25 2 4,6 5,1 3,8 10,8 17,4
26 1 2,52 2,3 1,85 8,8 26,8
1 2 3 4 5 6 7
27 2 3,9 4,2 4,7 7,1 20,5
28 5 4,8 5,06 5,12 5,4 6,6
29 5 7,4 8,1 8,0 9,4 8,1
30 5 6,8 6,5 6,0 4,4 11,8
Таким образом, при выполнении энергосиловых расчетов станов холодной прокатки, чтобы
рассчитать силы прокатки, момент и мощность главного привода рабочих клетей с минимальными погрешностями, следует использовать для определения коэффициента трения в очаге деформации эмпирическую формулу (3),
учитывающую изменение предела текучести прокатываемой полосы вследствие наклепа, среднее удельное давление в очаге деформации, скорость прокатки, шероховатость бочки валков, а также смазочные свойства применяемой СОЖ.
Литература
Гарбер, Э.А. Определение коэффициента трения при холодной прокатке с эмульсиями / Э. А. Гарбер, А. А. Гончарский, С.В. Петров, В.В. Кузнецов // Производство проката. - 2000. - № 12. - С. 2 - 3. Гарбер, Э.А. Производство проката: справ. изд. Т. 1, кн. 1. Производство холоднокатаных полос и листов (сортамент, теория, технология, оборудование) / Э.А. Гарбер. - М., 2007.
Гарбер, Э.А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология) / Э.А. Гарбер. - М.; Череповец, 2004.
Гарбер, Э.А. Зависимость напряжении трения в очаге деформации при холодной прокатке от технологических факторов и предела текучести полосы / Э.А. Гарбер, И.В. Ягудин, В.В. Ермилов,
А.А. Гончарский // Производство проката. - 2009. -№ 7. - С. 18 - 24.
Гарбер, Э. А. Влияние параметров технологии холодной прокатки и предела текучести материала полосы на напряжения трения в очаге феформации / Э.А. Гарбер, И.В. Ягудин, В.В. Ермилов, А.И. Трайно // Металлы. - 2009. - № 5. - С. 37 - 44. Грудев, А.П. Внешнее трение при прокатке / А.П. Грудев. - М., 1973.
Кожевникова, И. А. Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов / И.А. Кожевникова, Э.А. Гарбер. - Череповец, 2010.
Теория прокатки: справ. / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. - М., 1982.
