Уравнение «Кривой жизни» электрической изоляции Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМЕНИ С. М. КИРОВА

Том 267 1975

УРАВНЕНИЕ «КРИВОЙ ЖИЗНИ» ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИЗОЛЯЦИИ

В. С. ДМИТРЕВСКИЙ, В. Ф. ГРАФОВ

(Представлена научным семинаром кафедры электроизоляционной и кабельной

техники)

Расчет электрической изоляции, определение ее срока службы требуют знания зависимости времени до ее пробоя от напряженности поля (уравнение «кривой жизни»).

Экспериментальное исследование «кривой жизни» изоляции проведено многими авторами [1—8]. В настоящей работе показывается один из возможных путей теоретического получения уравнения «кривой жизни» изоляции.

Флуктуационная теория разрушения материалов при действии механической нагрузки дает [9]:

№

ваза

N 1

)ехР

2т

1п

2 т

т

а-асе

0)

2 кТ

где т — время разрыва образца;

то — время релаксации колебаний атома в молекуле;

— энергия разрыва (диссоциации) связи; т — молекулярный вес конца цепи, не воспринимающий нагрузки; тп — молекулярный вес цепи;

а — коэффициент упорядоченности полимерных цепей, изменяющийся согласно [10] от 1 до 3;

2кТ— средняя энергия двух атомов, образующих одну химическую связь.

м=ЫлЛ. (2)

м

*

где N а —число Авогадро, р — плотность,

М — молекулярный вес мономерного звена, / — длина связи,

Л^ —число связей, приходящихся на единицу сечения образца,

а — характеризует кривизну потенциальной кривой вблизи ее минимума. Для связи С—С

• а=—. (3)

3,22

/

Разрушение материала определяется величиной подведенной энергии и не зависит от ее природы [11].

В условиях эксплуатации электрическая изоляция подвергается действию электрического поля и механической нагрузки. Увеличение свободной энергии в этом случае составит

где е — диэлектрическая проницаемость;

Ем —напряженность электрического поля;

0 — механическое напряжение;

йм —модуль упругости (модуль Юнга);

0Э — эквивалентное механическое напряжение, создающее в материале такое же увеличение свободной энергии, как и одновременное действие электрической и механической нагрузок.

Подставив в 1 аэ, определенное из 4 с учетом 2, 3, и обозначив

еМ а

3,22 Ыа9 1

V щ 1

'ц

аеМУ г в

3,22Л?лр[1- —

Ае~ь

получим

2Ге

т: = т:0ехр

Ц7-/Т2 ^-\-{Ае~ьтЕы)21п

у тга* + (Ае-*ТЕиу

2 кТ

(5)

Реальные диэлектрики содержат различные неоднородности, приводящие к возникновению локальных напряженностей поля. Максимальную величину локальной напряженности поля при эллиптической форме неоднородности определим [12]

4 V

• Я; (6)

1

—+/<08!

* = 1-' (7)

--К

Р2

где рь и р2, 82 —удельное объемное сопротивление и диэлектрическая проницаемость неоднородности и материала соответственно;

Е — средняя напряженность электрического поля. Если отношение размера неоднородности в направлении поля к ее диаметру у больше 1, коэффициент х найдем

1) (8)

Для простоты запишем

О)

где р — коэффициент концентрации локальных напряженностей поля за счет неоднородностей.

Одним из видов неоднородностей в диэлектриках являются газовые включения. Ионизация в газовых включениях приводит к уменьшению срока службы изоляции в результате следующих процессов:

1) уменьшения толщины изоляции за счет ее разрушения эрозией с поверхности;

2) изменения структуры материала, вызывающего снижение его электрической прочности;

3) создания высоких локальных напряженностей поля в диэлектрике.

Работами Артбауэра показано, что пробой изоляции при напряжении, составляющим только 30% от первоначального пробивного, вызвал уменьшение ее толщины за счет эрозии всего на 5—6% [13]. При длительном действии ионизации в газовом включении за счет химических процессов электропроводность полиэтилена возросла на 4 порядка, а кратковременная электрическая прочность уменьшилась только на 10— 15% [14].

Отказы изоляции при длительном приложении напряжения не .могут быть объяснены только эрозией материала или изменением его структуры под действием ионизации в газовых включениях.

Проводимость ионизированного газа высока и V можно положить .равным бесконечности. Тогда величина локальной напряженности поля определяется только у и средней напряженностью поля. Величину у приближенно найдем:

У~> (10)

2 г

где к — глубина газового включения в направлении поля,

г — радиус газового включения или радиус анодного пятна при больших размерах газового включения вдоль эквипотенциальной поверхности.

В случае плоской поры радиус анодного пятна найдем [15]

, (11)

где В — коэффициент диффузии электронов;

I — время пробега электроном расстояния между двумя стенками включения к.

Время I определим

* = —(12) II Г

где 11 — подвижность электрона; Е —пробивная напряженность поля в газе. Из [16] известно

Уе Яо

Решая совместно 10, 11, 12, 13, получим

°-кТ' (13)

В этих выражениях: к — постоянная Больцмана;

Тэ —электронная температура в газовом разряде;

— заряд электрона. Полагая Т равным 2000° К, определим значение у при разных к. Результаты расчетов приведены в табл. 1.

Таблица 1

к [мкм] 5 10 20 50 80 100 200 300 400

У 16 17,1 19 23 26 27 34 37 42

У\ 1020 1020 728 298 139 114 26 13 6

Р 72 77 88 112 131 137 131 56 22'

Выражение (14) дает у в предположении, что радиус анодного пятна равен радиусу электронной лавины. Это явление наблюдается при небольших к. При больших к по стенке поры возникает значительная тангенциальная составляющая напряженности поля, приводящая к появлению поверхностных разрядов. Радиус анодного пятна в этом случае будет определяться радиусом кистевого разряда по поверхности, который определим [17]

(15,

где г\— коэффициент, зависящий от формы приложенного напряжения и,

С —удельная поверхностная емкость,

аи

-щ- —скорость изменения напряжения.

В таблице приводится также значение уи рассчитанное из условия развития разряда по поверхности поры.

Из таблицы видно, что с ростом толщины газового включения у увеличивается, а у\ — уменьшается. По-видимому, при включениях толщиной меньше 100 мкм разряды по поверхности поры отсутствуют и величина локальной напряженности поля определяется газовым разрядом по толщине поры. При толщине поры 200 мкм и более локальная напряженность поля определяется поверхностным разрядом во включении. Из этого предположения по формул-ам (6—9) вычислено

Как видно из таблицы 1, в диэлектрике при наличии газового включения, в котором происходит процесс ионизации, создается высокая локальная напряженность поля Е .

Подставляя Ем из (9) в (5), получим

т0ехр

In

2 We

/ Т2а2+(Ле"67р£)2

2 kT

(16)

Если а равно 0, уравнение (16) будет иметь вид

W-Ae-^Eln^y

т = т,

ехр

2 kT

(16а)

При обработке результатов экспериментов часто пользуются зависимостью 1пт от Е. Из соотношения (16а) при Theorist найдем

In т—5—С£ In

D

(166)

Я=1пт,

W

С —

А&е

-ьт

2 kT

2 kT

D

2We*T+1

На рис. 1 по уравнению (166) построена зависимость 1пт от Е. В общем случае получается вогнутая кривая. На рис. 2, 3 приведены экспериментальные «кривые жизни» по данным [1—8]. Теоретическая и экспериментальная зависимости качественно хорошо согласуются меж-

&гТ

£

Рис. I. Теоретическая зависимость lnt=f(E).

ду собой. Количественное сравнение затруднено, так как р является случайной величиной и зависит от вида неоднородностей и их размеров и условий проведения экспериментов.

С возрастанием коэффициентов р долговечность изоляции, как видно из (16а), уменьшается. Приведенные в таблице значения р изменяются от толщины газового включения по кривой с максимумом. Следовало ожидать, что долговечность изоляции от толщины газового включения должна изменяться по кривой с минимумом. Эксперименты, приведенные в [18], подтверждают высказанное предположение.

efa.ce*х)

5,0

зр

2Л 1,0

0 о К \ ^

о \

\ Ч ^ \ 1 2 3 А Г Г

>

? д л ч N NN [

* ч А

0,4 О,г 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 32 Е$

М$,

см

Рис. 2. Зависимость ^т—ЦЕ) в переменном поле для пленок ПЭ (1), ПС (2), ПЭТФ (3), ПТФЭ (4) при нормальной температуре по данным [1].

ед(Т, сек)

02

10 12 Р

' и > С*

Рис. 3 Зависимость 1дт=ЦЕ) в переменном поле 1, 4 — ПЭ по данным [5, 4],* 6, 7, 8, 9, 10 —ПТФЭ по[8, 7, 2, 4, 3], 2 —ПС по [8], 3, 11 — ПЭТФ по [7, 3], 5-—пропитанная конденсаторная бумага КОН-1 по [6], 12 — триацетатная пленка по [3].

Таким образом, долговечность электрической изоляции определяется локальной напряженностью поля, создаваемой неоднородностью ее структуры. Ионизация в газовых включениях является частным случаем неоднородностей с нелинейной характеристикой.

Выведенное уравнение «кривой жизни» можно использовать для обработки экспериментальных результатов по долговечности материалов и прогнозирования срока службы электрической изоляции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. Н. Барабанов, С. Н. К о й к о в, В. А. Ф о м и н, А. Н. Ц и к и н. Ионизационное старение полимерных пленок в широком интервале температуры, напряжения и частоты. «Электромеханика», 1963, № 12, 15—19.

. 2. Ш. Т. А б з и а н и д з е. Исследование свойств пленки фторопласта с целью применения его для изоляции электрических машин. Научно-техн. бюлл. ЛПИ, «Электромеханика», 1957, № 11.

3. Н. В. Александров, Е. А. Калинина, С. Г. Т р у б а ч е в. Определение короносгойкости электроизоляционных материалов различными методами. «Электричество», 1961, № 4.

4. А. P. X и п п е л ь. Диэлектрики и их применение. Госэнергоиздат, 1959.

5. R. G. R h u d у, Н. Е. М a z a n е k. Accelerated voltage endurance tests. ,,Power Apparatus and Systems" 1960, № 49, 576—580.

6. Д. С. Варшавский. К вопросу об электрической прочности многослойного диэлектрика из пропитанной конденсаторной бумаги при длительном приложении напряжения частотой 50 гц. Изв. вузов, «Энергетика». 1964, № 1, 19—26.

7. Н. Г. С а х н о, А. С. Р о м а н о в. Влияние частоты па стойкость некоторых полимерных пленок к действию электрического напряжения. Сб. «Обмен опытом в электронной промышленности», 1967, вып. 1, 61—73.

8. Ш. Т. А б з и а н и д з е. О длительной электрической прочности некоторых изоляционных материалов и влиянии на них разряда. Тр. Н. И. Эл. техн. ин-та Совнархоза Груз. ССР, 1961, 1, 75—83.

9. А. И. Г у б а н о в, А. Д Чевычелов. К теории разрывной прочности твердых полимеров. ФТТ, 1962, 4, № 4, 928—933.

10. Ф. Б ю х е. Разрывная прочность пластиков ниже температуры стеклования. Физика полимеров (сб. статей). И 1Д-во МЛ, 1960, 49—57.

11. А. А. Воробьев. Аналогия и различия при температурном, механическом, термическом и электрическом разрушениях твердых диэлектриков. Сб. «Пробой диэлектриков и полупроводников». Изд-во «Энергия», 1964.

12. Г. И. Сканави. Физика диэлектриков (область сильных полей). Изд. физ. мат. литературы, 1958.

13. I. А г t b a u е г, I. G г i а с. Der Durchschlag von Kunststoffen unter Einwirkung von Glimmentladungen. „Electrie", 1963, 17, № 4, 120—124.

14. В. Г, Сотников. Влияние частичных разрядов в воздушном слое на некоторые характеристики полиэтилена. Сб. «Электрическая аппаратура и электрическая изоляция». М., «Энергия», 1970, 467—475.

15. Дж. Ми к, Дж. Крэгс. Электрический пробой в газах. Изд-во ИЛ, 1960.

16. Ю. Н. Вершинин. Электрический пробой твердых диэлектриков. Изд-во «Наука», СО АН СССР, Новосибирск, 1968.

17. М. Е. И ер усалим ов, Н. Н. Орлов. Техника высоких напряжений. Изд-во Киевского университета, Киев, 1967.

18. Н. С. Ильченко, И. Н. О нищ у к. Срок службы изоляции при выпрямленном напряжении. Сб. «Ионизационное разрушение, короностойкость и электрическая прочность органической высоковольтной изоляции радиоэлектронного электрооборудования (тезисы докладов)». Изд-во Киевского дома научно-технической пропаганды, Киев. 1969.