CC BY
28
Управление взаимодействием ветроэнергетических установок
57
УДК 681.518
В. Н. Ефанов, Т. У. Еникеев
УПРАВЛЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК В СОСТАВЕ ЛОКАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Рассматриваются теоретические основы синтеза координирующего управления локальной энергосистемой с использованием ветроэнергетических установок.
Ключевые слова: локальные энергосистемы, ветроэнергетические установки, модель, расчетный режим, координирующее управление.
Одним из приоритетов в развитии энергетики является использование различных возобновляемых энергоресурсов. Реализация такого направления возможна с применением ветроэнергетических установок (ВЭУ). Практика эксплуатации ВЭУ показывает, что для надежного энергоснабжения потребителей следует объединять значительное количество ветрогене-раторов в единую локальную энергетическую систему (ЛЭС). Это объясняется следующими специфическими особенностями ВЭУ:
— относительно малой установленной мощностью каждого отдельного агрегата;
— непостоянством характеристик ветра как энергоносителя;
— невозможностью аккумулирования энергии ветра;
— нестабильным характером нагрузки в сетях малой мощности.
Указанные особенности обусловливают необходимость оперативного управления режимом работы подобных энергосистем, а также гибкого перераспределения активной и реактивной мощности в зависимости от конкретной складывающейся ситуации. Решение этих задач обеспечивает система автоматического управления (САУ) параметрами ЛЭС на двух уровнях [1]. На нижнем уровне выполняется автоматическое регулирование частоты и напряжения при помощи первичных регуляторов ВЭУ. На верхнем уровне происходит так называемое групповое регулирование активной и реактивной мощности с целью согласования режимов работы отдельных ВЭУ для обеспечения требуемого качества генерируемой энергии.
В настоящей работе предлагается метод синтеза верхнего уровня САУ локальной энергетической системы, основанный на принципе координации электроэнергетических процессов во всех элементах сети.
Математическая модель нижнего уровня управления может быть представлена в виде двух групп уравнений. Первая группа описывает процессы в узлах электрической сети, к каждому из которых подключаются определенная совокупность ветрогенерато-ров и нагрузка
= Ат + Внг + Ар, ; (1)
АР- = Ст Агш,
Т
где Агш- = [[■ А.в. ] — вектор отклонений значений скольжения ротора генератора и тока
обмотки возбуждения соответственно; А^- = [А©, АЦ^ ] — вектор отклонений управляющих воздействий — угла установки лопастей ВЭУ и напряжения на обмотке возбуждения; Ар. = [А5П- А5- ]Т — вектор отклонения абсолютных углов, определяющих положение ротора генератора и вектора напряжения в узле относительно некоторой вращающейся с угловой
скоростью оси ; Ар? = [[ Аи? ] — вектор отклонений соответственно частоты и величины индуцируемой в якорной обмотке ЭДС.
Систему (1) дополним уравнениями, описывающими системы первичного регулирования частоты и напряжения:
^ = Ау?; Ам? = Т1 Атр + О? Ау .
(2)
Здесь Атрг- — вектор отклонений переменных состояния ?-го регулятора; Ау? = Аgi - Ар? —
т
вектор отклонений входных переменных; Ам? = [А©? Аив? ] — вектор отклонений управляющих воздействий.
Вторая группа уравнений позволяет установить взаимосвязь между параметрами отдельных узлов в соответствии с топологией линий электропередачи:
АР? = £ Г Ар? ;
]=1
АуС ЦАр? . (3)
?=1
Матрицы , Ц описывают связи между узлами внутри электрической сети, отображая
взаимное влияние узлов, а также влияние линий передачи.
Объединив (1) и (2), с учетом (3) получим систему уравнений для нижнего уровня управления ЛЭС
х(г) = А х (*) + В g (г);
у (О = Сх(г), (4)
-т
где х(г) =
Ат,
нЬ
Ат
ри
— обобщенный вектор переменных состояния;
А =
Ан - Вн ОСн + Dн ГСН -Сн
ВнТ 0
В =
Вн о I
; С = [ЦСН ;0].
AН=Ыockdiag{AНi}^; BН=blockdiag{BНi}^; CН=blockdiag{Cш■}; DН=blockdiag{DНi}^; TН=blockdiag{TНi}^;
, Ц = [Ц ] — блочные
мат-
OН=blockdiag{0Нi} — блочно-диагональные матрицы; Г =
рицы; I — единичная матрица.
Уравнение наблюдения в системе (4) служит основой для построения координирующего управления. Матрица С содержит информацию о результате декомпозиции вектора обобщенных выходных координат у и определяет весовые коэффициенты векторов переменных состояния локальных подсистем в формировании вектора у. Информация о значениях элементов матрицы С используется верхним уровнем управления, который подает управляющие воздействия в соответствующие локальные подсистемы нижнего уровня при отклонении текущей величины обобщенного вектора от ее желаемого значения, приводя тем самым переменные величины локальных подсистем к значениям, необходимым для выполнения задачи верхнего уровня управления.
Решение в полном объеме задачи координирующего управления представляется возможным только в рамках цифровой системы, способной в реальном масштабе времени обрабатывать большие массивы информации. Для этого необходимо перейти от непрерывной модели нижнего уровня управления в форме (4) к его цифровой форме записи:
х^ +1) = А2 х^) + В2 g ^);
Управление взаимодействием ветроэнергетических установок 59
у(к) = Сх(к), (5)
где А и В2 — числовые матрицы цифровой модели, однозначно соответствующие, для выбранного времени дискретизации ТО, матрицам Д и В1 непрерывной модели; С — числовая
матрица наблюдения, одинаковая для обеих моделей [3].
На систему координирующего управления, которая выполняет функции группового регулирования активной и реактивной мощности, возлагается задача согласования электромеханических и аэродинамических процессов во всех частях энергосистемы исходя из требования обеспечения расчетного режима ее работы при одновременном поддержании в заданных пределах требуемых значений основных параметров. Предположим, что расчетный
режим задается вектором переменных у* (к). Условия согласования отдельных подсистем ЛЭС предусматривают, что вектор переменных состояния энергосистемы принадлежит области, удовлетворяющей следующему соотношению:
Сх* (к) = у* (к). (6)
Случай, когда х(к) е х (к) , означает, что в системе протекают согласованные процессы,
обеспечивающие требуемые значения обобщенных координат. Если х(к) £ х* (к) , то в силу (6) глобальная цель не достигается, и в системе протекают несогласованные процессы, требующие координации. Расстояние в дискретном пространстве между фактическими х(к) и
желаемыми х* (к) значениями переменных состояния определяется минимальной длиной вектора
р(к) = х* (к) - х(к). (7)
Из выражений (6) и (7) следует, что для вектора рассогласования р(к) справедлива система уравнений
Ср(к) = Сх* (к) - Сх(к),
т. е.
С р(к) = у* (к) - Сх(к). (8)
Так как матрица С является не квадратной, то для системы (4) может быть найдено нормальное псевдорешение
р(к) = СТ (ССТ )-1 (у* (к) - Сх(к)), (9)
имеющее наименьшую длину среди всех векторов р(к), определяющих минимальное значение Ср(к) - (у* (к) - Сх(к)) .
Координирующее управление g (к) будем искать исходя из условия минимизации ожидаемого расстояния между желаемыми и текущими состояниями энергосистемы, т.е. р(к +1) = х (к +1) - х(к +1) ^ 0. Подставив выражение х(к +1) из (2) в формулу (5) для р(к +1), получим
р(к +1) = СТ (ССТ )-1 (у* (к +1) - СА2х(к) - СВ2g(к)) = 0,
или
СТ (ССТ )-1 СВ2g(к) = СТ (ССТ )-1 (у* (к +1) - СА2х(к)),
отсюда находим
g(k) = -(СВ2 )т (СВ2 (СВ2 )т)" (СА2х(к) - у* (к +1)). (10)
В системе (5), замкнутой координирующим управлением (10), достигается полное согласование динамических процессов для всех генерирующих и потребляющих элементов ЛЭС. Это выражается в обеспечении движения вектора обобщенных выходных координат
у(г) системы по желаемой траектории у* (г) , формируемой временной последовательностью расчетных значений [4]. В самом деле, подставив (10) в систему (4), получим
у(к +1) = Сх(к +1) = С [ А2 х(к) + В2 g (к)] =
-1
= СА2 х(к) + СВ2
-(СВ2)т (СВ2 (СВ2)т ) (СА2х(к))-у*(к +1)
Поскольку СВ2 (СВ2 )т (СВ2 (СВ2 ) ) 1 = I, то
у(к +1) = СА2 х(к) - СА2 х(к) + у* (к +1).
Оценим эффективность полученных результатов на примере системы управления, состоящей из трех взаимосвязанных подсистем — трех секций ВЭУ х1(к), х2(к) и х3(к). Пусть уравнения состояния (5) для данной ЛЭС имеют вид
х1(к+1) = 0,873х1(к) - 0,115х2(к)+0,456хз(к)+0,157^(к) - 3^2(к);
х2(к+1) = -0,21х1(к)+0,75х2(к)+0,229х3(к) - 0,089^(к)+0,7^(к);
х3(к+1) = 0,834xl(k)+0,008x2(k)+0,908xз(k)+4,60gl(k) - 0,266g2(k);
а выходная координата системы, оценивающая величину активной мощности, подчиняется соотношению
у(к) = 0,43х1(к)+0,82х2(к)+0,134хэ(к). Координирующее управление, синтезированное для данной системы в соответствии с уравнением (10), имеет вид
gl(к) = - 0,160х1(к) - 0,288х2(к) - 0,257хэ(к)+0,5085у*(к+1);
g2(k) = 0,2386х1(к)+0,429х2(к)+0,383хэ(к) - 0,757у*(к+1),
В таблице приведены результаты моделирования системы при квадратичном законе изменения выходной координаты у*(к) =0,1к2.
Результаты моделирования системы при квадратичном законе изменения выходной координаты
к у*(к) х1(к) х2(к) хъ(к) у(к)
1 0,100 0,276 -0,064 0,254 0,100
2 0,400 0,975 -0,190 1,022 0,400
3 0,900 1,847 -0,232 2,207 0,900
4 1,600 2,739 -0,078 3,629 1,600
5 2,500 3,633 0,296 5,190 2,500
6 3,600 4,578 0,863 6,892 3,600
7 4,900 5,617 1,596 8,774 4,900
8 6,400 6,763 2,483 10,863 6,400
9 8,100 8,001 3,527 13,165 8,100
10 10,000 9,342 4,735 15,673 10,000
11 12,100 10,758 6,111 18,379 12,100
12 14,400 12,259 7,654 21,283 14,400
13 16,900 13,846 9,364 24,383 16,900
14 19,600 15,522 11,239 27,682 19,600
15 22,500 17,285 13,279 31,179 22,500
Управление взаимодействием ветроэнергетических установок 61
Продолжение таблицы
к у*(к) х\(к) Х2(к) Хэ(к) у(к)
16 25,600 19,136 15,485 34,878 25,600
17 28,900 21,074 17,856 38,775 28,900
18 32,400 23,099 20,393 42,872 32,400
19 36,100 25,272 23,096 47,167 36,100
20 40,000 27,412 25,964 51,661 40,000
21 44,100 29,699 28,997 56,355 44,100
22 48,400 32,073 32,197 61,247 48,400
23 52,900 34,535 35,562 66,339 52,900
24 57,600 37,084 39,092 71,629 57,600
25 62,500 39,721 42,788 77,119 62,500
26 67,600 42,445 46,649 82,808 67,600
27 72,900 45,255 50,677 88,696 72,900
28 78,400 48,154 54,869 94,783 78,400
29 84,100 51,139 59,228 101,069 84,100
30 90,000 54,212 63,751 107,555 90,000
31 96,100 57,373 68,441 114,239 96,100
32 102,400 60,620 73,296 121,123 102,400
33 108,900 63,955 78,317 128,205 108,900
34 115,600 67,378 83,503 135,487 115,600
35 122,500 70,887 88,855 142,968 122,500
Полученные результаты свидетельствуют о том, что вследствие согласованного управления переменными состояния x1(k), х2(к) и х3(к) трех секций ВЭУ обобщенная выходная координата системы точно воспроизводит заданный закон.
список литературы
1. Холмский В. Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей (специальные вопросы). М.: Высш. школа, 1975. 280 с.
2. Беркович М. А., Комаров Н. А., Семенов В. А. Основы автоматики энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1981. 432 с.
3. БойчукЛ. М. Синтез координирующих систем автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1991. 160 с.
4. Васильев В. И., Гусев Ю. М., Ефанов В. Н. Многоуровневое управление динамическими объектами. М.: Наука, 1987. 309 с.
Сведения об авторах
Владимир Николаевич Ефанов — д-р техн. наук, профессор; Уфимский государственный авиационный
технический университет, кафедра авиационного приборостроения; заведующий кафедрой; E-mail: efanov@mail.rb.ru Тимербулат Узбекович Еникеев — аспирант; Уфимский государственный авиационный технический университет, кафедра авиационного приборостроения; E-mail: tibulus@list.ru
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
авиационного приборостроения 29.06.10 г.
