CC BY
309
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
«Региональное развитие: электронный научно-практический журнал» Е-ISSN 2410-1672 http ://re grazvitie.ru Выпуск № 4(8), 2015 http://regrazvitie.ru/2015/06/
URL статьи: http://regrazvitie.ru/ustoyavshiesya-i-novye-idei-teorii-ekonomicheskogo-rosta-i-razvitiya/
УДК 330.356
Устоявшиеся и новые идеи теории экономического роста и развития
© 2015 Гродский Владимир Сергеевич
профессор, доктор экономических наук Самарский государственный университет E-mail: [email protected]
Ключевые слова: экономический рост, производительность труда, капиталовооруженность труда, капиталоотдача, производственная функция, «золотое правило накопления», экстенсивный фактор роста, интенсивный фактор роста, эффективность капиталовложений, оптимальный темп роста, качество экономического роста.
Аннотация. Критически анализируются существующие теории экономического роста, дается описание модели роста, обобщающей модель роста Солоу, предлагается модель экономического развития, построенная на оптимальном сочетании экстенсивных и интенсивных факторов роста.
The settled and new ideas of the theory of economic growth and development
© 2015 Grodsky Vladimir Sergeyevich
professor, doctor of Economics N.
Samara state university E.mail: omega2017 @bk.ru
Keywords: economic growth, labor productivity, work kapitalovooruzhennost, output capital ratio, production function, «a golden rule of accumulation», extensive factor of growth, intensive factor of growth, efficiency of capital investments, optimum growth rate, quality of economic growth.
Abstract. The existing theories of economic growth are critically analyzed, the description of the model of growth generalizing model of growth of Solou is given, the model of economic development constructed on an optimum combination of extensive and intensive factors of growth is offered.
48135C
Региональная экономика
Выходные сведения статьи:
Гродский В.С. Устоявшиеся и новые идеи теории экономического роста и развития // Региональное развитие: электронный научно-практический журнал. 2015. № 4(8). URL: http://regrazvitie.ru/ustovavshiesva-i-novve-idei-teorii-ekonomicheskogo-rosta-i-razvitiya/ (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
Теория экономического роста является одним из наиболее разработанных разделов современной экономики и каждый этап его столетнего развития отмечен прогрессивными подвижками в превращении моделей роста в модели развития, то есть во все большем и точном учете качественных изменений в экономике.
Формализованная теория экономического роста берет свое начало в 30-х гг. прошлого столетия со статьи американского экономиста Джона фон Неймана (1903-1957) Модель общего экономического равновесия (1937). Экономика в модели описывалась с помощью линейно однородных (с постоянной отдачей) производственных функций. Все товары в модели являлись сырьем для дальнейшего производства, то есть сфера потребления рассматривалась Нейманом как система производства рабочей силы. Предполагалось, что земля, рабочая сила и капитальные блага имеются в экономике в неограниченном количестве и не лимитируют сбалансированного и одновременно стационарного (с полным потреблением продукта за рассматриваемый период времени) роста отраслей производства. Анализ модели показывает, что темп «расширения экономики» (o)q) совпадает с реальной ставкой банковского процента (G^g). Таким образом, условие динамического равновесия экономики в этой модели таково! cdq = G6(pe).
Первые предельно агрегированные модели роста были разработаны английским кейнсианцем Роем Хар-родом (1900-1978) (Очерк динамической теории, 1939;
К динамической экономикс, 1948) и американским экономистом Евсеем Домаром (1914-1998) (Расширение капитала, темп роста и занятость, 1946; Очерк по теории экономического роста, 19571). Не вдаваясь в особенности и детали разных авторских подходов, можно обобщенную модель представить как выражение «ожидаемого» темпа прироста совокупного продукта (/Уд): coq = yj-Rk, где rj - доля инвестиций в совокупном продукте, или так называемый «капитальный коэффициент» (I/Q), а RK - показатель предельной, приростной, капиталоотдачи (AQ/AK = AQ/I), отражающий динамизм производства, но принятый авторами как величина экзогенная и постоянная. Помимо кейнсианского понятия «ожидаемого» роста, Харрод ввел понятия «гарантированного» роста, предполагающего полную занятость имеющихся рабочих мест, и «естественного» роста, обеспечивающего полную занятость трудовых ресурсов. Совпадение одного с
Рой Харрод
1 В этой работе Домар ссылается на модель роста своего предшественника советского экономиста Григория Фельдмана (1884-1958) (К теории темпов роста народного хозяйства, 1928).
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
полноценную
экономики»2, но, тем не менее
другим означает тонкое динамическое равновесие, балансирование «на лезвии ножа», при несовпадении же соответствующих целей в экономике усиливается нестабильность. Формула Харрода-Домара больше напоминает тождество, чем модель, - тождество, отражающее «динамическое равновесие она явилась основой последующего развития теории экономического роста.
Неоклассическая модель экономического роста, разработанная американским экономистом Робертом Солоу (р. 1924) (К теории экономического роста, 1956) и независимо от него австралийским экономистом Тревором Своном (1918-1989) (Экономический рост и на-
-5
копление капитала, 1956) , является более продвинутой, учитывающей динамику рабочей силы, амортизацию и рост капитальных благ. Она была построена на основе агрегированной двухфакторной
ной функции Кобба-Дугласа, полученной ми математиком Чарльзом Коббом (1875-1949) и экономистом Полом Дугласом (1892-1976) (Теория производства, 1928) в результате статистического анализа обрабатывающей промышленности США 18991922 гг.: Q. = 1,01 .К 0,25-L1'0’25, где 1,01 - параметр масштаба производства, Q, -объем совокупного конечного (валового внутреннего) продукта, 0,25 - показатель эластичности продукта по объему капитальных благ (а).
В модели используются показатели, существенно изменяющиеся только в долгосрочном периоде в виде зависимости производительности труда (RL) от капиталовооруженности труда (Е). Функция RL является выпуклой, поскольку отражает закон убывающей эффективности фактора, действующий при предпосылке ceteris paribus, и выводится из производственной функции вида Q = = Ka-L['a (параметр 1,01 мы округляем до 1, а индекс «к» при Q для простоты дальнейшего изложения опускаем) следующим образом: RL = Q/L = (KaEUa)/L= = (Ka/La)(L/L) = (K/L)a, Rl = Ea. Продукт Q состоит из фонда потребления (Н) и валовых инвестиций, складывающихся из амортизации капитальных благ (vK, где v - норма амортизации капитальных благ, отношение потока амортизации АК к ценности запаса К, v = АК/К) и их прироста (dK): Q = Н + vK + dK. Тогда Q/L составит: Q/L = H/L + v(K/L) + d(K/L). Но, поскольку d(K/L) = (L dK -K dL)/L2 3 = dK/L - (dK/L) - (K/L)(K/L dL/L) = IL - coL E, где h - инвестиции на одного занятого, или приведенные инвестиции, a cdl - темп прироста рабочей силы, то в компактной форме получаем: RL = HL + IL- kE, где HL - средний объем потребления работника к - сумма темпа прироста рабочей силы и нормы амортизации, к = coL + V. Окончательно неоклассическое уравнение экономического роста, с учетом производства и распределения продукта, можно записать в сле-
2 Так характеризует модель английский историк экономических учений Марк Блауг (1927-2011) [1, 97].
3 Имеются данные, что норвежский экономист Трюгве Хаавельмо (1911-1999) (Исследование в теории экономической эволюции, 1954) раньше Солоу и Свона разработал неоклассическую односекторную модель экономического роста (см.: [2, 211]).
48135C
Региональная экономика
дующем виде: RL = Ea = HL +IL - kE. Оно представлено на Рис. 1: степенная функция Ea, состоящая из HL и IL, - на верхней части графика, а линейная функция k E - в нижней части графика.
Поскольку дальнейший анализ данного уравнения роста предполагает нахождение маржинальных характеристик входящих в него показателей, то модель лучше рассматривать в виде «маркетрона» (Рис. 2), то есть полной интегрально-дифференциальной модели рыночной экономики. В интегральной части маркетрона изображены все три функции уравнения таким образом, что на положительную функцию приведенного национального дохода (HL + IL) наложена отрицательная функция (kE). Это позволяет наглядно продемонстрировать уравновешивание модели. В маржинальной части маркетрона появляется убывающая функция предельной капиталоотдачи (RK = dQ/dK) как отношение дифференциалов производительности (dRL) и капиталовооруженности (dE) труда (dRL/dE = dQ/dK). Точке пересечения RK с горизонталью k (k = (k-E)/ ) соответствует равновесное
и устойчивое значение капиталовооруженности труда (Ер), которое обеспечивает максимальный средний объем потребления работника (Ицмакс),
HL(MaKc) Ep k Ер).
Американский экономист Эдмунд Фелпс (р. 1933) (Золотое правило накопления: аксиома для изучающих рост, 1961) для модели Солоу сформулировал «золотое правило накопления»: инвестиции должны равняться факторному доходу капитальных благ в точке максимального среднего объема потребления работника Иъммшкс). Такой вариант расположения функции приведенных инвестиций IL изображен на Рис. 2. Надо иметь в виду, что не любая функция IL соответствует золотому правилу. Во всех прочих точках пересечения IL с лучом k E инвестиции также будут равны амортизациям, но среднее потребление работника окажется ниже максимального.
Модель Солоу в условиях технологического прогресса в экономике не могла просто строиться на новых данных по показателю эластичности в производственной функции и поэтому с 80-х гг. прошлого столетия были предприняты попытки развития теории роста в на-
Рис. 2. Модификация модели Солоу
Рис. 1. Модель экономического роста Солоу
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
правлении создания эндогенных моделей, содержащих внутренние импульсы повышения отдачи факторов производства. Американские экономист Пол Ромер (р. 1955) (Увеличение отдачи и долгосрочный рост, 1986) стал рассматривать вместо двухфакторных трехфакторные производственные функции - с рабочей силой, капитальными благами и «знаниями»4.
Другой американец Роберт Лукас (р. 1937) (О механизме экономического развития, 1988) предложил учитывать фактор «человеческого капитала» как результат обучения в процессе производства. Ромер с коллегой Грегори Мэнкью (р. 1958) (Вклад в практику экономического роста, 1992, совместно с Д. Уэйлом) разработали модель роста, непосредственно содержащую фактор «человеческого капитала», что позволило ее формально считать моделью развития экономики.
Оценивая модель Солоу и ее названные модификации, можно указать на их общие недостатки.
Попытки включения в стандартную производственную функцию дополнительных факторов-сомножителей - «знаний», «человеческого капитала» и др., отражающих прогрессивные качественные изменения в экономике, приводят к математическим нагромождениям и принципиально не решают проблем моделирования ее развития. Например, кроме фактора «труда» в виде численности занятых трудовых ресурсов в моделях оказывается и фактор «человеческого капитала», тогда как он и «труд» - это один и тот же фактор «рабочая сила» в виде запаса ценности, трудового потенциала. В таком унифицированном виде человеческий и технический факторы становятся однородными и удобными для конструирования производственных функций.
Что же касается учета технологического прогресса, то в теории существует множество соответствующих разработок. Рассмотрим главные. Голландским экономистом Яном Тинберхеном (1903-1994) (Математические модели экономического роста, 1962, совместно с Х. Босом) на основе обработки данных по Германии,
Великобритании, Франции и США в стандартную производственную функцию был введен специальный коэффициент-фактор (к), который определяется так: к = (1 + (Dr)1
где: a>R -
годовой темп прироста эффективности производства, е - основание натурального логарифма, равное 2,72, а t - время. Технологический прогресс будет нейтральным к капиталоотдаче RK (RK = const), материализованным в рабочей силе, нейтральным по Харроду, если к приписывается к сомножителю L (Q =
4 На возникновение этого направления исследований безусловно повлияла работа Экономические последствия обучения на практике (1962) американского экономиста Кеннета Эрроу (р. 1921).
48135C
[email protected] I Региональная экономика
= Ка(кЕ)^а) (Рис. 3, вариант 1), либо нейтральным к производительности труда Rl (Rl = const), нейтральным по Солоу, материализованным в капитальных благах, если к будет отнесен к К (Q = fk K)a lJ а, вариант 2) и нейтральным к капиталовооруженности труда Е (Е = const), нейтральным по Хиксу, если к будет относится к обоим факторам (Q = к (Ка i! и), вариант 3). С методологической же точки зрения более правильной было бы разработка системы непрерывной переоценки всех факторов производства, включая фактор его масштабов, позволяющая избежать разрыва между ценностями-запасами и ценностями-потоками.
Главной функцией в модели Солоу является зависимость производительность труда Rl от его капиталовооруженности Е. Эти показатели действительно носят стратегический характер, но расчет их как простое деление совокупного выпуска и совокупных капитальных благ на численность занятых в экономике работников не корректно, так как часть из этих работников заняты посменно.
Поэтому в модели следует применять численность работников первой смены (Ln с) и тогда абсцисса K/Lnс. становится более конкретным и содержательным показателем средней стоимости рабочего места, обозначенным нами в выше символом Хк, на ординатах же модели будет откладываться не производительность труда, а общая и предельная капиталоотдача Rk и Rk.
Следующее замечание касается исчисления линейной амортизации в модели Солоу. В условиях роста объема применяемых в экономике ресурсов их фактическое выбытие носит замедленный характер и поэтому функция списания их ценности в амортизацию должна быть нелинейно возрастающей. Целесообразно также динамику амортизации отделить от динамики рабочей силы, а сам амортизационный процесс распространить на все факторы производства. Поскольку они в денежном выражении становятся однородными и могут быть просуммированы в национальном богатстве, то его ускоренная амортизация и будет представлять собой возрастающие расходы по увеличению технической оснащенности производства (стоимости рабочего места) (Вк).
И последнее замечание. Поиск равновесной капиталовооруженности труда в рассмотренных моделях проводится по критерию максимума потребления, тогда как универсальным рыночным критерием деятельности хозяйствующих субъектов в индустриальной экономике является максимум прибыли. Следует иметь в виду, что моделирование экономического роста с целевой функцией сбережений и инвестиций существует, оно проводилось англичанином Фрэнком Рамсеем (1903-1930) (Математическая теория сбережений, 1928).
Модифицированная с учетом замечаний модель Солоу в виде маркетрона стоимости рабочего места Хк представлен на Рис. 4. В интегральной его части имеются выпуклая кривая Rk и вогнутая кривая Вк. Дифференциальная часть
Рис. 3. Три типа технологического прогресса
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
модели содержит функции предлагающейся стоимости рабочего места и спроса на нее. Точке их пересечения соответствует равновесным значениям «цены роста» стоимости (Хур;) и самой стоимости рабочего места (ХК(р)), а также максимальной общей прибыли, приходящейся на рабочее место (Мцмакс), Мцмакс) = = Яцр) - Бш). Эта прибыль делится на прибыль создателей и прибыль пользователей новой техники. Можно сказать, что данный маркетрон является моделью эффективности научно технического прогресса, она отличается от маркетрона
капитальных благ, в котором определяется не качество, а количество рабочих мест. Параметр ХК(Р) нами будет использован в дальнейшем при оптимизации экономического роста.
Модель Солоу и все ее модификации, включая и показанный «маркетронный» вариант, являются, по сути дела, статическими моделями долгосрочного экономического равновесия. Их ценность заключается только в возможности нахождения пропорций между теми или иными медленно прогрессирующими агрегатными показателями. Моделирование же действительного экономического роста должно отражать динамику этих показателей во времени. Поэтому обратимся к основным имеющимся в теории динамическим макроэкономическим моделям.
Рассмотрим модель, полученную путем логарифмического дифференцирования агрегированной производственной функции Кобба-Дугласа: coq = а (,ок (\-a)coL, где cdq, <dk, и cdl - темпы прироста совокупных объемов выпуска, капитальных благ и рабочей силы соответственно, а а - эластичность выпуска по капитальным благам. Показатель coq таков, что в нем фигурирует время /: со() = (dQ/dt) \/Q. Строение других показателей аналогично. Хотя уравнение и является простейшей моделью роста, так как имеет общий для факторов производства экзогенный параметр а, но также неудобно для анализа экономической динамики из-за своей абстрактности, несмотря на то, что получено на основе эмпирической производственной функции. Оно просто не отражает механизм экономического роста. По этой же причине не прибавляют практичности снятие в данной модели ограничения постоянства отдачи, то есть равенства единице суммы эластичностей факторов (о)о ак• о)к + aL- ct)L, где аки aL- эластичности выпуска по капитальным благам и рабочей силе соответственно) и прибавлением английским экономистом Джеймсом Мидом (1907-1995) (Неоклассическая теория экономического роста, 1961) в модель показателя темпа научно-технического прогресса {coR, cdq = = ак-сок + aL-coL +a)R). На наш взгляд, все модели экономического роста, построенные на базе многофакторных производственных функций, являются мало-
Рис. 4. Модель стоимости рабочего места
48135C
Региональная экономика
пригодными для отображения механизма роста именно из-за трудностей определения межфакторных пропорций. Поэтому такие модели рационально использовать для обычной краткосрочной экстраполяции.
Гораздо более полезными оказываются однофакторные модели роста, причем среди них следует выделить модель, построенную на базе показателя капиталоотдачи (RK): RK = Q/K (Рис. 5). В модели прирост совокупного выпуска за предельно малый период времени dt равен: dQ = d(KRK) = dKRK + KdRK + dKdRK. Первое слагаемое суммы представляет собой экстенсивный прирост выпуска (dQ.Kcm), второе слагаемое - интенсивный прирост выпуска (dQUHm), а третье слагаемое - экстенсивно-интенсивный прирост выпуска (dQ.Kcm-UHm).
Если нам точно известна траектория перехода экономики из точки 1 в точку 2, то есть, если известна за период времени dt динамика либо совокупности капитальных благ, либо капиталоотдачи, то уравнение можно упростить путем распределения третьего слагаемого между первым и вторым (см. стрелки на графике). В силу же относительной малости компонента dQ.Kcm-UHm его можно в упрощенных расчетах просто отбросить. И тогда в обоих случаях динамическое уравнение экономического роста можно записать в виде: o)q = сок + coR(Kj.
Эта модель предпочтительнее аналогичной модели роста, построенной на базе показателя производительности труда (g}R(L), coq = coL + cdR(L}), применяющегося в модели Солоу, по нескольким причинам. Такие причины как отсутствие в модели coq = f((oK, (oR(Kj) смешения натуральных и денежных показателей
и больше ее соответствие самой индустриализированной экономике, для развития которой решающим является интенсивное использование накопленного потенциала капитальных благ очевидны. Две другие причины - удобство долгосрочного прогнозирования показателя капиталоотдачи, абсолютно эндогенного, но изменяющегося в истории в отличие от капиталовооруженности труда циклически, и важность выбранной модели для оптимизации среднего банковского процента, который, как выясняется, является одним из ее показателей, являются тезисами.
Но этот тезисы мы постараемся доказать.
Прежде всего докажем, что динамическое уравнение (Oq = (дК+ coR(Kj выражает взаимосвязь тройки нормируемых государством показателей «эффективности капиталовложений», применяющихся в практике оценки и выбора инвестиционных проектов.
Рост экономики неразрывно связан с инвестициями. Поэтому для регулирования роста важно теоретическое обоснование решений в области формиро-
экст-инт
..Ь
dQunm '
dQ™c гЛ 1
Рис. 5. Слагаемые прироста совокупного выпуска
Региональное развитие • № 4(8) • 2015 I http://regrazvitie.ru
вания и использования капитальных ресурсов. Теория эффективности капиталовложений в целом превратилась в наиболее продвинутый и прикладной раздел экономической теории. Свидетельством тому служит регулярный выход у нас в стране и за рубежом соответствующих методик оценки и отбора инвестиционных проектов5. Для отбора вариантов капиталовложений применяются три показателя: дисконтирования ценности (я#), относительной (тт0) и абсолютной (яа) эффективности капиталовложений.
Каково же экономическое содержание этих показателей и как они связаны между собой? Несмотря на многовековую практику и теорию капиталовложений поставленный вопрос, как и многие другие вопросы «самовозрастающей ценности», остаются не проясненными до конца. В экономической литературе до сих пор не только смешиваются понятия «капитал» и «капитальные блага», не определяется четко место процента в теории факторных доходов, но и не дается удовлетворительной характеристики соотношения процента с показателями эффективности капиталовложений, отсутствует научное обоснование соответствующих нормативов с позиции теории экономического роста.
л
Современная практика временного сопоставления ценностей основывается на маржинальной теории Фишера, согласно которой какая-либо ликвидная ценность со временем уменьшается, так как она может быть инвестирована для получения дополнительного дохода. По этой причине разнопериодные потоки ценности должны быть дисконтированы, то есть, приведены к одному моменту времени. Несмотря на субъективный характер межвременных предпочтений, при сведении будущих ценностей к настоящим хозяйственная практика ориентируется на усредненный банковский процент Об. Например, инвестиции (I), осуществляемые по индивидуальной программе в течение ряда лет (Д, h - I), для приведения к началу всего периода t умножаются на коэффициент дисконтирования (кд), рассчитанный на основе G6 по правилу отрицательных сложных, но процентов (кд = (1 - G6)t), и суммируются (I = Щк)), тогда как эти расчеты по Фишеру должны проводится также по индивидуальной ставке процента. Это указывает на объективный характер формирования ставки G6.
Инвестиции всегда сопряжены с соответствующими эффектами в виде прироста продукции или прибыли. Это означает, что должны подсчитываться кумулятивным образом как затраты, так и эффект за весь инвестиционный цикл. Если, предположим, он составляет 4 года, то конечный эффект за этот период должен «привязываться» к объему капиталовложений также за 4 года. Другой вопрос - приведение разновременных ценностей к одному моменту времени; он не связан с инвестиционным циклом. Некоторые же авторы6 отождествляют действие фактора времени с инвестиционным лагом. Если инвестиционный цикл (лаг) на текущий момент развития экономики точно определен, то период дисконтирования капиталовложений может быть различным и зависит просто от временных рамок сопоставления затрат или результатов. При
5 См., например, добротные разработки: [3, 4].
6 См., например: [5].
48135C
Региональная экономика
этом совершенно очевидно, что при дисконтировании ценности благ вместо банковского процента должна использоваться ставка дисконтирования (жд), равная экономической динамике в целом, то есть темпу прироста совокупного выпуска (coq). Так что можно записать тождество: ж() = cqq. Причем ж() также как и G6 является единой для всех конкретных расчетов.
Рыночная инвестиционная практика предлагает для оценки и отбора проектов кроме показателя «дисконтированной прибыли», который официально называется как net present value - «чистая настоящая ценность», рассчитывать internal rate of return - «внутреннюю ставка отдачи», при которой дисконтированная прибыль становится нулевой, а будущие доходы равными будущим расходам. Эта ставка, превышающая банковский процент, обосновывалась Кейнсом как «предельная эффективность капитала» (последнюю правильнее называть «предельной эффективностью капитальных благ», или кратко «предельной капиталоотдачей»). Но поскольку ставка предполагает равенство ожидаемых доходов расходам, то она и должна быть равной ставке дисконтирования Жд, которая в нормально развивающейся, прогрессирующей, экономике по величине действительно всегда несколько выше банковского процента.
Таким образом, два современных способа оценки инвестиционных проектов, основывающихся на теориях Фишера и Кейнса соответственно, фактически являются равнозначными. Однако этот вывод порождает и противоречие: ставку Жд никак нельзя считать предельной капиталоотдачей. Попытаемся во всем этом разобраться и для начала обратимся к предыстории вопроса.
Так получилось, что первые теоретические представления об эффективности инвестиций сложились в конце 20-х гг. в СССР, в стране с плановой индустриализацией экономики, под влиянием работ Л. Юшкова (Основной вопрос плановой методологии, 1928) и Сергея Кукель-Краевского (1883-1941) (О методологии определения сравнительной рентабельности различных вариантов контингента потребителей Днепровской гидроэлектрической станции, 1929). Но плановая практика применения показателей относительной и абсолютной эффективности капиталовложений, ж0 и жа соответственно, расходилась с теорией вопроса. По обширной литературе известны всякого рода обоснования отождествления показателей. Так, советские экономисты Александр Лурье (1903-1970) (Об экономическом смысле нормы эффективности процентирова-ния капиталовложений, 1965) и Канторович (Оптимальные модели перспективного планирования, 1965, совместно с В. Макаровым) писали о необходимости использования единого показателя. Предложение советских экономистов (Об экономической эффективности капитальных вложений в промышленности, 1960) использовать норму дисконтирования на уровне нормы платы за фонды фактически означало отождествление показателей дисконтирования и относительной эффективности капиталовложений, с другой стороны, Напротив, А. Шустер (Фактор времени в оценке экономической эффективности капитальных вложений, 1969) обосновывал дисконтирование капиталовложений на основе норматива абсолютной эффективности. Это все говорит о неразберихе в
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
толковании показателей.
Иногда в качестве показателя эффективности инноваций рассматривается обратная величина от тг() - «бухгалтерский» срок окупаемости капиталовложений (tOK)\ lOK = 1 /жа. Однако при такой трактовке эффективности возникают вопросы: почему инвестиции вообще должны «окупаться» и каковы критерии установления конкретных «сроков окупаемости»? На разных этапах развития отечественной теории инвестиций некоторые авторы, например, Николай Веду-та (1913-1998) (Об экономической эффективности капитальных вложений в промышленности, 1960), смешивая «срок окупаемости» со сроком службы капитальных благ, считали, что в цене продукции капитал учитывается дважды: в виде амортизации и в виде процента. По мнению этих авторов, такой «повторный счет» капитала отсутствует только при бесконечно большом сроке его службы, когда амортизация обращается в ноль. Но данное и подобные ему утверждения только усложняют теорию капиталовложений.
Что же касается экономического содержания показателя ж0, то оно трактуется в литературе часто весьма сложно. Так, советский экономист Дмитрий Львов (1930-2008) (Измерение эффективности производства, 1972, совместно с А. Рубинштейном) называл рассчитанную с помощью показателя прибыль затратами, определяющими «размер установленных платежей предприятия в бюджет» (в условиях плановой экономики. - В. Г.) [6, 18]. Одновременно говориться, что «нормативная экономия показывает размер народнохозяйственных потерь, которые возникают не на данном, а на других предприятиях, не получивших необходимых им капитальных вложений в связи с использованием их на данном производстве» [6, 19], что совершенно запутывает решение вопроса сущности показателя относительной эффективности инвестиций.
Но, судя по статистическим сопоставлениям[7, 94] и их макроэкономическому анализу [8, 26], можно заключить, что показатель п() выражает обобщенную прибыльность в экономике, а в случае полного инвестирования прибыли - темп прироста совокупного объема капитальных благ (сок), а следовательно, и среднюю ставку банковского процента Об'. ж0 = М/К = ЛК К = о)к = Об. Обоснованное нормирование показателя п0 придало бы определенность не только в практике решения вопросов отбора и оптимизации инвестиций, но и в банковской деятельности, так как процент является индикатором деловой активности всех хозяйствующих субъектов. В наших модельных построениях в предыдущем разделе монографии мы также показали, что Об - это не только финансовый инструмент, но и регулятор системы четырех дефектов и общего равновесия экономики.
Показатель жа в экономической теории определяется как эффективность инвестиций dQ/I, как предельная капиталоотдача dQ/dK, но ее равновесное зна-
48135C
Региональная экономика
чение никак не определяется. Попытаемся это сделать и установить связь всех трех показателей, обратившись еще раз к теории инвестиционного отбора Кейнса и рассмотрев полную модель рынка капитальных благ (Рис. 6).
В интегральной части соответствующего маркетрона содержатся выпуклая функция доходности Ак (производительности, QK) капитальных благ K за весь предстоящий средний срок их службы (г), определяемой на текущий год по схеме дисконтирования (Ак = £А/1 - пд)г), и вогнутая функция расходности производства капитальных благ (Вк). Положительная разница между величинами Ак и Вк является совокупной прибылью (М), инвестируемой в рост и развитие производственного аппарата. В дифференциальной части маркетрона расположены одноименные маржинальные функции Ак и Вк, являющиеся кривыми спроса на капитальные блага и их предложения. Важно указать, что Ак - это
еще и функция предельной капиталоотдачи: Ак = Як. Точке пересечения функций соответствуют равновесные величины капитальных благ (кр) и ставки абсолютной эффективности капиталовложений жаф). Эта же точка приходится на максимальную совокупную прибыль (Ммакс), капитализация которой дает равновесный прирост производственного аппарата (Эк), а дробь Ак/кр является, как было показано, равновесной ставкой относительной эффективности инвестиций жо(р), процентной ставкой. Таким образом, сущность показателя жа - это Rk, а показателя жа(р) - это Rk, равная уровню Вк. По модели же «деньги-инвестиции» Кейнса вывод в следующем: цена денег - равновесный ставка банковского процента - не может быть равна «предельной эффективности капитала», поскольку это качественно разные показатели, первый равен относительной, а второй - абсолютной эффективности капиталовложений.
Маркетрон капитальных благ фиксирует четкие взаимосвязи всех трех показателей ж(Ь жа и ж0, но не позволяет определить их численные значения. Это становится очевидным, если связь показателей выразить в виде нашей модели экономического роста: о)о оок coR(Kh coQ = G6+ coR(Kh жд = ж0 + con(ah где соп(а) - темп прироста абсолютной эффективности капиталовложений. Уравнение позволяет освободиться от обоснования величины ставки дисконтирования жд и рассчитывать ее непосредственно по данным о ж0 и жа. Например, в 80-е гг. в СССР нормативы ж0 и жа были установлены на уровне 12% и 40%, соответственно этому совокупный продукт рос медленнее производственного аппарата, а капиталоотдача ежегодно падала примерно на 2 %: 10% = 12% - 2%. На уровне 10% и был установлено на тот период значение жд. Но, как показывает анализ маркетрона,
Рис. 6. Определение равновесных значений па и K
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
значения ж0 и жа, в свою очередь, зависят от применяемой в расчете Ак ставки дисконтирования. Возникает порочный круг взаимозависимостей.
Однако выход из теоретического затруднения имеется. Обратим внимание, что представленная модель капитальных благ, как и все рассмотренные во всем материале монографии маркетроны рынков построены на едином, сквозном, критерии - максимизации прибыли, но в формуле ценообразования на конкретных рынках благ - готовой продукции, факторов производства и обмена - фигурирует не максимальная, а средняя прибыльность экономики на уровне банковской процентной ставки. Мы это доказали моделированием процесса меж-
п
отраслевого перелива капитала в третьей главе монографии .
Таким образом, банковская процентная ставка является сквозным автоматическим регулятором всех рынков экономики, но в формулах цен она представляет не максимальную прибыльность капитала, как это следует из универсальной модели рыночного равновесия с предпосылкой ceteris paribus, а прибыльность, образующуюся под действием и других факторов ценообразования. Задача же наша заключается не только и не столько в прояснении механизма действия этих факторов путем снятия предпосылки ceteris paribus («при прочих раных», означающей неизменность всех кроме рассматриваемой переменных модели), но в выделении из них важнейших, влияющих через банковскую процентную ставку (G^-регулятор экономики) как на дефекты рынков, так и на положительные результаты их функционирования.
Достаточно полное описание регулируемого экономического роста обычно связывают с необходимостью одновременного решения целого ряда экономических и социальных задач как краткосрочного, так и долгосрочного порядка: контроля инфляции и безработицы, повышения эффективности производства, темпа, качества и устойчивости экономического роста, роста благосостояния населения и т.д. Некоторые из этих задач являются взаимно дополняемыми, некоторые - взаимно исключаемыми. Поэтому моделирование роста, а в этом
о
случае точнее будет сказать развития , экономики является многокритериальным и предполагает нахождение определенного компромисса между отдельными формализованными задачами роста, «золотой» его пропорции. В целом многокритериальная оптимизация роста экономики без использования эмпирических данных оказывается просто невозможной.
В нашем же уравнении экономического роста cdq = а>к+ coR(K} все перечис- 7 8
7 Вопрос необходимости разграничения рыночной ссудной и «естественной» ставок процента в теории существует давно, впервые был поставлен английским экономистом Генри Торнтоном (1760-1815) (Исследование о природе и последствиях бумажного кредита в Великобритании, 1802), обсуждался им, Давидом Рикардо (1772-1823) и другими экономистами для объяснения разных явлений. Шведский экономист Кнут Виксель (1851-1926) (Процент и цены, 1898) использовал представление о существовании двух ставок процента для объяснения «кумулятивного процесса» монетарной подстройки ссудной ставки к уровню прибыльности производства. Приоритет в моделировании формирования равновесной средней по экономике прибыльности за счет межотраслевого перелива капитала принадлежит немецкому экономисту Карлу Марксу (1818-1883) (Капитал: критика политической экономии. Т. Ш. Процесс капиталистического производства, взятый в целом, 1894).
8 Теорию экономического развития следует отличать от теории «экономики развития», которая рассматривает проблемы стран «третьего мира». Последняя выделилась из теории экономического роста после работ англичанина Уильяма Льюиса (1915-1991), американцев Харви Лейбенстайна (1922-1993), Альберта Хиршмана (1915-2012) и др.
48135C
Региональная экономика
ленные факторы оказываются сконцентрированными всего в двух показателях - экстенсивном сок и интенсивном coR(K). Но оптимизация даже такой компактной модели, как мы показали выше, является трудновыполнимой. Явно трудно формализуемым фактором является слагаемое coR(Kh поскольку оно характеризует сложное явление научно-технического прогресса. Но этот фактор, как было уже отмечено, довольно точно прогнозируется из-за цикличного поведения капиталоотдачи. Например, по российско-советской экономике данные статистики свидетельствуют, что цикл RK четко прослеживается со времен экономической реформы России 1861 г. (Рис. 7, верхний график), когда отмена крепостного права ускорила индустриализацию страны, за счет чего и началась большая волна капиталоотдачи. Еесть основания говорить о начале данного
процесса во времена преобразований в экономике России при царе Петре I (1672-1725).
К началу ХХ в. показатель монотонно снижался и занял самое низкое положение в период революционных событий в стране. Последующее огосударствление экономики и первые «пятилетки» обусловили завершение процесса индустриализации хозяйства и повышение RK вновь. Но с середины 60-х до середины 90-х гг. показатель начал опять постепенно уменьшаться примерно на 2% в год, несмотря на неоднократные попытки предотвращения этого негативного явления (отсюда и проценты 10% = 12% - 2%, приведенные выше для уравнения нормативов эффективности капиталовложений п() тт0 Юф)). Ситуация улучшилась со второй половине 90-х гг. после ра-
Rk Rk(o) Rk
£ ( t
1861 1938 1960 2016
L, L
1960 1990 i t
Рис. 7. Долгосрочная динамика RK и L
дикальных рыночных преобразований в стране, но показатель достигнет среднего уровня за период не раньше 2020 г. Цикл капиталоотдачи, занимающий в целом 80 лет, может быть рассчитан по эмпирической формуле: Rk = Rk(cP) + RK(0)-cos(<jt) = 0,2744 + + 0,537ms/5,29417), где RK, Rk(cP) и Rk(o) - показатели
капиталоотдачи текущего года, - средней за 150 лет (долгосрочный тренд) и в 1960 г. соответственно; сг- частота колебаний показателя RK; I - календарные годы. Прогнозное значение RK приемлемо в качестве нормативной ставки абсолютной эффективности инвестиций жа, а показатель его динамики в виде темпа прироста капиталоотдачи o)R(K) мы будем использовать в моделировании экономического роста.
Помимо (dR(K) экзогенным эмпирическим фактором модели роста мы считаем показатель численности занятых трудовых ресурсов (Lt), влияющий на формирование темпа роста капитальных благ, или, иначе говоря, средней процентной ставки. Lt целесообразно определить исходя из долгосрочной динамики населения и его занятости. Соответствующие данные по России позволяют выработать следующее уравнение (Рис. 7, нижний график): Lt = L0(a+ b t + cf) =
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
= 46,4(2 + 0,042-/ + 1,0139г) (с учетом изменений из-за сокращения территории страны), где Lt и L0 - численность трудовых ресурсов России текущая и в 1960 г. соответственно, в млн. человек; t - календарные годы; a, b и с - постоянные коэффициенты. Кривая L является выпуклой с максимальной численностью трудовых ресурсов в 1990 г.
Занятость связана, прежде всего, с инвестициям и их структурой - экстенсивные инвестиции создают дополнительные рабочие места, а интенсивные инвестиции их «уничтожают» - и во вторую очередь с заработной платой, или фонда потребления в целом. Поэтому рассмотрим механизм достижения компромиссных соответствующих пропорций в совокупном продукте Q. Поскольку в этом механизме фонд возмещения Q задействован в наименьшей степени, несколько упростим задачу, сосредоточившись на оптимизации основной части Q - национального дохода Y.
Так как динамика капиталоотдачи coR(Kj задается в нашей модели роста экзогенно, то задача оптимизации Y сводится к определению динамики производственного аппарата страны текущего периода (К). Решение ее имеет следующие шаги (Рис. 8).
Во-первых, определяется минимальный объем национального дохода (Ymuh), складывающийся из одноименных фондов накопления (1мин) и потребления (Нмин). обеспечивает приростную посменную занятость населения: =
Kuv&l = (Kt.i/L)-AL = Ef.j AL, где Kt.\ - совокупность капитальных благ предыдущего периода; coL - темп прироста занятости с учетом сменности функционирования экономики; Et-1 - капиталовооруженность труда предшествующего периода9. На основании этих пропорций получается, что минимальный темп прироста капитальных благ (соК(минравен темпу прироста рабочей силы («у): ®к(мш) = Это уравнение характеризует экстенсивное увеличение капитальных благ, определяемое экзогенно по выше приведенным прогнозным данным о динамике рабочей силы. Эта динамика в виде темпа роста (AL, AL = 1 + coL) лимитирует и минимальный фонд потребления Нмин = Ht.rAL, где /У,_/ -
фонд потребления предыдущего периода. Данная пропорция обеспечивает не снижающийся уровень потребления на одного занятого. Минимальный национальный доход текущего периода, таким образом, определяется по следующему уравнению: YMUH = Kt.r(oL + Ht.rAL.
Во-вторых, рассчитывается свободный, первоначально не распределенный,
Рис. 8. Оптимизация структуры и темпа роста национального дохода
9 Необходимо подчеркнуть, что предполагаемое увеличение занятости не означает ликвидацию безработицы, которая неизбежна при экономической деятельности по критерию ее максимальной прибыльности, а также и в случае регулируемой прибыльности.
48135C
Региональная экономика
остаток национального дохода (Уост) как разницы между его ожидаемой (Уож) и минимальной величинами: Уост = Уож - Умин. В последующем подлежит распределению на потребление и накопление только Уост. Так как он составляет около 18% от Уож, то задача моделирования роста условно упрощается примерно в шесть раз.
В-третьих, рассматриваются два крайних варианта использования Уост: полное использование его либо на потребление, либо на накопление. Полное потребление Уост, позволяющее существенно повысить текущее благосостояние общества, в перспективе обусловливает только минимальный рост фонда потребления и национального дохода в целом (Щмж)), так как в этом случае минимальное накопление является чисто экстенсивным и осуществляется на прежней технической основе, не позволяющей повысить в экономике текущую капиталоотдачу RK. Значение соУ(лпш) при этом целиком будут определяться динамикой рабочей силы: соУ(шп) = соцшт) + <&r(K) О соу. Напротив, полное
использование свободного остатка на накопление позволяет существенно повысить эффективность производства за счет расширения возможностей применения новой техники, технологии, более квалифицированных кадров и высокой организации производства. Все эти инновации в нашей модели роста выразятся в увеличении текущего уровня капиталоотдачи. Логично предположить, что наращивание капиталоотдачи будет пропорционально доле инновационных инвестиций в общем их объеме. Национальный доход в этом случае будут возрастать максимально возможным темпом (аоу(макс))- Экономический рост по этим двум вариантам использования Уост, как видно из Рис. 8, складывается таким образом, что в течение периода времени, который мы называем «периодом эквивалентности роста» (Ькв), объемы фонда потребления выравниваются, достигая величины Нэкв. Оптимизационный параметр t3Ke определяется по следующему уравнению. t3Ke 1^(НмиЛНмакс)/1п(Лу(Мин/Лу(макс)-, ГДе Лу(мин) И Лу(Макс) ~ минимальный и максимальный темпы роста У соответственно.
Выделение и анализ экстремальных вариантов роста показывают, что в условиях постоянства динамических параметров на протяжении периода эквивалентности роста достичь фонда потребления большего, чем Нэкв, невозможно, поскольку этот уровень потребления дает и любое распределение свободного остатка Уост. Период эквивалентности роста t^ является эндогенной переменной модели, но существенно зависит от прогнозной динамики рабочей силы и капиталоотдачи. Именно tэкв, на наш взгляд, и должен приниматься в качестве периода долгосрочного моделирования экономического роста, другие же модели его задают произвольно. Расчеты показывают, что tэкв составляет 15-17 лет.
В-четвертых, модель роста предполагает нахождение «золотого сечения» свободного остатка национального дохода Уост и определение темпа прироста У. Фонда накопления в точке эквивалентности (1экв) рассчитывается исходя из прогнозной капиталоотдачи (Як(экв)) и разницы объемов национального дохода (Умакс - Умин) в этой точке по уравнению: 1Жв = (Умакс~Умин)экв/Як(экв). Дисконтирование 1экв, Нэкв и их суммы (Уэкв) к текущему году (пунктирные стрелки на Рис.
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
8), позволяют установить «оптимальное сечение» Уост, которое обеспечивает равновесную занятость, повышение эффективности экономики и благосостояния общества одновременно. Расчеты свидетельствуют, что «оптимальное сечение» Уост на инвестиции и потребление равно 70% на 30% соответственно. Полученный таким образом оптимальный фонд накопления детерминирует экстенсивную (соцопт)) и интенсивную (сощк)опт) составляющие оптимальной динамики национального дохода {соуупт)) и всего совокупного продукта: (Од(оПт) = = О)к(опт) + c0R(K)onm• Отношение интенсивной составляющей coR(K)onm к 0)Q(onmh в свою очередь, является показателем качества экономического роста (h)\ h =
= Ющк) опп/ ^Q(onm) •
В случае отсутствия цикличности или каких-либо количественных данных о долгосрочной динамике показателя капиталоотдачи нормативную процентную ставку и ставку дисконтирования (заданный темп роста экономики) можно упрощенно определить исходя из равновесной стоимости рабочего места ХК(р), полученной нами выше при уточнении и модификации модели Солоу для отображения эффективности долгосрочного научно-технического прогресса. ХК(р), умноженная на прирост занятости AL дает нам равновесные значения инвестиций 1равн и подлежащей таргетированию банковской процентной ставки (('Хкф/АЬук = 1Рав}/К = ( 16(h))-, а суммирование Gey) с текущим темпом прироста капиталоотдачи coR(Kj - норматив дисконта-роста экономики: G6(H) + cdr(K) = ЩН)=
^Q(onm)-
Проведенное нами выше моделирование дает возможность не только говорить о новой концепции экономического развития, но и уточнить взаимосвязи между микро- и макроэкономика Микроэкономику с точки зрения кибернетики, представляет собой «анализ системы», понимаемый как модельное разделение экономики на отдельные единицы и исследование их производственных характеристик, в частности прямой причинно-следственной связи «капитал -максимальная прибыль». Но микроэкономикс - это всего лишь наука о локальном рыночнном ценообразовании, она хотя и является основанием исследования экономики в целом, но не в состоянии показать общую основу оптимальной величины и динамики совокупной прибыли. Макроэкономикс же, включающая теорию регулирования и нормотворчество, предстает как «синтез системы», ибо позволяет определить конкретный равновесный и оптимальный объем совокупной прибыли и, тем самым, осуществить обратную связь «оптимальная прибыль - капитал». Поскольку нормативы относительной эффективности капиталовложений и ставки банковского процента можно выразить в виде Пф) = = Gq(H) = (Q - В)/Копт, то совокупный продукт Q будет определяться по формулам: Q = В + 7ГфуКопт, Q = В + Об(НуКопт. Аналогично будет выглядеть и формулы ценообразования на рынке отдельного блага: А = Д + тго(нуКи Д = Д + 10
_ _ . . ч, А
+ G6(HyKil°.
10 Цена блага, определяемая по данной формуле, соответствует «необходимой цене» физиократов, «естественной цене» английского экономиста Адама Смита (1723-1790), «ценности производства» Рикардо и «цене производства» Маркса. Элемент цены тг, „, м• К, „ г| представляет собой прибыль Мопт, которая в этой форме соответствует так
48135С
Региональная экономика
Таким образом, и формула оптимальной «цены» совокупного продукта как результат макроэкономического исследования является основанием микроэкономика В моделях рынков экономики максимально прибыльное равновесие может быть скорректировано исходя из рассчитанных объемов и цен производимых благ. В экономике с частным предпринимательством государство не в состоянии непосредственно регулировать коммерческую банковскую процентную ставку. Но желательная для общества нормативная ставка устанавливается за счет экономического механизма штрафования завышенных и субсидирования заниженных процентных ставок коммерческих банков центральным банком страны путем регулирования нормы резервирования депозитов.
Литература:
1. Блауг М. 100 великих экономистов после Кейнса. - СПб., 2005. С. 97.
2. Нобелевские лауреаты XX века. Экономика. Энциклопедический словарь. - М., 2001. С. 211.
3. Методика определения эффективности капитальных вложений / под ред. Т. С. Хачатурова - М., 1990.
4. Беренс В., Хавранек П. М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. - М., 1995. С. 48.
5. Сачко Н. С. Фактор времени в советской экономике. - М., 1976.
6. Львов Д. С., Рубинштейн А. Я. Измерение эффективности производства. - М., 1972. С. 18.
7. Гродский В. С. Проблемы управления эффективностью капитальных вложений // Эффективность и сбалансированность процессов социалистического общественного воспроизводства. - Куйбышев, 1986. С. 94.
8. Гродский В. С. Взаимодействие демографических процессов и экономического роста // Экономические науки. - 1976. № 8. С. 26.
References:
1. Блауг M. 100 great economists after Keynes. - SPb., 2005. P. 97.
2. Nobel laureates of the XX century. Economy. Encyclopedic dictionary. - M., 2001. P. 211.
3. A technique of determination of efficiency of capital investments / under the editorship of T. S. Khachaturov - M., 1990.
4. Berens V., Havranek P. M. Guide to an assessment of efficiency of investments. - M., 1995. P. 48.
5. A net N. S. Faktor time in the Soviet economy. - M., 1976.
называемым «косвенным затратам» советского экономиста Леонида Канторовича (1912-1986) (Экономический расчет наилучшего использования ресурсов, 1959) и «затратам обратной связи» («дифференциальным затратам») и его соотечественника Виктора Новожилова (1892-1970) (Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании, 1972).
Региональное развитие • № 4(8) • 2015
http://regrazvitie.ru
6. Lviv D. S., Rubenstein A. Ya. Production efficiency measurement. - M., 1972. P. 18.
7. Grodsky V. S. Problems of management of efficiency of capital invest-ments//Efficiency and balance of processes of socialist public reproduction. - Kuibyshev, 1986. P. 94.
8. Grodsky V. S. Interaction of demographic processes and economic growth // Economic sciences. - 1976. No. 8. P. 26.
48135C
