CC BY
212
и промежуточные задачи с приложениями. СПб.: Политехника, 2003. 261с.
22. Шалобаев Е.В. Методика расчета допусков зубчатых передач // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2002. №2. С. 32-34.
Z. Dambek, E.V. Shalobaev
TO THE QUESTION ON METHODS OF MEASUREMENT OF PARAMETERS LARGELY MODULAR GEARINGS
The engineering method of measurement of parameters of a cogwheel by means of a video shooting and numerical transformation of a picture with application of computers of class РС is presented. The method essence consists that compare the received image to the image calculated under the computer program. Repeating process in time, obtain the data about deterioration influence.
Key words: an engineering method, video measurement geometrical parameters of wheels, largely modular transfers.
Получено 3.12.12
УДК 621.941
B.М. Медунецкий, д-р техн. наук, проф., +7-965-762-50-51; vm57med@yandex.ru (Россия, СПб, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики),
Е.В. Шалобаев, канд. техн. наук, проф.,. +7-921-988-00-86; shalobaev47@mail.ru (Россия, СПб, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики),
C.С. Резников, канд. техн. наук, доц., +7-906-248-72-10; stanich@mail.ru (Россия, СПб, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики),
В.Е. Старжинский, д-р техн. наук, проф., +3-75-297-31-51-15,
star mpri@mail.ru (Беларусь, г. Гомель, Институт металлополимерных систем
им. В.А.Белого НАН Б)
УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ, КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕЛКОМОДУЛЬНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Изложены условия эксплуатации, сформулированы критерии качества, указаны методы повышения качества мелкомодульных зубчатых передач.
Ключевые слова: мелкомодульные зубчатые передачи, повышение надежности и работоспособности.
В современной промышленности широко используют мелкомодульные (m < 1 мм) комбинированные зубчатые передачи, венцы которых выполнены из металлов и их сплавов. При проектировании,
расчёте и изготовлении комбинированных зубчатых колес необходимо учитывать опыт изготовления и эксплуатации обычных металлических зубчатых передач. В литературе дается достаточно обширный список областей применения типовых мелкомодульных передач. В зависимости от того, в каких узлах они применяются и какие выполняют функции, мелкомодульные передачи могут классифицироваться по следующим признакам: по источнику энергии, по передаточному механизму, по типу конструктивного исполнения, по выходным характеристикам, по функциональному назначению [1,2] и др. Особо следует отметить признак, определяющий функциональное назначение мелкомодульной зубчатой передачи.
С общих позиций выделяют три группы: силовые, отсчетные и кинематические [3].
Зубчатые механизмы, которые относят к группе силовых, предназначены для передачи достаточно больших по величине вращающих моментов. К зубчатым колесам таких мелкомодульных передач предъявляют прежде всего требования по прочности зубьев.
Зубчатые передачи в механизмах, относящихся к группе отсчетных механизмов, предназначены для согласования сигналов в различных видах следящих систем. В таких передачах предъявляют высокие требования к точности выходных параметров.
Зубчатые механизмы, которые относят к группе кинематических, предназначены для изменения скоростей вращения. Они должны иметь хорошую плавность вращения, высокий коэффициент полезного действия и минимальные величины моментов сопротивления.
Относить зубчатый механизм к той или иной группе требуется с той целью, чтобы достаточно объективно назначать конструктивные параметры зубчатых звеньев, технологию их изготовления, режимы испытаний и соответствующее испытательное оборудование. Однако на практике часто встречаются варианты зубчатых механизмов, которые достаточно трудно конкретно и однозначно отнести к той или иной группе. В этом случае прежде всего учитывают те признаки зубчатого механизма, которые в нем преобладают [4].
Выбор конструктивных параметров мелкомодульной зубчатой передачи (модуля, числа зубьев, передаточного отношения зубчатой пары, ширины зубчатого венца) имеет свои особенности, которые освещены в работе [1].
Одной из важнейших характеристик мелкомодульной зубчатой передачи является работоспособность, которая характеризуется точностными (функциональными) и прочностными критериями, взаимно связанными между собой. Они зависят от суммы первичных ошибок и связаны с технологией изготовления зубьев, нагрузки и скорости в зоне контакта. При использовании прецизионных, кинематических
и тяжелонагруженных мелкомодульных зубчатых передач необходимо уделяется внимание выбору конструктивных параметров. При этом отмечаются некоторые противоречия по их назначению, выбору основных характеристик и критериев для оценки. При проектировании мелкомодульных механизмов большое значение уделяют назначаемым критериям минимизации массы, приведенного момента инерции и габаритов.
Повышение скоростей и нагрузок при миниатюризации механизмов привели к тому, что мелкомодульные зубчатые передачи стали использовать в напряженных условиях. Вследствие этого не всегда на практике обеспечивается заданный ресурс точного механизма из-за недостаточной износостойкости и малой изгибной прочности зубьев колес
[4].
Эксплуатация и испытания отсчетных и кинематических мелкомодульных зубчатых передач показали, что снижение такого комплексного критерия, как точность, является результатом значительного изнашивания рабочих поверхностей зубьев колес и подшипников. Именно в результате этого процесса происходит увеличение свободного хода передачи, что вызывает при больших частотах вращения динамические эффекты в зоне зацепления. Большое число силовых мелкомодульных передач выходят из строя в результате усталостной поломки зубьев колеса, если зубья закалены и имеют высокую твердость. Если зубья колес имеют невысокую твердость, то причиной отказа является обычно пластическое смятие. Вероятность поломки или смятия возрастает с увеличением длительности эксплуатации и с увеличением интенсивности изнашивания поверхностей зубьев колес.
В работах проф. В.М. Благодарного по исследованию мелкомодульных зубчатых передач отмечается [1,4], что повышение их надежности и работоспособности на стадии проектирования можно вести в следующих направлениях: путем определения оптимальных размеров и отклонений геометрии звеньев, путем определения оптимальных параметров зацепления, путем разработки методов упрочнения рабочих поверхностей зубьев, заранее рассчитанных режимов приработки и обкатки зубчатых механизмов.
Одним из самых значимых современных направлений повышения надежности и работоспособности мелкомодульных зубчатых передач является разработка теории синтеза передачи с оптимальными свойствами на основе геометрического и кинематического анализа передачи. Основы такого научного направления изложены в работе [5], суть которого заключается в том, что первоначально следует синтезировать геометрию колес, а затем по полученным обобщенным параметрам рассчитать исходный производящий контур, который обеспечит нарезание таких колес. Основателем теории эвольвентного зацепления по обобщённым
параметрам является проф. Э.Б. Вулгаков [6].
Существует также альтернативная методика синтеза зацепления с оптимальными свойствами при стандартном исходном контуре. В частности, один из вариантов такой методики предложен на кафедре мехатроники Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики.
В настоящее время не существует типового общепринятого метода расчета мелкомодульных зубчатых зацеплений. Применение стандартного исходного контура в качестве заданного значения методики синтеза передачи накладывает существенные ограничения на выбор параметров и эксплуатационных характеристик зубчатой передачи. Анализ стандартов показывает, что в качестве параметров оптимизации могут быть выбраны в основном коэффициенты смещения производящего исходного контура шестерни и колеса. В качестве критериев используют геометро-кинематические показатели: коэффициент перекрытия, удельное скольжение, приведенный радиус кривизны и коэффициент формы зуба. Задачей оптимального синтеза зацепления является получение геометрии зацепления, обеспечивающей наилучшее сочетание показателей качества передачи.
Другим направлением повышения качественных показателей мелкомодульных зубчатых передач является использование процессов приработки и обкатки [5]. Считается, что таким образом можно улучшить контакт зубьев в полностью собранной в дальнейшем передачи, уменьшить ее момент сопротивления. Однако приработка является неустановившимся процессом изменения геометрических размеров и физико-химических свойств деталей, проявляющимся в постоянном изменении различных параметров трения. Каждому моменту времени при любых режимах приработки соответствует определенный уровень износа. Большое значение при проведении приработки звеньев мелкомодульной зубчатой передачи имеет выбор параметров технологического процесса. От этого зависит в дальнейшем ресурс передачи. Основными параметрами процесса приработки являются: величина и закон изменения нагрузки, приложенный к передаче; величина и закон изменения скорости вращения входного вала; длительность процесса приработки; физико-химические свойства приработочной смазки и так далее. Рекомендации по выбору параметров приработки отличаются между собой в достаточно широком диапазоне и в ряде случаев противоречат друг другу. Исследования показали, что важно определять оптимальное время, которое достаточно для прирабатывания поверхностей зубчатой пары, так как приработка характеризуется повышенной интенсивностью изнашивания поверхностей. Контролируя величину износа в процессе работы зубчатой пары, можно определить момент наступления стабилизации интенсивности изнашивания, что будет свидетельствовать об окончании процесса приработки. Контроль износа
рекомендуется осуществлять, к примеру, методом поверхностной активации, сущность которого состоит в определении износа как функции уменьшения активности наведенной в тонких поверхностных слоях звеньев путем их бомбардировки заряженными частицами [5]. В этой же работе приводятся зависимости величин износа мелкомодульных зубчатых колес с различными геометрическими параметрами от времени испытаний.
Зависимость износа зуба от времени испытаний иллюстрирует график, приведенный на рис.1 при различных параметрах передачи [1].
мкм
1.2
0,1
ОА
—\ " 7
Л V I/ /-
О
10
20
30
АО 50 /
мин
Рис. 1. График зависимости износа профиля зуба мелкомодульного колеса: 1 — т=0,3, Z=100, Ьц,=5 мм; 2 — т=0,5, Z=60, Ьы=3 мм;
3 — т=0,5, Z=60, Ьц>=6 мм
Изнашивание и выглаживание неровностей поверхностей зубьев на начальном этапе (до периода относительной стабилизации) приводит к получению некоторого вида поверхностной модификации зубьев.
После приработки звеньев и сборки зубчатого механизма рекомендуется подвергать его процессу обкатки с целью уменьшения накопленных погрешностей, полученных при сборке. Обкатка позволяет обеспечить возможность отдельным деталям механизма «занять» наиболее оптимальное положение по отношению друг к другу при их взаимодействии. На предприятиях обычно производят обкатку зубчатых механизмов на специальных установках или стендах. В отношении режимов обкатки и ее длительности существуют также различные мнения. Обычно предлагается обеспечивать последовательное выполнение процессов обкатки и контроля качества на универсальной контрольно-испытательной станции, которая позволяет производить обкатку мелкомодульных механизмов в достаточно широком диапазоне скоростей и нагрузок. В работах [1,4] приводятся структурная схема и обобщенная
классификация ускоренных испытаний мелкомодульных зубчатых передач, которые характеризуют направление по повышению качественных показателей.
В каждом конкретном варианте конструкции мелкомодульного механизма можно применять специальные конструктивные методы повышения его надежности и работоспособности. Такие методы целесообразно применять только в частных случаях в мелкосерийном производстве. Например, использовать высокочастотные микроколебания в зубчатых передачах микромеханизмов, создаваемые пьезоэлементами в подшипниковых опорах. В беззазорных зубчатых зацеплениях при необходимости возможно использование регулировки упругого элемента в зависимости от вариаций передаваемого крутящего момента при различных режимах работы зубчатого механизма, что позволяет снизить избыточное трение в зоне зубчатого зацепления, увеличить коэффициент полезного действия и долговечность зубчатого механизма (рис. 2 [7], рис. 3 [8] )•
Рис. 2. Люфтовыбирающее зубчатое колесо
Улучшения качественных показателей можно достичь также управлением жёсткости зацепления [9,10]. На практике такой вариант реализован в зубчатых передачах с адаптивными свойствами за счёт увеличения податливости зацепления. В таких передачах для улучшения пересопряжения, уменьшения динамической составляющей передаваемой нагрузки требуется обеспечивать малую начальную жёсткость зацепления при одновременном ограничении деформации несущей пары. Это достигается особыми конструктивными элементами зубчатых колёс. К примеру, для снижения начальной изгибной жёсткости зубчатого колеса, в его теле между зубьев венца выполняют радиальные пазы соответствующей длины.
■8 ■1
3
Рис. 3. Люфтовыбирающее колесо
Для ограничения деформации зацепления такие пазы оканчиваются выходом во впадины (прорезями) с дугообразной конфигурацией, ширина которых регламентирована в диапазоне 0,2 - 0,4 мм (для верхних значений модульного ряда). Размеры паза с прорезью подбираются так, чтобы в соответствующий момент пересопряжения прорезь замыкалась и жёсткость зацепления ступенчато возрастала, что ограничивает деформацию, а крутящий момент передаётся в основном рамной конструкцией диска зубчатого колеса. Расчёт напряжений, деформаций и условия прочности в зависимости от геометрических размеров паза с прорезью таких зубчатых колёс рассмотрены в работе [10]. В этой работе расчётные зависимости позволяют определить основные размеры конструкции зубчатой передачи на начальной стадии проектирования и сделать первичную оценку напряжённо-деформируемого состояния зуба колеса.
В работах проф. П.Д. Балакина [9-17] выполнен компьютерный анализ упруго-статической модели, который показал, что из-за высокой начальной изгибной податливости зубьев динамическая нагрузка значительно меньше по сравнению с динамической нагрузкой в обычной (типовой) передаче. При правильно выбранных параметрах адаптивной передачи разрыва передаточной функции не происходит, а процесс пересопряжения более длительный. При двухпарном зацеплении имеет место выравнивание изгибных деформаций несущей и входящей в зацепление пар зубьев, зона упругого выхода из зацепления больше, чем аналогичной зоны в типовой передаче, и нагрузка на последующую пару возрастает более плавно.
С целью максимального сближения проектируемой модели зубчатого колеса в зацеплении с физической моделью проф. П.Д. Балакиным был использован метод моделирования, основанный на конечно-элементной модели и реализованный в профессиональном пакете компьютерных прикладных программ. В таком варианте моделировался не отдельно
взятый зуб, а всё тело колеса, включая и его характерные элементы (пазы, прорези, взаимосвязь зубьев венца). Это позволяет учесть деформацию тела колеса, влияние деформации на положение зубьев в зацеплении, исследовать напряжённо-деформируемое состояние как зуба в свободном состоянии, так и рамных конструкций зубчатых колёс, моделировать двухпарное зацепление. В ходе математического эксперимента доказано, что уровень полей напряжений в зубчатом венце пропорционален величине удельной нормальной нагрузки, а форма полей напряжений не зависит от неё. Также проф. П.Д. Балакиным проведено сопоставление результатов расчёта упругих перемещений (удельных жесткостей), полученных с использованием метода конечных элементов и стержневой упруго-статической модели. В целом исследования напряжённо-деформированного состояния материала элементов передачи подтвердили возможность создания работоспособной многорежимной передачи с адаптивными свойствами за счёт управления жёсткостью зацепления.
В последние годы широко используются зубчатые малогабаритные передачи из пластических масс и композиционных материалов. Это как бы отдельная достаточно специфическая область зубчатых передач, которая динамично развивается и на должном уровне освещена в практических и теоретических работах [18-20].
Таким образом, обзор и анализ различных источников информации показывает, что современный уровень качества малогабаритных зубчатых механизмов не является достаточным, и имеется объективная потребность в повышении качественных показателей мелкомодульных зубчатых передач. В последнее десятилетие в этом направлении интенсивно ведутся исследовательские работы. Это подтверждает недавний выход в свет коллективной монографии [21], посвященной вопросам расчета, конструирования и технологий для элементов привода приборов и развивающей материалы научного и справочного издания [20].
Список литературы
1. Благодарный В.М. Расчет мелкомодульных зубчатых передач на износ и прочность. М.: Машиностроение, 1985. 128 с.
2. Методические принципы классификации точных механизмов. Оперативно-информационные материалы /В.М.Благодарный [и др.]; Институт надежности и долговечности АН СССР. Минск: Изд-во АН, 1983.
3.Зубчатые передачи в приборах // А.М. Политавкин [и др.]. Л.: ЛИТМО, 1985. 88с.
4. Благодарный В.М. Ускоренные ресурсные испытания приборных зубчатых приводов. М.: Машиностроение, 1980. 112 с.
5 .Кузьмин И.С., Ражиков В.Н. Мелкомодульные цилиндрические зубчатые передачи. Расчет, конструирование, испытание. Л.:
Машиностроение, 1987. 272 с.
6. Вулгаков Э.Б., Васина Л.М. Эвольвентные передачи в обобщающих параметрах : справочник по геометрическому расчету. М.: Машиностроение, 1978. 174 с.
7. Гуляев К.И., Медунецкий В.М., Шалобаев Е.В. Зубчатое колесо. А.С. № 1249254 от 27.11.1984, кл^ 16 H 55/17, 55/18, бюл. № 29 от 7.08.1986.
8. Котельников Ю.П., Медунецкий В.М., Шалобаев Е.В., Юркова Г.Н. Зубчатое колесо. А.С. № 1618967 от 26.01.1989, кл. F 16 H 55/18, бюл. № 1 от 7.01.1991.
9. Балакин П.Д. Выбор средства адаптации зубчатых передач // Теория реальных передач зацеплением / под ред. М.Л.Ерихова. Курган: Изд-во КГУ, 1993.
10. Балакин П.Д. Синтез механических передач с адаптивными свойствами: дис. ... д-ра техн. наук. Новосибирск, 1994. 300 с.
11. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л., Троян О.М. Зубчатая передача с малой начальной жесткостью зацепления // Материалы Всесоюзной научно-технической конференции: Проблемы качества механических передач и редукторов. Точность и контроль зубчатых колес и передач / под ред. Б.П. Тимофеева и Е.В. Шалобаева. Ленинград, 1991. С. 28-30.
12. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л. Зубчатые передачи с адаптивными свойствами / Омск. гос. тех. ун-т. Деп. в ВИНИТИ. Омск: 1996. 166 с.
13. Балакин П.Д. Оптимизация схемы и расширение кинематических возможностей адаптивных фрикционных редукторов // Механика процессов и машин: Межвуз. Сб. науч. тр. Омск: 1996. Кн 1. С. 53-57.
14. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на динамику механических передач с адаптивными свойствами // Прикладные задачи механики: межвуз. сб. науч. тр. Омск, 1997. Кн. 1. С. 14-17.
15. Балакин П.Д. Выбор средств адаптации зубчатых передач // Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск, 1997. С. 54-58.
16. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л., Троян О.М. Физическая модель зубчатой передачи с адаптивными свойствами Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск, 1997. С. 58-65.
17. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л. Адаптивные зубчатые зацепления. Омск: изд-во ОмГТУ, 1997. 146 с.
18. Пластмассовые зубчатые колёса в механизмах приборов / В.Е Старжинский [и др.];под общ. ред. Старжинского В.Е. и Шалобаева Е.В. СПб;Гомель: Изд-во ИММС НАН Б, 1998. 528 с.
19. Старжинский В.Е. Зубчатые передачи // Справочник по технологии изделий из пластмасс / под ред. Г.В.Сагалаева, В.В.Абрамова, В.Н.Кулезнева, С.В.Власова. С.124-156.
20. Пластмассовые зубчатые колёса в передачах точного приборостроения / В.Е. Старжинский [и др.]. Минск: Навука i тэхшка,
1993. 307 с.
21. Элементы привода приборов: расчет, конструирование, технологии // В.Е. Старжинский [и др.]. / под ред. Ю.М. Плескачевского. Минск: Беларуская навука, 2012. 769с.
V.M. Medunetsky, E.V. Shalobaev, S.S. Reznikov, V.E.Starzhinsky SERVICE CONDITIONS, CRITERIA OF QUALITY AND METHODS OF INCREASE OF QUALITY INDICATORS SMALL MODULAR GEARINGS
In work service conditions are stated, criteria of quality are formulated, methods of improvement of quality мелкомодульных tooth gearings are specified.
Key words: Small modular gearings, reliability and working capacity increase.
Получено 3.12.12
УДК 621.01
А. А. Джомартов, д-р техн.наук, зам. директора, (727)272-34-26, legsert@mail.ru (Казахстан, Алматы, ИММаш)
УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ C ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Рассмотрена задача устойчивости и стабилизации движения машины с электрическим двигателем постоянного тока с постоянным возбуждением и малой индуктивностью якоря.
Ключевые слова: устойчивость, стабилизация, электрический двигатель, постоянный ток, машина.
Постановка задачи исследования
Рассмотрим динамическую модель машины, представляющую собой систему, состоящую из звеньев, которые обладают определенными массовыми и инерционными характеристиками. Для описания такой системы могут быть использованы различные методы, в том числе второй закон Ньютона, принцип Даламбера, принцип наименьшего принуждения Гаусса, принцип стационарного действия Гамильтона. Будем пользоваться уравнениями Лагранжа второго рода, которые наиболее удобны при описании динамики подобного типа объектов.
Математические модели электрических машин представляют собой сложные системы нелинейных дифференциальных уравнений. Поэтому современные методы управления, основанные на теории линейных систем, не могут быть эффективно использованы для управления машиной. Нелинейные методы управления, разработанные для многомерных систем, часто оказываются несостоятельными в задачах управления машиной, так как для их применения необходимо располагать математической моделью,
