CC BY
23
УДК 620.17
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-556-561
УТОЧНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ СПЛАВА АМГ6 ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ
М.В. Житный, Э.Г. Синельников, И.В. Апевалов
Представлены результаты экспериментального исследования и численного моделирования процессов динамического деформирования и разрушения при высокосортном ударном нагружении алюминиево-магниевого сплава АМг6. Для уточнения характеристик математической модели использовались данные натурного эксперимента по пробитию пластины, выполненной из алюминиево-магниевого сплава АМг6, стальным сферическим ударником.
Ключевые слова: космический мусор, компьютерное моделирование, космический аппарат, высокоскоростной удар.
Одной из важных задач, решаемых в процессе проектирования конструкции космических аппаратов (КА), является обеспечение целостности важных элементов конструкции в условиях возможного ударного (кинетического) воздействия на них со стороны малоразмерных твердых частиц (МТЧ), имеющих техногенное происхождение. Расчет, проведенный с использованием математической модели пространственно-временного распределения плотности потоков техногенного вещества размером более 1 мм на удалении от поверхности Земли от 200 до 2000 км в произвольный момент времени с 2020 до 2025 гг., показывает, что для МТЧ, имеющих размеры от 1 до 5 мм, в зависимости от орбиты и ориентации КА, число возможных столкновений достигает 3 [1]. Поэтому обеспечение функционирования КА в данных условиях является актуальной задачей.
Оценивание реальных результатов ударного воздействия МТЧ на КА, возникающих в процессе его эксплуатации, невозможно в силу ряда причин. Поэтому в лабораторных условиях для решения такого рода задач применяют различные виды моделирования: экспериментальное, математическое и др. Для проведения экспериментальных исследований, моделирующих высокоскоростное соударение, в Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского применяется экспериментальный баллистический комплекс БС-3, основой которого является легкогазовая баллистическая установка, обеспечивающая разгон метаемого тела до скорости 4500 м/с [2].
Проведение экспериментальных исследований является предпочтительным способом получения требуемых результатов, однако имеется ряд причин, которые затрудняют широкое применения этого способа. К основным причинам следует отнести:
- наличие сложной метательной установки, позволяющей обеспечивать требуемый диапазон скоростей метаемого тела;
- сложность подготовки и проведения эксперимента;
- невозможность использования метаемых тел произвольной формы и размеров;
- необходимость проведения аттестации методик измерения, используемых при проведении экспериментов.
Численное (математическое) моделирование процесса высокоскоростного ударного взаимодействия представляет собой решение нестационарной динамической контактной задачи механики деформируемого твердого тела. Для проведения численного моделирования поведения материалов в условиях динамического нагружения применяются различные пакеты прикладных программ, таких, например, как LS-DYNA, ANSYS AUTODYN и др. Вместе с тем, применение методов численного моделирования требует проверки полученных при моделировании результатов на их соответствие реально происходящим процессам. Одним из возможных способов реализации такой проверки заключается в последовательной реализации следующих этапов:
- проведение экспериментальных исследований по соударению требуемых материалов для заданных скоростей ударника, значения которых располагаются с равным шагом по всему диапазону скоростей обеспечиваемых экспериментальной (лабораторной) установкой;
- уточнение характеристик используемой модели деформационного поведения и разрушения материалов на основе результатов, полученных в ходе экспериментальных исследований.
В работе рассматривается высокоскоростное соударения стального ударника и пластины выполненной из алюминиево-магниевого сплава АМг6, как одного из часто применяемых конструкционных материалов.
При моделировании процессов высокоскоростного соударения используемая модель материала должна описывать упруго-пластическую деформацию и разрушение при скорости деформации до 106 с-1 [3]. При проведении исследований рассматривалась модель прочности материала Джонсона-Кука (Johnson-Cook) [4]. Вместе с тем в открытых источниках для материала АМг6 не удалось найти параметры для принятой модели. В качестве аналога использовался материал AL5083H116 из библиотеки материалов специального-программного обеспечения ANSYS, как имеющий близкий химический состав и механические свойства, при этом после серии модельных экспериментов в исходные характеристики были внесены некоторые изменения, приближающие его характеристики к АМг6 [5]. Окончательные значения уточненных характеристик материала АМг6 модели Джонсона-Кука, используемые при моделировании в специальном программном обеспечении ANSYS, приведены в табл. 1 (наименования характеристик указаны в соответствии с используемыми в ANSYS).
Таблица 1
Уточненные характеристики модели Джонсона-Кука_
Наименование характеристики Значение Единица измерения
Initial Yield Stress 160 Мпа
Hardening constant 456 МПа
Hardening exponent 0,93
Strain rate constant 0,001
Thermal softening exponent 0,859
Reference strain rate 0,1 1/с
Анализ относительных скоростей встречи КА и МТЧ в околоземном пространстве, выполненный на основе методики [6] позволил выявить ряд диапазонов, для которых встреча КА и МТЧ являются наиболее вероятными. Один из таких диапазонов содержит относительные скорости встречи, не превышающие 1500 м/с и характерный для относительных скоростей встречи КА и МТЧ на геостационарных орбитах [7]. Поэтому на первом этапе было проведено экспериментальное исследование высокоскоростного взаимодействия. В качестве задачи, моделируемой в ходе экспериментального исследования, был принят случай соударения стального шарообразного ударника с плоской полубесконечной преградой, выполненной из материала АМг6. Исследуемый образец преграды, представляет собой плоскую пластину размером 195х195 мм и толщиной 16,5 мм. В качестве ударника использовался стальной шар диаметром 5 мм, выполненный из стали марки ШХ9.
Описание эксперимента.
Пластина из исследуемого материала закреплена в баллистическом тракте экспериментальной установки таким образом, что ось канала ствола легкогазовой установки проходит через геометрический центр пластины и совпадает с нормалью к ее поверхности. Предполагаемая скорость ударника - 1000 м/с. Вектор скорости ударника совпадает с его центром масс и совпадает с осью канала ствола установки. Исследуемый образец имеет жесткое двустороннее консольное закрепление. Характеристиками, позволяющими оценивать адекватность математической модели поведения материала, являются геометрические характеристики повреждений, полученные в эксперименте и величина предельной деформации исследуемого образца в зоне максимального повреждения.
В ходе проведения эксперимента была зафиксирована скорость ударника, равная 986 м/с. В результате высокоскоростного воздействия на испытываемом образце АМг6 было зафиксировано образование несквозного протяженного отверстия, сопровождающегося выдавливанием материала образца в месте внедрения ударника. Глубина отверстия, измеренная относительно наиболее удаленной точки ударника от поверхности, с которой началось его взаимодействие с преградой, составляет 15,5 мм. При этом перед ударником на тыльной стороне пластины наблюдается сферообразоное выдавливание материала преграды толщиной 3,5 мм и диаметром 8 мм. В процессе соударения форма ударника не изменилась, также не наблюдается внешних признаков его разрушения. Диаметр отверстия постоянный по всей длине, кроме начальной точки взаимодействия, и равен диаметру ударника. Место вхождения ударника в преграду характеризуется отверстием диаметром 7 мм, которое по мере движения ударника в
преграде уменьшается до диаметра ударника. Выдавливание материала преграды над ее основной поверхностью составляет порядка 0,7 мм. Внешний вид повреждений показан на рис. 1.
Вторая часть исследования заключалась в проведении математического моделирования процесса соударения, реализованного в экспериментальном исследовании. Математическое моделирование проводилось с применением специального программного обеспечения ANSYS, лицензированного для применения ВКА имени А.Ф.Можайского. При этом использовался метод конечных элементов в рамках лагранежевого подхода с интегрированием по времени.
Рис. 1. Внешний вид повреждений преграды
Вид используемых конечно-элементных моделей преграды и ударника приведен на
рис. 2.
Рис. 2. Конечно-элементные модели преграды и ударника
В качестве конечных элементов для ударника были использованы гексаэдральные изопараметрические элементы. Характерный размер конечного элемента сетки, описывающей ударник, составляет 0,5 мм.
Сетка конечных элементов пластины разделена на две зоны: внешнюю (с малыми значениями деформации) и внутреннюю, покрывающую область взаимодействия ударника и пластины. Формирование сетки выполнено на основе метода Mapped mesh type, при этом внешняя зона описывается структурированными гексаэдральными элементами. Внутренняя сетка - по-
558
строена на основе гескаэдральных и призматических элементов. Размер элемента увеличивается к краю пластины. Характерный размер элемента - 0,8 мм. По толщине пластины сетка состоит из двадцати слоев.
При построении конечно-элементной модели были приняты следующие допущения:
- свойства материала преграды постоянны по всему объему;
- внешний край области деформации материала преграды параллелен траектории перемещения ударника в преграде и удален от нее на расстояние незначительно превышающий радиус ударника.
Принятые допущения позволили использовать «четвертную» конечно-элементную модель, как для ударника, так и для пластины.
Как было указано выше, в результате эксперимента ударник не изменил своей формы и на его поверхности не наблюдалось каких-либо значимых разрушений. Поэтому поведение материала ударника для моделирования было принято линейно упругим без разрушения. Модуль упругости материала ударника, принятый в модели, равен 2105 МПа, плотность стали ШХ9 - 7812 кг/м3.
В качестве модели разрушения материала АМг6 использовалась модель главного напряжения (principal stress failure), описывающая деформацию материала на основании максимальных или минимальных значений нормального напряжения в точке плоскости [5].
Результаты моделирования с использованием конечно-элементного подхода показали следующее.
В начальный момент взаимодействия ударника и пластины происходит нарастание всех составляющих напряжений и деформаций. Полное внедрение ударника в материал пластины происходит за 0,003 мс. Время от начала взаимодействия до полной остановки ударника составляет 0,052 мс.
Внешний вид разрушений материала преграды и положение сферического ударника, соответствующие моменту окончания процесса взаимодействия, полученные в ходе проведения экспериментальных исследований и математического моделирования, представлен на рис. 3.
Рис. 3. Внешний вид разрушений, полученных в ходе экспериментальных исследований
и математического моделирования
Зависимость скорости ударника при его перемещении в материале преграды от времени показана на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость скорости ударника при его перемещении в материале преграды от времени
559
Полученные в результате моделирования повреждения в целом соответствуют тем повреждениям, которые наблюдались при проведении экспериментального исследования. Отверстие в материале преграды имеет диаметр 5,2 мм. Глубина проникновения ударника в материал преграды - 15 мм. Высота выдавливания материала преграды относительно уровня тыльной стороны пластины составляет порядка 2,5 мм. Диаметр основания выдавленного материала -7,5 мм. Форма поверхности разрушения цилиндрическая. Общие результаты, а также абсолютные значения расхождения расчетных данных с экспериментальными, приведены в табл. 2.
Таблица2
Сравнительные геометрические характеристики расчетных _и экспериментальных повреждений__
Наименование характеристики Эксперимент Моделирование Расхождение, %
глубина отверстия, мм 15,5 15 3,2
диаметр отверстия, мм 5 5,2 3,8
диаметр выдавленного материала, мм 8 7,5 6,3
остаточная толщина выдавленного материала, мм 3,5 2,5 28,5
диаметр входного отверстия, мм 7 6 14,2
Анализ таблицы позволяет сделать вывод о том что, результаты, полученные в ходе численного моделирования методом конечно-элементного анализа, в общем случае согласуются с экспериментальными значениями аналогичных характеристик. Имеющиеся отклонения остаточной толщины выдавленного материала преграды и диаметра входного отверстия могут быть объяснены принятыми характеристиками модели разрушения, при которых вместо деформации материала в конечно-элементной модели фиксируется его разрушение.
Таким образом, моделирование высокоскоростной деформации полубесконечной плоской пластины, выполненной из материала АМг6, стальным ударником в результате высокоскоростного соударения, с достаточной точностью реализуется на основе уточненных характеристик модели прочности Джонсона-Кука и модели главного напряжения (модель разрушения). Поэтому в дальнейшем при необходимости проведения экспериментов по высокоскоростному соударению в аналогичной постановке задачи исследования и с использованием описанных в работе материалов, можно вместо проведения дорогостоящих натурных экспериментов применять метод математического моделирования в среде специального программного обеспечения.
Список литературы
1. ГОСТ Р 25645.167- 2005 - Космическая среда (естественная и искусственная). Модель пространственно-временного распределения плотности потоков техногенного вещества в космическом пространстве. 2005. 40 с.
2. Тимофеев Н.М. Экспериментальный баллистический комплекс / П.С.Гончаров, А.М.Денисов, М.А.Светлорусов и др. // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму. 2013. №3-4. С.120-122
3. Нихамкин М.Ш. Экспериментальная верификация моделей деформационного поведения и высокоскоростного разрушения титановго сплава ВТ6 / Л.В.Воронов, О.Л.Любчик, И.Л.Гладкий // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, том 13, №4(4), 2011. С.991-997
4. Johnson, G.R. A constitutive model and data for metals subjected to large strain, high strain rates and high temperatures / G.R. Johnson, W.H. Cook // Proceedings 7th International Symposium on Ballistics. - Hague, 1983. P. 541-547.
5. D.Chemezov Description of library materials software package ANSYS Autodyne / ISPC European Applied Science 8 (16), 2014. С.4-23
6. Гончаров П.С. Методика подготовки данных для экспериментальных исследований взаимодействия высокоскоростных частиц с элементами конструкции космического аппарата / П.С. Гончаров, М.В. Житный, В.В. Мартынов, Т.С. Хубларова // Известия Тульского государственного университта. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 3. С 68 - 75.
7. ОСТ 134-1031-2003. Изделия космической техники. Общие требования по защите космических средств от механического воздействия частиц естественного и техногенного происхождения. (введ. I кв. 2003 г.). ФГУП «ЦНИИ машиностроения», 2003. 10 с.
Житный Михаил Владимирович, канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского,
Синельников Эдуард Геннадьевич, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт- Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Апевалов Игорь Владимирович, научный сотрудник, vka@mil. ru, Россия, Санкт- Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
REFINEMENT OF THE PARAMETERS OF THE MODEL OF DESTRUCTION OF THE AMG6 ALLOY AT HIGH - SPEED
M. V. Zhitnyy, E.G. Sinelnikov, A.M. Babin
The result of experimental research and numerical modeling of processes of dynamic deformation and destruction at high-velocity impact loading aluminum alloy AMg6 are shown. To clarify the characteristics mathematical model the data of special experiment on punching the aluminum alloy plate by steel sphere is used.
Key words: space debris, computer modeling, spacecraft, high-velocity impact.
Zhitnyy Mihail Vladimirovich, candidate of technical science, docent, senior researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Sinelnikov Eduard Gennadievich, senior researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Apevalov Igor Vladimirovich, researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy
УДК 621.822.71
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-561-570
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЛ КАЧЕНИЯ НОРМИРУЕМОЙ ЖЕСТКОСТИ
А.А. Перегородов, О.П. Решетникова, А.Н. Васин, Б.М. Изнаиров, Д.Ю. Финогеев
В работе приведены результаты экспериментальных исследований по статическому нагружению полимерных армированных полых шариков с различной внутренней силовой структурой.
Ключевые слова: полая сфера, шарик, полый шарик, подшипник, статическая нагрузка.
Конкуренция на внутреннем и внешнем рынках непрерывно подталкивает производителей к разработке все более новых и совершенных продуктов в самых различных сферах техники и производства. При этом четко прослеживается тенденция совершенствования техники в направлении повышения как количественных, так и качественных показателей ее характеристик. Для техники, предназначенной для выполнения действий, связанных с движением, акцент смещается в сторону возрастания скоростей перемещения, частот вращения, частот осцилляции и др., и эти величины, к настоящему времени, достигли невозможных для прежних уровней технического развития значений. Высокие частоты вращения узлов машин являются ключевым
561
