CC BY
15
Безопасность сложных технических систем
УРОВЕНЬ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И НАДЁЖНОСТЬ КОНСТРУКТВНЫХ СИСТЕМ
В.А. КАБАНОВ, канд. техн. наук, доктор PhD, профессор О.Н. ЗАМЫЦКИЙ
Курский государственный технический университет
Обоснование уровня или степени ответственности, характеризуемой последствиями отказов объектов, является одной из наиболее важных и трудных задач при расчёте надёжности конструктивных систем.
В настоящее время нормативно установлены три уровня ответственности. Для технических объектов, которые являются потенциальным источником опасности, в нормативно-технической документации, например, в ГОСТ 27751-88 и
ГН«П О П1 Л7.5К* гтпа о паций ы fnnnvufWHU к-я-яглпмл/ ич тпру vrvraHnnTTPHHKtv
»—' 1 » • I» > р U 1 р ч I " Ч ^(1/) ЧДИЧЧР1 11 wwvr/J 11.W.1.111J * *»ч ■ ' Г- — - - J ~ • --.......--- -
уровней ответственности соответствует точечный или интервальный норматив показателя надёжности: для первого уровня ответственности к = 1,2...0,95, для второго к = 0,95 и для третьего к = 0,95...0,8. Такая система нормирования надёжности объектов как систем конструкций имеет ряд недостатков.
В названных документах перечислены лишь несколько типов объектов, которые можно отнести к тому или иному уровню. Поэтому проектировщик достаточно часто при выборе уровня ответственности для какого-либо объекта вынужден в большей степени субъективно полагаться на свой опыт.
При выборе показателя из диапазона, например, для первого уровня ответственности по надёжности к = 1,2...0,95, отсутствуют общепризнанные правила, и инженер вторично вынужден обращаться к своей интуиции. Недостаточные обоснования при выборе коэффициента надёжности по ответственности могут привести как к перерасходу материала и как следствие, неэкономичному проектированию, так и к недостаточной надёжности конструкций.
В действующих нормах остается неразрешенным противоречие между детерминизмом расчетного аппарата и вероятностной природой расчетных параметров конструкций зданий и сооружений. С математической точки зрения все расчетные параметры конструкций относятся к категории случайных изменчивых величин, что находит свое подтверждение в исходных положениях теории предельных состояний. Однако реализованные в действующих нормах решения используют аппарат теории надежности в весьма ограниченных пределах, практически только в тех случаях, когда оказываются возможными вероятностные решения [5]. Следствием указанного выше противоречия является эмпирическая неопределенность между расчетными и физическими значениями параметров конструкций, а также параметрами, определяющими их предельное состояние. Интегральные расчетные параметры основного условия надежности (предельного неравенства) также обладают свойствами изменчивости, так как являются функциями нагрузок, воздействий, физико-механических и геометрических характеристик конструкций. Для получения их расчетных значений необходим вероятностный анализ предельного неравенства, в котором левая и правая части представляют собой системы случайных изменчивых величин.
В данной работе представлены результаты логико-вероятностного обоснования искомого алгоритма расчета показателей надежности и установления уровня ответственности на основе определения комплексной характеристики надежности объекта, которая учитывает влияние значимых факторов (рис.1).
Рис.1. Характеристики здания, влияющие на уровень ответственности по надёжности
Для учёта значимости и влияния каждого аспекта при выборе уровня ответственности необходимо выработать комплексную характеристику для зданий и сооружений, которая включает ряд параметров, перечисленных выше. Математический аппарат расчёта комплексной характеристики уровня ответственности для зданий и сооружений можно создать, используя логику нечётких множеств. Выбор теории нечётких множеств не является случайным, так как в нечёткой логике с термином «логическая переменная» можно связать любую физическую величину, для которой исследователь хочет и может связать большее число значений, чем только истина и ложь (иными словами 0 и 1). При этом исследователь определяет необходимое число термов (значений любой величины, представленных не числами, а описанием меры технического состояния), каждому из которых можно поставить в соответствие некоторое конкретное значение описываемой физической величины или ее уровня в установленной иерархии качества [2]. Следовательно, каждой характеристике мы должны присвоить ряд чисел от 0 до 1 или провести этап фазификации согласно теории нечётких множеств (табл. 1).
Для расчёта комплексного показателя надёжности, необходимо установить логические связи между приведёнными характеристиками. Приведённые параметры не оказывают прямого влияния друг на друга, следовательно, логические связи могут быть приняты параллельными. Тогда, согласно теории нечётких множеств расчётная формула будет иметь вид
А = (1 -2~в)~ (1 - 2"с) - 1о§2 (1 - 2"°) -... - 1о§2 (1 - 2~м), (I) где А - значение комплексной характеристики; В,С,О,..., N - значение каждой характеристики в отдельности
В прикладной теории надежности [1] каждому из уровней ответственности по надёжности дано физическое описание и определено, какими параметрами оно может быть установлено. Уровень ответственности по надёжности охарактеризован показателями характеристики безопасности у, и вероятности ресурсного отказа (разрушения) конструкции V и установлены зависимости между характеристикой безопасности у и коэффициентом надёжности по материалу К0 и коэффициентом надёжности по нагрузке Кп:
К0=~-±—, (2)
1 -у-Аг
К„=\ + Г-А,, (3)
где Ац и Аг - параметры изменчивости нагрузки и прочности материала соответственно.
Зная установленные в нормативно-технической документации нормативные значения коэффициентов надёжности по нагрузке и изменчивость нагрузки, по (3) можно определить значение характеристики безопасности у. Вероятность разрушения связана с параметром у через интеграл вероятности Гаусса [1]:
1 1 ? - V2
У = ск. (4)
2 2
Таблица 1. Реализация логики нечётких множеств
Наименование характеристики Описание состояния при значении
0,25 0,5 0,75 1
Угрозы жизни персонала Здание или сооружение эксплуатируется без постоянного присутствия людей (и не может повлечь человеческих жертв при по1тгтпАитш\ ШУШ) Здание или сооружение эксплуатируется с небольшим количеством людей (до 5 чел.) Здание или сооружение эксплуатируется с большим количеством людей ^лирр ^ ирп Л уъ'Ч'МЖЧ'Ч' V IV!!. у
Экономический ущерб Незначительный экономический ущерб (до 10 млн. руб.) Средний (свыше 10 млн. до 50 млн. руб.) Повышенный (свыше 50 млн. руб. до 100 млн. руб.) Высокий (свыше 100 млн. руб.)
ЗБ-структура конструктивной системы зданий До 200 мЗ От 200 м3 до 4000 м3 От 4000 м3 до 10000 м3 Св. 10000 м3
Экологический ущерб Незначительный Средний - Сильный
Ущерб культурным ценностям Обычное здание Уникальный объект или памятник архитектуры
Долговечность - время до разрушения До 10 лет От 10 до 50 лет От 50 до 100 лет Свыше 100 лет
Правая часть выражения (3) должна иметь дополнительный параметр к, трактуемый как показатель надёжности по ответственности объекта. Таким образом, появляется возможность установить зависимости вероятности разрушения V от значений характеристики безопасности у и коэффициента надёжности по ответственности к. На рис. 2 приведены результаты расчёта вероятности разрушения V при учёте различных видов конструкций, совместного действия и различных комбинаций нагрузок, когда вероятности разрушения от действия каждой нагрузки складываются.
\ Нормативный уровень
Для металлических конструкций
Для деревянных
конструкций
Для бетонных
конструкций
Для одной временной
нагрузки в сочетании
Для двух временных нагрузок в сочетании
0,90 0,95
1,00
1,05 1,10
Рис. 2. Зависимости вероятности разрушения от коэффициента надёжности
Построенные графики наглядно иллюстрируют недостатки существующего метода расчёта несущих строительных конструкций по предельным состояниям. При выборе материала с небольшой изменчивостью свойств возникает более высокая вероятность разрушения.
В случае учёта сочетаний постоянных и временных нагрузок и выбора материала с большей изменчивостью прочностных показателей вероятность разрушения имеет небольшие значения (менее 0,1%) и наблюдается перерасход материала.
Данная ситуация регулируется введением коэффициента сочетания нагрузок и коэффициента надёжности по ответственности путем комбинированного определения двух этих параметров так, чтобы значение вероятности разрушения не превышало установленного нормативного уровня.
Диапазон выбора коэффициентов надёжности по ответственности в интервале от 0,9 до 1,1 является более обоснованным, чем существующий [0,8... 1,2], так как именно на этом участке отмечены наиболее значимые изменения вероятности разрушения.
Выбор показателя надёжности по ответственности менее 0,9 может привести к достаточной большой вероятности разрушения (30-40%) при определенной комбинации нагрузок, а более 1,1 - не приводит к значительному снижению вероятности разрушения, но при этом увеличивается стоимость и вес конструкции.
Действующие строительные нормы требуют, чтобы строительные конструкции и основания были запроектированы таким образом, чтобы они обладали достаточной надёжностью при возведении и эксплуатации и, при необходимости, в условиях особых воздействий с предотвращением возможности прогрессирующих разрушений [3]. Таким образом, каждому уровню надёжности необходимо установление дополнительных конструктивных требований [4].
Можно выработать ряд рекомендаций, предотвращающих отказы при за-проектных нагрузках [6].
Рис.3. Предотвращение обрушения при экстремальных природных и техногенных воздействиях на эксплуатационной стадии жизненного цикла
Вышеописанный алгоритм определения уровня ответственности по надёжности имеет ряд преимуществ по сравнению с методом, принятым в нормативных документах. Можно более точно определить коэффициент надёжности по ответственности и установить систему взаимосвязанных значимых показателей (табл. 2) для обоснования решений по менеджменту надежности.
Фактически существует большее количество уровней, каждый из которых имеет физическое описание, конструктивные требования. Каждому уровню со-
ответствует неограниченное количество значений характеристик «А» в определенном числовом интервале.
Таблица 2
Нормативы показателей надежности по уровням ответственности объектов
Уровень А Описание объекта (системы) Конструктивные требования к V, %
I 6,0 Объект не разрушается -создание дополнительных 1,05 0,03
7,8 при запроектных нагрузках, работоспособное состояние сохраняется: показатели долговечности и безотказности - срок и иат^лтхга пп вертикальных и горизонтальных связей; -обеспечение пластичности связей при предельном состоянии; _ пагеиытятт- net*, тпрмритм М 0,00 1
отказа - соответствуют соединения, кроме наиболее
требованиям нормативно- пластичного на усилие в 1,5
технической документа- «Лпп ггмапт TTttrtTAtltaa ТТйЛ1 шпгтп p<ua upvDDimuiviLUvv nvvjmjiu
ции. способность наиболее пластичного элемента - создание резерва несущей способности в наиболее опасных участках
II 7,8 Объект не разрушается -создание дополнительных 1,0 0,3
9,2 при запроектных нагрузках, работоспособное состояние сохраняется: срок службы и наработка до отказа при запроектных нагрузках снижаются, но соответствуют требованиям в проектных условиях. Вероятность К ресурсного отказа в проектных условиях увеличивается. вертикальных и горизонтальных связей; -обеспечение пластичности связей при предельном состоянии; - рассчитать все элементы соединения, кроме наиболее пластичного на усилие в 1,5 раза превышающее несущую способность наиболее пластичного элемента 1,05 0,03
III 9,2 Объект не разрушается -создание дополнительных 0.95 2,6
10,6 мгновенно при запроектных нагрузках, сохраняется ограниченно работоспособное состояние: ресурс (суммарная наработка до отказа) при запроектных нагрузках имеет сравнительно небольшое значение. Вероятность К ресурсного отказа в проектных условиях отвечает нормативным требованиям. вертикальных и горизонтальных связей; -обеспечение пластичности связей при предельном состоянии. 1,0 0,3
IV 10,6 Объект разрушается при 0,9 5,0
15,9 запроектных нагрузках: показатели ресурса и наработки при запроектных нагрузках близки к нулю. Вероятность К ресурсного отказа в проектных условиях близка к нормативному (критическому) уровню. 0.95 2,6
Коэффициенты надежности по ответственности для каждого здания или сооружения можно посчитать индивидуально.
Зная зависимость вероятности разрушения V от коэффициента надёжности по ответственности, можно более точно выбрать уровень ответственности для конкретного здания.
При проектировании уникальных объектов (большепролётные конструкции, мосты, высотные здания), имея техническое обоснование, инженер может выходить за рамки установленных уровней ответственности и назначать коэффициенты надёжности самостоятельно (использовать значения к> 1,1), используя вышеописанный алгоритм расчёта.
Предложенный выше системный структурно-логический подход к определению уровня ответственности по надёжности объектов позволяет учитывать совокупность всех значимых характеристик и конструктивных особенностей.
Причиной ресурсного отказа может также быть несоблюдение требований проекта, недостаточное качество проведения работ, отсутствие проектных решений по защите от прогрессирующего разрушения.
Разработанная система присвоения уровня ответственности по надёжности для зданий и сооружений может быть использована при определении надёжности здания на всех этапах жизненного цикла.
В любой момент срока службы конструктивной системы может быть установлен уровень ответственности и параметры, определяющие надёжность.
Литература
1. Ржаницын, А.Р. Теория расчёта строительных конструкций на надёжность. - М.: Стройиздат, 1978.- 240с.
2. Тисенко, В.Н. Нечёткие множества в задачах комплексных испытаний при реализации инновационных проектов. - СПб.: Политехника, 1998. - 104 с.
3. Методы защиты от прогрессирующего разрушения / В.О. Алмазов II Современные технологии в строительстве. - М.: МГСУ, 2007. - С. 15-30.
4. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий. - М.: Москомархитектура, 1999. - 35 с.
5. Оптимизация расчётных параметров строительных конструкций / Н.А. Крылов, А.А. Воеводин, К.А. Глуховской, Д.П. Хлутков. - JI: Стройиздат. Ленингр. отделение, 1989. -112с.
6. Особенности проектирования уникальных большепролётных зданий и сооружений / П.Г. Еремеев II Строительная механика и расчёт сооружений. - 2005. - №1. - С. 69-75.
LEVEL OF RESPONSIBILITY AND STRUCTURAL SYSTEM DEPENDABILITY
Kabanov V.A., Zamytsky O.N.
For the time being in technics exist statistical approach for definition reliability that or different structural system, founded on repeated test, on result of which register row reliability index. But at use of unique technical object, which lack analog, for example, building, ship, rocket, statistical approach not acceptable, because impossibly produce multiple test.
Accordingly, the new, system, logical- probabilistic approach to appraisal reliability is needed to design , allow to model executive system of reliability on all stage of life cycle and included methods of reliability theory, probability theory, risk, fracture mechanics, fuzzy logic, fuzzy set and expert judgments.
