CC BY
56Устройства обработки оптической информации
на основе многослойных оптических структур
Александр ОВЧИННИКОВ
admin telex@mail.ru
В статье рассмотрены принципы создания, варианты реализации и математические модели устройств на основе резонансных многослойных оптических структур для обработки информации.
Введение
Оптические информационно-измерительные системы представляют собой комплекс устройств, в том числе и оптических, обеспечивающих измерение и преобразование измеренной величины в форму, удобную для восприятия или дальнейшей обработки. Чаще всего сбор информации выполняется оптическими методами, а ее обработка — аналоговыми или цифровыми после преобразования оптических сигналов в электрические.
Данный подход является не всегда оправданным, так как оптические системы обработки обладают возможностью параллельного выполнения операций над двумерными сигналами с высокой скоростью (скорость определяется временем прохождения света через систему), а также возможностью выполнения за один такт работы одно- и двумерных интегральных преобразований [1], что позволяет выполнять первичную обработку информации.
Известные на данный момент оптические системы обработки реализованы на линзовых системах и управляемых транспарантах,
что предопределяет их главный недостаток — большие габариты и массу.
Для решения данной проблемы целесообразно создание интегрированных устройств, в которых оптические структуры используются не только в качестве первичных преобразователей информации, но и как устройства первичной обработки информации с привлечением новых методов обработки и физических явлений.
Одним из таких явлений является резонансная угловая фильтрация. Системы с резонансной угловой фильтрациейпр — остранствен-но инвариантны и позволяют осуществлять (при различных вариантах включения) операции пространственного дифференцирования, интегрирования, свертки и их комбинации.
Прежде чем приступить к рассмотрению вариантов реализации устройств обработки информации на основе многослойных структур, следует отметить некоторое отличие пространственной обработки сигналов от временной: множество вариантов в зависимости от координаты (или их числа), по которой выполняется преобразование, а также от на-
правления преобразования сигнала. Например, пространственное дифференцирование или интегрирование может быть одномерным левосторонним, одномерным правосторонним, двусторонним одномерным, односторонним двумерным и т. д.
Пространственные дифференцирующие устройства
Одномерное пространственное дифференцирующее устройство может быть создано на основе одномерной право- или левосторонней полосно-пропускающей однорезона-торной резонансной многослойной оптической структуры (РМОС).
Коэффициент передачи правостороннего одномерного дифференцирующего устройства по отраженной волне в функции комплексной расстройки р, выраженной в продольных волновых числах, имеет вид:
ЫрУ-
PLx
l+PLx’
(1)
где Ьх — постоянная длины РМОС, характеризующая ее пространственную память.
Аналогично, коэффициент передачи для левосторонней полосно-пропускающей структуры по отраженной волне имеет вид:
h(p) =
-Рк 1 ~Рк
(2)
Рис. 1. Правосторонняя (а) и левосторонняя (б) дифференцирующие РМОС и их выходные сигналы для равноамплитудного входного сигнала
В первом случае осуществляется пространственное дифференцирование в направлении +х, во втором — в направлении -х Для равноамплитудного синфазного сигнала на входе АВх(х) = А0, причем х1 < х < х2, пространственные сигналы на выходе дифференцирующего устройства описываются выражениями (3), (4).
На рис. 1 приведено распределение выходных сигналов для случаев правостороннего и левостороннего одномерного дифференцирования.
А+(х) = А0 Х—Х] е Ьх а(л-—х^- ( 1-е ь‘ Х-Хг е 1х а(х-х2) . (3) А~(х) = А0 Х^—Х е Ьх а(х2-х)- ( *,-*л 1-е Ху—X е ь* о(х,-х)
\ ^ к ^ -
Двустроннее одномерное пространственное дифференцирование по оси ж выполняет РМОС, имеющая коэффициент передачи вида:
к+~(р) =
-рЧк
(1+рь:к1-рь:у
(5)
где 1+, I- — постоянные длины правостороннего и левостороннего дифференцирования.
Если двустороннее устройство симметричное, то есть I- = I “, то коэффициент передачи принимает вид:
А*(р)
_ №
(6)
Выходной сигнал при двустороннем симметричном дифференцировании равноамплитудного сигнала описывается соотношениями (рис. 2):
Х-Хх
~ь7
-х<х<х1;
А(х) = 0,5А0е -х1<х<х2;
А(х) = 0,5А0
-Х2<Х«я;
А(х) = 0,5А0е Ьх
1-е
Х—Хг
~~ь7
+ е
х—х2
Ьг
(7)
(8)
(9)
Введение в схему одностороннего, например, правостороннего дифференцирующего устройства дополнительного отражательного элемента И, позволяет реализовать двустороннее дифференцирующее устройство (рис. 3). В этом случае РМОС при прямом движении оптического пучка является правосторонней дифференцирующей системой, а при обратном — левосторонней.
Данное устройство может осуществлять как симметричное, так и несимметричное двустороннее пространственное дифференцирование. В последнем случае отражатель И осуществляет угловую настройку отраженного пучка на номер резонанса, отличающийся от резонанса падающего пучка.
Одномерные дифференциальные устройства, приближающиеся по своим характеристикам к идеальному дифференцирующему звену, могут быть созданы на основе системы с положительной обратной связью. Коэффициент передачи устройства в этом случае определяется выражением:
Л“(р) =
Ь(р)
1 -Юг{р) ’
(10)
где К — коэффициент передачи цепи обратной связи (ОС).
Рис. 2. Двустороннее дифференцирующее устройство и сигналы на его выходе
(4)
0 АвхМ п А(х)
х,
Х2 х2 ^
X ' X
А,(х),
к X
0 X, х2 г
1? 1 1 1
/////у'////////
Рис. 3. Схема отражательного двустороннего дифференцирующего устройства
рі
И*(р) =0±Ек)-=рь,
1-
1 +рЬ
то есть коэффициент передачи приобретает вид, характерный для идеального дифференцирующего устройства.
(11) Один из возможных вариантов реализации подобного дифференцирующего устройства приведен на рис. 4.
Л(х) = Л0[1-е(Х х1<х<х2, (14)
А{х) = А/Х~^^1-е
Пространственные интегрирующие устройства
Простейшим пространственным интегратором является одномерная односторонняя правосторонняя РМОС, коэффициент передачи которой имеет вид:
(1 -рЦ)
(13)
к+(р)=
1
(1 +рК)
(12)
Пространственные сигналы на выходе интеграторов для равноамплитудного синфазного сигнала на входе определяются выражениями (рис. 5):
Рис. 5. Интегрирующие одномерные правосторонняя (а) и левосторонняя (б) РМОС и их выходные сигналы для равноамплитудного сигнала на входе
-со<х<х1
Одномерное двустороннее интегрирующее устройство описывается коэффициентом передачи к±(р):
1
(1-рГх)(1+р£+х)
(16)
Двусторонний одномерный пространственный интегратор реализуется на скрещенной РМОС (рис. 6).
Для равноамплитудного синфазного входного сигнала Авх(х) = А0 выходной сигнал описывается соотношением (при 1+ = I “):
—оо<х<л:1;
А(х) = 0,5А0е Ьх -х)<х<х2;
х-х,
^7
1-е
Одномерный левосторонний интегратор характеризуется коэффициентом передачи
к-(р):
А(х) = А0
-х2<х<со;
1-0,5е
Х—Ху
-0,5е
Х-Х2
А(х) = 0,5А0е
Х-Х 2
~Т7
1-е
(17)
(18)
(19)
Аналогично дифференцирующим устройствам, одномерный двусторонний отражательный интегратор возможно реализовать на основе одиночной РМОС, введя в схему дополнительный отражатель И (рис. 7).
В зависимости от настройки зеркала И двусторонний интегратор может быть симметричным I+ = I“ или несимметричным I+ ФI-«Идеальное» интегрирующее устройство может быть реализовано на основе РМОС с цепью положительной пространственной обратной связи. Один из возможных вариантов данной структуры представлен на рис. 8.
Коэффициент пропускания подобной системы описывается соотношением (10).
При К ^ 1:
к(р) =1ш1
к(р) _ к(р)
\-Rhip) 1 -к(р)
1/(1 +РЬ) 1
:-- —^-^- = , (20)
\-Щ\+рЬ) р1
то есть характеристика устройства приближается к идеальному интегратору.
Разработка и исследование устройств для вычисления свертки пространственных сигналов
Операция свертки является одним из основных интегральных преобразований функций, на ее основе производится вычисление
Рис. 7. Схема отражательного двустороннего интегратора
Рис. 8. Схема интегратора с положительной обратной связью:
1 — полупрозрачное зеркало; — зеркало с коэффициентом отражения, равным 1
функций автокорреляции, взаимных корреляционных функций и др.
Отличие операций свертки пространственных сигналов от свертки временных сигналов состоит в двумерности и даже трехмерности пространственных сигналов. Кроме того, пространственная свертка может осуществляться как в положительном, так и в отрицательном направлениях по каждой из осей координат [2]. Особенность непрерывной свертки двух сигналов состоит в том, что необходима реализация каждого из свертываемых сигналов в любой момент времени или в любой точке пространства в пределах интервала свертки.
Математической моделью свертки на конечном промежутке сигналов А1(х) и к(х) является интегральное уравнение типа свертки на конечном интервале, описывающее формально прохождение сигнала А1(х) через систему с импульсной характеристикой к(х) и образование выходного сигнала А2(х). Например, уравнение правосторонней свертки в конечном промежутке имеет вид:
*2
А2(х,х1,х2) = ^ А1{х')Ь+{х-х')сЬс' (21)
X1
при х2 < х < ю; х1 < х'< х2.
Основным элементом оптического устройства для вычисления интегралов свертки является двусторонняя резонансная мно-
гослойная оптическая структура, описываемая двусторонней импульсной характеристикой.
При вычислении интегралов свертки одной из свертываемых функций является вход-
ной сигнал А1(х, у), который может быть сформирован с помощью управляемого трансформатора, а роль второго выполняет импульсная характеристика многослойной системы f (х, у) = к (х, у), что накладывает определенные ограничения на ее вид.
Для формирования требуемого вида второй свертываемой функции могут быть использованы два метода.
1. Если изображение функции Р(р, ц) представляется в виде отношения двух полиномов, причем степень числителя ниже или равна степени знаменателя, то подобное изображение может быть сформировано комбинацией элементарных РМОС, в том числе и с использованием обратных связей; подобная комбинация представляет собой последовательное включение различных звеньев (рис. 9):
Р(р, ч) = К(р, д) = Ш (р, ч) = (22)
¿=1 С(р)
2. Как показано в работе [3], требуемую функцию f (х) можно аппроксимировать с любой желательной степенью точности рядом, членами которого являются показательные функции, то есть:
/(*) =ХАе"'!1'|х| = (23)
Л=1 Л=1
где Ап — весовые коэффициенты.
Таким образом, оптическое устройство для вычисления интеграла свертки может быть выполнено на основе многоканальной системы обработки (рис. 10), каждый из каналов которой содержит двустороннюю РМОС с определенными параметрами.
Кг «з
Рис. 10. Структурная схема параллельного вычисления интеграла свертки: (^—(^ — делительные зеркала; (/—(Ц — суммирующие зеркала
Точность аппроксимации сигнала f (х) определяется числом членов разложения (23), то есть количеством каналов оптической системы.
Перестраиваемые устройства обработки оптической информации
Устройства обработки оптической информации при большом количестве положительных качеств имеют и ряд недостатков. Основным недостатком является сложность изменения алгоритма преобразования входной информации. Создание «перепрограммируемых» (или адаптивных) устройств обработки требует решения двух основных задач:
• синтез «гибкой» структуры устройств оптической обработки информации, позволяющей оперативно изменять алгоритм преобразования пространственных сигналов;
• разработка управляемых базовых элементов устройств оптической обработки информации.
Реализация «гибкой» структуры устройств оптической обработки информации возможна на основе многоэлементных регулярных управляемых структур или нерегулярных многофункциональных управляемых базовых элементов на основе явления резонансной угловой фильтрации [4].
В первом случае устройство оптической обработки информации представляет собой многоканальную структуру, аналогичную изображенной на рис. 10, базовые элементы которой позволяют в широких пределах изменять алгоритм преобразования пространственного сигнала. Один из возможных вариантов реализации структуры канала изображен на рис. 11. Он представляет собой регулярную управляемую РМОС с коэффициентом передачи к1(р), охваченную цепью регулируемой обратной связи. Регулировка обеспечивается дополнительно введенными аттенюатором А и фазовращателем Ф. Коэффициент передачи такого базового элемента к (р) определяется соотношением:
Рис. 11. Структурная схема базового элемента перестраиваемого КОП на основе регулярных управляемых РМОС с РУФ:
Мр), Мр) — двусторонние РМОС;
Ф — фазовращатель; А — аттенюатор
ад=---------№---------, (24)
І-АхФхН.ір^ір)
где А, Ф, к1(р), к2(р) — коэффициенты передачи соответствующих элементов, управляемые внешними сигналами.
Устройство оптической обработки информации, реализованное на основе подобных базовых элементов, является гибридным, так как один из преобразуемых пространственных сигналов в нем является непосредственно оптическим, а второй (при выполнении операций типа свертки) преобразован в набор управляющих электрических сигналов. Поскольку принцип действия многоканального устройства оптической обработки информации основан на аппроксимации заданного алгоритма разложением в ряд по известным функциям, погрешность выполнения преобразований в нем неизбежно связана с числом параллельных каналов, что приводит к усложнению структуры при повышении требований к точности.
Базовые управляемые элементы адаптивных устройств оптической обработки информации могут быть выполнены на основе различных физических эффектов. Наиболее просто осуществляется изменение параметров регулярных РМОС.
Основной характеристикой регулярной РМОС является постоянная длины, которая определяется толщиной и показателем преломления резонансного слоя, номером резонанса, на котором работает структура, коэффициентом отражения от развязывающих ПВО слоев [4]. Это позволяет использовать следующие методы управления:
1) дискретное изменение угла падения излучения на вход РМОС с помощью оптических дефлекторов и, как следствие, перестройка на другой номер резонанса;
2) изменение толщины воздушного резонансного слоя с помощью пьезопривода или аналогичных устройств;
3) изменение показателей преломления резонансного слоя и ПВО-слоев с помощью электрооптического или акустооптическо-го [5] эффектов.
Создание адаптивных нерегулярных РМОС возможно на основе оптического управления характеристиками жидкокристаллических, электрооптических и нелинейных оптических сред [6], заполняющих резонансный зазор РМОС.
Заключение
Предложенные в статье устройства на основе многослойных оптических структур позволяют выполнять интегральные преобразования оптических сигналов с высокой скоростью. Кроме того, за счет наличия ярко выраженных резонансных свойств у структур, лежащих в основе данных устройств, последние способны выполнять и функции первичных преобразователей, тем самым открывая новые возможности для разработчиков информационно-измерительных систем. ■
Литература
1. Оптическая обработка информации. Применения / Под ред. Д. Койсесента. М.: Мир, 1980.
2. Pokrovsky Y. A., Makaretsky E. A., Titov S. N., Bondarenko V. I. Spatial Folding of Analog Optical Signais in Multilayer Electrodynamics Structures // 4th International Symposium on Surface Waves in Solid and Layered Structures (ISSWAS-4). 1998.
3. Лэнинг Д. Х., Бэттин Р. Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: Изд. иностр. лит., 1958.
4. Соколовский И. И., Покровский Ю. А. Прикладная радиооптика. Теория и методы резонансной угловой фильтрации. Киев: Наук. думка, 1986.
5. Мустель Е. Р., Парыгин В. Н. Методы модуляции и сканирования света. М.: Наука, 1970.
6. Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света / Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
