CC BY
24ИНТЕГРАЛЬНЫЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА INTEGRATED RADIOELECTRONIC DEVICES
Научная статья УДК 621.372.553
doi:10.24151/1561-5405-2023-28-4-509-517 EDN: BLIURN
Управляемый фазовращатель гармонического сигнала
Е. Б. Колесников
Новомосковский институт (филиал) Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева, г. Новомосковск, Россия
Kolesnikov55@mail.ru
Аннотация. Схемы управляемого фазовращателя гармонического сигнала достаточно просты и делятся на два типа - с отстающим и опережающим фазовым углом сдвига. Схемы обеспечивают сдвиг фазы сигнала от 0 до 180°, имеют коэффициент передачи, равный единице в широком диапазоне входного сигнала. Однако для данных схем характерны такие недостатки, как относительно узкий диапазон углов сдвига фазы, влияние частоты входного сигнала на фазовый сдвиг, нелинейная регулировочная характеристика, а также ручное управление. Совершенствование управляемых фазовращателей позволяет устранить некоторые недостатки. В работе описаны принципы построения и функционирования существующих управляемых фазовращателей и области их применения. Приведены результаты разработки и исследования управляемого фазовращателя, обеспечивающего сдвиг фазы гармонического сигнала в пределах 360°, который не зависит от частоты входного напряжения при сохранении линейности передаточной характеристики. Представлены структурная схема и основные зависимости, поясняющие работу фазовращателя. Составлена имитационная модель фазовращателя в среде МаЙаЬ & Simulink и получены осциллограммы его работы, подтверждающие работоспособность устройства. Показано, что разработанный фазовращатель обеспечивает сдвиг фазы входного синусоидального напряжения до 360° при изменении сигнала управления в пределах ±10 В. Применение такого фазовращателя упрощает построение различных аналоговых формирователей и многофазных генераторов гармонических колебаний, умножителей и делителей частоты, преобразователей переменного напряжения в постоянное и др.
Ключевые слова: фазовращатель, гармонический сигнал, фазовый сдвиг, угол сдвига, фазовый фильтр, перемножитель напряжений, формирователь синуса, формирователь косинуса
© Е. Б. Колесников, 2023
Для цитирования: Колесников Е. Б. Управляемый фазовращатель гармонического сигнала // Изв. вузов. Электроника. 2023. Т. 28. № 4. С. 509-517. https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2023-28-4-509-517. - EDN: BLIURN.
Original article
Controlled harmonic signal phase shifter
E. B. Kolesnikov
Novomoskovsk Institute (branch) of Dmitry Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Novomoskovsk, Russia
Kolesnikov55@mail.ru
Abstract. The schemes of controlled harmonic signal phase shifter are fairly simple and divided into two types: with lagging and leading phase shift angle. The schemes ensure signal phase shift from 0 to 180° and have transfer factor equal to 1 over the broad input ranges. However, these schemes have such flaws as relatively narrow phase shift angle range, input signal frequency impact on phase shift value, nonlinear regulating characteristic, and manning. Controlled phase shifters improvement has allowed the elimination of some flaws. In this work, principles of construction and functioning of existing controlled phase shifters and their applications are described. The results of the development and research of a controlled phase shifter providing a phase shift of a harmonic signal within 360°, which does not depend on the frequency of the input voltage while maintaining the linearity of the transfer characteristic, are given. A block diagram and the main dependencies explaining the operation of the phase shifter are presented. A simulation model of the phase shifter in the Matlab & Simulink environment has been compiled and oscillograms of its operation have been obtained, confirming its operability. It was demonstrated that the developed phase shifter provides a phase shift of the input sinusoidal voltage up to 360°, when the control signal changes within ±10 V. The application of the developed phase shifter simplifies the construction of various analog shapers and multiphase harmonic oscillators, frequency multipliers and dividers, alternating voltage to DC converters, etc.
Keywords: phase shifter, harmonic signal, phase shift, shift angle, phase filter, voltage multiplier, sine shaper, cosine shaper
For citation: Kolesnikov E. B. Controlled harmonic signal phase shifter. Proc. Univ. Electronics, 2023, vol. 28, no. 4, pp. 509-517. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2023-28-4-509-517. - EDN: BLIURN.
Введение. В технике измерений, радиоэлектронике, автоматике, системах связи, в устройствах силовой электроники широкое применение находят управляемые фильтры, многофазные электронные генераторы, модуляторы, демодуляторы, умножители и делители частоты, важным элементом которых являются фазовращатели гармонического сигнала. Фазовращатель создает фазовый сдвиг выходного гармонического колебания по отношению к фазе входного колебания [1]. Фазовый сдвиг сигнала обеспечивается применением в фазовращателях RC- или RL-цепей, позволяющих сдвигать фазу между напряжением и током. Если допускается возможность регулирования фазового сдвига, то такой фазовращатель называется управляемым (УФВ).
К основным характеристикам УФВ относятся максимальный угол фазового сдвига, управляемость, рабочий диапазон частот, линейность и коэффициент передачи. Фазовый сдвиг сигнала регулируют, изменяя параметры разных элементов, входящих в состав УФВ (обычно резисторов или конденсаторов). Управление осуществляют как ручным способом с использованием переменных резисторов и конденсаторов, так и электронным способом с применением внешнего сигнала управления постоянного тока. Управляемые фазовращательные цепи позволяют получать систему многофазных гармонических сигналов с постоянными фазовыми сдвигами, т. е. обеспечивают необходимые стабильные фазовые сдвиги при изменении частоты формируемых сигналов в широком диапазоне.
Цель настоящей работы - разработка и исследование УФВ гармонического сигнала без указанных недостатков.
Анализ литературных источников. УФВ достаточно широко освещены в литературе. Так, в работах [1-7] приведена схема низкочастотного .RC-фазовращателя, представляющего собой неуравновешенный четырехплечий мост. Данный фазовращатель относится к пассивным, имеет простую схему и позволяет сдвигать фазу сигнала практически от 10 до 160° при изменении сопротивления переменного резистора. Наряду с простотой схемы устройство имеет существенные недостатки, ограничивающие его область применения: узкий диапазон углов сдвига фазы; зависимость фазового сдвига от частоты входного сигнала; нелинейная зависимость угла сдвига от сопротивления резистора; ручное управление; изменяемый коэффициент передачи.
В работах [8-11] рассмотрены схемы УФВ в виде управляемых фазовых фильтров, получившие широкое распространение на практике. Фазовращатели относятся к активным и выполняются на операционном усилителе. Их схемы просты и имеют два типа -с отстающим и опережающим фазовым углом сдвига. Схемы обеспечивают сдвиг фазы сигнала от 0 до 180° путем изменения сопротивления переменного резистора и имеют коэффициент передачи, равный единице в широком диапазоне входного сигнала. Однако для этих схем характерны следующие недостатки: относительно узкий диапазон углов сдвига фазы; влияние частоты входного сигнала на величину фазового сдвига; нелинейная регулировочная характеристика, а также ручное управление.
Применение в УФВ фазовых фильтров создало предпосылки для электронного управления фазовым сдвигом. С этой целью в схемах переменный резистор электронно-управляемый с применением полевого транзистора, аналого-цифрового преобразователя или перемножителя напряжений [12]. Управление фазой в этом случае осуществляется напряжением от внешнего источника, что значительно расширяет область применения УФВ, но зависимость угла сдвига фазы от частоты и нелинейности регулировочной характеристики осталась. Диапазон углов сдвига фазы сигнала у таких УФВ по-прежнему составляет 0-180°.
Дальнейшее совершенствование УФВ позволило избежать зависимости угла сдвига фазы от частоты. Для этого в УФВ введен преобразователь период - напряжение [13, 14]. Однако это не устранило нелинейности регулировочной характеристики и ограниченного диапазона углов сдвига фазы сигнала (0-180°).
Построение управляемого фазовращателя. Построение разрабатываемого УФВ основано на известном тригонометрическом выражении, касающемся синуса суммы двух аргументов [15]:
sin(x + y) = sin хcos y + cos xsin y. (1)
Функциональная схема УФВ приведена на рис. 1. УФВ содержит блок сдвига фазы на 90°, первый и второй перемножители напряжений, сумматор, блок масштабирования, формирователь косинуса и формирователь синуса [16].
См
1/5 /\ /Ч ивых
[H1 -Vy^
_
А
Рис. 1. Функциональная схема УФВ: БСФ - блок сдвига фазы на 90 градусов; ПН1 и ПН2 - первый и второй перемножители напряжений; См - сумматор; БМ - блок
масштабирования; ФК - формирователь косинуса; ФС - формирователь синуса Fig. 1. Functional diagramof the controlled phase shifter: БСФ - 90 degree phase shift unit; ПН1 and ПН2 the first and second voltage multipliers; См -adder; БМ - zoom block; ФК - cosine shaper; ФС - sine shaper
УФВ работает следующим образом. Входное синусоидальное напряжение (см. рис. 1) ивх = итъх$>т ш^ с частотой ш подается на первый вход ПН1 и вход БСФ на
90°, на выходе которого формируется напряжение и = итвхео8 ш ^. Полученное напряжение u1 подается на первый вход ПН2. При этом одновременно на вход БМ подается напряжение управления Uу постоянного тока. Коэффициент передачи ^ БМ выбирается исходя из уравнения
Кп =%/иу *3,14/10 = 0,314.
Для принятого максимального значения напряжения управления УФВ Щ = ±10 В коэффициент передачи БМ выбран равным ^ = 0,314. В результате этого на выходе БМ формируется напряжение U2, численно равное углу сдвига фазы ф в радианах и
пропорциональное напряжению управления Щ:
щ = ^
Полученное напряжение щ подается на входы ФК и ФС.
После преобразования напряжения u2 в ФК на его выходе формируется напряжение u3 = cos ф, пропорциональное косинусу угла сдвига фазы ф, и подается на второй вход ПН1. После преобразования напряжения u2 в ФС на его выходе формируется напряжение u4 = sin ф, пропорциональное синусу угла сдвига фазы ф, и подается на второй вход ПН2 (см. рис. 1). Полученные напряжения u3 и u4 имеют единичную амплитуду.
ПН1 и ПН2 проводят операцию перемножения входных сигналов uBx и u1 соответственно на сигналы, полученные после ФК и ФС, соответственно u3 = cos ф и u4 = sin ф. Выходные напряжения u5 и u6, полученные после ПН1 и ПН2, суммируются в См, на выходе которого и на выходе УФВ, согласно известному тригонометрическому выражению (1), формируется напряжение ивых [15]:
ивых = (итвх^ ®0c°s ф+ (итвхcos ®t)sin ф = Uтвхsin (Wt + ф).
(2)
На рис. 2 приведены зависимости ф и и2 - и4 от напряжения управления иу, полученные по результатам проведенных расчетов по формуле (2).
Рис. 2. Зависимости ф и u2 - u4 от напряжения управления Uy Fig. 2. Dependences of ф and u2 - u4 on the control voltage of the controlled phase shifter
Из анализа зависимостей на рис. 2 следует, что при изменении иу от -10 до +10 В в УФВ происходит сдвиг фазы ф входного напряжения на угол от -180 до 180°. В результате суммарный сдвиг фазы входного напряжения составляет 360° при изменении напряжения управления иу в пределах ±10 В, что в два раза больше, чем у известных [8-13]. Зависимость сдвига фазы входного сигнала от напряжения управления иу линейная, что упрощает построение различных электронных устройств, работа которых основана на фазовом сдвиге.
Моделирование схемы управляемого фазовращателя. Для подтверждения достоверности полученных результатов проведено структурное моделирование схемы разработанного УФВ. Составлена имитационная модель в пакете прикладных программ МайаЬ & Simulink. Структурная схема модели УФВ приведена на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема модели УФВ Fig. 3. Block diagram of the controlled phase shifter model
При моделировании УФВ на вход управления ступенчато подавалось напряжение иу от -10 до +10 В через каждые 5 В в течение 2,5 периодов входного напряжения uвх. На рис. 4 приведены осциллограммы напряжений ивх, иу и ивых, полученные в результате моделирования УФВ при Um вх 10 В и частоте входного напряжения f Вх 50 Гц. Из осциллограмм видно, что в первый полупериод (0 - л) входного напряжения ивх при напряжении управления Uу = - 10 В угол сдвига фазы сигнала ф = -180°; во втором полупериоде (л - 2л) при напряжении управления Uу = - 5 В угол ф = -90°; в третьем полупериоде (2 л - 3 л) при напряжении управления Uу = 0 В угол ф = 0°; в четвертом полупериоде (3 л - 4 л) при напряжении управления Uу = 5 В угол ф = 90°; в пятом полупериоде (4 л - 5 л) при напряжении управления Uу = 10 В угол ф = 180°.
Таким образом, разработанный УФВ обеспечивает сдвиг фазы ф входного сигнала от -180 до +180°, т. е. на 360° при изменении напряжения управления Uу от -10 до +10 В. Изменение частоты ш не влияет на угол сдвига фазы ф, так как его величина пропорциональна напряжению управления иу, поэтому регулировочная характеристика УФВ ф = АРу) линейная.
в!
10 10 I I I
5 / итю
л Зл
ъ 10 0 •5 2л 4л 1. мс
-10
0 0.005 001 0.015 0.02 0.025 0.03 10.035 004 0.045
■"„BH
10 5 10 1 | I
5
0 ОВ t 5 В 1, МС
ъ £................ -10 10 В 5 В
0 10.005 0,01 0.015 0 02 0.025 0,03 10.035 0,04 0.045
10 5 10 1 Т
5 Un,.. ---- \
о = -90» 0 / \ \ / / \ \ 1, МС
i \ ii 4= И -180» / \<р = 0° / 9= +90» /
Ч X/--т1— jo-'Ns^/ 0 | 0 005 "v. Щ
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 10.035 0,04 0.045 >5
0005 001 0015 0 И 0025 0 га оозб оса оо«5 о
Рис. 4. Осциллограммы напряжений uBX, Uy и uB Fig. 4. Voltage waveforms of the un, Uc and uout
При практическом выполнении разработанного УФВ БСФ на 90° можно выполнить по схеме, представленной в [17], ФС - по схеме в [18], а ФК - по схеме в [19]. Частотный диапазон данного УФВ ограничивается максимальной рабочей частотой входящих в него элементов - микросхем операционных усилителей и перемножителей напряжений, которая в большинстве случаев составляет порядка 10-20 МГц.
Заключение. Разработанный УФВ обеспечивает сдвиг фазы гармонического сигнала в пределах 360°, который не зависит от частоты входного напряжения при сохранении линейности передаточной характеристики. Результаты моделирования УФВ подтвердили его работоспособность и правильность выбора технических решений. Применение разработанного УФВ упрощает построение различных аналоговых формирователей и многофазных генераторов гармонических колебаний, умножителей и делителей частоты, преобразователей переменного напряжения в постоянное и др.
Литература
1. Кушнир Ф. В. Электрорадиоизмерения: учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
2. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1991. 622 с.
3. Основы промышленной электроники: учебник для неэлектротехн. спец. вузов / под ред. В. Г. Герасимова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986. 336 с.
4. Лабковская Р. Я. Метрология и электрорадиоизмерения: учебник. М.: Нац. открытый ун-т «ИНТУИТ», 2015. 126 с.
5. Кукуш В. Д. Электрорадиоизмерения. М.: Радио и связь, 1985. 368 с.
6. Винокуров В. И., Каплин С. И., Петелин И. Г. Электрорадиоизмерения. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986. 351 с.
7. Лозицкий Б. Н., Мельниченко И. И. Электрорадиоизмерения. М.: Энергия, 1976. 224 с. (Массовая радиобиблиотека).
8. Хохлов А. В. Теоретические основы радиотехники: учеб. пособие для студентов физ. ф-та, ф-та нелинейных процессов и ф-та нано- и биомедицинских технологий. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 2005. 295 с.
9. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника / пер. с нем. Г. С. Карабашев. 12-е изд. Т. 2. М.: Додэка-XXI: ДМК Пресс, 2008. 942 с.
10. Горошков Б. И. Радиоэлектронные устройства: справочник. М.: Радио и связь, 1984. 400 с.
11. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях / пер. с англ. В. Л. Григорьева; ред. пер. А. П. Молодяну. М.: Бином, 1994. 349 с.
12. Дубровин В. С. Управляемые фазовращатели // Южно-Сибирский научный вестник. 2012. № 1 (1). С. 38-39. EDN: PAGHKL.
13. Дубровин В. С. Фазовращатель гармонического сигнала // Austrian Journal of Technical and Natural Sciences. 2014. № 9-10. С. 192-195.
14. А. с. 1667222 СССР. Управляемый фазовращатель / В. С. Дубровин; заявл. 13.10.1988; опубл. 30.07.1991, Бюл. № 28. 3 с.
15. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2022. 608 с.
16. Пат. 206198 РФ. Управляемый фазовращатель / Е. Б. Колесников; заявл. 11.05.2021; опубл. 30.08.2021, Бюл. № 25. 6 с.
17. Пат. 206074 РФ. Устройство сдвига фазы на 90 градусов / Е. Б. Колесников; заявл. 05.04.2021; опубл. 18.08.2021, Бюл. № 23. 7 с.
18. Хоровиц П., Хилл У.Искусство схемотехники / пер. с англ. Б. Н. Бронина и др. 7-е изд. М.: Бином, 2014. 704 с.
19. Тимонтеев В. Н., Величко Л. М., Ткаченко В. А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Радио и связь, 1981. 113 c.
Статья поступила в редакцию 13.01.2023 г.; одобрена после рецензирования 17.02.2023 г.;
принята к публикации 31.05.2023 г.
Информация об авторе
Колесников Евгений Борисович - кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий Новомосковского института (филиала) Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева (Россия, 301665, Тульская обл., г. Новомосковск, ул. Дружбы, 8), kolesnikov55@mail .ru
References
1. Kushnir F. V. Electrical and radio measurements, study guide for universities. Leningrad, Energoatomizdat, Leningr. otd-nie Publ., 1983. 320 p. (In Russian).
2. Gusev V. G., Gusev Yu. M. Electronics, study guide. 2nd ed., rev. and upd. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1991. 622 p. (In Russian).
3. Gerasimov V. G. (ed.). Fundamentals of industrial electronics, textbook for non-electrical engineering. spec. of universities. 3rd ed., rev. and upd. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986. 336 p. (In Russian).
4. Labkovskaya R. Ya. Metrology and electrical radio measurements, textbook. Moscow, National Open Univ. "INTUIT", 2015. 126 p. (In Russian).
5. Kukush V. D. Electrical radio measurements. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1985. 368 p. (In Russian).
6. Vinokurov V. I., Kaplin S. I., Petelin I. G. Electrical radio measurements. 2nd ed., rev. and upd. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986. 351 p.
7. Lozitskiy B. N., Mel'nichenko I. I. Electrical radio measurements. Moscow, Energiya Publ., 1976. 224 p. Massovaya radiobiblioteka series. (In Russian).
8. Khokhlov A. V. Theoretical foundations of radio engineering, study guide for students of physical, nonlinear processes and nano- and biomedical technologies faculties. Saratov, Saratov Univ. Publ., 2005. 295 p. (In Russian).
9. Tietze U., Schenk C., Gamm E. Halbleiter-Schaltungstechnik. Berlin, Heidelberg, Springer, 2019. xxxv, 1793 S.
10. Goroshkov B. I. Radio-electronic devices, guide. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1984. 400 p. (In Russian).
11. Peyton A. J., Walsh V. Analog electronics with op-amps: A source book of practical circuits. Cambridge, New York, Cambridge Univ. Press, 1993. 281 p.
12. Dubrovin V. S. Controllable phase shifters. Yuzhno-Sibirskiy nauchnyy vestnik = South-Siberian Scientific Bulletin, 2012, no. 1 (1), pp. 38-39. (In Russian). EDN: PAGHKL.
13. Dubrovin V. S. Phase shifter of a harmonic signal. Austrian Journal of Technical and Natural Sciences, 2014, no. 9-10, pp. 192-195. (In Russian).
14. Dubrovin V. S. Controlled phase shifter. Copyright certificate 1667222 USSR, publ. 30.07.1991, Bul. no. 28. 3 p. (In Russian).
15. Bronshteyn I. N., Semendyaev K. A. Mathematics reference book for engineers and technical university students, study guide. St. Petersburg, Lan' Publ., 2022. 608 p. (In Russian).
16. Kolesnikov E. B. Controlled phase shifter. Patent 206198 RF, publ. 30.08.2021, Bul. no. 25. 6 p. (In Russian).
17. Kolesnikov E. B. Device for phase quadrature. Patent 206074 RF, publ. 18.08.2021, Bul. no. 23. 7 p. (In Russian).
18. Horowitz P., Hill W. The art of electronics. 2nd ed. Cambridge et al., Cambridge Univ. Press, 1989. 1125 p.
19. Timonteev V. N., Velichko L. M., Tkachenko V. A. Analog signal multipliers in radio-electronic equipment. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1981. 113 p. (In Russian).
The article was submitted 13.01.2023; approved after reviewing 17.02.2023;
accepted for publication 31.05.2023.
Information about the author
Evgeny B. Kolesnikov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Power Supply of Industrial Enterprises Department, Novomoskovsk Institute (branch) of Dmitry Mendeleev University of Chemical Technology of Russia (Russia, 301665, Tula region, Novomoskovsk, Druzhba st., 8), kolesnikov55@mail.ru
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Полные тексты статей журнала с 2007 но 2022 гг. доступны на сайтах Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru и журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»: http://ivuz-e.ru
