USE OF MATHEMATICAL METHODS IN ANALYTICAL DETERMINATION Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Заключение

Интегральное и дифференциальное исчисление являются мощными инструментами, которые могут быть использованы для решения широкого спектра реальных проблем. Эти разделы математики используются в различных областях науки и техники, включая физику, химию, экономику и инженерию. Список использованной литературы:

1. Bartle, R.G., Sherbert, D.R. (2011). Introduction to Real Analysis. John Wiley and Sons.

2. Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill.

3. Apostol, T. (1967). Calculus, Volume 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Wiley.

© Аннамаммедов С.Д., 2023

УДК 53

Джепбаров Д. А.,

Студент Аллалиев Ы. Ч., Студент Мырадов Ы. Я., Студент Эсенов Г. М., Студент

Научный руководитель: Рахманов М. А.,

Старший преподаватель Туркменский государственный институт финансов

USE OF MATHEMATICAL METHODS IN ANALYTICAL DETERMINATION

Keywords:

methods, mathematical methods, elements.

The teaching methodology of each subject determines the effectiveness of the lessons taught in that subject. In this regard, it is appropriate to note the great importance of using effective methods that affect the maintenance of international relations. In this paper, with the hope of improving the quality of education, several problems that arise in industrial analysis of information system reliability are presented and solved by mathematical methods. These problems will help finance economic students to solve various difficult problems in the future in various technical institutions and enterprises in the country in extracting and calculating reliability data of equipment and products. The issues presented in the article will be used in the course of reliability of information systems for students studying economy profession in higher educational institutions.

Example 1. Control channel duplication was used in the remote control system. The channel's peak intensity (peak) is Л = 10-2 (1/sec). We need to determine the probability Pu(t) of the system's uninterrupted operation during t = 10 hours, the mean time of its uninterrupted operation mtu, the frequency of interruptions fu(t) and the frequency of interruptions Àu(t). In this problem, a device works intermittently, and the calculations of the probability of technical means of that device working without interruption, the statistical value of the interruption rate, and the average time of the device's uninterrupted operation are solved using mathematical formulas.

Duplication occurs when a primary element is reserved by a spare element (when the non-residual ratio is

1:1).

A parallel connection is a connection in which the failure of any element does not cause the system to fail until all connected elements fail. In permanent backup, 1, 2, 3..., n elements are connected in parallel during the continuous working time of the backup system. All elements are permanently connected, no circuit changes at any interrupt, and an interrupting element never fails. 1. We can determine the probability that the system will work without interruption during a given time, Pu(t) by the following formula:

where Pi(t) is the probability that element i will work without failure. If Pi(t)=P(t), i =0, 1, ..., n, then: Pu(t) =1 - (1 - P(t))n+1. Let's use the exponential law of probability: Pi(t) = e-A t, P(t) = e-At There is a special case for this law. The primary and reserve sets are equally reliable. Then: 1. Calculate Pu(t) using this formula. If: n =1;Ai=A;A=10-2(1/sag); Pu(t) = 1 - (1 - e-At)2; Pu(10) = 1 - (1 - e-10-10)2 = = 1 - (1 - e-1/10)2 =1 - (1 - e-0.1)2, e-0.1 We get = 0.9048. Then: Pu =1- ( 1- 0.9048)2 = 1 - 0.009 = 0.991. 2. Average device performance Item 1 Item 2 3rd element

Pu(t) = 1 - (1 -Pi(t)), n n i=1

Pu(t) = 1-(1-P (t))n+1 ^ Pu(t) = 1-(1- e-A t)n+1.

We can calculate the time - mtu using the following formula:

3. To determine the speed of bumps in the system, use the formula:

4. To determine the frequency of interruptions in the system, we use the formula:

Answer: Pu(t) = 0.99, mtu=150 sag, fu(t) = 0.0017, Au(t) = 0.0017. Problem #2. 45 radio electronic devices were tested. The test results for 45 devices up to the first crash are shown in the table below. Tort should determine the average total repair time. mtu I 1 i=0 1 A

1 1+i = = =150 hrs. .1+ 1 2 1 10-2 3 2 1 10-2

fu(e)= 2Ae-At (1- e-At)= 2- -e-10-2 -2 "10(1 - e-10 "10 )=1 100 ftu(t) = - dpu( t) dp Au(t)= • = = 2A-e-At-(1 - e-At) e-At-(2 - e-At) 2A-(1-e-At) 2 - e-At 2-10- 2-0.095 1.0952= 0.0017 This means that in the first five hours, one device is interrupted, in the second five hours, five devices are interrupted, in the third five hours, eight are interrupted, and so on. is displayed. Solution. Let's use a formula to solve this problem.

First, find cake1 to cake16 using the formula: cake1=2.5; cake2=7.5; cake3=12.5 cake4=17.5; cake5=22.5; cake6= 27.5; cake7=32.5; pie8=37.5; cake9= 42.5; cake10= 47.5; cake11=52.5; cake12= 27.5; cake13=62.5; cake14=67.5; cake15=72.5; cake16=77.5;

where is the start time of the i interval, ti is the end time of the i interval, and tk is the duration of the device's out-of-order time.

Answer: It will take an average of 31.7 hours to restore 45 devices. Problem #3. The collision rate obtained from the collision data analysis of a device is given as: f (t)=c1A1e-A1t+c2A2e-A2t. We need to define the quantitative characteristic of reliability: p(t), At, mt. Solution. 1. First find the probability that it will run smoothly. We get it based on the following formula:

Since f (t) dt = 1, find the sum of c1 + c2. Then:

2. We can determine the dependence of the high level of time-dependent interruptions according to the following formula:

3. Determine the average uptime of the equipment:

As can be seen from above, by using mathematical concepts, formulas, and expressions, it will help economists, programmers, engineer-programmers to solve various problems related to economy, production and engineering. If students learn to independently solve problems with the help of mathematical formulas in

various problems, it will be useful in their future work and increase their employability. Literature:

1. Torayev J. and others. Algebra and Analysis Beginnings Completion Exam Worksheets. - A.: TDNG, 2006.

2. Torayev J. and others. Algebra is the 6th grade of a secondary school test textbook for grade school students. - A.: Magarif, 1997.

© 1fl,wen6apoB fl.A., A^^a^MeB bl.H., MbipagoB bl.fl., Эсенов T.M., 2023

УДК 53

Мелаева О.,

Старший преподаватель Худайгулыев Б., Старший преподаватель Халмурадова А.,

Преподаватель

Туркменский государственный институт финансов ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Ключевые слова:

индустриально - инновационное развития, финансирование.

Реализуемые в нашей стране на современном этапе масштабные инвестиционные программы нацелены на дальнейшую диверсификацию национальной экономики, обеспечение её эффективного перехода на рельсы индустриально - инновационного развития, последовательное укрепление рыночной конкурентоспособности отечественных товаропроизводителей, и на этой основе - неуклонное повышение уровня социального благополучия населения. Избранная государством инвестиционная стратегия сфокусирована на коренную модернизацию производственной базы, целевое финансирование её структурных подразделений, успешное разрешение экологических проблем со- временности, достижение оптимальной по эффективности и срокам исполнения модели окупаемости вновь возводимых и действующих производственных мощностей. В разрезе различных отраслей и форм собственности ведётся плодотворная работа по разработке и эффективному осуществлению инвестиционных проектов национального и регионального масштаба. Уверенные шаги по реализации стратегии индустриализации и отраслевой диверсификации национальной экономики создают благоприятные предпосылки для умелого налаживания импортозамещающих производственных линий и наращивания объёмов экспортного потенциала страны. Туркменистан уверенно укрепляет собственные позиции на пространстве глобального экономического рынка. Одновременно повышается уровень трудового обеспечения населения, растут показатели доходов домовых хозяйств, улучшается качества жизни и быта людей. Экономическое развитие Туркменистана осуществляется в строгом соответствии целям и задачам среднесрочных и долгосрочных программ и планов государственного и общенационального уровня. В на- стоящее время сложилась и эффективно функционирует многоотраслевая, многоукладная и многоцелевая модель национальной экономики, ключевыми звеньями которой выступают такие флагманские отрасли как электроэнергетика, нефте и газодобывающая, нефте-перерабатывающая, химическая и нефтехимическая промышленность, машиностроение и