CC BY
0ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 681.518.5
© С. В. Шалобанов, С. С. Шалобанов, 2013
УСЛОВНЫЙ АЛГОРИТМ ПОИСКА НЕИСПРАВНОГО БЛОКА МЕТОДОМ ПРОБНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ
Шалобанов С. В. - д-р техн. наук, проф., первый проректор, e-mail: sha-lobanov@mail.ru; Шалобанов С. С. - канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры «Электротехника и электроника», e-mail: shalobanov_ne@mail.ru (ТОГУ)
Рассматривается метод поиска дефектов в непрерывной динамической системе с глубиной до динамического блока на основе пробных отклонений с использованием условного алгоритма. Такой подход упрощает реализацию алгоритма, связанную с уменьшением числа контрольных точек, что позволяет сократить аппаратные затраты при диагностировании сложных объектов.
Ключевые слова: объект диагностирования, номинальная модель, пробные отклонения параметров модели, интегральные оценки отклонений сигналов, нормированные диагностические признаки.
Введение
В работах [1-5] приводится описание алгоритмов диагностирования с использованием моделей дефектов, недостатком которых является необходимость предварительного назначения при поиске дефектов всех контрольных точек так, чтобы все одиночные дефекты объекта диагностирования были попарно различимы. Определяются признаки наличия дефектов для всех динамических элементов (ДЭ) объекта диагностирования (ОД). Рассматриваемый в статье алгоритм позволяет сократить число используемых контрольных точек и диагностических признаков.
Поиск дефектов с использованием условного алгоритма
Сокращение вычислительных затрат на поиск дефектов можно достичь при помощи уменьшения числа применяемых контрольных точек и числа определяемых признаков наличия дефекта. В описываемом алгоритме для нахождения диагностического признака наличия дефекта в l-м ДЭ используется нормированный диагностический признак, определяемый выражением:
вестник тогу. 2013. № 4(31)
а =1X
1—
ХаР, (а, )-АР, (а,)
2 Л
Хар (а)-^ (а)
,=1 ,=1
7 = 1, т,'
(1)
где п - число используемых интегральных оценок отклонений сигналов; к - число контрольных точек;
А (а,) , й й
у - интегральная оценка отклонения сигнала в , - ой контрольной точке объекта от сигнала номинальной модели для параметра а';
АР,, (а,) , й й
у - интегральная оценка отклонения сигнала в , - ой контрольной
точке модели с пробным отклонением 7 - ого динамического элемента от
а
1 ■
сигнала номинальной модели для параметра т - число рассматриваемых дефектов.
Динамический элемент, пробное отклонение которого минимизирует значение нормированного функционала (1) при данных интегральных оцен-
а а)
ках реальных отклонений сигнала
считается неисправным.
Интегральную оценку пробного отклонения 7 - ого ДЭ относительно всех контрольных точек можно представить вектором:
АР* (а) = (АРт (а), АР2К (а1),..., АРШ ()).
Теорема
Если двум ДЭ ОД соответствует два вектора значений интегральных
ар* (а)
оценок отклонений сигналов модели с пробными отклонениями * 4 1/ и
арр (а)
такие, что:
ар* (а)=/ (а)-арр (а)
/(а) -
(2)
а
где 17 41' - скалярная функция аргумента 1, то признаки наличия структурных дефектов и вр данных ДЭ будут равными друг другу.
Доказательство
Ар (а)
по формуле (2) и подставим их в
( г , -12 л
ар* (а)
Выразим элементы вектора * у 1/ выражение (1):
в* =Х
1—-
X /(а )- АР,р (а)-ар, (а,)
,=1
X ((а)-АР№ (а,))АР, (а,)
,=1
,=1
I=1
1=1
условный алгоритм поиска неисправного блока методом пробных отклонений параметров модели
вестник тогу. 2013. № 4(31)
= 1
1 —
1=1
2 Л
^АР2;р а {а,
1=1
1=1
= Ор
Теорема доказана.
Таким образом, если между векторами - функциями интегральных оценок отклонений сигналов номинальной модели и моделей с пробными отклонениями существует линейная зависимость, то различимость данных ДЭ равна нулю.
Повышение размерности векторов ЛРк {а'У и ЛР р {а1У (добавление новых контрольных точек) может исключать свойство (2).
Проанализируем возможные особенности ОД, приводящие к возникновению соотношения (2). На рисунке 1 изображена структурная схема ОД, состоящего из трёх ДЭ. Разобьём ОД на две группы, организовав на выходах второго и третьего ДЭ контрольные точки, как указано на рис. 1.
При таком назначении контрольных точек для признаков наличия дефекта будет справедливым равенство ~1 = ~2 .
1 Группа 1
щ
Рис. 1. Структурная схема объекта диагностирования
Если сделать допущение о появлении только одиночных дефектов, то достаточным условием исключения избыточности будет вычисление пары
диагностических признаков 0 (или 0) и Оз . При минимальных значениях
0 (°2 ) неисправность будет в 1-ой группе, иначе во 2-ой группе. Для определения заданной глубины поиска дефектов, выбранную группу ДЭ, включающую дефект, разделяют на подгруппы с помощью добавления новых контрольных точек. Разделение на подгруппы достигается таким образом, чтобы каждую подгруппу можно было заменить одним ДЭ. Равные значения диагностических признаков ДЭ в подгруппе позволяют обеспечить экономию вычислительных затрат, путём нахождения только одного диагностического признака всей подгруппы. Наибольшая экономия вычислений и количества контрольных точек, обеспечивается при помощи применения разработанного условного алгоритма последовательного разделения дефектной группы на пару подгрупп (добавлением дополнительной контрольной точки). Если не-
I=1
возможно такое разделение, то выбирают наименьшее количество групп, но свыше двух (например, подгруппа состоит из одного элемента).
Алгоритм
Условный алгоритм для метода пробных отклонений параметров модели заключается в следующем:
ШАГ 1. Определить глубину поиска дефекта до ДЭ ОД. Количество ДЭ системы равно т.
ШАГ 2. Зафиксировать наименьшее количество групп ДЭ N = 2, такое, что каждая группа имеет только один входной и один выходной сигналы (1-я группа и 2-я группа).
ШАГ 3. На выходе каждой группы назначить контрольную точку для измерения выходных сигналов.
ШАГ 4. Создать модели с пробными отклонениями для пары групп, для чего ввести пробное отклонение параметров в блоки каждой группы и определить сигналы номинальной модели для двух контрольных точек.
ШАГ 5. Вычислить интегральные оценки отклонений сигналов объекта от сигналов номинальной модели в каждой из двух контрольных точек.
ШАГ 6. Вычислить интегральные оценки отклонений сигналов моделей с пробными отклонениями от сигналов номинальной модели в каждой из двух контрольных точек.
ШАГ 7. Определить признаки наличия дефектной группы из выражения
(1).
ШАГ 8. По наименьшей величине диагностического признака найти дефектную группу.
ШАГ 9. Дефектную группу разделить на пару подгрупп, с помощью добавления ещё одной контрольной точки на выходе одного из ДЭ группы.
ШАГ 10. Повторить шаги 4-9 до тех пор, пока диагностический признак наличия дефекта не укажет на отдельный динамический элемент.
ШАГ 11. По наименьшему значению диагностического признака считать неисправным данный ДЭ.
Пример применения метода
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска одиночного дефекта для системы, структурная схема которой представлена на рис. 2.
•о-
Источник тестового сигнала
5гИ г , 1 г , 1
г £+1 5г+1
г
Блок 1
Блок 2
Блок 3
Рис. 2. Структурная схема линейного непрерывного объекта диагностирования
условный алгоритм поиска неисправного
блока методом пробных отклонений весшж тогу. 2013. № 4(31)
параметров модели
I*
Передаточные функции блоков:
= к-, (71 р + 1) ш =_к_2_ ш =_Ъ_
1 Р • 2 72р +1. 3 Тз р +1
? ? ?
номинальные значения параметров: к=1; Т]=5 с; к2=1; Т2=1 с; к3=1; Т3=5 с.
При поиске одиночного дефекта в виде отклонения постоянной времени Т1=4 с в блоке 1, путём подачи ступенчатого тестового входного сигнала единичной амплитуды и интегрального преобразования сигналов для параметра а = 0 5 и Тк=10 с получены значения диагностических признаков по
3, = 1 - ^АР^ (а)-АЁ] (а) ,1 = 1, 2 формуле ^ 1=1 J при использовании двух кон-
трольных точек, расположенных на выходах блоков 2 и 3 (рис. 1): 3=0; 32=0.2219. Минимальное значение признака 3: однозначно указывает на наличие дефекта в первой группе, а разность между этими признаками может количественно характеризовать фактическую различимость этого дефекта. Разобьём дефектную группу на две подгруппы, назначив дополнительную контрольную точку на выходе блока 1 и вычислим значения диагностических признаков двух подгрупп: 3=0; 32=0.7556. Анализ значений диагностических признаков показывает, что значения первого и второго признака, полученные при использовании второго этапа алгоритма, указывают на дефект в блоке 1 системы. Дефекты блоков 2 и 3 при поиске их с использованием данного алгоритма также находятся не хуже.
Моделирование процессов поиска дефектов в блоке 2 (в виде уменьшения постоянной времени Т2 на 20%) для данного объекта диагностирования приводит к вычислению диагностических признаков на первом этапе для
. 31=0 37 =0.222 п
двух групп блоков, определенных выше: 1 , 2 . Различимость
А3 =3,-3=0.222
дефекта: 3 1 .
Вычисление диагностических признаков на втором этапе для двух под-
3,= 0.7541 32=0 в ,
групп первой группы: 1 , 2 . Различимость дефекта:
А3 =33 - 31= 0.7541
Моделирование процессов поиска дефектов в блоке 3 (в виде уменьшения параметра Т3 на 20%) для данного объекта диагностирования приводит к
31 = 0.221
вычислению диагностических признаков на первом этапе: 1 ,
32 0. Дефект определён за один этап. Различимость дефекта: А3 = 33 - 31 =0.221
Вычисление диагностических признаков на втором этапе не производится, так как вторая группа состоит только из одного блока 3.
Минимальное значение диагностического признака последнего этапа во всех случаях правильно указывает на дефектный блок.
Заключение
Исследование разработанного условного алгоритма показывает, что по сравнению с классическим алгоритмом поиска одиночных структурных дефектов методом пробных отклонений параметров [2 - 5], неисправность определяется путём использования меньшего числа контрольных точек, меньшего количества моделей с пробными отклонениями и меньшего числа используемых диагностических признаков. Применительно к системам, содержащим большое количество ДЭ, экономия объёма контрольных точек и вычислительных затрат может быть более значимой.
Библиографические ссылки
1. Шалобанов С.В. Поиск дефектов в динамических системах методом интегральных преобразований сигналов/ Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2005. № 1. С. 59 - 68.
2. Шалобанов, С.С. Улучшение различимости дефектов в непрерывных динамических системах путём многократного интегрирования сигналов / С. С. Шалобанов // Информатика и системы управления. - 2010. - № 3(25). - С. 88-94.
3. Способ поиска неисправного блока в динамической системе: пат. 2439648 Рос. Федерация : МПК7 в05В23/02 (2006.01) / Шалобанов С.В., Шалобанов С.С. -№2010142159/08 ; заявл. 13.10.2010 ; опубл. 10.01.2012, Бюл. №1.
4. Шалобанов С. В., Шалобанов С. С. Методы и алгоритмы поиска дефектов в системах автоматического управления // Научное обеспечение технического и социального развития Дальневосточного региона : сб. науч. ст. к 55-летию Тихоокеан. гос. ун-та. - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. - с. 240-245.
5. Воронин В.В., Шалобанов С.В. Методы поиска дефектов в системах автоматического управления // Информационные технологии XXI века : материалы международной научной конференции, Хабаровск, 20-24 мая 2013 г. - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. - с. 17-22.
Title: Conditional Fault Finding Unit Considered by Test Tolerance Model Data
Authors' affiliation'.
Shalobanov S. V. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Shalobanov S. S. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation
Abstract. The work is about defect search method in continuous dynamical system with depth to dynamical block based on trial deviations with the use of conventional algorithm. This approach simplifies the implementation of the algorithm associated with a decrease in the number of control points, which makes it possible to decrease hardwork cost in the diagnosis of difficult objects.
Keywords: object of diagnostics, nominal model, trial deviations of the model parameters, integral evaluations of signal deviations, normalized diagnostics traits.
