CC BY
27
5-й, 1993
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 5-6, 1993
63
Установ-каждого внешнее чет соот-следовании из-происхо-Послед-ткани и ии в ре-и более 'Л струк-
66.067.5.001.573
йлогиче-ГИ, жир-шровать нальный і законо-зводстве эектиро-
УТОЧНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИ. ПРОЦЕССА НЕПРЕРЫВНОГО ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ
С.В. ДАНИЛИН
Краснодарский политехнический институт
Экспериментальная проверка математической модели процесса непрерывного центрифугирования в фильтрующей лопастной центрифуге [1) на сахарных утфелях показала ее адекватность при применении лопастей с относительно небольшими значениями уклона профиля рабочей поверхности лопасти РПЛ на входном конце к\ (значения к\ в диапазоне 0,25—0,55). При увеличении значений £1 выявилось расхождение экспериментальных и теоретических точек, тем большее, чем больше значение. Причина этого расхождения, по нашему мнению, в следующем.
При выводе уравнений, описывающих с1-адии процесса центробежного фильтрования, было принято, что гидравлическое сопротивление слоя осадка зависит от угла подъема а (уклон лопасти к = tgв), а гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки от а не зависит. Предполагалось, что при малых скоростях скольжения по лопасти суспензии и осадка давление жидкой фазы суспензии на фильтрующую перегородку близко к гидростатическому, т.е. не зависит от направления вектора напряженности центробежного поля ротора НЦПР и угла подъема лопасти. В действительности слой осадка и фильтрующая перегородка лопасти представляют собой в процессе центрифугирования единую систему. Поэтому с увеличением толщины слоя осадка на лопасти в направлении действия вектора НЦПР растет как движущая сила процесса (давление), так и суммарное гидравлическое сопротивление системы, вследствие чего уклон £, угол а на время фильтрования не влияют, если а < д/2. Значение угла а сказывается на длине профиля РПЛ I, от которой зависит общее время центрифугирования / — время пребывания частицы продукта (суспензии, осадка) на лопасти — и конечная влажность осадка ш.
С учетом сказанного основные формулы процесса центрифугирования принимают вид:
время течения первой стадии процесса П
4oic(.ayhoc + Рфп) he
11-------------------'К?
(I)
время цесса t2
рс 0> Г\
течения второй и третьей стадий про-
*2
где
* Пж
РТК0^Г2 Пж -
hoc
|a yf^hoc - h'ocj + j ,(2)
■ динамический коэффициент вязкости жидкой фазы суспензии; а V — удельное объемное гидравлическое сопротивление осадка;
Ас , Нос , й/ос —толщина соответственно слоя суспензии, скелета осадка и насыщенного жидкой фазой осадка — по нормали к РПЛ\
Рфп—гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки (сита); рс, рж — плотность соответственно суспензии и ее жидкой фазы;
_ в» — угловая скорость ротора;
ГЬГ2 — среднее значение полярного радиуса профиля РПЛ на соответствующих стадиях;
*объемная пористость осадка.
Остальные формулы математической модели [I] остаются неизменными.
Экспериментальная проверка уточненной модели показала ее адекватность в более широком диапазоне уклонов профиля лопасти: на входном конце ^1 от 0,25 до 1,00, на выходном конце кг от 0,25 до 0,85.
Применение математической модели центрифугирования с использованием ЭВМ позволяет решать различные задачи, например, анализировать влияние на влажность осадка расхода суспензии, физических свойств суспензии, жидкой фазы и осадка, гидравлического сопротивления фильтрующих сит, фактора разделения и др.
Рассмотрим влияние на влажность осадка толщины его слоя. Известно, что преимуществом непрерывнодеиствующих инерционных центрифуг перед периодическими считается осуществление в них принципа тонкого слоя. Для анализа запишем следующие зависимости.
Толщину слоя суспензии на лопасти можно рассчитать по аналогии с толщиной пленки жидкости, текущей по наклонной плоскости [2]:
Ас«
30
чс
2
рсв> Г[ Sin a j
где
V — расход суспензии в лопастной ротор;
чс — динамический коэффициент вязкости суспензии;
Ь — ширина фильтрующей перегород- ;
ки лопасти; г — число лопастей в роторе; г1>а1 — соответственно полярный радиус и угол подъема профиля на входном конце лопасти.
Толщина слоя осадка связана с толщиной слоя суспензии
64
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 5-ft, 1993
А ос = Ас
cv
(4)
где
Су
объемная концентрация суспензии.
Скорость слоя суспензии V на лопасти определяется с помощью уравнения расхода:
<5)
Длина профиля лопасти, необходимая для осуществления соответствующей стадии процесса центрифугирования, определяется равенствами: для первой стадии
1\= V (6)
для второй и третьей стадий
/2 = V *2 = I - (і. ■ (7)
где // и І2 — длина профиля РПЛ, на которой совершается соответствующая стадия процесса..
Общее время центрифугирования
I = /[ + Гг, (8)
Г = І/і). (9)
Подставляя значения скорости из (5) в формулы (6) и (7) и выражая Аос через Ас в соответствиі с (4), найдем длину лопасти, необходимую для первой стадии процесса:
О ( 1 - г ) Ч ж(« V кос + Яфп ) I - : ,,
/1 =-----^—7-----------------^-------- ІП - (10)
Рс 2 и Пос Су Рс вз Т\ '"у
Равенство показывает, что с увеличением толщины слоя осадка для первой стадии процесса требуется более короткий участок лопасти.
Для второй и третьей стадий аналогично получаем:
/?
Q(\ -е)____ * Уж
ft,- Z Ь hoc СУ pxfo Гу
У. ay(hoc- It ’ос) +ЛфлІП
ho:
Of
СП)
Так как конечная влажность осадка определяется отношением hoc/Ь.'ос, то из формулы (11) следует, что увеличение hoc ведет к сокращению І2- Поэтому дальнейшее движение осадка на «сэкономленном» участке лопастй приведет к снижению влажности осадка.
Пример. Для лопастного ротора с г = 2 и профилем РПЛ с кi= 0,40, £г= 0,70, / = 0,131 м, для сахарного утфеля с размером кристаллов
0,З Ю-3 м, тіж= 2,1 Па с, av~. 910 м-2, при
Яфп = 1,8- 107м-1, Q = 0,010 кг/с, о! = 375рад/с, г\ = 0,096 м, Г2 = 0.16 м, пренебрегая гидравличе-
ским сопротивлением осадка, для толщины слоя суспензии, определяемой формулой (3), по расчету имеем: t = 1,7 с; t\ = 0,8 с; t2 - 0,9 с;
hoc = 0,44- 10 м; влажность осадка w = 0,089 = = 9%.
Если предположить, что осадок движется слоем вдвое большей толщины, т.е. hoc = 0,88- 10~3 м, пренебрегая изменением fi, имеем: t = 3,4 с; t2 =
2,6 с, h'oc = 2,2- 10~б м; w = 0,035 = 3,5%, т.е. теоретически снижение влажности осадка более чем вдвое.
При а у = 0 из формулы (11) получаем
hoc /h'oc = ехр (/г /с) ,
где с — константа.
Из последнего равенства следует, что если f2 увеличивается вдвое, то отношение Аос /h'oc увеличивается в е« 2,7 раза, следовательно, во столько же примерно раз снизится влажность осадка. Поэтому способы увеличения времени центрифугирования в инерционных центрифугах с помощью порогов |3, 4) теоретически обоснованы.
На рисунке 6 представлены теоретическая 1 и
'ос
опытная 2 криьые изменения влажности осадка w при изменении толщины слоя осадка hoc и высоты порога Ап, устанавливаемого на конце лопасти. Принято hoc = Ал. Если hn = 0, то лопасть без порога.
Как видно из графиков, характер изменения влажности осадка от hn соответствует теоретическому прогнозу. В то же время снижение w при увеличении hn меньше предсказанного. Это, по-видимому, объясняется тем, что непосредственно перед порогом на сите образуется неподвижный объем осадка, созлаюший дополнительное гидрав-
го 4
3LFI0 ;
\г. Г; Кии] P'I.FT гид:іг
I
НСТф. Пйі.Пі 2. мои ;t т'п.гЛ ПОСТІ
Н.т ЛІ
м.м.
JKMT'j
Б
URCC;
ГОТОІ
ГҐІТСЗ
РОНІ
Цукті
CTdBt
вале
соде
Г0 3f ВОГОі
в на клас ских ди:п но о апазі
HOCTj
с це, ной І к nei нию1 мели нее Это I
чрга
огфр
Сни:
ченй
себе|
Л 1993
Ы СЛОЯ
засчету : 0,9 с;
>,089 =
I слоем О-3 м, с; *2 = %, т.е.
I более
ЮЛИ /2 ос уве-I столь-эсадка. трифу-мощью
|ая 1 и
адка w
1ЫСОТЫ
шасти. гь без
!нения >етиче-ш при по-ви-гвенно
1ЖНЫЙ
идрав-
йическое сопротивление дпижущемуся поверх неге фильтрующемуся осадку. Кроме того, увеличение толщины слоя осадка происходит, как видно из рисунка о, не по всей длине лопасти, а только вблизи порога. Увеличение толщины слоя осадка ведет также к его уплотнению и росту удельного гидравлического сопротивления.
ВЫВОДЫ
1. Уточнение математической модели процесса непрерывного центрифугирования расширяет диапазон ее применимости.
2. Анализ процесса центрифугирования с помощью математической модели и его экспериментальная проверка подтверждают, снижение влажности осадка при увеличений толщины слоя осадка на лопасти. .
СПОСОБ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
М.М. БЕЗЗУБЦЕВА
Санкт-Петербургский технологический институт холодильной промышленности
В производстве шоколада способ и условия процесса измельчения определяют вкус и качество готовых изделий* а также экономичность их приготовления. При проведении операций диспергирования необходимо стремиться к получению продуктов помола с ровным гранулометрическим составом и размером частиц твердой фазы в интервале от 10 до 30 мкм, что позволяет сократить содержание жира, не снижая регламентированного значения вязкости и вкусовых достоинств готового шоколада. Шоколадные массы, производимые в настоящее время традиционными способами по классическим схемам с использованием механических мельниц предварительных и тонких стадий диспергирования, не отвечают современным технологическим требованиям и имеют широкий диапазон дисперсности твердой фазы. Многостадий-ность операций диспергирования, осуществляемая с целью получения продукта с регламентированной стандартом степенью измельчения, приводит к переизмельчению материала и перераспределению его гранулометрического состава в область мелкодисперсных фракций с размером частиц менее 10 мкм, на долю которых приходится 60—80%. Это вызывает рост вязкости шоколадных масс и нарушает условия дальнейших технологических операций в производстве шоколадных изделий. Снижение вязкости до регламентированных значений за счет добавления какао-масла увеличивает себестоимость готового продукта и приводит к нерациональному расходу импортного сырья — какао-бобов.
3. Технические решения, увеличивающие время центрифугирования и тем самым толщину слоя осадка в непрерывнодействующих центрифугах, теоретически и экспериментально обоснованы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Данилин С. В. Математическая модель процесса фильтрования в лопастной центрифуге // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1990. — № 10. —» С.
2. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. — М>: Химия, 1973. — 750 с.
3. Патент 3948780 США, МКкГ В 04 В 33/02. Центрифуга для разделения суспензий / М.И. Ильин, Г.М. Чудаков, В.А. Трофимов. А.И. Бойцов, С.В. Данилин (СССР).
4. А.с. 403444 СССР, МИГ В 04 В 7/18. Центрифуга. — Опубл. в В.И. — 1973. — № 43.
Кафедра гидравлики и гидравлических машин
Поступила 28.06.93
663.915.1/.13
ШОКОЛАДНЫХ МАСС
Одним из направлений интенсификации процесса измельчения шоколадных масс, улучшения качества изделий и совершенствования технологических схем производства является разработка новых способов измельчения и создание устройств, основанных на нетрадиционных методах использования различных видов энергии, в том числе энергии постоянного по знаку электромагнитного поля. Электромагнитные измельчающие устройства постоянного тока ЭМИПТ представляют перспективный тип технологического оборудования и выгодно отличаются от применяемых в шоколадном производстве механических мельниц как по энергетическим и конструктивным показателям, так и по технологическому эффекту измельчения (1,2].
При изучении возможности одностадийного измельчения сырья в качестве основного оборудования использовалась модификация ЭМИПТ с организацией измельчающего усилия по способу «ноу-хау», разработанному в С.-Пб. технологическом институте холодильной промышленности [3]. Возможность использования ЭМИПТ в шоколадном производстве с совмещением предварительных и тонких стадий диспергирования рецептурных компонентов и их смесей обусловлена сочетанием в способе организации измельчающего усилия управляемых энергонапряженных ударно-истираю-щих нагрузок, которые равномерно распределены по объему аппарата, что позволяет создать условия обработки продукта, требуемые технологией производства шоколадных масс.
ЭМИПТ, принципиальная схема которого представлена на рис. 1, содержит емкость для размещения шоколадной массы / с загрузочным и разгрузочным патрубками 2 и <3, измельчающими
