CC BY
104. Получены дифференциальные уравнения движения голономных систем с неидеальными связями в форме уравнений Лагранжа первого и второго родов и уравнений М.Ф. Шульгина в избыточных координатах.
5. На конкретных примерах (обобщенные задачи Пенлеве и Аппеля) показаны методика составления дифференциальных уравнений движения для систем с геометрическими неидеальными и с условными связями и методика определения сил связей и закона трения системы.
6. Дано распространение расширенного метода комбинирования связей на неголономные системы с неидеальными связями. Показано, что для таких систем имеет место общее уравнение динамики.
Список литературы
1. Тураев Х.Т., Фуфаев Н.А, Мусарский Р.А. Теория движения систем с качением //
Ташкент: Фан, 1987. 158 с.
УТОЧНЕНИЕ НАГРУЗОК НА ОПОРНЫЕ ТОЧКИ ЛЕГКОГО ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЁТА «ЛТС» ДЛЯ ИСКЛЮЧЕНИЯ ОПРОКИДЫВАНИЯ ПРИ ЗАГРУЗКЕ ГРУЗОВ Салимов М.С.
Салимов Максим Сергеевич - аспирант, кафедра гидромеханики и гидравлических машин, Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт, г. Москва
Аннотация: в данной статье рассмотрен легкий транспортный самолет «ЛТС» при разных видах эксплуатации. Для безопасной эксплуатации «ЛТС» и максимально эффективного использования данного самолета установлены нагрузки при весе груза 3500 кг. В результате расчета определены нагрузки на хвостовые опоры и пяту рампы при погрузке/разгрузке «ЛТС». Из представленных ниже для анализа вариантов выбраны три случая, которые являются наиболее опасными из-за достижения в них максимальных нагрузок.
Ключевые слова: самолет, вертикальные и горизонтальные нагрузки, безопасная эксплуатация, расчетные нагрузки, хвостовая опора, пята рампы, вес груза, САХ, погрузка/разгрузка.
Лёгкий транспортный самолёт «ЛТС» предназначен для воздушной перевозки грузов. Обеспечивается перевозка максимальной коммерческой нагрузки 5,0 т на дальность 2000 км.
Предусматривается возможность выполнения полётов в любое время года и суток в простых и сложных метеоусловиях во всех регионах с возможностью захода на посадку.
Максимальная эксплуатационная высота полёта 7200 м.
Расчетные условия
Рис. 1. Общий вид самолета «ЛТС» Таблица 1. Расчетные условия
Длина Ь [м] 24,15 теоретическая
Высота на стоянке Н [м] 8,9 теоретическая
При весе самолёта 21000 кг.
Расстояние от оси координат до центра тяжести равно 9467 [мм], центр тяжести выбран при максимальном допустимом диапазоне центровок самолёта, а именно 37%САХ (Средняя Аэродинамическая Хорда). При весе самолёта 13960 кг. Расстояние от оси координат до центра тяжести равно 9388 [мм], центр тяжести выбран при максимальном допустимом диапазоне центровок самолёта, а именно 34% САХ.
Расстояния по оси Х отсчитываются от начала координат (без учёта 200 мм).
Рассматриваем симметричный самолёт, следовательно, нагрузка на опоры одинаковая. В дальнейшем приводятся нагрузки на одну опору.
¡ах
Рис. 2. Погрузка груза весом 3500 кг
Длина до переднего основного шасси от начала координат (НК) [м] 9,301 теоретическая
Длина до заднего основного шасси от НК Ь2, [м] 10,521 теоретическая
Длина до центра тяжести самолета от НК (37%САХ / 34%САХ) Ь3, [м] 9,467 / 9,388 теоретическая
Длина до пяты рампы от НК Ь4, [м] 16,950 теоретическая
Таблица 3. Расчетные условия для случая с нагрузкой на хвостовые опоры
Длина до переднего основного шасси от начала координат (НК) Ь1, [м] 9,301 теоретическая
Длина до заднего основного шасси от НК 1^, [м] 10,521 теоретическая
Длина до центра тяжести самолета от НК Ь'3, [м] 9,467 / 9,388 теоретическая
Длина до опоры от НК ь4, [м] 13,410 теоретическая
1. Расчетные нагрузки при весе груза 3500 кг
При максимальном расчётном полётном весе самолёта Gmax = Gmax взл = 21000 кг. Рассматриваемый вес самолёта G = 17500 кг. Задняя центровка является расчетной:
Таблица 4. Реакции для случая с нагрузкой на пяту рампы при 37% САХ
Реакция на переднее основное шасси, [кг] Реакция на заднее основное шасси, [кг] Статическая реакция на пяту рампы [кг]
8229 8229 4541
Для случая с нагрузкой на опору при 37%САХ:
Так как хвостовая опора может отклоняться на ~ 11°, от вертикали, то к реакциям необходимо прибавить 100 кг.
Таблица 5. Реакции для случая с нагрузкой на опору при 37% САХ
Реакция на переднее основное шасси, [кг] Реакция на заднее основное шасси, [кг] Статическая реакция на две хвостовые опоры [кг]
6556 6556 7887
Статическая реакция Р на одну опору [кг]
7887 + 100 = 4043
Вычислим эксплуатационные и расчетные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы.
Для анализа общей прочности эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору находится как статическая реакция, умноженная на 1,33. Расчетная нагрузка (РР) находится как эксплуатационная нагрузка (РЭ), умноженная на коэффициент безопасности f = 1.5
Для анализа местной прочности эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору находится как статическая реакция, умноженная на 2. Расчетная нагрузка (РР) находится как эксплуатационная нагрузка (РЭ) , умноженная на коэффициент безопасности f = 1.5
Таблица 6. Эксплуатационные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы
РЭ - эксплуатационная нагрузка на пяту рампы, [кг] РЭ - эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору [кг]
4541 Для анализа общей прочности Для анализа местной прочности
4043*1.33=5377 4043*2=8086
Таблица 7. Расчетные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы
РР - расчетная нагрузка на пяту рампы, [кг] РР - расчетная нагру опо| зка на одну хвостовую эу,[кг|
4541*1.5=6810 Для анализа общей прочности Для анализа местной прочности
5377*1.5=8066 8086*1.5=12129
В случае хвостовой опоры, нужно рассматривать фюзеляжные узлы. Берется статическая реакция на одну опору (без учета отклонения от вертикали) и умножается на 2. Получается эксплуатационная нагрузка, она же (вертикальная) нагрузка фюзеляжа по оси Y
РвэерТ. = Р * 2 = 7887 [кг] Рврерт. = 7887 * 1.5 = 1 183 0 [кг] Берется статическая реакция на одну опору (без учета отклонения от вертикали) и умножается на 0,33. Получается эксплуатационная нагрузка, она же (горизонтальная) нагрузка фюзеляжа.
Р^р. = Р * 0. 3 3 = 3943. 5 * 0.3 3 = 1 3 01 [кг] Ргрор . = 1 3 01 * 1.5 = 19 52 [кг] При минимальном расчётном полётном весе самолёта
^тш _ ^пуст.снар _ 13960 кг
Таблица 8. Реакции для случая с нагрузкой на пяту рампы при 34% САХ
Реакция на переднее основное шасси, [кг] Реакция на заднее основное шасси, [кг] Статическая реакция на пяту рампы [кг]
6570 6570 4320
Таблица 9. Реакции для случая с нагрузкой на опору при 34% САХ
Реакция на переднее основное шасси, [кг] Реакция на заднее основное шасси, [кг] Статическая реакция на две хвостовые опоры [кг]
4967 4967 7525
Статическая реакция Р на одну опору с учетом отклонения от вертикали (+100 кг) [кг]
7525 -^—+100 = 3862
Вычислим эксплуатационные и расчетные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы.
Для анализа общей прочности эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору находится как статическая реакция, умноженная на 1,33. Расчетная нагрузка (РР) находится как эксплуатационная нагрузка (РЭ) , умноженная на коэффициент безопасности f = 1.5
Для анализа местной прочности эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору находится как статическая реакция, умноженная на 2. Расчетная нагрузка (РР) находится как эксплуатационная нагрузка (РЭ умноженная на коэффициент безопасности f = 1.5
Таблица 10. Эксплуатационные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы
РЭ - эксплуатационная нагрузка на пяту рампы, [кг] РЭ - эксплуатационная нагрузка на одну хвостовую опору [кг]
4320 Для анализа общей прочности Для анализа местной прочности
3862*1.33=5136 3862*2=7724
Таблица 11. Расчетные нагрузки на хвостовую опору и пяту рампы
РР - расчетная нагрузка на пяту рампы, [кг] РР - расчетная нагрузка на одну хвостовую опору [кг]
4320*1.5=6480 Для анализа общей прочности Для анализа местной прочности
5136*1.5=7705 7724*1.5=11586
В случае хвостовой опоры, нужно рассматривать фюзеляжные узлы. Берется статическая реакция на одну опору (без учета отклонения от вертикали) и умножается на 2. Получается эксплуатационная нагрузка, она же (вертикальная) нагрузка фюзеляжа по оси Y.
Р э = Р * 2
верт
Рврерт. = 752 5 * 1. 5 = 1 12 87 [кг]
Берется статическая реакция на одну опору (без учета отклонения от вертикали) и умножается на 0,33. Получается эксплуатационная нагрузка, она же (горизонтальная) нагрузка фюзеляжа.
Ргор. = Р * 0. 3 3 = 3 762 * 0. 3 = 1 12 9 [кг] Ргрор . = 1 12 9 * 1.5 = 1 69 3 [кг]
Список литературы
1. Маслова О.А. Развитие навыков быстрого решения через применение равносильных переходов // Проблемы современной науки и образования, 2015. № 6 (36). С 25-29.
2. Кирсанов М.Н. Аналитическое выражение для прогиба балочной фермы со сложной решеткой // Моделирование и механика конструкций, 2016. № 4. С. 4.
3. Юлдашев В.А., Юлдашева Л.В. Формирование основных САПР компетенций в сфере техники и технологий в учебном процессе технического университета // Вопросы науки и образования, 2017. № 5 (6). С. 38-40.
4. Салимов М.С. Формула для прогиба составной фермы, загруженной по нижнему поясу // Научный альманах, 2017. № 2-3 (28). С. 272-275.
5. Салимов М.С. Аналитическое решение задачи о прогибе фермы типа Больцмана // Постулат, 2018. № 10 (18). С. 251.
6. Салимов М.С. Формула для прогиба фермы типа Больцмана под действием распределенной нагрузки // Постулат, 2018. № 10 (18). С. 268.
АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК «А^У8» Макарова Е.С.
Макарова Екатерина Сергеевна - магистрант, кафедра теории сооружений и технической механики, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Нижний Новгород
Аннотация: в статье анализируется напряженно-деформированное состояние фланцевых соединений с разными конструктивными особенностями под воздействием растягивающего усилия.
Ключевые слова: анализ, напряженно-деформированное состояние, конструктивные особенности, расчет на прочность, расчет сварного соединения.
1. Цель расчета
Целью расчета является:
- для четырех предложенных вариантов конструкции фланцевого узла проанализировать напряженно-деформированное состояние (НДС) под действием постоянного растягивающего усилия Р, Н;
- выбрать наиболее оптимальную геометрическую модель фланцевого узла, удовлетворяющую условиям прочности и экономичности.
В таблице 1 приведены варианты конструкции фланцевого узла.
