CC BY
195
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2012. № 1 (10)
строительство и архитектура
удк 627.88
Т.Э. Уварова, Е.Е. Помников, А.С. Наркевич
УВАРОВА ТАТЬЯНА ЭРИКОВНА - кандидат технических наук, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: searay@yandex.ru
ПОМНИКОВ ЕГОР ЕВГЕНЬЕВИЧ - аспирант кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: epomnikov@gmail.com
НАРКЕВИЧ АНАСТАСИЯ СЕРГЕЕВНА - студентка, кафедра гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Рассматриваются вопросы оценки надежности сооружений на постепенный отказ; определены основные проблемы расчета сооружений на усталостную прочность и дано обоснование использования вероятностных методов расчета надежности сооружений, которые позволяют оценить безопасность их эксплуатации в суровых климатических условиях и обеспечить основные целевые показатели надежности путем применения частных (дифференцированных) коэффициентов надежности по нагрузкам, ассоциированных с различными предельными состояниями. Ключевые слова: сооружение, надежность, вероятность, отказ, усталостная прочность.
Theoretical basics of reliability of structural elements, buildings and structures. Tatiana E. Uvarova, Egor E. Pomnikov, Anastasia S. Narkevich (Far Eastern Federal University, Vladivostok).
The paper presents the fatigue analysis of buildings and structures relating to the problems of evaluation of structural reliability on gradual refusal. The exploitation safety of structures is focus area of research. The basic principles of probabilistic methods application are described which allow evaluating the exploitation safety of structures in severe climate conditions. The partial (differential) reliability factors on forces are proposed to provide the main aim indexes of reliability associated with different limit states of structure. Key words: structure, reliability, probability, refusal, fatigue strength.
Для обеспечения надежности строительных конструкций весьма важны правила расчета, оговоренные строительными нормами (которые определяют ожидаемый уровень надежности), напрямую связанные с расходом материалов, следовательно, и со стоимостью конструкции. Необходимый уровень надежности обеспечивается расчетными требованиями норм проектирования и зависит от методов расчета, принятой конструктивной схемы, вида соединений конструктивных элементов, правил конструирования, плана контрольных испытаний и условий приемки при изготовлении и монтаже, а также от методов расчета принятой
© Уварова Т.Э., Помников Е.Е., Наркевич А.С., 2012
конструктивной схемы, вида соединений конструктивных элементов, правил конструирования, плана контрольных испытаний и условий приемки при изготовлении и монтаже.
В настоящее время существуют два направления математических методов. Одно рассматривает надежность как временную категорию (как качество, развернутое во времени), другое - как вероятность случайного события.
Математические методы расчета надежности изложены в трудах А.И. Берг, Н.Г. Бруе-вич, Б.В. Гнеденко, В.И. Сифоров, Б.С. Сотсков и др. В этих работах получены результаты, коррелирующие с экспериментальными. Это направление теории надежности, начавшее бурно развиваться в 1950-1951 гг. в ракетостроении, продолжительное время было ведущим и принималось за эталон во многих областях техники.
Существуют также два вида методов, учитывающих физические причины отказов. К первому относятся те, что рассматривают надежность как вероятностную прочность, оперируя случайными величинами, разработаны в 1926-1929 гг. П.Ф. Хоциаловым и М. Майсром, получили дальнейшее развитие в последующих работах Н.С. Стрелецкого [1], А.Р. Ржа-ницнина [4], Я.Б. Шора и др. В этих методах учитываются причины, приводящие к отказу конструктивных элементов, при этом рассматриваются внешние нагрузки, действующие на конструкцию, и несущая способность конструкции, но не учитывается фактор времени, что сужает границы применения этого направления при расчетах надежности.
Наиболее общий метод теории надежности создан В.В. Болотиным: характеристиками надежности конструкции является вероятность не выброса случайного поля или процесса за заданный уровень. Для расчета надежности здесь также необходимы исходные статистические данные, касающиеся параметров случайных полей или случайных процессов. Получить такие данные из экспериментов намного труднее, чем исходные данные для методов расчета надежности как вероятностной прочности.
Основы строительных конструкций получили дальнейшее развитие в методе предельных состояний. Его введение позволило учесть специфику работы разных конструкций и фактическую изменчивость нагрузок и механических свойств строительных материалов, а также некоторые другие обстоятельства, характеризующие работу различных конструкций.
Введение метода предельных состояний позволило достичь определенного выравнивания надежности отдельных элементов конструкции, составляющих единое целое. Метод основывается на статистическом изучении нагрузок, механических свойств материалов и условий работы конструкций и материалов.
Цель нашей работы - определить основные проблемы расчета сооружений на усталостную прочность и дать обоснование использования вероятностных методов расчета надежности сооружений, которые позволяют оценить безопасность их эксплуатации в суровых климатических условиях.
В общетехническом стандарте ГОСТ 27.410-89 надежность определяется как сложное свойство системы и ее элементов выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени. Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в отдельности, или определенное сочетание этих свойств как для объекта, так и для его частей. Для многих строительных объектов, эксплуатация которых практически не может быть приостановлена (например, несущие конструкции), характеристика безотказности доминирует, перекрывая фактически характеристику долговечности, а для других объектов (например, инженерного оборудования зданий и сооружений) различия этих двух характеристик весьма существенны [2].
Кроме того, стоит отметить проблему безопасности. К основным факторам, приводящим к нарушению уровня безопасности, можно отнести: нарушение правил проектирования, изготовления и монтажа, транспортирования, хранения и консервации; нарушение правил эксплуатации и ремонта; ошибки персонала; критические отказы техносфер; неблагоприятные природные факторы; отсутствие или неэффективность мер защиты. Необходимо отметить важный аспект, отличающий рассмотрение надежности и безопасности. В первом случае практически не рассматривается само состояние отказа, включая и аварийный отказ. Здесь важен сам факт его достижения или не достижения, а также вероятность такого события.
В случае проблемы безопасности предметом пристального внимания становится сама авария. В соответствии со стандартом ДСТУ 3273-95, аварии подразделяются на проектные и запроектные. Для первых должно быть сформулировано понятие защиты от аварии, определены функции защиты, предусмотрены системы (устройства, элементы) безопасности, с помощью которых защита реализуется. Для запроектной аварии должен быть определен только комплекс организационно-технических мероприятий.
Кроме четких, имеются и нечеткие отказы, для которых характерна определенная размытость границы между работоспособным (нормальным) и неработоспособным (ущербным) состоянием конструкции. В связи с этим было предложено использовать определение отказа как события, следствием которого могут быть определенные потери [5], или как события, состоящего в том, что рассматриваемая конструкция оказывается неработоспособной [3]. В этом случае предполагается, что возможна эксплуатация отказавшей конструкции без проведения восстановления, что связано с определенным ущербом, однако такое положение характерно для строительных конструкций, восстановление которых (капитальный или текущий ремонт) выполняется не сразу после обнаружения большинства отказов.
При выработке подходов к установлению стандартных ситуаций необходимо точно определить, что именно считается неработоспособным состоянием (переход к нему необязательно является предельным состоянием, в особенности для систем с защитными устройствами), и что именно следует считать предельным состоянием. Критерии предельных состояний необходимо устанавливать на основании признаков, которые свидетельствуют о невозможности или затруднении нормальной эксплуатации объекта по следующим причинам: неустранимое нарушение требований безопасности неустранимого выхода существенных параметров здания или сооружения за допустимые пределы; недопустимое снижение эффективности использования объекта по назначению; необходимость проведения реконструкции или капитального ремонта.
В научной и нормативной литературе по надежности строительных конструкций до сих пор превалирует анализ, связанный с предельными состояниями 1-й группы, а предельные состояния 2-й группы обойдены вниманием. Это объясняется тем, что отказы такого рода не сопряжены с опасностью аварий, хотя даже столь убедительное объяснение не может заменить самого анализа ситуации [2].
Затруднение нормальной эксплуатации (именно так характеризуются предельные состояния 2-й группы) очень редко наступает сразу после преодоления некоторого порога. Чаще всего граница, определяющая переход к такому состоянию, размыта, и соответствующие отказы называются нечеткими. Кроме того, важно различать обратимые и необратимые запредельные состояния 2-й группы, что характерно именно для нее, поскольку для предельных состояний 1-й группы обратимость является редким исключением.
Если затруднения в нормальной эксплуатации полностью исчезают при благоприятном изменении условий и никакие негативные последствия не сохраняются, то становятся важ-
ными такие характеристики, как средний интервал между отказами или продолжительность непрерывного пребывания в запредельном состоянии, т.е. характеристики относительной длительности отказового состояния. Однако бывают случаи, когда отказ рассматриваемого типа связан с возможностью накопления ущерба, т.е. его нельзя рассматривать как полностью обратимый, тогда имеется случай системы с нормируемым уровнем накопленного ущерба. Различие подходов в оценке отказов с полностью обратимым и накапливаемым ущербом мало отражено в действующих нормативных документах, хотя представляется, что оно является принципиальным и должно учитываться.
Проблема выработки нормативов для предельных состояний 2-й группы, связанных с оценкой комфортабельности, имеет еще одну сторону: зачастую требуется иметь некоторую обобщающую характеристику объекта взамен точечной оценки. Такая постановка задачи правомерна именно в силу нечеткости рассматриваемых отказов. Поскольку здесь переход через граничное значение и реализация «недопустимой» ситуации (равно как и представление о «допустимых» ситуациях) во многом являются условными, то всякого рода осреднения, с которыми неизбежно связывается выработка обобщающих характеристик, оказываются возможными. Это вряд ли возможно применительно к предельным состояниям 1-й группы. А утверждение о среднем уровне потери комфортабельности для здания в целом или его значительной части не вызывает протеста, хотя и точечная оценка каждого конструктивного элемента имеет смысл.
Следует отметить, что опасности могут не только накапливаться при переходе от одного этапа к другому - они взаимодействуют, и ошибки, допущенные на одном этапе жизненного цикла, стимулируют ошибки другого этапа. Простейшим примером может служить ошибка при выборе объемно-планировочного решения (этап проектирования), затрудняющая доступ к конструкции и, как следствие, инициирующая ошибку на этапе технической эксплуатации из-за некачественного ухода за конструкцией.
Основы строительных конструкций получили развитие в методе предельных состояний. Введение этого метода позволило учесть специфику работы разных конструкций и фактическую изменчивость нагрузок и механических свойств строительных материалов, а также некоторые другие обстоятельства, характеризующие работу различных конструкций. Введение метода предельных состояний позволило достичь определенного выравнивания надежности отдельных элементов конструкции, составляющих единое целое. Метод основывается на статистическом изучении нагрузок, механических свойств материалов и условий работы конструкций и материалов. Необходимо отметить, что теории предельных состояний как изложения некоего систематизированного взгляда на предмет, до сих пор нет. Методика предельных состояний, создававшаяся для составителей норм, не является теорией метода предельных состояний, которая должна стать инструментом инженера.
В основополагающем стандарте ГОСТ 2775188 вводятся две группы предельных состояний: 1-я включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности объекта к эксплуатации, 2-я - предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию объекта или уменьшающие его долговечность по сравнению с предусмотренным сроком службы.
Общее условие непревышения предельного состояния может быть представлено в виде
* 'У, У, 1С)> 0 0)
где F - расчетное значение нагрузки, определяемое по формуле
^ =Ь ^ (2)
где yf - коэффициент надежности по нагрузке; Fh - нормативное значение нагрузки; R - расчетное значение сопротивления материала, определяемое по формуле
R= R/y, (3)
p н ' m1 4 '
где ym - коэффициент надежности по материалу; Rh - нормативное значение сопротивления материала; уп - коэффициент надежности по назначению конструкции; yd - коэффициент условий работы; уа - коэффициент точности; С - постоянные, включающие предварительно выбранные расчетные ограничения, задаваемые для некоторых видов предельных состояний (по прогибам, раскрытию трещин и т. п.)
Входящие в условие (1) факторы можно условно разделить на две группы. Первая группа зависит от свойств самой конструкции, вторая - от внешних воздействий. Такое разделение происходит потому, что между ними в большинстве случаев отсутствуют функциональные и корреляционные связи. Тогда для первой группы предельных состояний условие (1) может быть выражено соотношением
Yn У(FР Уа' У)<У ( R). (4)
Данное неравенство обозначает, что усилия в конструкции не должны превышать несущей способности.
Для второй группы предельных состояний условие (1) можно записать в виде Уп y(F' У' У)<С. (5)
Левая часть соотношения (5) может представлять собой прогиб, угол поворота, раскрытие трещин и т.п., а правая - предельно допустимые значения этих величин. Следует заметить, что необходимый уровень надежности обеспечивается не только расчетными требованиями норм проектирования, но зависит от методов расчета принятой конструктивной схемы, вида соединений конструктивных элементов, правил конструирования, плана контрольных испытаний и условий приемки при изготовлении и монтаже. Все эти факторы требуют тщательного рассмотрения.
Использование вероятностных методов расчета надежности сооружений позволяет оценить безопасность эксплуатации сооружений в суровых климатических условиях и обеспечить основные целевые показатели надежности путем применения частных (дифференцированных) коэффициентов надежности по нагрузкам, ассоциированных с различными предельными состояниями сооружения. Это позволяет проектировщику рассматривать воздействия на сооружение по отдельности, при этом достижение целевых показателей надежности для сооружения в целом обеспечивается в рамках приближенного подхода посредством использования коэффициентов сочетания нагрузок и частных коэффициентов надежности по нагрузкам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балдин В.А., Гвоздев А.А., Стрелецкий Н.Н., Бать А.А., Ефимов М.Г., Лялин И.Б., Митхеев В.В., Отставное В.А., Теть К.Э. Строительные конструкции и основания. Основные положения проектирования // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. № 4. С. 32-36.
2. Перельмутер Л.В. Об оценке живучести несущих конструкций // Металлические конструкции. Работы школы проф. Н.С. Стрелецкого. М.: МГСУ 1995. С. 168-172.
3. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1998. 302 с.
4. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. 239 с.
5. Сухов Ю.Д. Вероятностно-экономическая модель процесса эксплуатации строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. № 4. С. 13-16.
