CC BY
17
-------------------------------------------- © А.Л. Трембицкий, 2004
УДК 621.31:622 А.Л. Трембицкий
УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ КОНТАКТОВ ИСКРООБРАЗУЮЩЕГО МЕХАНИЗМА 11-ГО ТИПА
Семинар № 17
Для испытаний на искробезопасность электрических цепей с токами свыше 3 А до 10 А предназначен искрообразующий механизм 11-го [1]. Вместе с тем для этого механизма отсутствуют данные, характеризующие движение подвижного контакта после его взаимодействия с неподвижным контактом, что необходимо учитывать при оценке искробезопас-ности электрических цепей. Поэтому настоящая работа и посвящена рассмотрению вопроса движения подвижного контакта искрообразующий механизм 11-го.
Искрообразующий механизм 11-го типа состоит из вращающегося металлического диска, по окружности которого расположены 10 оцинкованных стальных проволочек диаметром 0,4 мм [1]. В качестве неподвижного электрода служит стальная пилочка толщиной 0,25-0,3 мм с высотой зуба 0,4—0,5 мм. Частота вращения подвижных контактов около 40—60 об/мин. При подсчете числа искрений каждое контактирование с пилочкой учитывается как одно искрение.
Параметры механизма конструктивно подобраны таким образом, что при недеформиро-ванных проволочках искрения происходят в средних частях пилочки и одной из проволочек. Однако при деформации одной или более проволочек, что неизбежно возникает в процессе работы механизма и отчасти уже при начальной установке проволочек, а также в результате поломки проволочек электрические разряды могут образовываться на всей длине пилочки в области ее возможного соприкосновения с проволочкой. Количество таких искрений, конечно, существенно меньше, чем искрений в средних частях проволочки и пилочки.
Таким образом, в процессе испытаний на механизме 11-го типа возможно образование электрических разрядов при разной скорости размыкания контактов. Это связано с двумя причинами. Во-первых, меняется линейная скорость вращательного движения проволочки
в точке ее размыкания. При 50 об/мин линейная скорость проволочки в центральной части около 0,2 м/с. На конце проволочки около 0,26 м/с. Во-вторых, из-за разной длины проволочки в точке соприкосновения с пилочкой меняется скорость размыкания за счет силы упругой деформации.
Скорость размыкания за счет силы упругой деформации может значительно превышать возможные значения линейной скорости вращательного движения и она, в конечном счете, будет при прочих равных условиях определять правомерность использования этого механизма для испытаний электрических цепей на искробезопасность. Очевидно, что испытываться на этом механизме могут только цепи, для которых наиболее опасными являются достаточно большие скорости размыкания. Однако численные значения скоростей, реализующихся на этом механизме, неизвестны. Поэтому не представляется возможным и оценить то, насколько обеспечиваются наиболее опасные условия коммутации конкретной электрической цепи при ее испытаниях на искробезопасность посредством механизма 11-го типа.
Для решения этого вопроса были проведены исследования движения проволочки после ее размыкания с зубом пилочки за счет силы упругой деформации. Исследовались движения середины и конца проволочки. Форма зуба пилочки стандартом не оговаривается. В экспериментах использовалась пилочка по металлу с прямоугольной формой зуба, высотой 0,5 мм.
Стальная оцинкованная проволочка диаметром 0,4 мм зажималась в держателе. Исследуемая часть проволочки в исходном состоянии свободно, без деформации, лежала между двумя зубьями. Держатель медленно перемещался параллельно поверхности зубьев, в результате чего происходило соскакивание проволочки с зуба пилочки.
В процессе перемещения по поверхности зуба за счет силы трения проволочка изгибает-
ся. Максимальный изгиб проволочки в момент соскакивания с зуба может быть разложен по двум направлениям — параллельному (направление х) и перпендикулярному (направление у) поверхности зубьев пилочки. В направлении у величина изгиба равна 0,5 мм — высоте зуба. Для середины и конца проволочки значения изгиба в направлении х приблизительно равны 0,7 мм и 1,3 мм соответственно. Эти данные позволяют определить начальное отклонение проволочки, направление движения проволочки, а также по известному значению х приближенно (пренебрегая распрямлением проволочки) рассчитать длину пути Ь, пройденному точкой контактирования проволочки с вершиной зуба после соскакивания проволочки. Начальные отклонения середины и конца проволочки составляют приблизительно 0,86 мм и 1,4 мм соответственно. Длина пути Ь вычислялась по формуле:
L =■
x
(1) cos а
где х - расстояние от проволочки на вершине зуба до подвижного контакта; а _ arctg| 0,5 |;
I a )
а - величина изгиба в направлении х.
При исследованиях движения середины проволочки соскакивание проволочки происходило непосредственно с зуба пилочки.
В исследованиях движения конца проволочки сначала определялось начальное смещение проволочки в момент ее соскакивания с зуба пилочки. Среднее значение начального смещения проволочки составило около 1,4 мм. Дальнейшие исследования проводились без пилочки. Для этого проволочка жестко закреплялась в держателе, который мог перемещаться параллельно горизонтально расположенному неподвижному металлическому контакту -вдоль оси х. Расстояние между держателем проволочки и неподвижным контактом подбиралось исходя из обеспечения начального отклонения проволочки, равного 1,4 мм. Это, по сравнению с экспериментами непосредственно на зубе пилочки, позволяет получать более стабильные значения начальных отклонений при повторении опытов.
Перпендикулярно оси х устанавливался второй подвижный контакт, изготовленный из стальной пластинки толщиной 0,1 мм. Подвижный контакт мог перемещаться посредством микрометрического винта в направлении оси х. Уровень верхней кромки подвижного контакта оставался неизменным и совпадал с уровнем неподвижного контакта.
За точку контактирования проволочки с подвижным контактом принималась точка поверхности проволочки, отстоящая от ее продольной оси в направлении х на 0,2 мм (радиус проволочки). Смещением точки контактирования за счет распрямления проволочки при проведении экспериментов пренебрегалось. Расстояние устанавливалось с помощью подвижного контакта. К контактам и проволочке подключалась электрическая цепь, которая позволяла с помощью осциллографа фиксировать моменты времени размыкания и замыкания проволочки с неподвижным и подвижным контактами соответственно.
Результаты экспериментов сопоставлялись с соответствующими расчетными зависимостями. Для конца проволочки расчеты перемещения выполнялись по формуле (2) с использованием формул (3) и (4) [2] при I = 25 мм, Е = 211010 Н/м2, J = 1,25710-15 м4 и ц = 9.80210-4 кг/м:
ад у ф у
х(у,0 = С-ХтлФ-[1 - сов(д0], (2)
1=1 (^/1)
Y = C ■ [ch(kty) - cos(k,.y) -sh(ktl) - sin(kl)
ch(kil) + cos( ktl)
(k,.l)2 EJ
P i =■
(sh(kty) - sin(k,y))]
(4)
(3
12 V и
где С — константа, определяемая из начальных условий; Уц — значение функции У1 в точке у=1;
I - длина проволочки; к^1 - корни характери-
уравнения
стического
COs( kl) • ch (kl) = -1;
)
0 5-10"5 1-10~4 1.5-10-4 2-10 4 2.5-10 4 3-10 4 3.5-10
Рис. 1. Сопоставление экспериментальной и расчетных зависимостей расстояния между серединой проволочки и зубом пилочки от времени: 1 - аппроксимация полиномом; 2 - учитываются первые 3 формы собственных колебаний; 3 - учитывается 1-я форма собственных колебаний; 4 - аппроксимация степенной функцией
Рис. 2. Сопоставление экспериментальной и расчетных зависимостей расстояния между концом проволочки и зубом пилочки от времени: 1 - аппроксимация полиномом; 2 - учитываются первые 3 формы собственных колебаний; 3 - учитывается 1-я форма собственных колебаний; 4 - аппроксимация степенной функцией
Применительно к середине проволочки были приняты указанные ниже упрощения. В работе [2] показано, что колебания стержня с распределенной массой и одним закрепленным, а другим свободным концами можно достаточно точно (с погрешностью около 1,5%) описать колебаниями невесомого стержня, к свободному концу которого приложена сила
р _ 33 'ф' 1, где Ф - вес единицы длины 140' '
стержня, 1 - длина стержня. Поскольку в исследуемом случае рассматривается середина проволочки, то приближенно можно считать, что к концу проволочки длиной 12,5 мм приложена сила в два раза большая - 2Р. Это приводит к увеличению периода и уменьшению
частоты колебаний проволочки в -\/2 раз. Исходя из этих соображений, расчеты для середины проволочки выполнялись по тем же формулам, что и для конца проволочки при
уменьшенной в раз собственной частоте колебаний. Зависимости расстояния от времени движения проволочки (без учета вращательного движения) приведены на рис. 1 и рис. 2.
Экспериментальные зависимости хорошо аппроксимируются полиномами, а до положе-
ния равновесия проволочки - степенными функциями, что видно из приведенных значений коэффициентов детерминации Я2. При определении расстояний свободные члены полиномов, исходя из начальных условий, следует отбросить (хотя численное значение свободного члена мало и не оказывает существенного влияния). Для середины проволочки аппрокси-мационные зависимости имеют вид:
Ь = -45059347,464839 • t3 + 20891,415080 • t2 +1,974478 • I- 0,000025
(Я2=0,994); (5)
Ь = 511,12 • tи561 (Я2=0,987). (6)
Для конца проволочки:
Ь = -2806773,592590 • t3 + 4285,575493 • t2 + +0,766380 • t + 0,000014 К2 = 0,996
(7)
Ь = 17,719 ■ ^2746 (Я2= 0,971). (8)
Рассмотрение экспериментальной зависимости на рис. 1 показывает, что максимальное отклонение проволочки около 1,3 мм достигается приблизительно за время 380 мкс. Эти числа могут быть как больше, так и меньше - в зависимости от начального зацепления проволочки. При указанном расстоянии и времени для цепей с достаточно большой индуктивностью разряд может не прерываться и продолжаться при обратном движении проволочки.
ная скорость при аппроксимации расстояния степенной функцией; 2 - мгновенная скорость при учете 3-х форм собственных колебаний; 3 - мгновенная скорость при учете 1-й формы собственных колебаний; 4 -средняя скорость при учете 3-х форм собственных колебаний; 5 - средняя скорость при аппроксимации расстояния полиномом
В этом случае условием прерывания разряда будет не его максимально возможная длина,
а вероятностная длительность его существования. Это приводит к сложностям в расчетной оценке опасности таких разрядов, так как теоретические расчеты длительности разряда, подтвержденные для слаботочных разрядов, отсутствуют.
На рис. 3 и рис. 4 приведены зависимости скорости движения проволочки от времени без учета линейной скорости вращательного движения держателя проволочек. Значения средней и мгновенной скоростей применительно к экспериментальным данным получены исходя из формул (5), (6), (7) и (8) соответственно. При использовании полинома для определения средних скоростей ход зависимости в области малых длительностей искажается. Поэтому зависимость средней скорости от времени до точки А (см. графики рис. 3 и рис. 4) строилась исходя из
аппроксимации расстояния степенной функцией и полиномом со свободным членом после точки А. Точка А опреределялась как точка пересечения зависимостей средней скорости, построенных на основе аппроксимации расстояния степенной
Рис. 4. Сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей мгновенной и средней скоростей конца проволочки от времени: 1 - мгновенная скорость при учете 3-х форм собственных колебаний; 2 - мгновенная скорость при учете 1-й формы собственных колебаний; 3 - средняя скорость при аппроксимации расстояния полиномом; 4 - средняя скорость при учете 3-х форм собственных колебаний; 5 - мгновенная скорость при аппроксимации расстояния степенной функцией
функцией и полиномом. В пояснениях на графиках такая зависимость указывается как построенная на основе полинома.
Из рис. 3 и рис. 4 видно, что максимальные экспериментальные значения мгновенных скоростей середины и конца проволочки (достижение проволочкой положения равновесия Ь = 0,86 мм в момент времени 196 мкс и Ь = 1,4 мм в момент времени 590 мкс соответственно) не превышают 6,9 м/с и 2,9 м/с соответственно. Максимальные значения средних скоростей середины и конца проволочки не превышают 4,3 м/с и 2,4 м/с. Скорость движения конца проволочки ниже, чем середины. Это связано с тем, что деформация проволочки при зацеплении ее конца за зуб пилочки меньше, чем при зацеплении середины проволочки. Поэтому меньше и сила упругости, которая вызывает движение проволочки.
Скорости движения середины и конца проволочки механизма 11-го типа существенно ниже, чем скорость движения проволочки механизма 1-го типа.
Исходя из значений средних скоростей, которые приближенно можно сравнить с по-
стоянными скоростями, следует, что скорости, обеспечиваемые механизмом 11-го типа, несколько ниже, чем необходимо для реализации наиболее опасных аварийных условий размыкания индуктивных цепей. Это наиболее сильно будет проявляться для цепей с большой индуктивностью. Выше отмечалось, что значения скоростей существенно зависят от начального прижатия проволочки к зубьям пилочки и при определенной начальной деформации проволочки скорость может быть достаточно близкой к наиболее опасной
1. ГОСТ Р 51330.10-99. Электрооборудование взрывозащищенное. Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь 1. Введ. от 01.01.00 - М.: Изд-во стандартов, 2000. - 117 с.
в аварийном режиме. Но это сложно регулировать и контролировать. Поэтому такие условия фактически возникают случайным образом.
Таким образом, искрообразующий механизм 11-го типа, пригоден для испытаний на искробезопасность только тех электрических цепей, для которых наиболее опасны достаточно большие скорости размыкания контактов и непригоден, например, для испытаний омических цепей, для которых наиболее опасны малые скорости размыкания контактов.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.
— Коротко об авторах
Трембицкий А.Л. — ИПКОН РАН.
------------------------------------------ НОВИНКИ ИЗДАТЕЛЬСТВА
МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА
УЧЕБНАЯ И НА УЧНАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ВУЗОВ ГОРНОГО ПРОФИЛЯ
ТЕХНОЛОГИИ ДОБЫЧИ, ПЕРЕРАБОТКИ И ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Исаев В. А. Термические превращения молочно-белого кварца. - 2003. - 9б с., обложка. ISBN 5-7418-0253-2.
Гальперин А.М. Геомеханика открытых горных работ: Учебник. - 2003. - 474 с., переплет. ISBN 5-7418-0228-1.
Букринский В. А. Геометрия недр: Учебник. - 2002. - 548 с., переплет. ISBN 5-7418-0191-9.
Под ред. М.Е. Певзнера, В.Н. Попова Маркшейдерия: Учебник. - 2003. - 419 с., переплет. ISBN 5-7418-0257-5.
Левкин Ю.М. Маркшейдерское обеспечение эксплуатации объектов в подземном технологическом пространстве. - 2003. - 215 с., переплет. ISBN 5-7418-0274-5.
