УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

системный анализ, управление —

и обработка информации, вес1никтогу.2024№3(74)

статистика

УДК 681.51

DOI https://doi.org/10.38161/1996-3440-2024-3-21-34

С. А. Жигалова, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Жигалова С. А. - преподаватель кафедры информационных и управляющих систем, г. Благовещенск, (АмГУ), e-mail: sofya-books-1999@mail.ru; Теличенко Д. А. - канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники, г. Благовещенск, (АмГУ), e-mail: telichenko@yandex.ru; Шеленок Е. А. - д-р техн. наук, профессор высшей школы кибернетики и цифровых технологий, (ТОГУ), e-mail: 007141@pnu.edu.ru

Рассматривается решение задачи синтеза периодической системы адаптивного управления динамическими объектами, работающими в условиях нелинейности, параметрической и структурной неопределенности, а также при постоянном действии внешних возмущений. Отличительной особенностью предложенного решение является уменьшение структурной сложности регулятора в сравнении с имеющимся аналогом. Для разработки алгоритмов регулятора в схеме управления с явной эталонной моделью используются критерий гиперустойчивости В.М. Попова и условия £-диссипативности динамических систем.

Ключевые слова: периодическая система управления, комбинированный регулятор, адаптивный алгоритм, критерий гиперустойчивости, Х-диссипатив-ность, генератор периодических сигналов, структурная неопределенность.

© Жигалова С. А., Теличенко Д. А., Шеленок Е. А., 2024

Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FEME-2024-0010)

вестниктогу. 2024. № 3 (74)

Введение

Разработка регуляторов систем управления для различных технических объектов, функционирующих в условиях неполной информации является одной из центральных задач современной теории автоматического управления [1 - 9]. При этом особое внимание уделяется системам, структура математических модели которых является непостоянной, и может изменяться в процессе их работы. В этом случае речь идет о решении задачи в управления в условиях структурной неопределенности [6 - 14].

Одним из возможных подходов к синтезу систем управления неопределенными объектами является применение методов теории адаптивного управления [15 - 20], с помощью которого, в частности, были разработаны периодические системы управления [1, 8, 11, 13, 15 - 20].

В данной статье с использованием критерия гиперустойчивости, условий Х-диссипативности и явной эталонной модели решается задача синтеза адаптивного комбинированного регулятора, структура которого имеет более простую реализацию в сравнении с аналогичным контуром, полученным в [20].

Математическая модель системы

Рассмотрим синтезированную в [20] периодическую систему управления, содержащая следующие элементы:

1) структурно неопределенный объект управления, движение которого описывается моделью

Лх(г)

Лг

= №(г) + Ь

Т А

(а + Г(х(г))) х(г) + £<х(г-тк)

к=1

+

(1 + р(г) ) Ы(() + )

(1)

, у(г) = Ьтх(г), х(0) = х0;

2) параллельную явную эталонную модель, определяющую желаемое поведение объекта (1) и формирующую динамику основного контура системы

= Лм хм (г) + ЬМГ(г), ум (г) = Ьгхм (г), zм (г) = grхм (г); (2)

Лг

3) подключенный к выходу объекта управления быстродействующий фильтр-корректор модель которого имеет вид Лхр (г)

= Лрхр (г) + Ьру(г), zp (г) = Срхр (г) + Ъру(г),

я ^ = ..,_,= Ср (-(^-1) Лр I Ьр + °р = (^ + 1)(п*-1)

Лг

Жр (*) = = Ср (^-1) - Лр Г Ьр + °

Я (s)

(3)

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИО- -

ДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕ- вестник! тсгу. 2024. № 3 (74) НИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

4) комбинированный адаптивно-периодический регулятор u(t) = (щ (t - T) + п (Zm (t) - sat (z^ (t)))) +

n

+2 ri,Sat (XFi (t)) J Sat (XF, tä)) (ZM tä) - Sat (ZF tä))) +

i=1 0

л n* t (4)

22rsk,sat ( xf, (t - t)) Jsat ( xF, )) ( zM tä)- sat ( zF tä)))

' i=1 0

n* _

22 (u4i (t - T) - r4isat (XFi (t))(ZM (t) - sat (ZF (t)))) sat (XFi (t))

k=1 i=1 0 n _

'u4i (t - T) - r4isat (xFi (t)) ( z„

i =1

обеспечивающий достижение достижение соответственно вспомогательного и основного целевых условий

lim | v(t) |= lim | zm (t) - gTx(t) |< Az, Az = const > 0, (5)

lim Ум (t) - y(t)| < A y, A y = const > 0. (6)

В соотношениях (1) - (6) введены следующие обозначения: xT(t) = [xi(t), X2(t), ..., Xn(t)]T - вектор переменных состояния; N - нильпотентная (верхнесдвиговая) матрица (n X n); bT = [0, ..., 0, 1]T - вектор (n x 1); aT = [ao, ai, ..., a(n - i)], dkT = [dook, dik, ..., d(n - i)k] и LT - стационарные векторы (n x 1); n и m -целые числа, n > m > 0; Л = const > i; Tk - постоянные значения запаздываний

по состоянию; f (х(0) = [fx (х(0), ...,/„ (х(0)] = [/i(OA (*i(0, *„(')),

fn(t)ßn (X1(t)>->Xn(t))] - нелинейный вектор, f(t) = f(t + T), i = 1, n, T = = const > 0; p(t) = p(t + T); ^(t) = ^(t + T) - внешние постоянно действующие

периодические возмущения; u(t) е R и y(t) е R - соответственно скалярные управляющий сигнал и сигнал выхода объекта управления; x(0) - вектор

начальных условий; x^ (t) = [хм:(t),..., хМя> (t)] - эталонные состояния (требуемое поведение); Am - гурвицева матрица (n* x n*) с последней строкой вида [aM0, aM1,..., aM-1)]; ам, i = 0, 1, ..., (n* - i) - заданные числа; Ьм, g - заданные векторы (n* X i); r (t) = r(t + T) - периодическое задающее воздействие; yM(t) е R, zM(t) е R - основной и вспомогательный выход эталона соответственно; xTF(t) = [xF1(t), xf2(t),..., xf(n_!)(t)]T - вектор оценок переменных со-

вестниктогу. 2024. № 3 (74)

(7)

стояния объекта управления (1) (оценке переменной состояния хщ (t) соответ-

„ , dxF (n. _1)(t) . ,

ствует производная старшей переменной фильтра хи (t) =-; Af, df,

dt

Cf, Df - стационарные матрицы с заданными значениями; Е(и _1) - единичная

матрица соответствующего размера; T* = const > 0 - постоянная времени, значения которой подбирается на этапе имитационного моделирования системы исходя из условий

0.93 0.465aMi

т * < т i — , T* < 12 — ,

(и* - 2)амi (и* - Y)aM2

обеспечивающих Z-диссипативность синтезированной системы в заданном классе априорное неопределенности; zdt) е R - выход фильтр-корректора (основного контура управления); у1, y2i, y31d, y4i — const > 0; sat(•) - выход нелинейного элемента с зоной насыщения.

Объект управления (1) функционирует при выполнении допущений:

1) параметры a, d и L неопределенны, но принадлежат диапазонам

a_ < a, < ai, d;k < dlk < d+k, i — 0,1,..., (и _ 1);

l_ <h <, j — 0,1,..., m

где af, at+, d,f, d,k+ lj~, lj+ - известные числа;

2) fi(t), pt) |(t), удовлетворяют условиям:

\f, (t)| < f0i, f0i — const > 0, i — 1, 2, • - , и, ||f (x(t))|| < f, f — const > 0, p0< p(t) < 1, p — const > 0, (8)

||(t)| < |0 , Wo— const > 0,

где foi, fo и | - известные величины;

3) значения n и m неизвестна;

4) максимальное значение n (n* = max(n)) и относительная степень объекта S = (n - m) > 1 являются известными;

5) величины запаздываний Tk известны;

6) измеримыми являются только сигналы u(t) и y(t).

Структуры комбинированного регулятора системы управления

На этапе имитационного моделирования разработанной системы (1) - (4), (7), (8) было представлено достаточно хорошее качество ее работы, выражающееся в относительно высоком быстродействии и малой величине ошибки регулирования. Структура комбинированного регулятора (4) была сформирована в виде, представленном на рис. 1, где v(t) = zMt) - zdf).

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИО- -

ДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕ- жлнж тсгу. 2024. № 3 (74) НИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Рис. 1. Периодический адаптивный регулятор (4)

В представленной схеме генератор периодических сигналов в прямом канале служит для компенсации всех циклических сигналов, действующих на систему, а динамический блок периодической обратной связи предназначен для парирования негативного воздействия на управляемый объект внутренних циклических возмущений (наличие нелинейной вектор-функции 1"(х(0)). Блоки адаптивных настроек по переменным состояния, в том числе с запаздывающим аргументом необходимы для обеспечения устойчивости линейной части объекта управления. Необходимо отметить, что несмотря на прямую зависимость сложности структуры устройства управления от состава математической модели объекта, задача синтеза регулятора для рассматриваемой системы управления может иметь более простое решение. Покажем, что с помощью критерия гиперустойчивости для системы (1) - (3), (7), (8) возможно синтезировать контур управления с изображенной на рис. 2 структурой.

вестник тогу. 2024. № 3 (74)

Рис. 2. Упрощенный регулятор

Синтез упрощенного периодического адаптивного регулятора

Рассмотрим математическую модель эквивалентной системы, уравнения которой запишем с учетом (1), (2) и условий структурного согласования объекта и эталона AM = A + bMc0, bMk0 = b следующим образом:

^ = Ame(t) + ЬмMO, v(t) = Zm (t) - gTx(t),

л (9)

n(t) = r(t) + C0x(t) - X dkx(t -Tk) - k0 (1 + p(t))u(t) - koW(t) - k0fT (x(t))x(t),

k=1

где e(0 e R" - вектор невязок между состояниями эталонной модели (2) и объекта управления (1); /u(t) - видоизмененное управление.

Положительности линейной стационарной части (ЛСЧ) системы (9), связанная с выполнением условия

Re[Wc4(»] > 0, Va > 0, j2 = -1, (10)

по аналогии с [20], является очевидной, поскольку частотный передаточной функции ЛСЧ имеет вид

Wлсч (ja) = gT ( joE* - AM ) 1 bM = koa* , a* = const. v ' ja + a*

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИО- -

ДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕ- вестник! тсгу. 2024. № 3 (74) НИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Представим сигнал управления в виде и(/) = и1 ) + и2 (¿) + X и3к ) и пред-

к=1

ставим описание нелинейной нестационарной части системы (9) как

u(t) = -

k0 (1 + p(t))(^(t) -6(t)) +

+ (k0 (1 + p(t)) щ (t) - c0 x(t)) + X (ko (1 + p(t)) u 3k (t) + dkTx(t) )

k=1

r(t) + ko [w(t) + fT (x(t))x(t))

(11)

6(t)=- , л •

ko (1 + p(t))

где 9(t) - периодический сигнал.

Тогда левая часть интегрального неравенства В.М. Попова

t

т](0, t) = - J ¡u(g)v(g)dg > v2, То = const, Vt > 0, (12)

o

с учетом (11) запишется в виде

3 t

т(0, t) = X V (0, t) = ko J (1 + p(g)) (U1 (g) - 6(g)) v(g)dg +

j=1 o

t

+ko J((1 + p(g)) U2(g) - ko-1c0 x(g)) v(g)dg+ (13)

o

i t

+ko Xj((1 + p(g)) U3k (g) + ko-1d[ x(g-Tk)) v(g)dg.

k=1 o

Далее синтезируем составляющие сигнала управления u\(t), U2(t) и U1 (t): щ (t) = щ (t - T) + rv(t), щ (h) = 0, h e[-T; 0], r = const > 0;

n* t

U2(t) = XУъХ(t)Jx(g)v(g)dg, y2l = const > 0; (14)

i =1 0

1 n, t

u3k(t) = XXX r3kixi(t-Tk )J x(t-Tk )v(g)dg, /зш =const >0;

k=1 i=1 0

где r1, r2i, r3ki = const > 0; и оценим интегральные слагаемые из (13):

~g

т(0, t) = rk J(1 + p(g)) v(g)

¡a0 (g- h)v(h)dh -6(g)

o

dg >-Voi; (15)

вестник тогу. 2024. № 3 (74)

72(0,0 = к0} (1 + р(д))и2{д) -к^£с01х1 (д) v(g)dg±

о V '=1 )

г г С и. Л

±коРоIи2(д>(д)<д>коI Рои2(д)-ко-1IIсо.хд) ЧдМд>

г с и д и

> I II Г2.х. (дЯ х (амл<- ко-11] со.х. д)

.=1 )

Л

Кд)<д>

1

2

.=1 и г

)

> т I] Г2. I х (дМд¥д - ко-11] со. I х (дМд¥д±

2 .=1 V о ) .=1 о

1 И. .-I2 1 и.

1 ^ к)! - 1 ^ С

±72>-72 = -^о22;

ко . =1 2Г2. ко . =1 2Г2.

1 г

к=1о

^з(о, г) = ко (1 + р(д)) изк (д) + ко-1I <шх. (д-тк) !у(д)<д ±

г=1

1 г

1 г

(16)

±коРо£/изк(дМдМд>коЁП Роизкд)+ко-1 II<ых.(д-ч) Ад)<д>

к=1о к=1о V . =1 )

1 г С и. д

> 11 II Узк.х. (д - ч )1 х(к - ч мл< +

к=1 о V' =1 о

и. Л 1 1 и. г

+ко-1II ■х (д-тк) I Лд^д > т III Гзш I х (д - ч )Лд)<д

.=1 ) 2 к=1 .=1

(17)

1 и. г

V о

1 и.

+ко-1 II I х. (д - тк Мд^д ± — II

>

к=1 .=1 о

кп

к=1 .=1

2Г;

з к.

1 1 и, г!2 >--1=/

ко к=1.=1 2Узкг

где /, /, г/ю = соШ, У г > о.

Поскольку полученные оценки (15) - (17) гарантируют справедливость интегрального неравенства (12), а также выполнено требование (10), эквивалентная (9), (14) и, следовательно, исходная (1) - (4), (14) системы будут гипе-рустойчивами в заданном классе неопределенности и для них будут выполнены цели (5), (6).

При этом, выбор постоянной времени Т* подключенного к выходу объекта управления (1) фильтр-корректора (4) будет гарантировать Х-диссипативность синтезированной гиперустойчивой системы при наличии структурного возмущения.

к.

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИО- -

ДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕ- жсшж тсгу. 2024. № 3 (74) НИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Таким образом, технически реализуемый закон управления будет математическое описание

u(t) = (u (t - T) + у (zM (t) - sat ((t)))) +

n t

+X rnsat (xFi(t)) Jsat (xFi g)) (zM g) - sat (zF g))) dg + (18)

Я. n*

+

XX Узы™* (- тк )) 1^ ((? - гк )) (^ (?) - ж* (^ (?)))

к=11=1 О

которому будет соответствовать упрощенная структурная схема (рис. 2), что и требовалось показать.

Пример имитационного моделирования системы

В качестве примера работы периодической адаптивной системы (1) - (4), (18) рассмотрим задачу управления нелинейным динамическим объектом (1) со следующими матрицами и векторами:

Г 0 1 0 1 Г a 1 a0 'Шор Г d 1 d0 Г k1

N = 0 0 1 , а = a1 , f (x(t)) = Л (мо) , d = d2 , L = h

V0 0 0 V v a 2 V Яш J vd3 V V0 V

fx (x(t)) = f1(t)A (х,(0, x2(t), х3(0), f2(x(t)) = f2(t)j32(xi(t), x2(t), х3(0), f3{x(t)) = f3(t)j33(x1(t), X2(t), х3(0), f!(t) = c!sm(pvt), с, = const > 0, (19) Д (x (t), x2 (t), Хз (t)) = xj (t) • x22 (t) • x33 (t), j = const > 0, i = 1, 2, 3;

p(t) = 0.5 + 0.1sin (nt). Структуру эталона и фильтр-корректора сформируем в виде

(20)

Г 0 1 0 1 Г 0 1 Г11

A = 0 0 1 , b M = 0 , g = g1

V aM 0 aM 1 aM 2 V V bM 3 V Vg2 V

aM0 = -20, aM 1 = -41, aM2 = -22, bM3 = 23, gl = 2, &2 = 1;

Af =

0

1

v af1 aF 2

0

V bF 2

=

, df = g2,

(21)

api = -Ь10б, aP2 =-2-103, bF2 = 1^10®, g = 2, g2 = 1.

0

b

F

V

Зададим сигналы = 0.78^т(0.4я?)(1 - зт(0.2я?)), у(1) = 0.2^т(0.25я?), также запаздывания ц = 0.2 с, Г2 = 0.5 с и промоделируем систему (1) - (4), (18) - (21) с относительной степенью объекта управления 3 = 3 и различных значениях п

вестник тогу. 2024. № 3 (74)

и т. В ходе имитационного моделирования результаты которого представлены на рис. 3 - 6 значения параметров регулятора были подобраны со значениями

/ = зоо, Т = 4, У21 = з25, Г22 = з5о, ^з = 25о, /зи = 4-, Гзп = зоо, /з1з = 2—, /з21 = ззо, /з22 = з2о, /з2з = 2-, (22)

'2, а(г) > 2,

saг (^ (г)) = saг (х (г)) = saг (х (г -тк)) = saг (а(г)) =

а(г), |а(г) < 2, -2, а(г) < -2.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Время, с Время, с

Рис. 3. Сшибка по основному контуру системы (а) и сигнал рассогласования основного выхода эталона и объекта управления при п = 3, т = 1

Время, с

Рис. 4. Сигнал управления при п = 3, т = 1

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИО- -

ДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕ- жсшж тогу. 2024. № 3 (74) НИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Время, с Время, с

Рис. 5. Ошибка по основному контуру системы (а) и сигнал рассогласования основного выхода эталона и объекта управления при п = 2, т = 0

Рис. 4. Сигнал управления при п = 2, т = 0

Очевидно, что наряду с системой, предложенной в [20], синтезированная система управления с упрощенным контуром управления (18) (рис. 2) обеспечивает достижение основной (6) и вспомогательной (5) целей управления с достаточно высоким качеством (ошибка регулирования в установившемся режиме не превышает 0,2%).

Заключение

Разработана периодическая система адаптивного управления для одного класса аффинных нелинейных объектов, содержащих несколько запаздываний по состоянию и подверженных действию постоянных возмущений циклического характера. В схеме управления с быстродействующим динамическим фильтр-корректором и явной эталонной модель с помощью критерия гиперустойчивости и условий Х-диссипативности синтезированы алгоритмы динамической обратной связи, имеющей более простую в сравнении с имеющимся аналогом структур.

Полученные результаты помогут существенно упростить практическую

вестниктогу. 2024. № 3 (74)

реализацию предложенных алгоритмов и могут быть использованы при разработке периодических систем адаптивного управления динамическими объектами с запаздыванием нейтрального типа и/или с запаздыванием по управлению.

Библиографические ссылки

1. Zhirong Z., Changyun W., Kai Z., Yongduan S. Decentralized adaptive control of uncertain interconnected systems with triggering state signals // Automatica.

- 2022. - Vol. 141. - 110283.

2. Furtat I., Nekhoroshikh A., Gushchin P. Synchronization of multi-machine power systems under disturbances and measurement errors // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. - 2022. - Vol. 36, No. 6. - pp. 12721284.

3. Zhao C., Guo L. Control of Nonlinear Uncertain Systems by Extended PID // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2021. - Vol. 66, No. 8. - pp. 38403847.

4. Li W., Zhang Z. Controller Design for Nonlinear Uncertain Systems with Time Delays via Backstepping Method // IFAC-PapersOnLine. - 2021. - Vol. 54, Iss. 18. - pp. 18-22.

5. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica.

- 2023. - Vol. 147. - P. 110677.

6. Еремин Е.Л. Метод большого коэффициента усиления в задаче самоорганизации систем управления структурно неопределенными линейными объектами с переключениями. I // Информатика и системы управления. - 2021. -№ 4(70). - С. 95-109.

7. Еремин Е.Л. Метод большого коэффициента усиления в задаче самоорганизации систем управления структурно неопределенными линейными объектами с переключениями. II // Информатика и системы управления. - 2022. -№ 2(72). - С. 60-73.

8. Eremin E., Nikiforova L., Telichenko D., Shelenok E. Adaptive control system for structurally undefined thermal power plant on set of functioning states / // Cybernetics and Physics. - 2022. - Vol. 11, No. 2. - P. 67-73.

9. Еремин Е.Л. Самоорганизующаяся следящая система с заданной точностью регулирования для класса структурно неопределенных линейных объектов с переключениями / Е. Л. Еремин, Е. А. Шеленок // Датчики и системы. -2023. - № 5(271). - С. 11-17.

10. ChensongL., Hai G., Jun F., Hongbo P. H control for switched non-linear

УПРОЩЕННАЯ СТРУКТУРА РЕГУЛЯТОРА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНИМ КЛАССОМ СТРУКТУРНО НЕОПРЕДЕ ЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

systems with structural uncertainty by using robust passivity // Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. 2021. - Vol. 40. - P. 101017.

11. Niu J., Qin X. Wang Z. Learning-Based Neural Adaptive Anti-Coupling Control for a Class of Robots Under Input and Structural Coupled Uncertainties // IEEE Access. - 2021. - Vol. 9. - pp. 32149-32160.

12. Ye M. Robust interference suppression of three phase structural uncertainty inverter system based on equivalent input interference method / M. Ye, M. Ding, D. Li, Z. Fang, Q. Wang, L. Chen // 2022 International Power Electronics Conference (IPEC-Himeji 2022- ECCE Asia), Himeji, Japan, 2022. - pp. 1343-1347.

13. Tang F. Adaptive Fuzzy Tracking Control of Switched MIMO Nonlinear Systems with Full State Constraints and Unknown Control Directions / F. Tang, B. Niu, H. Wang, L. Zhang, X. Zhao // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2022. - Vol. 69, No. 6. - pp. 2912-2916.

14. Fan T., Ding Z. Optimal control of switched nonlinear systems with application to chemical processes // Chemical Engineering Science. - 2023. - Vol. 281. - P. 119087.

15. Eremin E.L., Shelenok E.A. Simulation modeling of adaptive control system for scalar plant with delay and input saturation // 11th IEEE International Conference on Application of Information and Communication Technologies, AICT 2017 - Proceedings, Moscow, 20-22 September 2017. - Moscow, 2019. - P. 8687084.

16. Romero J.G., Ortega R., Bobtsov A. Parameter estimation and adaptive control of Euler-Lagrange systems using the power balance equation parameterisation // International Journal of Control. - 2021.

17. Fradkov A. Lyapunov-Bregman functions for speed-gradient adaptive control of nonlinear time-varying systems // IFAC-PapersOnLine. - 2022. - Vol. 55, No. 12. - pp. 544548.

18. ШеленокЕ.А. Периодическое адаптивное управление нелинейным динамическим объектом с входным насыщением в условиях неопределенности // Информатика и системы управления. - 2021. - № 4(70). - С. 122-135.

19. Еремин Е.Л., Никифорова Л.В., Шеленок Е.А. Система периодического робастно-адаптивного управления роботом-манипулятором с входными насыщениями / Е. Л. Еремин, Л. В. Никифорова, Е. А. Шеленок // Информатика и системы управления. - 2021. - № 3(69). - С. 97-111.

20. Шеленок Е.А. Система периодического адаптивного управления с явным эталоном для нелинейных структурно неопределенных объектов с запаздываниями // Информатика и системы управления. - 2024. - № 1(79). - С. 91106.

вестник тогу. 2024. № 3 (74)

becthhk tory. 2024. № 3 (74)

Title: A Simplified Regulator of the Adaptive Repetitive Control System for One Class of Structurally Uncertain Plants

Authors' affiliation:

Zhigalova S. A. - Amur State University, Blagoveshchensk, Russian Federation Telichenko D. A. - Amur State University, Blagoveshchensk, Russian Federation Shelenok E. A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation

Abstract: The authors of the paper discuss the solution to the problem of synthesizing an adaptive repetitive control system for dynamic plants with nonlinearity, parametric, and structural uncertainty. The peculiarity of the proposed solution is that it reduces the structural complexity of the regulator compared to the existing analogue. To develop control algorithms for a control scheme with an explicit reference model, the V.M. Popov's hyperstability criterion and conditions for Z-dissipativity of dynamic systems are used.

Keywords: repetitive control system, combined regulator, adaptive algorithm, hyperstability criterion, Z-dissipativity, generator for periodic signals, structural uncertainty.