CC BY
25
УДК 630*812:666.974
В.И. Харчевников, Т.Н. Стородубцева
Харчевников Виталий Иванович родился в 1934 г., окончил в 1957 г. Воронежский инженерно-строительный институт, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и теоретической механики Воронежской государственной лесотехнической академии. Имеет более 200 печатных работ по проблеме использования композиционных материалов на основе отходов древесины.
Стородубцева Тамара Никаноровна родилась в 1955 г., окончила в 1980 г. Воронежский лесотехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и теоретической механики Воронежской государственной лесотехнической академии. Имеет около 30 печатных работ по проблеме использования композиционных материалов на основе отходов древесины.
УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДРЕВЕСИНЫ СОСНЫ -АРМИРУЮЩЕГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИМЕРНОГО И ЦЕМЕНТНОГО СВЯЗУЮЩИХ
Приведены результаты определения упругих характеристик древесины сосны - армирующего заполнителя композиционных материалов - и толщины оболочки, защищающей от действия воды.
древесина, композиционный материал.
Для изготовления железнодорожных шпал общего назначения и брусьев стрелочных переводов разработаны древесностекловолокнистые композиционные материалы (ДСВКМ), для шпал лесовозных узкоколейных железных дорог и блоков покрытий колейных автомобильных дорог - дре-весноцементнобетонные композиционные материалы (ДЦБКМ) [1-4]. В качестве армирующих заполнителей в ДСВКМ и ДЦБКМ используют древесину в виде кусковых отходов лесоперерабатывающих производств длиной 150 ... 200 мм, низкосортные необработанные доски или их сочетание, в качестве матриц - полимерный (на фурфуролацетоновой смоле ФАМ) или цементный бетон.
Расчет перечисленных выше элементов был основан на обеспечении прочности и жесткости шпал и блоков при различных видах механических нагрузок: кратковременных, длительно действующих и динамических. В этом расчете не учтено воздействие целого ряда физических факторов: тем-
пературы, усадки, набухания под действием воды и др. Вместе с тем, роль этих воздействий в нарушении монолитности структуры композиционных материалов (КМ) может оказаться первичной и определяющей, а механические нагрузки лишь ускоряют начавшийся процесс разрушения. Сложными и совершенно неизученными являются напряженное и деформированное состояния в окрестности произвольной точки объема элемента конструкции из КМ, возникающие под действием названных выше факторов.
Цель статьи - определить упругие характеристики древесины сосны (армирующего заполнителя композиционных материалов) и толщины защитной оболочки.
В качестве объекта исследований был принят малый объем древесины в виде куба, выпиленного из ствола сосны в соответствии с тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии и заключенного в полимерную оболочку из стекловолокнистого КМ (СВКМ) на ФАМ. Это позволило, в виду малого объема куба, пренебречь кривизной годичных слоев и приписать древесине свойства ортогональной анизотропии, т.е. считать ее ортотропным телом, имеющим три взаимно перпендикулярных плоскости упругой симметрии: две - продольные по отношению к годичным слоям (радиальная и тангенциальная), третья - перпендикулярная к направлению волокон. Направления, нормальные к плоскостям упругой симметрии, называют главными направлениями упругости [1, 11]. Их совмещают с направлениями координатных осей, обозначая: а - вдоль волокон, г - радиальное поперек волокон, ^ - тангенциальное поперек волокон.
Запишем обобщенный закон Гука для главных направлений орто-тропного тела:
Ег Ига „ Еа H-rf . --at > Et * У ra 1 Gra
S =HíL " Еи Par „ --Gr Er r IV/ . Et * У at 1 Gat
Et „ --Gr Er r IV . Ea Ytr 1 (jn
В этих равенствах принято:
£,., £п и Sf- полные относительные упругие деформации в направлении осей r, a и t;
Er, Ea и Et - модули упругости древесины в направлении тех же осей;
Gra, Gta и Gtr - модули сдвига в плоскостях Oar, Ota и 0tr (двойные индексы соответствуют направлениям осей, между которыми происходит изменение прямых углов на углы сдвига уга, yat и у,,): Цта, Ц™-, Цгь IV, IV/ и - коэффициенты Пуассона древесины (первые индексы указывают направление поперечной деформации, вторые - направление действия нор-
мальных напряжений оу. оа и а, по осям г, а, /: тга, т,,, и xtr - касательные напряжения (первые индексы указывают параллельно какой оси направлено напряжение, вторые - обозначают нормаль к площадке, на которой оно действует).
К равенствам (1) добавим три соотношения, связывающие между собой постоянные упругости древесины:
M'ra__Vun_. H?r _ V-rt . _ Mw
Ea " Er ' Er ~ Et ' Eà " Et '
Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона определены целым рядом ведущих в области древесиноведения ученых [5-9]. Однако полученные ими характеристики, внесенные в руководящие документы, не доказывают, что древесине, в частности сосне, можно приписать свойства ортогональной анизотропии.
Действительно, модули упругости имеют следующие значения: при растяжении вдоль волокон
Еа = (1,05 ... 1,34) -104МПа; при растяжении поперек волокон
Ег= (0,042 ... 0,062) -104МПаи Et= (0,03 8 ... 0,051) -104МПа.
При сжатии эти характеристики имеют следующие значения:
£>(1,07 ... 1,42)-104 МПа; £,.= (0,051 ... 0,077)-104 МПа; £,= (0,031 ... 0,058)-104 МПа.
Для коэффициентов Пуассона также наблюдается значительный разброс значений: |ira = 0,10 ... 0,83; (V- = 0,01 ... 0,09; |J,to = 0,11 ... 0,67; |V=0,01 ... 0,09; = 0,47 ... 1,25; |v= 0,10 ... 0,90.
Приведенные в табл. 1 наиболее близкие соотношения постоянных упругости не позволяют считать древесину сосны ортотропным телом.
Для доказательства обратного нами были определены перечисленные выше характеристики древесины сосны, срубленной в Левобережном лесничестве г. Воронежа, и проведена соответствующая статистическая обработка результатов экспериментов (табл. 2). Число образцов в сериях составляло 25 шт.
Из приведенных в табл. 3 соотношений коэффициентов Пуассона и соответствующих модулей упругости древесины сосны (влажность (12 ± 1) %) при растяжении и сжатии видно, что эти соотношения равны или близки между собой.
Таким образом, нами показано, что при выпиливании образцов в соответствии с плоскостями упругой симметрии и использовании стволов одной конкретной вырубки можно считать древесину сосны ортотропным телом и использовать полученные соотношения в соответствующем обобщенном законе Гука.
0536 - 1036. ИВУЗ. «Лесной журнал». 2002. № 6
53
Таблица 1
Выявленные по данным научных публикаций величины соотношений постоянных упругости древесины сосны, необходимые при использовании обобщенного закона Гука
Таблица 2
Характеристики упругости древесины сосны (влажность (12±1) %)
Характери- - TV X = г n 2 G -+ 0 + 100a G " X 100 a ^ p _i_ A
стика X -Jn X
Ера • КГ1. МПа 1,00 0,0724 0,0145 7,24 1,45
Ер ■ 1()Л МПа 0,06 0,0127 0,0025 21,17 4,23
/■;>' ■ юЛ МПа 0,05 0,0074 0,0015 14,51 2,94
Е™- юЛмПа 1,20 0,0920 0,0180 7,67 1,50
ЕКГ1. МПа 0,07 0,0099 0,0020 14,14 2,83
Е?в- 10ЛмПа 0,06 0,0067 0,0013 11,17 2,23
Цга Цаг Uta Hat (•Itr (•lit 0,50 0,03 0,59 0,03 0,53 0,45 0,0690 0,0060 0,0980 0,0056 0,0420 0,0343 0,0138 0,0012 0,0196 0,0011 0,0084 0,0069 13,80 20,00 16,61 18,67 7,92 7,62 2,76 4,00 3,32 3,67 1,58 1,53
Таблица 3
Напряженное состоя- / Ef Var /Ef Vtr /Er Vr, /Ef Vf /Ef Hat /Ef
ние X 1/ 10-4 1 / МПа
Растяжение 1,00 0,50 003 _ 0 50 0,06 0,50 0,06 " 88 0,05 " 882 052-0 59 1,00 0,59 0,05 0,59
0,50 = 0,50 8,83 я »8,82 0,59 0,59
Принимаем 0,50 Принимаем 8,82 Принимаем 0,59
Сжатие 050-0 42 1,20 0,42 001-043 0,07 0,43 0,53 0,07 " 7,57 045-750 0,06 7,50 059-0 49 1,20 0,49 0,06 0,50
0,42 « 0,43 7,57 я з 7,50 0,49 к 0,50
Принимаем 0,42 Принимаем 7,54 Принимаем 0,50
Значения модулей сдвига древесины сосны определяли выборочно по ГОСТ 16483.30-73. Судя по научным публикациям, они достаточно стабильны : Gra= 0,114 • 104 МПа, Gtr= 0,005 • 104 МПа, Gta= 0,07 • 104 МПа.
Следует отметить, что материал оболочки - полимерный раствор ФАМ, армированный во всех плоскостях тремя слоями стеклосетки СВКМ, принят условно изотропным [10].
Предложенный подход позволил выявить возможные причины возникновения трещин на поверхности, например, железнодорожных шпал из ДСВКМ и пути их устранения.
Используя данные табл. 3, формулу (1) и численные значения соотношений (для древесины - д) ]/Е% =1/0,06-104 = 16,6б/104; =1/104 и
=1/0,05 -104 = 19,61/ю4, а также считая, что все главные напряжения положительны, получили рабочую систему уравнений обобщенного закона Гука для ортотропного материала - древесины сосны:
(3)
Значения главных напряжений а,., ап и а, при известных ег, еа и н, (или наоборот) могут быть получены в результате решения системы этих уравнений с использованием определителей и ЭВМ.
Применим формулу (3) для нахождения нормальных напряжений по направлению нормалей й, г и ( с целью определить теоретическую толщину 5 полимерной оболочки из СВКМ. Будем считать, что относительные удлинения ее ребер под действием нормальных напряжений, возникающих в образце под действием различных физических факторов, не должны превышать предельного растяжения отвержденной полимерной мастики, равного 0,0006 (т.е. в,.= га = в,= 0,0006).
16,66а г "0,50а а - 8,82а ,=гг 104;
- 0,50а г + 1,00а а -0,59о(=еа 104;
-8,82а г - 0,59а а 19,61 • 104
А™ =1724,42;
А р, =238,59.
Найдем определители системы (3):
А = 233,30; Арг =260,32; Следовательно, напряжения
а?г = А рг /А = 260,32/233,30 «1,12 Па; а?" = А ра /А-1724,42/233,30 «7,40Па (опасное напряжение);
а? = А р/ /А = 238,59/233,30 «1,02 Па.
Если принять, что внутреннее усилие в деревянном образце равно усилию, растягивающему полимерную оболочку (п.о) по направлению нормали а, то получим Р?и = 1'-]и. Перейдем от усилий к напряжениям:
Р
ра
=/',';••=<•, А« ,т.е.
= а
р а
4?,
где Ь1 - длина ребра куба, Ь1 = 4,5 см;
ап 1 : ~ предел прочности при растяжении оболочки из СВКМ;
площадь отрыва полимерной оболочки, Д!°э = 4й(/), + 8).
Подставляя в уравнение равновесия (4) выражение для и решая квадратное уравнение
Ъ^Ъ.Ъ-аГЪЦ 4<1+ =0,
находим
4,5
5- — 2
' -1] = ^ 1/1 + 7,4/5,3 1 _= 1,24 ni. (4)
Здесь C7?f = 5,3 МПа.
В дальнейших теоретических расчетах и экспериментальных исследованиях принимали 8 = 1,25 см. Это значение затем было уточнено на основании эксплуатационных факторов. Например, если вместо предела прочности СВКМ будем использовать расчетное сопротивление отвержденного
полимерного раствора ФАМ при растяжении R^ = 3,75 МПа [11] с учетом,
что трещинообразование может начаться именно в полимерной оболочке, то получим реальную толщину защитной оболочки ДСВКМ и ДЦБКМ для шпал и блоков покрытий лесовозных железных дорог и колейных автомобильных дорог:
§ = -l] = у fy + 7,4/3,75-0,48 Ч_= 2,25 «,26 -1> 3,0 ni. (5)
Здесь Кст - коэффициент стойкости полимерной оболочки в воде, Кст = 0,48.
Шпалы из ДСВКМ и блоки лесовозных автодорог из ДЦБКМ, в технологии отливки которых использованы результаты наших исследований, прошли стендовые и эксплуатационные испытания и рекомендованы для внедрения на объектах лесного комплекса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов. - М.: Лесн. пром-сть, 1978. - 224 с.
2. Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине / Под ред. Б.Н. Уголева. - М.: Лесн. пром-сть, 1989. - 236 с.
3. Зобов С.Ю. Древесностекловолокнистый композиционный материал с заданными свойствами для шпал различного назначения: Автореф. дис ... канд. техн. наук. - Воронеж, 1997. - 23 с.
4. Леонтьев Н.Л. Упругие деформации древесины. - Л.: Гослесбумиздат, 1952. - 120 с.
5. Перелыгин Л.М. Древесиноведение. - М.: Лесн. пром-сть, 1969. - 316 с.
6. Плужникова О.П. Составы и технология древесностекловолокнистого полимербетона на фурфуролацетоновой смоле ФАМ для железнодорожных шпал: Автореф. дис . канд. техн. наук. - Воронеж, 1994. - 21 с.
7. Стородубцева Т.Н. Обеспечение трещиностойкости композиционного материала на основе древесины для железнодорожных шпал при отверждении и
всестороннем увлажнении: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Воронеж, 1999. -20 с.
8. Стородубцева Т.Н. Определение толщины слоя полимерного раствора, защищающего древесный армирующий заполнитель композиционного материала от воздействия воды // Сб. науч. тр. / ВГЛТА. - Воронеж, 1998. - С. 222-225.
9. Уголев Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения. - М.: Лесн. пром-сть, 1986. - 368 с.
10. Харчевников В.И., Бондарев Б.А. Композиционные материалы для шпал лесовозных и общего назначения железных дорог / Под ред. Харчевникова В.И. -Липецк: ЛГТУ, 1996. - 256 с.
11. Харчевников В.И. Стекловолокнистые полимербетоны - коррозионно-стойкие материалы для конструкций химических производств: Дис. ... д-ра техн. наук. - Воронеж, 1982. - 424 с.
Воронежская государственная лесотехническая академия
Поступила 11.04.01
V.I. Kharchevnikov, T.N. Storodubtseva
Elastic Characteristics of Pine Wood - Reinforcing Aggregate of Composite Materials on Base of Plastic and Concrete Binders
The outcomes of determining elastic characteristics of pine wood - reinforcing aggregate of composite materials - and thickness of tunic protecting from water are given.
