CC BY
22
© А.Л. Трембиикий, 2003
УАК 621.31:622
А.Л. Трембиикий
ИССЛЕЛОВАНИЕ АВИЖЕНИЯ ВОЛЬФРАМОВОЙ ПРОВОЛОЧКИ ИСКРООБРАЗУЮШЕГО МЕХАНИЗМА 1-ГО ТИПА
Основным методом оценки искробезопасности электрических цепей до настоящего времени является их испытание с помощью искрообразующего механизма во взрывной камере, заполненной испытательной взрывоопасной смесью. Одним из основных факторов, влияющим на величины воспламеняющих параметров электрических цепей, является скорость движения контактов искрообразующего механизма. Для различных цепей наиболее опасные скорости их размыкания могут существенно отличаться.
При камерной оценке искробезопасности электрической цепи необходимо создать не менее 16 тысяч разрядов, на основе чего определяется вероятность воспламенения смеси. Причем создать не просто 16 тысяч разрядов, а 16 тысяч именно тех искрений, которые являются наиболее опасными при испытаниях конкретной цепи. Следовательно, при испытаниях каждой электрической цепи необходимо знать, какое количество наиболее опасных для данной цепи разрядов создает искрообразующий механизм и создает ли он их вообще. Для ответа на этот вопрос, прежде всего, необходимо знать характеристику движения контактов искрообразующего механизма. Основным искрообразующим механизмом в России, а в рамках МЭК единственным, является механизм 1-го типа. На нем проводится более 90% всех камерных испытаний.
Искрообразующий механизм 1-го типа может создавать разряды при большой скорости размыкания контактов, а также при относительно малых скоростях размыкания контактов. Реализация малых скоростей размыкания контактов подробно рассмотрена в работе [1]. Поэтому здесь ограничимся рассмотрение только большой скорости размыкания контактов. Во всех стандартных искрообразующих механизмах большая скорость размыкания контактов реализуется за счет действия сил упругости. Под действием силы упругости проволочный контакт механизма 1-го типа совершает колебательные движения, представляющие собой наложение всех его возможных собственных форм колебаний. По сравнению со случаем учета только первой формы собственных колебаний это, как показывают расчеты и эксперименты, приводит в частности к более быстрым изменениям расстояний и скоростей на начальной стадии движения проволочки - до расстояний 2-2,5 мм. Эти расстояния как раз и представляют наибольший интерес при оценке искробезопасности электрических цепей, поскольку для абсолютного большинства таких цепей максимальная длина разрядов размыкания не превышает 2 мм.
При допущении, что материал вольфрамовой проволочки однороден, изотропен и подчиняется закону Гука, а перемещения достаточно малы в том смысле, что возникающие при этом восстанавливающие силы остаются в пределах пропорциональности, закон движения вертикально расположенной вольфрамовой проволочки без учета затухания при поперечных колебаниях описывается выражением вида [2]:
х(У,1) = '[А • со<Р •1) + в • ®п(Р •1)]
1=1
(1)
где У - функция (собственная форма), устанавливающая закон распределения максимальных отклонений точек оси стержня (проволочки) от равновесного расположения; А] и В, - коэффициенты, обусловленные начальными условиями; р, -собственные частоты колебаний.
Собственных форм колебаний прямого стержня бесконечное множество. каждой собственной форме У/ соответствует определенное значение собственной частоты р.. для стержня с одним жестко закрепленным концом, а другим свободным У) имеют вид:
У, = с ■
сККу)-
(*к(к,У) - этС^у))
(2)
ск( к1) + соа(к1) где С - константа; 1 - длина стержня; к1 - корни характеристического уравнения сов(к1)-сЬ(к1)=-1. Шесть последовательных корней характеристического уравнения приведены в таблице.
Корни характеристического уравнения К,1 К Кз1 к1 К
1,875 4,694 7,855
10,996 14,137 17,279
Суммарное динамическое поперечное перемещение вольфрамовой проволочки относительно кадмиевого диска, вызванное ее начальным перемещением, что имеет место для механизма 1-го типа, может быть определено по формуле [2]
да У ■ V
х(у, 0 = с-2-2—2. ■[ - Ш5(Р,.0], (3)
,=1 (к1)
где С - константа, определяемая из начальных условий; Уц - значение функции У) в точке у=1. Собственные частоты определяются по формуле
(к,02 [Ё7
вольфрамовой проволочке
Р =— -л/—
(4)
',10Н/м2 - модуль упругости; У=7,9 10 17 м4 - мо-
где применительно £=36-10г
мент инерции поперечного сечения; ц=6,1-10-4 кг/м -погонная масса проволочки.
На основе использования формулы (3) было рассмотрено влияние количества учитываемых форм собственных колебаний на начальную стадию движения конца вольфрамовой проволочки. Экспериментальные исследования проводились после предварительного выполнения нескольких десятков соскакиваний вольфрамовой проволочки с кадмиевого диска. При этом происходила начальная деформация проволочки, которая оставалась практически неизменной при проведении последующих измерений. Начальное отклонение хо предварительно деформированной проволочки длиной 11 мм составляет около 3,3 мм.
Проведенные исследования показали, что до расстояний 2-2,5 мм движение проволочки механизма 1-го типа после ее упругого соскакивания с кадмиевого диска в основном определяется первыми тремя формами собственных колебаний.
Полученные в результате исследований зависимости изменения расстояния и скорости от времени движения конца проволочки приведены на рис. 1 и 2. Зависимости приведены без учета вращательного движе-
ния контактов, что при необходимости может быть легко учтено. Для сравнения на рис. 1 и 2 нанесены расчетные зависимости, полученные при учете одной и трех форм собственных колебаний. Рассмотрение зависимостей (рис. 1) показывает, что до расстояний около 3,3 мм, соответствующих положению равновесия проволочки, экспериментальная зависимость хорошо совпадает с расчетной, полученной при учете первых трех форм собственных колебаний. С увеличением расстояния свыше 3,3 мм различия между указанными зависимостями возрастает из-за наличия затухания колебаний в реальных условиях. Во всей области экспериментальная зависимость расстояния между концом проволочки и кадмиевым диском от времени достаточно хорошо (коэффициент детерминации ^=0,993) аппроксимируется полиномом, например полиномом 4-ой
Рис. I. Сопоставление экспериментальной и расчетных зависимостей расстояния между концом проволочки и кадмиевым диском от времени: 1 - аппроксимация степенной функцией; 2 - учитывается 1-ая форма собственных колебаний; 3 - учитываются 3 формы собственных колебаний; 4 - аппроксимация полиномом
Рис. 2. Сопоставление экспериментально и расчетных зависимостей мгновенной скорости от времени: 1 - мгновенная скорость при учете 3-х форм собственных колебаний; 2 - мгновенная скорость при учете 1-ой формы собственных колебаний; 3 - мгновенная скорость при аппроксимации расстояния степенной функцией ке зависимость можно аппроксимировать степенной функцией, что позволяет помимо определения расстояний после дифференцирования функции оценивать мгновенные значения скоростей в заданные моменты времени
степени:
+73039,7292640805-12 + 4,3018419883-1-0,0000173374
(5)
При определении расстояний свободный член полинома, исходя из начальных условий, следует отбросить (хотя численное значение свободного члена мало и не оказывает существенного влияния).
Для практического использования вполне достаточно участка зависимости в пределах 3-3,5 мм (в диапазоне длительностей 0-250мкс). На этом участке зависимость можно аппроксировать степенной функцией, что позволяет помимо определения расстояний после дифференцирования функции оценивать мнгновенные значения скоростей в заданные моменты времени.
Указанная степенная функция (Я2 = 0,997) имеет вид: Ьх = 401,78-114048 (6)
На рис. 2 показаны экспериментальная и расчетные зависимости мгновенной и средней скоростей от времени. Значение мгновенной скорости применительно к экспериментальным данным получены исходя из формулы (6). Для экспериментальных данных значения мгновенных скоростей несколько ниже расчетных, что можно было ожидать из рассмотрения зависимостей рис. 1, оценивая предполагаемый налон касательных к соответствующим кривым.
Из зависимостей рис. 1 и 2 видно, что не учет влияния более высоких форм собственных колебаний приводит к тому, что на небольших расстояниях расчетные значения расстояний и скоростей могут отличаться в несколько раз.
Таким образом, в результате выполненных исследований для искрообразующего механизма 1-го типа получены характеристики движения вольфрамового контакта после его упругого соскакивания с кадмиевого диска. Указанные характеристики необходимы для проведения анализа эффективности использования механизма 1-го типа при проведении камерных испытаний на искробезопасность электрических цепей, а также расчетных оценок параметров возникающих при этом электрических разрядов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трембпцкпй А.Л. Искрообразующий механизм с регулируемой скоростью разведения контактов. //
Актуальные вопросы горных работ. - М.: 1994. - С. 143 - 149.
безопасности 2. Тимошенко С.П., Янг Д.Х, Уи-
ИПКОН РАН, вер У Колебания в инженерном деле.
-М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Трембицкий А.Л. - ИПКОН РАН.
Файл:
Каталог:
Шаблон:
Заголовок:
Содержание:
Автор:
Ключевые слова: Заметки:
Дата создания:
Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:
Полное время правки: Дата печати:
При последней печати страниц: слов: знаков:
ТРЕМБИЦ
G:\По работе в универе\2003г\Папки 2003\GIAB11~03 C:\Users\Таня\AppData\Roaming\Microsoft\Шаблоны\Normal.dotm УДК 621
Alexandre Katalov
29.08.2003 13:36:00 3
29.08.2003 13:50:00 Гитис Л.Х.
17 мин.
09.11.2008 18:14:00
3
1 364 (прибл.)
7 781 (прибл.)
