Устойчивость выработок в слабометаморфизированных породах Западного Донбасса в условиях повышенного увлажнения Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

СЕМИНАР 6

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -МОСКВА, МГГУ, 25.01.99 - 29.01.99

99"

А.Н. Шашенко, д.т.н., С.Б. Тулуб, инж.,

Л.Я. Парчевский, д.т.н., А.А. Татаринов, инж.,

УСТОЙЧИВОСТЬ выработок В СЛАБОМЕТАМОРФИЗИРОВАННЫХ ПОРОДАХ ЗАПАДНОГО ДОНБАССА В УСЛОВИЯХ ПОВЫШЕННОГО УВЛАЖНЕНИЯ

У исследования устойчивости выработок в пучащих породах [1,2] привели к рассмотрению этой проблемы на статистическом уровне с привлечением методов теории случайных функций, позволяющих учитывать высокий уровень неопределенности в оценках влияния на устойчивость геомеханических факторов. Для оценки условий возникновения процесса пучения сформулирован критерий: равенство размеров зоны неупругих деформаций вокруг выработки г предельному значению этого радиуса г* и на этой основе получено выражение коэффициента устойчивости Ку , определяющее состояние выработки в каждом ее сечении £

т . 1 + т—0,4

т, ) = -^- =-------------------------------^—— (1)

т.

0,8 ехр 0,5

тутм - тг0

тР тк

кс кс

Входящие в выражение (1) величины представлены статистическими параметрами - математическими ожиданиями основных горно-геологических и геоме-ханических характеристик: объемная масса пород - у , глубина залегания - Н, отпор крепи -Р0, прочность пород на сжатие - Яс с оценкой структурных особенностей вмещающих пород - Кс. Параметр е 0 4 - объемное разрыхление вмещающих пород в запредельном состоянии - специальная деформационная характеристика пород, определяющая особенности физического процесса разрушения в объемном напряженном состоянии на основе лабораторных оценок величины объемного расширения пород.

В выражении (1) величина т _ тгтн ~ тр

определяет горно-геологические условия эксплуатации выработки.

Предельное состояние выработки в сечении S определяется значением тк=1, то есть, когда тг=тг*. Это значит, что в сечениях выработки, где тк равно или больше единицы, обеспечивается устойчивость в сечениях, где тк <1 - устойчивость будет нарушена.

Таким образом, коэффициент устойчивости (1) по отношению к средним значениям входящих в него параметров определяет состояние устойчивости сечений выработки в статистическом представлении по всей ее длине, чем выше значение тк относительно единицы, тем выше устойчивость выработки в целом.

На рис. 1 показаны графики значений коэффициента устойчивости тк для реальных величин тв и т .

є

На этих графиках хорошо видно, при каких условиях следует ожидать нарушение устойчивости выработки вследствие пучения пород. Эти условия определяются графиками ниже значения тк =1. Уже это условие позволяет делать важные для практики прогнозы.

Однако, опыт показывает, что пользоваться такими графиками можно только для приближенных оценок возможных отрицательных последствий. Расчет дает точную однозначную оценку начала процесса пучения при тії =1, а в реальных подземных условиях эта граница существенно «размыта» вследствие влияния случайных факторов, учет которых возможен на основе методов случайных функций с привлечением большого статистического материала, связанного с натурными и лабораторными исследованиями и измерениями.

Значения Єv и 0 даже в благоприятных условиях проведения и поддержания выработки являются неоднозначными от ________________________________________

сечения к сечению выработки и являются функциями координаты £ (сечения выработки), то есть, значения г иг представляются случайными функциями координаты Б.

Тогда и коэффициент устойчивости (1) также будет случайной функцией Б, поэтому формирование и развитие процесса пучения также является неоднозначным по длине выработки.

На основе методов теории

случайных функций получены

решения, позволяющие оцени-

Рис.1. Зависимость коэффициента устойчивости Ку от значений параметров, характеризующих горно-геологические условия эксплуатации выработки 0 и объемное разрыхление вмещающих пород у контура

выработки Єу

8 і 1999

103

т„ тк

кс кс

вать устойчивость данной выработки в зависимости от горно-геологических и геомеханических условий, выражаемых в статистических параметрах, то есть, в формулах вместо указанных выше параметров фигурируют: математические ожидания, представленные в выражении (1), и их дисперсии D DH,Dp ,DR ,Dк ,^,Dв,Dr ,D , (вместо дисперсий

у’ н’ р0 ’ кс £ГЬ^ гь

могут использоваться соответствующие относитель-

ные вариции

Пі =

т,

).

На основе рассмотрения задачи теории случайных функций о выбросах появляется возможность решения проблем устойчивости выработок в вероятностных категориях.

На этой основе получено [1] выражение показателя устойчивости данной выработки

Г = 1 -Ф

1 - тА7

т]Дк

Л

(2)

Показатель ^ определяет устойчивость всей выработки длиною Ь в рассматриваемых условиях в относительной мере - это та часть выработки вдоль всей ее длины, на которой обеспечивается устойчивость. Находится он между нулем и единицей: максимальная устойчивость W-^■1, минимальная - ^^0.

Выражение Ф (Т) является функцией Лапласа, которая представляется в виде

ф¥) = 1— |е 2 dщ,

(3)

где

¥ =

1 - тк

4^

В таком виде эта функция табулирована в [3].

Так как дисперсия DK _ гКт2к, где гк - относительная вариация коэффициента устойчивости, то значение Щ в выражении (3) может быть выражено

также в виде

¥ =

1 - тк Пктк

(4)

Последовательность таких преобразований показана в работе [2]. Для рассматриваемого случая, исходя из выражения (1), получим значения математических

ожиданий.

т , = 1 + т

тг = 0,8ехр0,5-

тгти - тг0

т,

Г

т

(5)

(6)

(7)

Дисперсия этих величин определяется как сумма квадратов производной от каждого параметра, умноженной на дисперсию этого параметра. Получим

Д . =

дт-

V є у

Д = 0,16т-28 • Д„

(8)

Д =1

дтг кдт у

д =

дтг

дтг

V у

д+

\дти у

Дн +

; (9)

дт

ДР +

р0

ґ_т ^

дт„

V яс У

ДЛс +

дтк

V кс у

д

Дк =

^2 дт ,

V г у

Д . +1 ■

I дт»

Дг = \ Д. + тк Дг). (10) тг

В выражении (2) является дисперсией коэффициента устойчивости Ку и определяется [1] на основе преобразований методами случайных функций исходных статистических характеристик горногеологических и геомеханических параметров с использованием выражения (1) как оператора таких преобразований.

Разработанный в таком направлении вероятностный подход к оценке устойчивости выработок позволяет заранее на стадии проектирования расчитывать ожидаемую устойчивость выработки в виде относительного показателя W, при этом высокая устойчивость характеризуется приближением значения W к единице W ^ 1 и, наоборот, - высокая неустойчивость

- W ^ 0.

Явление пучения в геомеханике характеризуется как пластическое течение пород, находящихся в запредельном состоянии, в соответствии с отмеченным выше критерием.

Представленные в выражении (1) основные горно

- геологические и геомеханические параметры определяют и уровень нагрузки, и оценки несущей способности окружающего массива вместе с крепью.

Несущая способность определяется прочностью пород на сжатие тЛс и коэффициентом структурного ослабления тКс с известными методиками их оценки в натурных условиях [5].

Однако, для углевмещающих пород со слабым уровнем метаморфизма существенной причиной уменьшения прочности может быть увлажнение пород после вскрытия их при проведении выработок. Это обстоятельство имеет существенное значение для шахт Западного Донбасса.

Породы, намокая в обнажениях, теряют до 80% своей первоначальной прочности. Это характерно для основных углевмещающих пород- аргиллитов и алевролитов. На рис.2 приведены результаты исследований потери прочности приконтурного массива вследствие повышения его влагонасыщения, выполненные в работе [4]. Видно, что повышение влажности в три раза приводит к снижению прочности пород в 5-6 раз.

Исследования показывают, что такое влияние по длине выработок неоднозначно и носит случайный характер. Поэтому влияние влаги на устойчивость выработки может быть отражено введением в выражение (1) коэффициента увлажнения Кв также в виде его статистических характеристик: математи-

2

Г

г

2

і=1

+

с

0

г

-0,4

Г

тк тк

с с

тк =

ческого ожидания тКв дисперсии ВКв (или относи-

г

тельной вариации

Тогда выражение (1) примет вид

т

1 + т

т

0,8ехр0,5

тутн _ тр0

т„ тк тк

ЛС КС КВ

(11)

Указанному выше резкому снижению прочности подвергаются породы непосредственно у приконтур-

ного массива.

Вместе с тем в формировании состояния устойчивости выработки участвует вся зона неупругих деформаций пород вокруг выработки, увлажнение которых за пределами контура, как показали исследования, значительно ниже. Наблюдения за состоянием выработки во времени в условиях влияния увлажнения пород дают основание для рассматриваемых условий представить иную (рис.3), чем на рис.2, зависимость среднего влагона-сыщения во времени (кривая 1-2) и его влияния на усредненное значение прочности вмещающих пород (кривая 3).

Из графика видно, что заметное влияние увлажнения пород ощущается практически в течение 8 месяцев, при этом средняя прочность пород уменьшается на 25%, то

Рис. 2. Изменение влагона-сыщения углевмещающих пород Западного Донбасса W во времени (пробы 1,2) и его влияние на предел прочности

(3) [4]

Рис. 3. Изменение среднего влагонасыщения (1,2) на усредненную прочность углевмещающих пород (3)

есть, значения коэффициента увлажнения для Западного Донбасса после 8 месяцев следует при расчетах принимать тв=0,75. При этом величина этого коэффициента в течение 8-ми месяцев после проходки меняется: после 2-х месяцев тв =0,44, 4-х месяцев тв = 0,88 и 6 месяцев тв = 0,81.

Таким образом, полученные аналитические решения позволяют заранее прогнозировать, оценивать состояние устойчивости выработок в условиях пучащих пород теперь уже с учетом влияния увлажнения пород и связанного с этим снижения их прочности.

0,4

Рассмотрим влияние увлажнения пород на устойчивость выработок в реальных условиях шахты им.Героев космоса ГХК «Павлоградуголь».

Постановка задачи: дать прогноз устойчивости первого восточного магистрального конвейерного штрека пласта С10 горизонта 370 м длиной Ь =1950 м, оценить влияние увлажнения пород на устойчивость штрека.

Проведение штрека осуществлялось проходческим комбайном ГПК.

Площадь поперечного сечения выработки в свету 8се = 13,7 м2, в проходке - 8пр = 15,9 м2. Выработка закреплена металлической арочной податливой трехзвенной крепью из спецпрофиля СВП-27 с железобетонной затяжкой.

На протяжении экспериментального участка штрек проводился смешанным забоем по трещиноватым алевролитам, аргиллиту и углю с подрывкой пород почвы угольного пласта. Мощность угольного пласта С10 на рассматриваемом участке составляла 0,92-0,95 м., угол падения пласта и пород 2-3 град. Исследования строения массива и испытания образцов пород показывают существенную неоднородность в оценках прочностных свойств, что оценивается величиной относительной вариации прочности на сжатие, равной

гкс =0,42, предел прочности на сжатие Лс = 20 МПа = 2000 тс/м2. Точность определения глубины разработки оценивается относительной вариацией гн = 0,04.

Структурное ослабление массива оценивается плотностью трещин, которая тоже отличается непостоянством. Коэффициент структурного ослабления оценивается величиной, посчитанной в соответствии с методикой, приведенной в работе [5], и составляет Кс = 0,28, а его

относительная вариация равна гкс = 0,44.

Коэффициент объемного разрыхления вмещающих пород равен по данным испытаний т£ = 0,12, дис-

£ V

персия его определяется относительной вариацией г = 0,38.

£v

Среднее значение объемной массы пород составляет ту =2,5 т/м3, относительная вариация гу = 0,08.

Рассматриваемая выработка закреплена обычной арочной крепью из спецпрофиля СВП-27, Отпор крепи Ро определен из данных натурных замеров [6]. Статистическая обработка данных замеров показала, что

тр = 6,6 тс/м2 и гР =0,51.

Выполнив комплекс расчетов по приведенной выше методике, определим вероятностный показатель устойчивости рассматриваемой выработки по выражению (2):

W _ 1 _ф| 1—^ | = 1 _ф| 1 -1,40 | = 1 _ф(_ 0,5624) _ 1 - 0,287 _ 0,713

[ г1т1 ) 0,508*1,40)

По своему содержанию полученная характеристика дает довольно ясное представление об устойчивости рассматриваемой выработки.

103

Показатель устойчивости W=0,713 означает, что устойчивость выработки обеспечивается на 71,3% ее длины, поэтому следует ожидать, что общая длина участков выработки, на которых будет нарушена устойчивость, составит 28,7% общей длины то есть, 1450 м х 0,283 = 552 м.

Влияние на устойчивость выработки значительное.

Посчитаем, какова будет устойчивость выработки, если предотвратить полностью влияние увлажнения пород. Для этого в исходных данных следует принять

тв=1, а Бе или гв = 0.

Порядок вычислений тот же.

Показатель устойчивости выработки определится по формуле (2):

W = 1 _ф| 1 _тк 1 = 1 _ф| 1-1,83 | = 1_ф(_ 1,61)= 1_0,054= 0,946

^гктк) \0,282*1,83) У '

Полненное значение показателя W определяет устойчивость выработки на 94,6% ее длины, тогда неустойчивая часть выработки - объем необходимых восстановительных работ - составит в общей сумме 1950 м х 0,054 —105 м.

Из сравнения приведенных выше результатов двух расчетов устойчивости выработок видно, что увлажнение вмещающих пород оказывает существенное отрицательное влияние на устойчивость выработки, объемы необходимых восстановительных работ увеличиваются более, чем в 4 раза.

Полученные данные позволяют выполнить расчеты устойчивости выработки во времени после ее проведения. Из содержания выполненных расчетов и выражения (11) видно, что понижение устойчивости выработки происходит за счет увеличения радиуса пластической зоны вокруг выработки г. Это увеличение происходит прежде всего за счет уменьшения прочности пород вследствие их увлажнения, определенное значение в этом процессе играют также деформации ползучести, которые в расчетах не учитываются.

Приведенные расчеты связаны с горногеологическими условиями Западного Донбасса с характерным для этого региона слабым уровнем мета-морфизации вмещающих горных пород.

Для изучения влияния этого фактора рассмотрены еще второй и третий случаи нереальных условий более слабой метаморфизации горных пород, при которых за тот же период времени (8 месяцев) средняя потеря прочности достигает не 25%, а во втором случае 50% и в третьем - 75%, коэффициенты увлажнения, соответственно, равны т = 0,50, т = 0,75.

в2 ’ ’ бэ ’

На рисунке 4 показаны графики уменьшения показателя устойчивости выработок для условий Западного Донбасса (кривая 1) и для условий более сильного

Рис.4. Изменения устойчивости выработок W во времени в условиях влияния увлажнения пород на их прочность: 1 - для условий Западного Донбасса (Кв =

0,75); 2,3 - условия более сильного влияния: Кв = 0,5 и Кв = 0,25

влияния воды на прочность вмещающих пород (кривые 2 и 3).

Графики отражают существенное отличие в характеристиках устойчивости выработок в условиях значительного влияния увлажнения пород на устойчивость выработок.

Следует при этом подчеркнуть, что представляемые графиками простые зависимости являются результатом учета влияния большого количества факторов, определяющих вероятностный процесс формирования состояния выработки в виде 14-ти статистических характеристик: математических ожиданий и дисперсий основных горно-геологических и геотехнических факторов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шашенко А. Н. , Сургай Н. С. , Парчевский Л. Я. Методы теории вероятностей в геомеханике. - К. , Техніка, -1994. - 216 с.

2. Парчевский Л. Я. , Татаринов А. А. , Шашенко А. Н. Устойчивость выработок в условиях пучащих пород в статистических оценках. Сб. Геотехническая механика. Вып. 13. - 1997. - С. 24 - 32.

3. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М. Физматгиз, 1969. - 572 с.

4. Забигайло В. Е. , Репка В. В. , Калиниченко В. Н. , Демченко В. Б. О повышении устойчивости выработок. -Изв. вузов Горный журнал, 1986, N8, С. 25 - 27 .

5. Парчевский Л. Я., Шашенко А. Н. Вероятностная оценка структурно-механического ослабления породного массива // Изв. вузов. Горный журнал. - 1992, N 6, - С. 47 - 51.

© А.Н. Шашенко, Л.Я. Парчевский, С.Б. Тулуб, А.А. Татаринов