CC BY
58
УДК 621.315
УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНЫХ ТЯЖЕНИЙ РАСЩЕПЛЕННЫХ ПРОВОДОВ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ
Докт. техн. наук СЕРГЕЙ И. И., инж. АНДРУКЕВИЧ А. П.
Белорусский национальный технический университет
Оценка электродинамической стойкости расщепленных проводов воздушных линий заключается в проверке их схлестывания и механической прочности. Для проверки схлестывания нужно выявить наибольший размах колебаний при коротких замыканиях (КЗ). Небольшие (на порядок меньше междуфазных) расстояния между проводами расщепленной фазы обусловливают большие электродинамические усилия, действующие внутри расщепленной фазы при КЗ. Испытания в опытных пролетах показали, что при определенном сочетании конструктивных параметров расщепленной фазы и величины токов КЗ возникает схлестывание проводов [1]. После схлестывания провода фазы двигаются под действием междуфазных электродинамических усилий (ЭДУ) [2]. В момент максимального стягивания проводов в пучке под действием внутрифазных ЭДУ происходит резкое увеличение тяжения фаз. Указанный пик тяжения был назван первым максимумом ?1тах.
Экспериментальные исследования показали, что траектория движения проводов расщепленной фазы при КЗ аналогична движению одиночного провода с эквивалентной расщепленной фазе массой [2]. Поэтому наибольший размах колебания проводов расщепленной фазы, а также второй и третий максимумы тяжений вычисляются с помощью алгоритма, основанного на представлении фазы одиночным эквивалентным проводом [3].
В статье рассматривается расчет первого максимума тяжения для фазы, состоящей из двух проводов. При определении Т1тах расчетные формулы выводятся для положения равновесия провода. Допускается, что в момент максимального стягивания проводов в фазе имеет место равновесие приложенных к ним сил и моментов этих сил. Запишем условие упругой деформации растяжения прилегающих к распоркам участков провода по закону Гука [4]
АН = —ЕА, (1)
I
где АН = Нтах - Н0; Нтах - максимальное тяжение провода при схлестывании, Н; Н0 - начальное тяжение провода, Н; АЬ = Ьтах - Ь0 ; Ьтах - максимальная длина провода при схлестывании в подпролете, м; Ь0 - первоначальная длина провода в подпролете, м; I - длина подпролета, м; Е -модуль упругости, Н/мм2; А - поперечное сечение провода, мм2.
Первоначальная длина провода определяется по формуле [5]
Ь = I + , (2)
0 24Н 02
где q - вес 1 м провода, Н/м. 18
Из рис. 1 видно, что где Loa , Ljb , LBC - длины участков провода ОА, АВ, ВС, м.
Lmax _ loa + lab + lbc,
(3)
Рмс. 7. К определению суммарного момента при предельном стягивании проводов расщепленной фазы
Длина несхлестнувшихся участков ОА и ВС
loa _ lbc _
где 5 - шаг расщепления, м.
Длина схлестнувшегося участка АВ
lab _ 1
2sin pn
(4)
tgPn
(5)
С учетом (4) и (5) выражение для Lmax запишем в следующем виде:
L„„„ = l +
5(1 - COs Pmax ) sin Pmax '
После этого выражение для AL записывается в виде
АТ _ Т Т _ 5(1 - COS Pmax ) Ч23
AL _ Lmax - L0 _---
Максимальное тяжение
sin Pn
Hmax _ H0 + —EA.
24H,
2 •
l
После подстановки значения AL из (7) в (8) получим
H _ H + EA
H max _ H 0 + —
5(1 - COs Pmax ) Ч2l3
sin P
24H
max 0
(6)
(7)
(8)
(9)
Расчет силы сжатия распорки производится по следующему выражению:
T
5
5
Б = 2Н геВ
v тах огтах'
Если рассматривать расщепленную фазу, состоящую из двух проводов, то на участок провода ОА действует ЭДУ Б от участка ЕБ второго провода ЕБОН и на участок ВС провода ОАВС - Б2 от участка ОН второго провода ЕБОН (рис. 1). Равнодействующие ЭДУ и Б2 определяются по формуле для случая двух прямолинейных проводников, расположенных в одной плоскости под углом друг к другу [6]. Вследствие симметрии под-
пролета ЭДУ и Б2 равны между собой и определяются по следующей формуле [6]:
12 1 + 008 2Рш
Б==
10 81п2Рп
" шах (Р + )(Р + Ьб )
(10е + ^ У^лб + )
(11)
где / - ток, протекающий по проводам ОАВС и ЕБОН, равный половине полного тока КЗ в фазе; 1РР, Iзр, 1РЕ, 1Ш, 1ЛР, 1ЕК - длины прямых ОБ, Ж, 0Е, Ы, ЛБ и БК (рис. 2).
Выразив длины указанных выше прямых отрезков через шаг расщепления 5, диаметр провода й, ршах и подставив их в (11), получим следующее выражение для определения электродинамических усилий:
Б = Б =
где
12 008 Ртах ^ [К + 5 - й 008 ^х ][К + 5 008 ^х - й ] 10 81П Ртах 5й (281П Ртах + 1 - 008 2Ртах )2 '
К = ^ й2 + 52 - 2й5 008 2Ртах.
(12)
(13)
0
Е
Рис. 2. К определению ЭДУ между несхлестнувшимися участками проводов: ОА, ЕБ-несхлестнувшиеся участки провода; ОЕ - шаг расщепления; ЛБ - диаметр провода
Уравнение равновесия моментов приложенных к участку ОАВС сил записывается в следующем виде:
Утах1 - БЬ - ^И = 0,
(14)
где Утах = НтахгеРтах - вертикальная составляющая тяжения Ттах (рис. 1); Ь, И - плечи ЭДУ и Б2 (рис. 1).
С помощью геометрических преобразований получаем выражения для определения Ъ и h:
Ъ = a cos Pmax; (15а)
h = (l - a)cos Pn
(156)
Подставляя значения b, h и Vmax в (14) и учитывая, что F1 = F2, получим после сокращения обоих членов
^maxtgPmax - F COSPmax = 0. (16)
После подстановки значений Fi из (12) и Hmax из (9) в (16) получим
tgP max
H о +-
EA s(1 - C0sPmax) q 2l3
l sin Pmax 24H 02
l! (C0S Pmax )2 ln [K + S - d COS 2Pmax IK + S COS 2Pmax - ' 10 sin pn
Sd(2sin Pmax + 1 - C0s2Pmax F
= 0. (17)
Выражение (17) представляет собой трансцендентное алгебраическое уравнение, которое относительно Ршах решается методом половинного деления [7] либо с помощью компьютерной программы (КП). После того как Ршах определено, выполняется расчет Н тах и Ттах.
Определение Ртах по трансцендентному уравнению (17) вызывает определенные затруднения, поэтому для ускорения и упрощения расчета были получены зависимости угла Ртах от сочетания следующих параметров: ток КЗ, шаг расщепления и удельный вес провода на единицу длины
Pmax f
f I ^
Jsq
. На рис. 3 приведены зависимости для определения рm
при длине подпролета 5 м, шагах расщепления 0,1; 0,12 и 0,15 м, марках провода 2хАС95/16, 2хАС150/19, 2хАС240/39, 2хАС500/27 и 2хАС650/79. Как видно из рисунка, для упрощенного расчета их можно заменить одной обобщенной зависимостью.
Pmax, град 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
Рис. 3. Зависимость Ртах = /(/ /-^Тд) для подпролета 5 м при разном шаге расщепления и
для различных марок провода: —♦ —х--2хАС 150/19, s = 0,12 м;...... - 2хАС240/39, s = 0,15 м:
2хАС95/16, s = 0,1 м; —■--2хАС95/16, s = 0,12 м;
----2хАС500/27, s = 0,15 м
IU s
0
20
60
80
100
Аналогичные расчеты были проведены для подпролетов длиной 7 и 9 м, для всех случаев ряд зависимостей можно представить одной кривой
Рис. 4. Зависимость Ршах = /ц / уsqj при разных длине подпролета, шаге расщепления и для различных марок провода: 1 - подпролет 5 м; 2 - 7; 3 - подпролет 9 м
Были проведены расчеты первого максимума тяжения по разработанной методике и КП FAZA. Сравнение результатов расчета (табл. 1) проводились с экспериментальными данными, полученными зарубежными исследователями [8].
Таблица 1
Сравнение результатов расчета Т1тлх по методу БНТУ и КП FAZA с опытными данными
№ п/п Тип провода I кА к' Т0, кН Длина х число пролетов Т, , кН 1тах Погрешность, %
Опыт БНТУ Е^Л ^БНТУ
1 2хЛ8ТЕЯ 570 22,5 56,1 76х3 63,0 64,3 65,0 2,11 -3,14
2 41 46,0 76х3 66,4 59,8 62,7 -9,92 -5,52
3 59,8 40,1 76х3 69,1 61,9 71,6 -10,5 3,64
4 60,2 36,8 57х4 75,4 66,1 81,8 -12,3 8,53
5 2хРЕТШ1Л 612 60,2 53,1 57х4 81,8 84,3 105,6 3,09 29,1
6 60,2 55,0 76х3 81,8 76,1 85,0 -6,99 3,87
7 56,9 55,9 76х3 78,2 77,1 81,9 -1,24 4,71
Как видно из табл. 1, упрощенная методика расчета первого максимума тяжения для фазы, состоящей из двух проводов, дает хорошие результаты, которые подтверждаются опытными данными и численными расчетами.
В Ы В О Д Ы
Разработан модифицированный метод упрощенного расчета первого максимума тяжения, возникающего в проводах расщепленной фазы при коротком замыкании. Для типовых пролетов открытых распределительных устройств 110-330 кВ получены графики определения максимального угла искривления провода при КЗ, при использовании которых нет необходимо-
сти решения трансцендентного уравнения (i7) при определении первого максимума тяжения.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. O l s z o w s k i, B. Calculation of Mechanical Effects in EHV Outdoor Substations at Short Circuit Currents / B. Olszowski, J. Orkisz, Z. Waszczyszym // Revue Electrotechnique. -i977. - Vol. i2, № 8. - P. 275-285.
2. M i r i, A. M. Dynamische Kurzschlusswirkungen in Hochspannung-Schaltanlagen mit Einfach- und Bundelleitern- Überblick / A. M. Miri, C. Heinrich // Elektrizitatswirtschafy. - i98Q. Vol. 79, № i9. - S. 7Q8-7i2.
3. С е р г е й, И. И. Упрощенный расчет максимальных тяжений проводов на двух стадиях их движения при коротком замыкании / И. И. Сергей, А. П. Андрукевич, Е. Г. Понома-ренко // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2QQ6. -№ 6. - С. i2-26.
4. С т р е л ю к, М. И. Выбор расчетных условий при проверке гибкой ошиновки РУ на электродинамическую стойкость при КЗ / М. И. Стрелюк, И. И. Сергей // Ред. Журнала «Известия вузов СССР. - Энергетика». - Минск, i98i. - 18 с. - Деп. в Информэнерго Qi.Qi.i98i. - № 2451. - Эн. // РЖ: 22 Энергетика. - i98i. - № 8. - 7Е58 ДЕП. - С. 8.
5. К а ч у р и н, В. К. Теория висячих систем / В. К. Качурин. - Л.: Госстройиздат, i962. - 222 с.
6. Х о л я в с к и й, Г. В. Расчет электродинамических усилий в электрических аппаратах / Г. В. Х о л я в с к и й. - М.: Энергия, 1971. - 156 с.
7. Д е м и д о в и ч, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М.: Наука, 1968. - 664 с.
8. D a l l e, B. Etude du pincement d'un faisceau de sousconducteurs d'une portee de lighe lors d'un court circuit / B. Dalle // CIGRE. - i982. 23-82 (WG-Q2) Q6-IWD. - P. i-2i.
Представлена кафедрой
электрических станций Поступила Q8.Q8.2QQ8
УДК 621.311.017
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МЕСТ РАЗМЫКАНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С УЧЕТОМ ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ 110 кВ И ВЫШЕ
Докт. техн. наук, проф. ФУРСАНОВ М. И., канд. техн. наук ЗОЛОТОЙ А. А., инженеры МАКАРЕВИЧ В. В., МУХА А. Н.
Белорусский национальный технический университет
Одним из способов ликвидации контурных уравнительных токов является размыкание путей их протекания, т. е. размыкание контуров электрических сетей [1]. Для осуществления экономичных режимов распределительных сетей 10(6) кВ персонал электросетей ежегодно или несколько раз в год разрабатывает так называемую «нормальную» схему эксплуатации с четко установленными точками размыкания контуров и условиями работы устройств защиты и автоматики.
