Условия микрорезания единичным зубцом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

и I а

1.1.. I/ 6^

игышаль

МГЦ Ч»Ш\

на.она ч ь • уррексгии (пкнномнл Г1ГГ П Г;!;-п; г:о у ■ .‘мт ”сть:-йт^-л г>ь-кгГ' лгегг-ЙСи ой.~г-

1Г1:: I _-ОИ I 3^

[р : . . . Л'-Л'-Х ил

1 гп срцц-

ка-

доз&ч пм-■и;\. 0]_01)

I ' |?^рв

ио-

.-ШЧь IIН1 =1 ИНТЯ ГТр|-

II; гр.чп-11' 1".'И[|ая

('Ж 111

1и. > лн ^11 ь

.11 )н \-;-1! I !Н, <:!1:к:>

•леУ, ,л [ПОГО ДЧ-

^■Л'Ру^ИЕСЯ -:ичил{-с;:^.к. и \ пъ :;■

| т<ч-ь :1^5-

►пткг-гть

п) у |-:.пг г jOjLO.in.1S

кр-:П; I ^

II 1 л ? к.ч

и : м И. Й: ! Л: ..'иГН.—

Г11-.-. ред

!..: (л|.Окна-

:.-■ Лрр*1 И. I. Терз-I..: МПЦПШЗ-

664.002.3:621.9

УСЛОВИЯ МИКРОРЕЗАНИЯ ЕДИНИЧНЫМ ЗУБЦОМ

В. М. ХРОМЕЕНКОВ, X. С. МУСТАФАЕВ, Н. Ф. УРИНОВ

Московский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности

Резание пищевых материалов изучается, главным образом, с позиций установления эмпирических зависимостей основных параметров процесса (производительность, затраты энергии, количество отходов и др.) от факторов, обусловленных видом разрезаемого материала, режимом обработки и режущим инструментом. Такое направление исследований имеет важное значение, так как позволяет в пределах исследуемой области факторного пространства объективнее подходить к вопросам выбора рациональных режимов резания, характеристик существующего режущего инструмента, а также конструктивных параметров резальных машин. Однако имеющиеся эмпирические зависимости не всегда Щают удовлетворительное решение в плане радикального совершенствования процесса резания, не раскрывая в достаточной степени особенности взаимодействия лезвия с разрезаемым материалом, механизм разрушения и сопутствующие ему явления.

При скользящем резании микрозубцы лезвия — основной элемент, способствующий образованию новых поверхностей [1, 2\ Расположение микрозубцов на лезвии, их форма предопределяют режущие и стойкостные свойства ножей и зависят в первую очередь от марки стали, ее микроструктуры, режимов заточки, характеристик абразивного инструмента и др. [2, 3, 4]. В общем виде профилограмма лезвия, снятая в продольном направлении, может рассматриваться как реализация стационарной случайной функции [5].

В методическом плане наиболее эффективно исследование физической сущности процесса скользящего резания путем моделирования его взаимодействием единичного микрозубца с разрезаемым материалом в виде сплошной среды, наделенной упругопластическими свойствами.

В качестве основных параметров, характеризующих угловые и линейные размеры единичного микрозубца конической формы со сферической вершиной, можно принять: угол при

вершине 2е, радиус округления р, диаметр окружности в сечении расположенного на рабочей высоте Ь микрозубца:

с!]1 = 212рЬ—Ь2 при Ьг=С (р—р81пе);

сЬ = 21де(Ь-4- — г——р) при Ь> (р—рвте). вте

Рабочая высота микрозубца зависит от кинематики скользящего резания и определяет контактную зону в виде выпуклой криволинейной поверхности конической формы [6].

Для упрощения анализа заменим пространственное силовое взаимодействие микрозубца и материала па плоское. Выделим в материале элемент, прилегающий к поверхности микрозубца в точке X (рпс. 1). На дан нив

элемент материала микрозубец воздействует в нормальном и тангенциальном направлениях. Величина нормальной силы N1 при прочих равных условиях зависит от направления резания. При этом сила трения р1 зависит от величины N1 и коэффициента трения: Г, = 1 (1).

Силы р1 и N1 дают равнодействующую Бь Эта сила и выражает воздействие микрозубца на элемент материала в точке X. Она образует некоторый угол ф с вектором N1, причем 1§ср = £. Кроме этого, вектор 81 образует угол с направлением скольжения лезвия. Этот угол назван углом г|) действия [7] и, если f ие зависит от N1, то определяет угол между направлением воздействия рабочей зоны микрозубца на материал и направлением скольжения.

Из условия равновесия сил в точке X имеем:

Г1=г Р1 вшу—(Зюээу;

N1 = Р1 созу+С^ эту; ' '

где Ni.Fi — соответственно нормальная н касательная реактивные силы воздействия материала на микрозубец в точке X;

Р1 — сила воздействия микрозубца на материал в точке X в направлении резания;

<^1 — сила бокового сжатия материа-

ла в точке X, действующая нормально к направлению скольжения;

у — текущий угол тля верхнего контура микрозубца.

После подстановки (1) в (2) и преобразований получаем формулу для определения угла действия:

—f

•rt- r+trj7, ■ Р)

Если tgy —f. угол г|э становится равным 0. Это значит, что сила Qi также равна 0. Если tgyCf, то угол 1)-’ меняет знак на отрицательный. Физически это означает, что сила Q стала тормозить элемент материала в точке X, который, уплотняясь, начинает двигаться вместе с микрозубцом в направлении скольжения. Условие, при котором наступает сдвиг материала в направлении скольжения контртела, И. В. Крагсльский [8] назвал граничным условием перехода упругопластического контакта к мнкрорезанию.

Назовем участок, па котором происходит самоторможение материала, зоной микрорезания. Указанная зона будет располагаться в центральной части микрозубца между двумя симметрично расположенными граничными точками, в которых угол y = arctgf. Ширина зоны микрорезания при этом равна длине хорды, соответствующей центральному углу 2у, т. е.

l = dh sinY = dh sin arctg f. (4)

Если принять f = 0,3, то получим l = 0,3dh. Свыше этой ширины материал будет упругопластически оттесняться в обе стороны за пределы контура микрозубца.

При движении микрозубца гипотетический стержень материала сечением 1ХЬ будет подвергаться сжатию до тех пор, пока напряжение в нем не превысит предел прочности на сжатие. При этом, как известно [9, 10], разрушение происходит по линиям сдвига (скольжения), которые нормальны к направлению сжимающих нагрузок.

Рассмотрим систему сил (рис. 2), воздей-

микрозубца в направлении V его рабочая поверхность воздействует на материал с силами Р2 и (32. При контакте возникают соответственно нормальная сила реакции N2 и сила трения 2-

Из условия равновесия сил имеем:

р2 = Р2 8те—СЬсове;

№ = Рг сове-ЬСЬ вте. ^ '

Из этих уравнений, если в них подставить

F2 = fN2 и tg^j.' = Q2/P2, получаем:

* сг Р-£

«= <4

Отмечаем, что при tge<f угол действия меняет знак. При этом начинается самоторможение материала в зоне контакта, и он начинает двигаться с микрозубцом. Поскольку положительное значение угла г[’ мы приняли, исходя из условия, что деформируемый материал перемещается относительно микрозубца в направлении от основания к его вершине, т. е. подминается микрозубцом, то значение угла е, при котором угол ^ меняет знак на отрицательный, будет определять граничное условие перехода от упрутопластнческпх деформаций к резанию.

Если принять 1=1, то получим предельный угол е = 45°. При е^45° будет иметь место разрушеиие материала микрозубцом (микро-резание по классификации [8]).

В противном случае материал подминается микрозубцом, т. е. испытывает упругопластическое оттеснение. Если средневероятное значение угла е микрозубцов будет больше 45°, что, как показывают измерения, соответствует реальным значениям, то их коническая часть не сможет осуществлять микрорезание. В этом случае образование новой поверхности будет выполняться при многократном переде-формировании дорожки трения, приводящем к увеличению количества продуктов износа [8, 9] и снижению качественных показателей скользящего резания. При любой рабочей высоте Ь и радиусе вершин р таким же образом будет воздействовать на материал и сферическая вершина микрозубца.

Таким образом, анализ скользящего резания единичным микрозубцом показывает, что в горизонтальной плоскости ширина зоны микрорезания зависит от коэффициента трения и рабочей высоты зубца, обусловливающей величину диаметра окружности его сечения. В вертикальной плоскости зона микрорезания, как правило, отсутствует, и образование новой поверхности будет происходить при последо-пателыюм возмействлл системы мшрозубиов

7ешя в/кш/ме^ гщ/шжтклт т/т-

3. Корча; шлифова! строение,

4. Масло М.: Ма[

5. В и т е н £ методы £ С. 208

6. Хроме Ю. А. П резания № 2. -

ла в точке X, действующая нормально к направлению скольжения;

у •— текущий угол для верхнего кон-

тура микрозубца.

После подстановки (1) в (2) и преобразований получаем формулу для определения угла действия:

Если tgv = f, угол ч|; становится равным 0. Это значит, что сила Qi также равна 0. Если tgv<f, то угол меняет знак па отрицательный. Физически это означает, что сила Qi стала тормозить элемент материала в точке X, который, уплотняясь, начинает двигаться вместе с микрозубцом в направлении скольжения. Условие, при котором наступает сдвиг материала в направлении скольжения контртела, И. В. Крагельский [8] назвал граничным условием перехода упругопластического контакта к микрорезанию.

Назовем участок, на котором происходит самоторможение материала, зоной мнкроре-зання. Указанная зона будет располагаться в центральной части микрозубца между двумя симметрично расположенными граничными точками, в которых угол Y = arctgf. Ширина зоны микрорезания при этом равна длине хорды, соответствующей центральному углу 2у, т. е.

l = dh smY = dh sin arctg f. (4)

Если принять f = 0,3, то получим I = 0,3dh-Свыше этой ширины материал будет упругопластически оттесняться в обе стороны за пределы контура микрозубца.

При движении микрозубца гипотетический стержень материала сечением IXh будет подвергаться сжатию до тех пор, пока напряжение в нем не превысит предел прочности на сжатие. При этом, как известно [9, 10], разрушение происходит по линиям сдвига (скольжения), которые нормальны к направлению сжимающих нагрузок.

Рассмотрим систему сил (рис. 2), воздей-

ствующих на материал в вертикальной плоскости. Для упрощения анализа заменим криволинейную поверхность микрозубца в зоне микрорезания на плоскую. При перемещении

микрозубца в направлении V его рабочая поверхность воздействует на материал с силами Рн и <32. При контакте возникают соответственно нормальная сила реакции N2 н сила трения Гг-

Из условия равновесия сил имеем:

р2 = Р2вте—СЬсоБг; ,Г.

N2 = Ра сове+С^ вте.

Из этих уравнений, если в них подставить Р2 = 1№ и 1е1)- = С>2/Р2, получаем:

Я*-1+77^ (6)

Отмечаем, что при tge<f угол действия меняет знак. При этом начинается самоторможение материала в зоне контакта, и он начинает двигаться с микрозубцом. Поскольку положительное значение угла я)’ мы приняли, исходя из условия, что деформируемый материал перемещается относительно мнкро-зубка в направлении от основания к его вершине, т. е. подминается микрозубцом, то значение угла е, при котором угол т|з меняет знак на отрицательный, будет определять граничное условие перехода от упругопластнческнх деформаций к резанию.

Если принять 1=1. то получим предельный угол е=45°. При е^45° будет иметь место. разрушение материала микрозубцом (микро-резанне по классификации [8]).

В противном случае материал подминается микрозубцом, т. е. испытывает упругопласти-чсское оттеспенне. Если средиевероятное значение угла е микрозубцов будет больше 45°, что, как показывают измерения, соответствует реальным значениям, то их коническая часть не сможет осуществлять микрорезание. В этом случае образование новой поверхности будет выполняться при многократном переде-формировании дорожки трения, приводящем к увеличению количества продуктов износа [8, 9] и снижению качественных показателей скользящего резания. При любой рабочей высоте Ь и радиусе вершин р таким же образом будет воздействовать на материал и сферическая вершина микрозубца.

Таким образом, анализ скользящего резания единичным микрозубцом показывает, что в горизонтальной плоскости ширина зоны микрорезания зависит от коэффициента трения и рабочей высоты зубца, обусловливающей величину диаметра окружности его сечения. В вертикальной плоскости зона микрорезания, как правило, отсутствует, и образование новой поверхности будет происходить при последовательном воздействии системы микрозубцов лезвия в режиме упругопластического контакта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хромеенков В. М., Соловьев Н. Н., Рен-з я е в О. П. Оценка заточки ножей для скользящего резания //Хлебопек, и кондит. пром-сть, 198г № 7. — С. 25.

2. Чиж и к о в а Т. В. Мгиткны для измельчения мяса и мясных продуктов. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. — С. 304.

ъ. К •:ч а:1

Ш,г

•ГГ-’Г.. гг!.

4. М .1 к .1 С

Л1 Plflj

5. 11 м т*1 н С

ип HJ.JhL <:

С ЙЭк

6. Л и 'L И

Ю. Л. Л

|>.':;анП£

К: '■ -§

7. А р '■;|!:

'{, І. \'ІЧ2

ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 2, 1992

75

ТГО-

:: :■ і." ч 11

,;:-,|7Р:-Т'ГТ-

Ч с гля

и_. і :■ и і. .:>■

3. К о р ч а к С. Н. Производительность процесса

шлифования стальных деталей. — М.: Машино-

строение. 1974. — С. 279.

4. Маслов Е. Н. Теория шлифования материалов.— М.: Машиностроение, 1974. — С. 320.

5. Витенберг Ю. Р. Шероховатость поверхности и

методы ее оценки. — Л.: Судостроение, 1971. —

С. 208

6. ХроменковВ. М., Рензяев О. Л-, Климов Ю. А. Показатели заточки ножей для скользящего резания //Хлебопек, и кондит. пром-сть, 1985. — № 2. — С. 26.

7. А р м а р е г о И. Дж. А., Браун Р. X. Обработка

металлов резаннем. — М.: Машиностроение, 1977.— С. 369.

8. Крагельский И. В. Трение и износ. — М.: Машиностроение, 1968. — С. 450.

9. Бартенев Г. М., Зуев Ю. С. Прочность и разрушение высокоэластичных материалов. — М.— Л.: Химия, 1964. — С. 287.

10. Качанов Л. М. Основы механики разрушения.— М.: Наука, 1974. — С. 312.

Кафедра технологического оборудования пищевых предприятий Поступила 09.04.90

IV >

::ім!я

ґЧЧИТІф-

". і о--'

[ ГіХ'К'Гу V

и. п;ншт-■I .і 5 у: Ї

:: '-шцгц-: его рс:>-,г, як.ч-|ігпет зггяг-г Ь іииі--р 'Лл Il.lv

I

-ні

Г . УРГТ.Ї ҐЦ НТ'ГрГ-

І.'-ТІМІ.ЧІЛ

^ УН /І ІІ ^ I И ■ 'ТИСС : 1:1

-т.і:гд -1 ■кй-:,-к’.РГ ИЯ Ч.ЧЛТЬ

-.'р.'ь юс Ш и : (.-р-.:

:-.и нш.і:-' м рг ™ Я,

"Я Чй ГГ-Г] гп'г

вы-: ОбЗС.ЗСМ. сф'.'рл'.ис-

!> риаа н ;ія

'ТЛ Гі

■:н м і ;фо ?Р^і"ііТ Н ІОІр.й ы.'

Ю&ІІІШН, Ні.і1 г ■.іг'ії і? ІМО.'І^ДГ-

кргдубточ ;гі лОГітах-

іьійннн Лл,-