CC BY
22
УДК 620.17
О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КУМУЛЯТИВНЫХ ЗАРЯДОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ
Э.Г. Синельников, А.Л. Копейка, Д.Ю. Детенышев
Проведен сравнительный анализ процесса высокоскоростного соударения и кумулятивных зарядов малой мощности.
Ключевые слова: космический мусор, высокоскоростное соударение, кумулятивный заряд, ударная волна.
С каждым годом возрастает загрязнение космического пространства. В связи с этим техногенный мусор и мелкие метеороиды становятся основными повреждающими факторами космических аппаратов (КА). Воздействие малоразмерных твердых частиц (МТЧ) приводит к нарушению работоспособного состояния КА и снижению надежности его функционирования.
Одним из направлений исследования воздействия МТЧ на элементы конструкции КА является выполнение исследований с использованием экспериментальных метательных установок.
Для моделирования высокоскоростного соударения МТЧ используют метательные установки, которые позволяют исследовать процесс соударения цельнометаллического ударника диаметром 1..30 мм и преграды в диапазоне скоростей от 0,5 км/с до 7 км/с. При этом высокоскоростное соударение ударника с преградой (выше 7 км/с) является малоисследованной областью. Это обусловлено тем, что разгон до таких скоростей требует специальных разгонных устройств, представляющие собой дорогостоящие конструкции.
Поэтому в настоящее время сотрудниками ВКА имени А. Ф. Можайского проводится теоретический поиск иного способа выполнения воздействия на преграду, а именно использование небольших кумулятивных зарядов для моделирования высокоскоростного удара.
Данный вопрос является актуальным на сегодняшний день и требует дальнейшей проработки, однако, уже сейчас становится ясным, что необходимо учитывать ряд параметров:
размер и форма ударника; материал ударника и преграды; угол подхода ударника к преграде; скорость подхода ударника к преграде; температура материала преграды и др.
Результаты теоретических исследований могут быть использованы для различных преград:
соударение с бесконечными преградами, боковые и задняя стенки которых не оказывают существенного влияния на формирование кратера;
проникание в полубесконечные преграды, в которых отражение волн от задней стенки влияет на образование кратера;
пробивание тонких преград ударником с образованием снопа осколков, летящих с большими скоростями.
С практической точки зрения наиболее интересным является пробитие тонких преград. Так как результаты таких исследований могут быть использованы при проектировании двойной противометеорной защиты, предохраняющей космические аппараты от повреждения или разрушения при встрече с МТЧ.
191
Для изготовления противометеорной защиты используются различные материалы. При ударе МТЧ в противометеорную защиту представляющую собой листовой материал, чаще всего - это алюминиевые сплавы, генерируются высокие давления и температуры при которых может расплавиться или даже испариться материал в точке контакта [1].
При скорости МТЧ свыше 2 км/с в момент удара происходит мощный взрыв. Считается, что при мгновенном торможении металлического тела, движущегося с такой скоростью, весь запас кинетической энергии преобразуется в энергию мощной ударной волны и происходит инерциальный взрыв. Инерциальный взрыв металлического ударника происходит из-за коллективного перемещения почти свободных электронов внутри его кристаллической решетки, в результате чего электроны теряют способность соединять узлы решетки в прочный кристаллический каркас [2]. Инерциальный взрыв может охватить весь объем металлического ударника, если скорость удара о твердую преграду удовлетворяет неравенству:
где Куд - скорость ударника при столкновении с преградой; Еу,{- кинетическая энергия ударника; шуд - масса ударника; гуд - энергия металлической связи ударника; А -атомная масса его метала. В процессе инерциального взрыва металл становится жидкостью [3].
Аналогичная ситуация наблюдается и при пробивании преграды кумулятивной струей. Кумулятивный пест и преграда в месте соприкосновения расплавляются, и осколки вылетают в виде снопа капель расплавленных элементов.
В работе [4] говорится, что кумулятивную струю можно представить в виде истечения сильно сжатого металла в вакуум. Появление струи металла при кумулятивном эффекте обуславливается не плавление последнего, а его резкой пластической деформацией. Как и жидкость, металл облицовки при схлопывании воронки образует две зоны: собственно тонкую металлическую струю, перемещающуюся со сверхзвуковой скоростью вдоль оси заряда и пест-хвост, на долю которого приходится до 90% металлической облицовки воронки. При этом температура струи на выходе составляет около 400.. ,600°С, а скорость ее головной части может достигать 10 км/с [5].
В данной статье предлагается подход, позволяющий сопоставить два процесса - пробивание преграды высокоскоростным ударником и кумулятивной струей.
Встает вопрос, по каким параметрам проводить сравнение между двумя предложенными процессами:
по глубине пробития; по образованной каверне; по диаметру сквозного пробития; по давлению в момент соударения.
Так как наибольший интерес представляют результаты пробивания тонких преград ударником с образованием снопа осколков, то будут сравниваться эти два процесса по диаметру сквозного пробития и по давлению в момент соударения.
При рассмотрении воздействия кумулятивной струи используется допущение, что на небольших расстояниях от заряда до преграды (до нескольких метров) сопротивлением воздуха можно пренебречь и рассматривать движение струи как в вакууме.
Для определения предельной скорости струи кумулятивного заряда Цф, при которой может быть достигнуто полное расплавление преграды, предполагается, что преграда и струя состоят из одного материала.
Кинетическая энергия единицы массы струи £1 равна [5]:
Энергия, необходимая для расплавления единицы массы преграды, г2 равна:
г2 = (2)
Для стали при обычных давлениях ц = 0,3 ккал/г.
Сравнивая (1) и (2), можно получить В нашем случае = 1,6 км/с.
Действительное значение Ц,р должно быть несколько больше, так как при высоких давлениях, испытываемых металлом преграды в момент удара, температура плавления и теплоемкость металла будут значительно больше, чем при нормальном давлении, будет приближаться к Цф. Цф - это скорость, при которой происходит пробивание преграды кумулятивной струей. Для обычной стали Цф = 2,05 км/с.
В качестве основной прочностной характеристики материала преграды используется предельное давление Рпр. Для этого задаются различными значениями давления на границе раздела сред в момент удара Рх и вычисляют соответствующие им значения скорости кумулятивной струи V.
Исходное состояние вещества преграды перед фронтом ударной волны можно характеризовать значениями давления Р0, плотности р0 и удельной внутренней энергии £0, состояние сжатого вещества за фронтом ударной волны - соответственно параметрами Ръ ръ гх [6].
При распространении ударной волны в веществе со скоростью V перемещение вещества за фронтом ударной волны характеризуется массовой скоростью щ, а для вещества перед фронтом ударной волны массовой скоростью щ.
С использованием данных параметров законы сохранения описываются с помощью уравнений Ренкина - Гюгонио:
РоУ = Рг(У-и1\ (3)
Р1-Р0= р0Уиъ (4)
Р0щ = р0У{{гг - е0) - щ2/2). (5)
Используя понятия удельного объема вещества д0 = 1/р0 и д1 = 1/р1, из уравнений (3) - (5) можно получить уравнение ударной адиабаты Гюгонио:
- ¿о = \ (Рг + Ро) (Зо ~ 9г) ■ (6)
Ударная адиабата позволяет определить параметры вещества за фронтом ударной волны при известных исходных параметрах и термодинамических характеристиках вещества.
При достижении ударной волны поверхности преграды, противоположной точке удара, в преграде начинает распространяться обратная волна разряжения. Процесс разгрузки сжатого вещества носит изоэнтропический характер. Анализ ударной адиабаты и изоэнтропы позволяет найти полную и внутреннюю энергию, передаваемую веществу ударной волной.
Из уравнения (6) следует, что для интенсивных ударных волн при Р1 » Р0 полная переданная веществу энергия распределяется поровну между кинетической энергией и внутренней энергией, определяемой в данном случае по формуле:
-£о =^РЛ9о -9гУ (7)
Выражение (7) позволяет получить формулу для вычисления давления за фронтом ударной волны:
Р = 2 ■ £1_£°
УД G7o-0i)'
Из вышеизложенного следует, что можно определить давление Рпр, с которым кумулятивная струя воздействует на преграду и вычислить давление Руд, возникающее в преграде за фронтом ударной волны при высокоскоростном соударении.
При равенстве этих двух величин (Руд = Рпр) можно предположить, что ударник массой шуд, обладающий скоростью Vy;[., при высокоскоростном соударении ударника с преградой образуется сквозное отверстие такого же диаметра, как и кумулятивная струя с давлением Рпр.
С помощью программного пакета конечно-элементного анализа А№У8 для сравнения было выполнено численное моделирование процессов соударений стального шарика диаметром 2 мм, стального цилиндра (имитирующего кумулятивную струю) диаметром 2 мм (такого же объема, что и стальной шарик) со скоростью 4 км/с с дюралюминиевой пластиной. Результаты численного моделирования представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты численного^ моделирования_
Ударник Скорость, км/с Максимальное давление, МПа
Сфера 2 мм 4 2582,2
Цилиндр, экв. 2 мм 4 2664,3
Из сравнительного анализа давлений в табл. 1 можно сделать вывод, что стальной шарик диаметром 2 мм при пробитии дюралюминиевой пластины оказывает такое же давление на преграду, как и стальной цилиндр такого же объема и такого же диаметра.
В дальнейшем было выполнено численное моделирование высокоскоростного соударения стального цилиндра диаметром 2 мм со стальной преградой толщиной 2 мм со скоростью 4 км/с (рис. 1).
А также были проведены экспериментальные исследования взаимодействия стального шарика диаметром 2 мм и преграды из стали толщиной 2 мм при скорости около 4 км/с (рис. 2, 3) [7].
Эксперименты проводились в ВКА имени А.Ф. Можайского на аттестованном экспериментальном баллистическом комплексе БС-3, который предназначен для исследований высокоскоростных соударений в диапазоне от 0,1 до 4,5 км/с.
Условия проведения экспериментальных исследований:
- температура окружающей среды, 0С: 22 ± 5;
- относительная влажность воздуха, %: 65 ± 15;
- атмосферное давление, кПа: 101,3±4,0;
- диаметр ударника, мм: 2,0;
- толщина преграды, мм: 2,0.
Значение скорости ударника определялась по аттестованной «Методике определения скорости метаемого мела» [8]. Данная методика устанавливает метод, средства, алгоритм операций подготовки и выполнения измерений, а также правила обработки результатов измерений. Границы допускаемой относительной погрешности измерения скорости ударника по данной методике не превышают ± 2,0 % при доверительной вероятности Р = 0,95.
Сравнительные результаты двух процессов представлены в табл. 2.
Рис. 1. Результаты численного моделирования высокоскоростного соударения стального цилиндра со стальной преградой
а б
Рис. 2. Результат взаимодействия сферического ударника из стали диаметром 2 мм и преграды из стали толщиной 2 мм при скорости 3,97 км/с: а - вид с фронта; б - вид с тылу
а б
Рис. 3. Результат взаимодействия сферического ударника из стали диаметром 2 мм и преграды из стали толщиной 2 мм при скорости 4,03 км/с: а - вид с фронта; б - вид с тылу
Таблица 2
Результаты численного моделирования^ и экспериментального исследования
Ударник Скорость, км/с Диаметр сквозного пробития, мм
Сфера (эксперимент 1) 3,97±0,08 4,7
Сфера (эксперимент 2) 4,03±0,08 4,9
Цилиндр (численное моделирование) 4 4,8
При проведении численного моделирования с помощью программы ANSYS можно контролировать следующие параметры: скорость ударника при выходе из преграды, процесс его разрушения, диаметр сквозного пробития, давление, возникающее при взаимодействии ударника и преграды.
Из сравнительного анализа результатов численного и экспериментального моделирования следует, что диаметр сквозного пробития при численном моделировании струи кумулятивного заряда имеет отклонение от результатов экспериментальных исследований высокоскоростного соударения на экспериментальном баллистическом комплексе БС-3 не более 2 %.
Таким образом, проведенные в работе исследования показали возможность проводить моделирование высокоскоростного соударения путем использования малых кумулятивных зарядов.
Данное решение позволяет определить характеристики малого кумулятивного заряда с целью имитации высокоскоростного соударения со скоростями свыше 7 км/с.
Список литературы
1. Зеленцов В.В. Защита космического аппарата от воздействия фрагментов мелкого космического мусора. Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 06. С. 123-142.
2. Марахтанов М.К., Велданов В.А., Максимов М.А., Тарасов М.А. Некоторые особенности взаимодействия металлического снаряда с металлической преградой // Известия РАРАН,2009. Вып.1 (59). С. 43-53.
3. Марахтанов М.И., Марахтанов А.М., Квантовая макроэлектроника: События микромира, объясняемые законами квантовой механики. Опыт и теория. М.: КРАСАНД, 2014. 776 с.
4. Новиков Н.П. О высокоскоростных кумулятивных струях // ЖПМТФ. 1962. № 6. С. 22-28.
5. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва и удара. М.: Государственное издательство физико - математической литературы, 1959. 800 с.
6. Новиков Л.С. Воздействие твердых частиц естественного и искусственного происхождения космические аппараты: учебное пособие. М.: Университетская книга, 2009. 104 с.
7. Гончаров П.С., Житный М.В. Результаты экспериментальных иссслндований высокоскоростного удара по аллюминиевого-магниевому сплаву // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 11. 2018. С. 100-105.
8. Синельников Э.Г., Гончаров П.С. Методика определения скорости метаемого тела. СПб.: Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, 2016. 29 с.
Синельников Эдуард Геннадьевич, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Копейка Александр Леонидович, канд. техн. наук, начальник 131 лаборатории, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Детенышев Дмитрий Юрьевич, курсант, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
ON THE POSSIBILITY OF USING SHAPED CHARGES TO SIMULATE HIGH-SPEED
COLLISIONS
E.G. Sinelnikov, A.L. Kopeyka, D.Y. Detenyshev
A comparative analysis of the process of high-speed collision and shaped charges of low power was carried out.
Key words: space debris, high velocity impact, shaped charge, chock wave.
Sinelnikov Eduard Gennadievich, senior researcher, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Kopeyka Alexander Leonidovich, candidate of technical science, head of a laboratory, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,
Detenyshev Dmitriy Yuryevich, cadet, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy
