О минимуме напряжения начала ионизации в газовом включении Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 204

1971

О МИНИМУМЕ НАПРЯЖЕНИЯ НАЧАЛА ИОНИЗАЦИИ В ГАЗОВОМ ВКЛЮЧЕНИИ

В. С. ДМИТРЕВСКИЙ

(Представлена научным семинаром кафедры электроизоляционной и кабельной

техники)

Обеспечение долговечной работы электрической изоляции является важной научной и практической задачей. Рядом авторов [1, 2, 3] показано, что разрушение изоляции происходит в результате ионизации в газовых включениях. В связи с указанным были получены практические формулы, связывающие время жизни изоляции с напряжением начала

ионизации. Одна из таких формул предложена Делекторским [4]

к

*=---;—77-;. (О

О ,

/иц г--

Как видно из приведенной формулы время жизни изоляции будет тем больше, чем выше Напряжение начала ионизации в газовом включении является косвенной мерой, оценивающей размеры поры в электрической изоляции. При этом естественно принимается, что чем больше пора, тем меньше напряжение начала ионизации и меньше время жизни изоляции. Задачей настоящей работы является установление связи между размерами поры и напряжением начала ионизации.

В литературе [1] показано, что пробивное напряжение в газовом включении приблизительно равно пробивному напряжению газа между металлическими электродами при равенстве расстояний между электродами и толщины газовых включений.

Тогда, принимая, что в газовом включении поле равномерно, пробивное напряжение газа найдется [5].

Врх

Арх

'"(т+1

где х — толщина газовой поры в направлении электрического поля.

Приложенное к изоляции напряжение до пробоя газового включения найдется.

и = Ь\ 4- иг. (3)

В этом случае V г и ит — падение напряжения, приходящееся на газо-

9

^пр.г=-ггт:-, (2)

вое включение и на твердый диэлектрик соответственно. Пробой газового включения произойдет тогда, когда £/г=£/Пр.г• Рассмотрим, как будет изменяться напряжение начала ионизации от величины газового включения.

а) Равномерное поле.

На границе раздела двух диэлектрических сред напряженность поля меняется скачкообразно

Ег - ЕЯ,. (4)

Очевидно, для условий равномерного поля

и = Е х

Г *-' г *

С/т ■---= Ет(1 — х), (5)

где / — расстояние между электродами; х~ толщина воздушного включения.

Используя выражения (2), (3), (4), (5), найдем напряжение появления разряда в газовом включении

£/„ =

н

1п

Вр ( х I

Функция уравнения (6) имеет минимум, который можно найти, взяв первую производную по х и приравняв ее нулю

= 0. (7)

йх

Решение уравнения (6) дает I

1

1п

Арх,

Щ 11 + 1

I

(8)

где л:^ —толщина включения, соответствующая минимуму напряжения начала ионизации.

На рис. 1 показана зависимость х[У. от толщины при различной диэлектрической проницаемости диэлектрика при условии т =4, Л = 17,5 1 /см.мм Hg р = 760 мм Н£ [4]. Как видно из рис. 1 и формулы (8), размер поры, соответствующий минимальному значению напряжения начала ионизации, увеличивается с уменьшением | и с увеличением толщины изоляции.

На рис. 2 показаны зависимости напряжения начала ионизации от размера газовых включений при толщине изоляции 1=1 см, £ = 3 и 87, 2 в!см. мм Н§.

Из рис. 2 видно, что напряжение начала ионизации может иметь одну и ту же величину при двух значениях размеров газового включения. При больших размерах газового включения износ изоляции будет интенсивнее, так как после пробоя газового включения в твердом диэлектрике создается большая напряженность поля. Так при £/н = 1,5/се при размере газового включения 0,009 см Ет —-- 1,5 кв/см, а при х = 0,3 см, Ет= 2,14 кв/см.

б) Поле цилиндрического конденсатора.

Цилиндрический конденсатор представляет собой поле довольно часто встречающееся в электроизоляционных конструкциях. Предположим, что газовое включение будет располагаться у электрода меньшего

Хпм

олт

А б

АС*

?

,1

Рис. 1. Зависимость толщины газового включения, соответствующей минимуму напряжения начала ионизации, от толщины диэлектрика в условиях равномерного поля при различной диэлектрической проницаемости диэлектриков. Цифры у кривых показывают диэлектрическую проницаемость твердого диэлектрика

Рис. 2. Зависимость напряжения начала ионизации от толщины газового включения для равномерного (1) и неравномерного (2) полей

радиуса. Принимая, что поле в газовом включении является однородным, можно записать

,, _вр -Г|) (2а\

^прт. = Л/;(г2-г,) {2а)

1п -

1п I

Т

Падение напряжения га слоях твердого диэлектрика и газа найдется

Го

(Уг — Ег маКсг11п

Гх

ит — Ет максГ2^

(9)

г2

Решая совместно уравнения (3), (4), (9) и (2а) и принимая, что ионизация в газовом включении начнется при условии ЕгШКС = Епр.г., найдем напряжение начала ионизации

ин= А *рг* ^ (ш —+ г 1п—) (Ю>

Ар (г3 — гг) \ гх % г2/

1п

7 +1

Условия минимального значения ¿Ун найдется при решении уравнения (7). В результате решения получим

г* ( Го гъ\ Лр(г2 —г,)

1Щ-+1

или полагая г2 — г1 = х

г 1 + л П \ .у п Арху, /11 п \

На рис. 3 показана зависимость размера газового включения, соответствующая минимуму напряжения ионизации, от толщины изоляции д—гъ—п для случая Г1 = 0,5 см, при различных I.

Сравнивая между собой рис. 1 и 3 видим, что зависимость х = !(Д) для неравномерного поля идет значительно положе, чем в случае равномерного поля.

На рис. 2 показана зависимость напряжения начала ионизации от размера газовых включений для цилиндрических образцов при 1 = 3.

Проведенный анализ показывает, что зависимость напряжения начала ионизации от размера газовых включений имеет минимум, зависящий от размеров изоляции и ее диэлектрической проницаемости. При этом с увеличением размера пор напряжение начала ионизации уменьшается (левая ветвь кривых рис. 2), а затем возрастает. Учитывая, что износ изоляции увеличивается с увеличением размера газового включения, следует ожидать при малых газовых включениях ускоренного износа изоляции при уменьшении ин, а при больших газовых включениях ускоренного износа изоляции при увеличении ин. Очевидно, что формула (1) будет справедлива только при небольших размерах газового включения в изоляции.

Показано, что напряжение начала ионизации не может однозначно определять долговечность изоляции и его следует обязательно дополнять другими методами.

Рис. 3. Зависимость толщины газового включения, соответствующей минимуму напряжения начала ионизации, от толщины диэлектрика в условиях неравномерного поля при различной диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика. Цифры у кривых показывают диэлектрическую проницаемость твердого диэлектрика

ЛИТЕРАТУРА

1. I. Mason. Ihe deterioration and breakdown of dielectrics Resultung from internal discharges. Proc. IEE part 1, vol. 98, № 109, 1951.

2. Дж. Б. Беркс и Дж. Г. Ш у л м а н. Прогресс в области диэлектриков, т. 1, Госэнергоиздат, 1962.

3. А. Н. Пер ф и лето в. Электрическая прочность кабельного полиэтилена и кабелей с полиэтиленовой изоляцией, в сб. «Пробой диэлектриков и полупроводников», изд. «Энергия», 1964.

4. Г.П. Делекторский. Некоторые закономерности пробоя полиэтиленовой изоляции высоковольтных кабелей. Электричество, № 11, 1961.

5. Дж. Мин, Дж. Крегс. Электрический пробой в газах. Изд. ИЛ., I960.