CC BY
37
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения с частными производными. М.: Наука, 1983. с
2. Тихонов Г. Ем Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1997. 735 с. Поступила 10.01.2000.
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УСТАЛОСТНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ АСФАЛЬТОБЕТОНОВ НА МОДИФИЦИРОВАННЫХ БИТУМАХ
В. П. ЛАВРУХИН, кандидат технических наук,
Ю. И. КАЛГИН, кандидат технических наук,
В. Т. ЕРОФЕЕВ, доктор технических наук, члеи-кор. РААСН
По отечественным и зарубежным нормам усталостные испытаиия асфальтобетонов проводятся как в режиме попеременного растяжения-сжатия методами сжатия по образующей или растяжения от повторных нагрузок, так и в режиме знакопеременного или одностороннего изгиба [6; 11; 12; 14]. Наибольшее использование в практике имеют методы испытаний на изгиб как наилучшим образом воспроизводящие напряженное состояние покрытия [6]. Из работы А. О. Саля [9] следует, что величина показателя степени в формуле зависимости усталостной прочности асфальтобетона от числа циклов на-гружений при испытаниях в условиях знакопеременного или одностороннего изгиба совпадает. В этой связи предпочтение отдается второму методу как более простому с точки зрения аппаратного оформления. Как правило, образец при испытаниях устанавливают на две опоры. В работе В. Н. Кононова [3] предложено применять в этом случае опоры из плотной резины, что позволяет обеспечить
стабильное основание, работающее в упругой стадии,
Нами для исследований усталостных свойств асфальтобетонов принята схема испытаний балочек, помещенных на две опоры при одностороннем изгибе в режиме Е = const, когда образец в каждом цикле получает определенный прогиб. В этом случае из строя быстрее выйдет более жесткий образец за счет развития в нем усталостных явлений, и поскольку прочность дорожной одежды обусловлена главным образом несущей способностью грунта земляного полотна и слоями оснований, устойчивость асфальтобетонного покрытия будет обусловлена именно устойчивостью материала против образования трещин при многократном изгибе.
Испытания важно проводить при таких режимах, которые соответствуют режимам деформирования покрытий в натуральных условиях. В работе А. О. Саля [8] подчеркивается, что сопротивление асфальтового бетона разрушению существенно различается при кратковре-
© В. П. Лаврухии, Ю. И. Калгип,
В. Т. Ерофеев, 2001
менном и длительном действии ыагрузки: если при невысоких скоростях загруже-ния прочность асфальтобетона тем выше, чем больше вязкость битума, то при повышении скорости загружения может наблюдаться обратная связь. С учетом этого автор рекомендует проводить испытания при скоростях нагружения 10 — 40 МПа-с"1 По данным исследований В. Ф. Бабкова, средняя фактическая скорость движения автомобилей на дорогах составляет 45 — 60 км/ч [2]. Измерения прогибов дорожных одежд с асфальтобетонными покрытиями под движущимися автомобилями при скорости движения 60 км/ч показали, что в этом случае возникают почти двойные колебания дорожной одежды с частотой, близкой к
5 Гц [13]. Б. И. Ладыгин, И. К. Яцевич считают, что функция нагружения, соответствующая эпюре прогиба при скорости автомобиля 60 км/ч, должна иметь частоту 5,9 Гц [7]. Длительность действия автомобиля в пределах чаши прогиба, по данным Н. Н. Иванова, составляет ОД — 0,3 с [4]. В работе [6] фактический коло-колообразный импульс возникающих на-
U
пряжении заменяется равновеликим импульсом в виде полуволны синусоиды с полупериодом Т либо равнобедренным треугольником с основанием Т; при этом Т назначают обычно равным 0,1 с.
Величина прогиба покрытия в натурных условиях с приведением ее к размерам образца и времени загружения нами была уточнена с использованием данных А. В. Смирнова [10] о прогибах покры-
тии, полученных им на основе решения динамической задачи деформирования поверхности слоистого полупространства. Предпосылкой к расчету послужили следующие соображения: в результате проезда колеса автомобиля со скоростью V развивается динамическая чаша прогиба (рис. 1); радиус кривизны поверхности покрытия при этом изменяется от ©о (в точке А) до некоторой конечной величины, минимальной непосредственно под загруженной площадкой.
По номограммам А. В. Смирнова [10] определялись амплитуды колебания покрытия па расстоянии г/а = 1Ц), г/а = = 2(и2) и г/а - Ю(гг10). По разности величии гг1 - м10 устанавливались средний
диаметр динамической чаши прогиба 1)ср и время прохода колеса (О:
щ- 100
Аф = —-;
щ-щ о
t =
D
ср
V
(1)
Р и с. 1. Схема к определению динамической
части прогиба дорожной одежды
По разности величин г/1 - и2 из геометрических соображений определяет-
U
U
ся условный среднии диаметр, который бы имела динамическая чаша прогиба при постоянстве максимальной кривизны:
Лусл _ Щ ' ^ср ~
И
R
_ ^min
Щ - U 2
min
8 и
•(2)
1
Тогда прогиб образца, на который должны экстраполироваться результаты эксперимента, будет равен:
(3)
обр
8 R ■
UiVmm
расстояние между центрами
1обр ~
опор.
Сопоставление вычисленных таким образом минимальных радиусов кривизны с экспериментальными данными, приведенными в работе [13], показало их удовлетворительную сходимость. Результаты расчетов, представленных в табл. 1, свидетельствуют о том, что при скорости движения автомобиля 40 — 60 км/ч время деформирования покрытия составляет величину 0,161 — 0,165 с, что дает частоту загружения образца 6 Гц. Величина прогиба, на которую нужно экстраполировать экспериментальные данные, зависит от прочности конструкции дорожной одежды.
Таблица 1
Данные для назначения режимов испытания образцов-балочек на усталость
Е , МПа экв' У.км/ч авт' / ty с £>Г. м ср Rmini м min' /»кс- мм
100 40 1,79 0,162 0,56 28,9 0,094
100 60 1,79 0,161 0,59 30,6 0,092
200 40 1,82 0,163 0,61 74,3 0,038
300 40 1,83 0,165 0,65 125,4 0,022
Примечание. Расчеты приведены для диаметра круга, равновеликого следу отпечатка колеса автомобиля Э = 34 см и образца </ = 15 см.
Эквивалентный модуль упругости дорожной одежды и ее деформативная способность подвержены гармоническим изменениям под влиянием теплового режима и прочности грунтового основания. С точки зрения развития усталостных явлений в материале покрытия наиболее опасен весенний период с интервалом температур от 0 до +10 °С, когда температура покрытия сравнительно низкая, а относительное влагозадержание грунта земляного полотна максимально [7; 8]. В соответствии с этим испытания образцов на усталость нами проведены при температуре +5 °С на установке, собранной на базе ABM МН-7М и электромагнитного пресса-пульсатора, позволяющего осуществить практически безударные повторя-
ющиеся нагрузки заданной продолжительности. Блок-схема установки представлена на рис. 2. Электромагнитный пресс-пуль-сатор состоит из Ш-образного корпуса с обмотками на крайних стойках и подвижного якоря, сочлененного со штоком. Шток проходит через отверстие в корпусе и оснащен устройством, передающим усилие на образец. Под действием электромагнитного поля, возникшего при прохождении тока по обмоткам катушек, якорь с усилием, зависящим от силы тока, притягивается к ярму электромагнита и передает усилие на образец. При уменьшении силы тока до нуля усилие убывает также до нуля и образец разгружается. Усилие на образец и прогиб последнего фиксируются электромеханическими датчиками. Для исклю-
Светопучевой L осциллограф ™
Блок генерирования сип и управления (на ABM МН-7* -1-
■Задание частоты
Инфразвуковой генератор ГЗ-16
Тенэометричес усилители
кие
гнал на обмотку
возбуждения -—^
_ »1 Электромашинныи \—
ч УСИЛИТЕ_/
- ЭМУ-ЗА , обмотки пресса' t
лектромеханический датчик усилий
Электромеханический датчик перемещений
Р и с. 2. Блок-схема установки для исследования усталостных свойств асфальтового бетона
чеыия влияния обмятия на опорах на образец наклеивались текстолитные прокладки; для ускорения возвращения образца в исходное положение при снятии нагрузки на него помещались прокладки из плотной резины, что моделировало основание дорожной одежды.
Усталостная долговечность определялась как непосредственным экспериментом, так и косвенно — по коэффициенту потерь Кп (введен на основе эмпирического подхода к исследованию усталостных свойств асфальтобетона как отношение потерянной энергии к общей, затраченной на деформирование). Коэффициент потерь согласно [13] зависит от совокупности реологических свойств асфальтобетона,
по определению усталостной долговечности образцы-балочки каждой серии подвергались циклическим нагружепиям при нескольких заданных прогибах (по 3 образца в каждой точке) до появления первой трещины (определялось число циклов). Экспериментальные точки наносились на график Ige - lgN, и по графику определялись параметры уравнения Ige = = m\gN + С (здесь параметр С представляет собой десятичный логарифм относительной деформации е = f/l0бр, при которой образец разрушается за один цикл).
Для исследования влияния модификаторов на усталостную долговечность асфальтобетона были взяты битумпо-каучу-ковые вяжущие (БКВ), содержащие 3 % по массе каучука марок СКС, СКД, СКИ, и полимерно-битумное вяжущее (ПБВ), содержащее 4 % добавки ДСТ. С целью получения наиболее полной оценки эффективности модификаторов по повышению усталостной долговечности асфальтобетона и установления влияния вязкости исходного битума па получаемые результаты были использованы битумы
БНД 60/90 и БНД 90/130. Результаты
эксперимента представлены в табл. 2, где также дано расчетное число циклов до разрушения образцов, соответствующее е = 0,613 х 10~3 (для дорожной одежды с Еэкв = 100 МПа и скорости движения 60 км/ч).
Таблица 2
Влияние каучуков общего назначения и ДСТ на усталостную долговечность асфальтобетона
определяемых экспериментально при температуре +10 °С:
Кп = 200Р] 4/1,5 х ¿/Р2 . (4)
В формуле (4) показатель Р1 характеризует скорость уменьшения сопротивляемости деформированию, поэтому желательно иметь минимальные значения Р1 при высокой температуре; кинетическая характеристика асфальтобетона Р2 показывает скорость роста упругой деформации, в соответствии с чем возникает требование максимального значения этого показателя при высоких температурах; показатель £ характеризует суммарное время воздействия нагрузки за срок службы покрытия.
При непосредственном эксперименте
Марка исходного битума Тип каучука в БКВ Кинетические характеристики Коэффициент потерь, Параметры уравнения «долговечность — деформация» Расчетное число циклов до появления трещин, N х 103
х 10G, с"1 Р2, с"1 т -с
БНД 60/90 132 0,146 0,180 0,228 2,217 25,6
152 0,132 0,212 0,211 2,126 156,0
166 0,128 0,234 0,203 2,112 294,0
164 0,137 0,227 0,217 2,150 87,1
160 0,135 0,219 0,215 2,131 65,0
БНД 90/130 — 195 0,129 0,274 0,225 2,190 38,6
скд 144 0,159 0,192 0,203 2,089 381,0
СКИ 147 0,137 0,204 0,198 2,062 721,0
СКС 160 0,143 0,219 0,211 2,099 210,0
ДСТ 168 0,142 0,221 0,218 2,122 154,0
Как видно из приведенных данных, при температуре +10 °С каучуки вызывают возрастание величины Р^ асфальтобетона на более вязком битуме и снижают ее — на менее вязком. Воздействие эластомеров на Р2 противоположно их воздействию на Р^. Суммарно это приводит к тому, что коэффициент потерь при введении каучука в более вязкий (БНД 60/90) битум возрастает, а при модификации менее вязкого снижается. Однако эксперимент по непосредственному определению усталостных свойств образцов свидетельствует о значительно более заметном влиянии каучуков на усталостную долговечность асфальтобетона, при этом показатель N возрастает при использовании битума обеих марок.
Согласно данным экспериментальных исследований, усталостная долговечность асфальтобетона, модифицированного каучуком СКИ, возрастает в 11 — 19 раз, СКД - в 6 - 10 раз, СКС - в 3,4 -5,4 раза, ДСТ — в 2,5 — 3,9 раза. Таким
образом, модификация битума товарными каучуками и ДСТ способствует резкому повышению усталостной долговечности асфальтобетона.
В последние годы распространено утверждение, что важнейшим показателем полимерно-битумного вяжущего, определяющим работоспособность асфальтобетонного покрытия, является его эластичность. В связи с этим нами было изучено влияние каучуков СКС, СКД, СКИ и ДСТ на эластичность вяжущих, а также проведены исследования по установлению взаимосвязи между показателями эластичности вяжущего и усталостной долговечности асфальтобетона. В эксперименте были использованы битум-но-каучуковые вяжущие, содержащие 3 % каучука марок СКС, СКД, СКИ, и полимерно-битумное вяжущее с добавкой 4 % ДСТ. Результаты приведены в табл. 3.
Битумно-каучуковые вяжущие, содержащие каучук СКС, характеризуются повышенной растяжимостью при +25 и 0 °С, достигающей 100 см, и высокой эластичностью (70 и 65 %), а усталостная долговечность асфальтобетона на их основе, определенная по количеству циклов до появления трещин в балочке, меньше в 2 —
3 раза в сравнении с асфальтобетоном с применением битумно-каучуковых вяжущих, содержащих каучуки СКД и СКИ и характеризующихся малой растяжимостью
при +25 и 0 °С (6,0 и 7,0 см соответственно) и эластичностью. Асфальтобетон на полимерно-битумном вяжущем, содержащем 4 % ДСТ, отличается высокой эластичностью, однако обладает значительно
меньшей усталостной долговечностью в сравнении с асфальтобетоном па БКВ. Таким образом, утверждение, что эластичность является определяющим показателем в свойствах модифицированных битумов, вызывает серьезные сомнения и требует дополнительных исследований и доказательств.
Таблица 3
Влияние каучуков СКС, СКД, СКИ и ДСТ на эластичность вяжущих и усталостную долговечность асфальтобетонов
Марка исходного битума Тип полимера Количество полимера, % Эластичность, % Расчетное число циклов до появления трещин, АГ х 103
— - — 25,6
БНД 60/ 90 СКД 3 40 156,0
СКИ 3 55 294,0
СКС 3 70 87,1
ДСТ 4 80 65,0
- — - 38,6
БНД 90/130 СКД 3 35 381,0
СКИ 3 50 721,0
СКС 3 65 210,0
ДСТ 4 86 154,0
Известно, что использование каучука позволяет значительно расширить область применения сдвигоустойчивых и трещи-ностойких смесей, так как асфальтобетон па БКВ при низких температурах обладает минимально возможной жесткостью и максимально возможными вязкоупругими свойствами [5]. Согласно данным эксперимента по исследованию влияния каучуков на технические характеристики и усталостную долговечность асфальтобетонов каучук СКД занимает промежу-
точное положение. В связи с этим он был принят для дальнейшей работы при исследовании влияиия каучуков на струк-турно-реологические свойства асфальтобетона в интервале температур 0 30 °С, которые наиболее полно характеризуют его трещиностойкость. Для проведения исследования был использован битум марки БНД 60/90, количество добавки каучука составило 2 и 4 % по массе. Влияние каучука на структурно-реологические свойства асфальтобетона при низких температурах оценивалось по следующим показателям: времени релаксации V, времени упругого последствия т, коэффициенту вязкости неразрушенной
Результаты испытаний показывают, что введение каучука снижает время релаксации V и повышает время упругого последствия т, что свидетельствует об уменьшении жесткости асфальтобетона на основе БКВ в сравнении с асфальтобетонами на битумах. Это является следствием наличия в пленке битума эластомер-пых элементов — макромолекул каучука и их ассоциатов. Наконец, кинетика изменения коэффициента вязкости неразрушенной структуры г/м свидетельствует о воз-
структуры г/м. Также были определены прочность и модуль упругости асфальтобетона с различным содержанием каучука в диапазоне температур 0-^-30 °С. Важным моментом было определение динамики изменения прочности и модуля упругости асфальтобетона, модифицированного каучуком, при низких температурах, тем более, что во многих работах, например [1], сообщается о незначительном влиянии указанных величин па трещиностойкость асфальтобетона на битумах, так как они не полностью характеризуют его особенности как упруго-вязко-пластичиого тела. Результаты приведены в табл. 4.
растании деформационной устойчивости асфальтобетона, содержащего каучук. Совокупность показателей структурно-реологических свойств свидетельствует о необходимом повышении трещиностойкости асфальтобетона с применением БКВ, что исключает или резко замедляет процесс трещинообразования.
Что касается концентрации каучука в БКВ, то увеличение его содержания до 4 % позволяет создать более мощную структурную сетку, что отражается в улуч-
Таблица 4
Влияние каучука на структурно-реологические свойства, прочность и модуль упругости
асфальтобетона (мелкозернистый, тип Б) при низких температурах
т, °с Я, МПа V, с г, с Е, МПа 7?м, ТПа-с
Битум БНД 60/90
-30 17,79 33 460 2,58 1 690 56,5
-20 14,98 9 970 8,76 768 7,66
-10 12,89 7 700 19,13 344 2,65
0 11,10 5 900 25,09 258 1,53
2 % СКД
-30 17,82 9 060 13,63 617 5,60
-20 14,33 6 220 19,83 407 2,96
-10 11,92 5 240 24,33 304 1,59
0 10,20 4 940 27,05 243 1,20
4% СКД
-30 15,69 6 100 23,88 370 2,30
-20 13,06 5 160 28,48 280 1,48
-10 11,25 4 870 31,21 227 1,13
0 9,35 4 620 32,48 186 0,869
шении показателей структурно-реологических свойств асфальтобетона и создает условия для применения БКВ во всех регионах России, включая Крайний Север.
Легко заметить, что величина и динамика изменения прочности при сжатии и модуля упругости асфальтобетона при отрицательных температурах сильно различаются для асфальтобетонов на основе БКВ и на битумах. Введение каучука практически незначительно изменяет прочность при сжатии асфальтобетона при отрицательных температурах, но кардинально изменяет величину его модуля упругости. Данные, приведенные в табл. 4, свидетельствуют, что введение 2 % каучука СКД снижает величину модуля упругости в температурном диапазоне -20 -30 °С в 2 — 3 раза, а 4 % каучука — в 3 — 5 раз. Это подтверждает предположение о целесообразности применения БКВ в северных районах.
Таким образом, на основании проведенных исследований установлено следующее:
1) рассмотренные высокополимерные добавки увеличивают усталостную долго-
вечность асфальтобетона, среди которых наибольший эффект показывают добавки
каучуков СКИ и СКД;
2) усталостная долговечность асфальтобетона не зависит от величины эластичности модифицированных битумов;
3) модуль упругости асфальтобетона при отрицательных температурах наиболее полно отражает его работу в сравнении с пределом прочности на сжатие при тех же температурах. Учитывая полученные данные, считаем необходимым ввести в ГОСТ 9128 — 97 положение о величине модуля упругости асфальтобетона при отрицательных температурах;
4) использование битумов, модифицированных каучуками в количестве 2 — 4 %, позволяет повысить деформативную способность асфальтобетона при низких температурах в 3 — 5 раз, что очень важно в условиях Крайнего Севера;
5) необходимо проведение дальнейших исследований усталостной долговечности асфальтобетона на битумах, модифицированных различными модификаторами, с целью выбора оптимального модификатора применительно к различным дорожно-климатическим зонам.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богуславский А. М. Зависимость реологических свойств асфальтобетона от его состава и структуры / А. М. Богуславский, И. А. Сархан, Л. Г. Ефремов //Автомобильные дороги. 1977. № 8. С. 22 - 24.
2. Дорожные условия и режимы движения автомобилей / Под ред. В. Ф. Бабкова. М.: Транспорт, 1967. 224 с.
3. Кононов В. Н. К уточнению некоторых положений по расчету и конструированию дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием // Материалы V Всесоюзного научно-технического совещания по основным проблемам технического прогресса в дорожном строительстве. М., 1971. С. 28 -34.
4. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд / Под ред. Н. Иванова. М.: Транспорт, 1973. С. 328.
5. Микрин В. И. Усталостная трещиностойкость асфальтобетона, модифицированного эластомерами /В. И. Микрин, А. М. Богуславский, В. П. Лаврухин // Повышение эффективности применения цементных и асфальтовых бетонов: Межвуз. сб. Омск, 1981. С. 22 — 28.
6. Проектирование дорожных одежд с учетом усталости асфальтобетонных покрытий / ВИНИТИ. М., 1976. № 3. 26 с.
7. Прочность и долговечность асфальтобетона / Под ред. Б. И. Ладыгина. Минск: Наука и техника, 1972. 286 с.
8. Саль А. О. Механические свойства асфальтобетона при изгибе под кратковременными нагрузками / / Исследование органических вяжущих материалов для дорожного строительства М 1969 С. 102 - 115. "
9. Саль А. О. Исследование трещиностойкости черных покрытий на основаниях из малопрочных каменных материалов // Опыт службы дорожных одежд с асфальтовыми покрытиями. Л., 1972. С. 8 — 38.
10. Смиров А. В. Теоретические основы проектирования дорожных одежд на подвижные нагрузки // Тр. СоюздорНИИ. М., 1978. Вып. 108. С. 32 - 38.
11. Adedimila A. Repeated-Load Indirect Tensile Fatigue Characteristics of Asphalt Mixtures // Transp. Res. Ree. 1976. JMb 595. P. 25 - 33.
12. Aussedat G., Monniot M. Methode pratigue pour le di mensionnement des chasses a la fatigue // Rev. gen routes et ae rodr. 1974. Vol. 44, Щ 495. P. 25 - 32.
13. Just H. Ergebnisse von dynamischen Messungen an vorhandenen Strassen-befestigungen // Strasse. 1968. № 108. P. 505 - 510.
14. Maupin G. Results of Indirect Tensile Tests Related to Asphalt Fatigue // Highway Res. Ree. 1976. JMb 404. P. 1 - 7.
Поступила 11.11.01.
ЭФФЕКТИВНЫЕ МОДУЛИ УПРУГОСТИ ДВУХСЛОЙНОЙ СФЕРЫ*
A. С. ТЮРЯХИН, кандидат технических наук,
B. Д. ЧЕРКАСОВ, доктор технических наук, член-кор. РААСН
В статье [4] приведено обоснование необходимости перехода от односвязных моделей представительной ячейки поли-дисперсиого композита к рассмотрению эффективных двухсвязных. В работах [5 — 7] на частных примерах показана эффективность такого подхода при теоретическом определении эффективных характеристик композита по заданным величинам упругих констант его исходных компонентов. В данной статье на базе по-лидисперсной модели Хашина [8], методологии авторов [4 — 7] и результатов работы [3] делается общий вывод формул для двух характеристик жесткости композита: объемного модуля и модуля сдвига.
Представим модель ячейки композита в виде толстостенной сферы (рис. 1, а), которая испытывает радиальное давление р изнутри (г = а) и давление q извне (г = Ь). Для заданных радиусов сферы а < Я, < Ь взаимодействие матрицы с наполнителем на границе г - К про-
явится в виде контактного давления р^ (рис. 1,6).
Обозначим: хю = я3/Ь3, т = Я3/Ь3, п = а3/К3, V = 1 - и>, Ут = 1 - т, 8п~ 1 - п, где V и V' — объемные доли (в шаре радиусом Ь) соответственно композита и матрицы; 8п — объемная доля наполнителя в шаре радиусом Я; при этом да = тп. Индексами тип здесь и далее обозначаются величины, относящиеся соответственно к матрице и наполнителю. В целях сокращения объема и громоздкости последующих выкладок введем еще три объемные координаты: рп -= г3//?3, р~рт ~г3/Ь3у шесть обобщенных давлений: Р и £) — для гомогенной сферы композита по формулам
Р = (рт- д)/У; 0 = (р~ Ц)/У (О
и еще четыре для сфер наполнителя и матрицы гетерогенной модели (по аналогичным форму дам):
ы
Рп = (рп - рк)/дп\ (2)
Оп = (Р ~ Рк>/§Ь
ф
Издается при поддержке РФФИ (проект № 98 — 01—03512).
© А. С. Тюряхин, В. Д. Черкасов, 2001
135
