CC BY
15инновационные технологии управления
(INNoVATING MANAGEMENT TEcHNIQuEs)
Б01: 10.12731/2070-7568-2015-2-100-116 УДК 004.896:621.865
УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМ СБОРОЧНЫМ КОМПЛЕКСОМ
Мамонова Т.Е.
В представленной работе описана система компьютерного управления робототехническим сборочным комплексом. Получена математическая модель манипулятора на основании метода Денавита-Хартенберга. Представлено исследование уравнений движения манипулятора в соответствие с заданной рабочей точкой пространства. Указаны основные правила при использовании системы компьютерного управления робототехническим сборочным комплексом.
Ключевые слова: робототехнический сборочный комплекс; манипулятор; система компьютерного управления; метод Денавита-Хартенберга.
CONTROL OF ROBOTIC ASSEMBLY COMPLEX Mamonova T.E.
In the presented work describes a system of computer control and robotic assembly complex. The mathematical model of the manipulator on the basis of the method of Denavit-Harten-berg is received. Research of the equations of manipulator motion in accordance with a given operating space point is presented. The basic rules when using the computer control system of the robotic assembly complex are specified.
Keywords: robotic assembly complex; manipulator; computer control system; method of Denavita-Hartenberg.
Введение
В настоящее время развитие практически любого производства зависит от используемых электромеханических и механических систем. Большое распространение получили ленточные конвейеры в совокупности с манипуляционными роботами [1, 2]. Крупные производства во всех отраслях промышленности уже невозможно представить без конвейерной линии. Возрастающий темп производства продуктов и требований рынка к их качеству ставит перед производственными комплексами все более и более жесткие требования, как по скорости реализации, так и по точности отработки поставленных задач. Как следствие возрастания требований к комплексам, увеличиваются требования к их исполнительным механизмам, в том числе манипуляторам.
Для удовлетворения предъявляемых требований необходимы модернизированные системы управления, которые бы обеспечивали приемлемое быстродействие, высокую грузоподъемность, а также соответствие статической и динамической точности выполняемой работе. Анализ систем управления необходим для оптимизации выполняемых действий, что позволит расширить область применения исследуемого объекта. Одним из наиболее эффективных средств исследования систем управления является компьютерное моделирование. [3] В рамках данной работы исследование и анализ систем управление проводится на учебном робототехническом сборочном комплексе.
1. Описание робототехнического сборочного комплекса
Робототехнический сборочный комплекс, общий вид которого представлена на рисунке 1, состоит из толкателей 1-4, транспортера 5, накопителей 6-8 для деталей, приемочного лотка 9, основания 10, манипулятора 11, персонального компьютера с монитором 12, системы технического зрения 13.
Толкатели 1-3 предназначены для перемещения деталей из накопителя в рабочую область захвата. Выдвижной модуль толкателей приводиться в движение шаговыми двигателями посредством передачи «винт-гайка» с тернием скольжения. Это позволяет обеспечить компактность толкателя, простоту конструкции и обслуживания, плавность и высокую точность позиционирования. Крайние положения выдвижного модуля толкателя фиксируются по двум оптическим датчикам с открытыми каналами.
Рис. 1. Общий вид роботизированного сборочного комплекса
Срабатывание датчиков определяется по загоранию красных световых индикаторов возле датчиков. Толкатель 4 предназначен для перемещения деталей с транспортера 5 в накопительный лоток (накопитель). Транспортер выполнен в виде конвейерной ленты с закрепленной на ней платформой - грузонесущего органа ленточного конвейера. Движение транспортировочной ленты осуществляется с помощью шагового двигателя посредством круглоременной передачи. Это позволяет обеспечить невысокую стоимость и простоту обслуживания конструкции. Так же как и у толкателей, крайние положения платформы транспортера отслеживаются двумя оптическими датчиками с открытыми каналами. Кроме этого, имеется дополнительный оптический датчик
для контроля промежуточного положения транспортной ленты с платформой. Мини-робот имеет пять степеней подвижности и функционирует в ангулярной сферической системе координат. Данная система является наиболее универсальной для автономных роботизированных комплексов, так как обеспечивает обслуживание наибольшей рабочей зоны и позволяет проектировать манипуляторы с большой антропоморфностью. К недостаткам данной системы координат следует отнести необходимость реализации сложной системы управления, ощутимая погрешность позиционирования, возникающая из-за нехватки жесткости манипулятора.
Видеокамера, закрепленная на лотке манипулятора, предназначена для приема графической информации о наличии детали на конвейере и входит в систему технического зрения комплекса. При подаче управляющей команды для распознавания центра детали, происходит автоматическая установка положения звеньев манипулятора, для вывода камеры в зону распознавания (положение срабатывания среднего датчика на транспортере). Координаты звеньев при выводе камеры в зону считывания изображения располагаются в файле Rasp.ini который находиться в системной папка Data. При распознавании изображения необходимым условием является горизонтальная ориентация камеры.
В видеокамере используется комплементарная структура металл-оксид-полупроводник (КМОП) матрица. Преимуществами данного типа матрицы являются низкое энергопотребление, маленькие размеры устройств, возможность кадрированного считывания - считывание выбранных групп пикселов. Из недо-
статков устройств на КМОП матрицах следует выделить наличие структурного и теплового шумов. [4] Персональный компьютер предназначен для управления роботизированным сборочным комплексом при помощи программного обеспечения, которое обеспечивает передачу команд системе управления комплексом.
Система управления предназначена для управления толкателями 1-4, транспортером 5 и мини-роботом. Система управления располагается снизу на основании комплекса. Схема системы управления представлена на рисунке 2.
Рис. 2. Схема системы управления
Программное обеспечение робототехнического сборочного комплекса состоит из специализированной программы, диалоговое окно которой представлено на рисунке 3.
Рис. 3. Диалоговое окно программы управления роботизированным сборочным комплексом
Звенья манипулятора приводятся в движение шаговыми двигателями. При этом углы поворота связанны с задающимися значениями дискрет следующим образом: поворот основания на 1 градус - 16,67 дискрет; поворот локтя на 1 градус - 16,67 дискрет; поворот плеча на 1 градус - 16,67 дискрет; ворот кисти на 1 градус - 2,78 дискрет; наклон кисти на 1 градус - 3,33 дискреты. Таким образом, можно сделать вывод, задание требуемых необхо-
димых углов при работе с манипулятором будет осуществляться с погрешностью в 0,36 градуса для поворота кисти; в 0,3 градуса для наклона кисти; 0,06 градусов для поворотов основания, локтя и плеча.
2. Исследование системы управления
Для того чтобы обеспечить манипулятору эффективное управление, необходимо разработать математическую модель, определяющую положение рабочего органа манипулятора в зависимости от его линейных размеров и заданным воздействиям на звенья. Для этого была составлена кинематическая схема манипулятора, представленная на рисунке 4.
12
Ш гО
ф_*У0
Рис. 4. Кинематическая схема манипулятора
Для исследуемого манипулятора воспользуемся матричным методом решения - преобразованием Денавита-Хартенберга. Данный способ позволяет определить положение любого /-го звена манипулятора относительно системы координат любой ]-й системы координат. В основе данного метода лежит единое расположение координатных осей для каждого из сочленений звеньев [5]:
■ ось 2 1 направлена вдоль оси /-го сочленения,
■ ось Х1 перпендикулярна оси 2 и направлена от нее,
■ ось у дополняет оси х,, 2 до правой декартовой системы координат.
Эти правила оставляют свободу в выборе 0-й системы координат при условии, что ось 02 направлена вдоль оси первого сочленения. Последняя, п-я система координат также может быть выбрана в произвольной точке п-го звена при условии, что ось хп перпендикулярна оси 2п 1.
Всего в преобразовании используется следующие параметры:
■ присоединенный угол в1 - угол, на который надо повернуть ось х, 1 вокруг оси чтобы она стала сонаправлена с осью х. (знак определяется в соответствии с правилом правой руки);
■ перемещение dl - расстояние между пересечением оси
с осью х, и началом (1-1)-й системы координат, отсчитываемое вдоль оси z1;
■ перемещение а - линейное смещение - расстояние между пересечением оси 1 с осью х, и началом /-й системы ко-
ординат, отсчитываемое вдоль оси х т.е. это кратчайшее расстояние между осями г. 1 и г; ■ угол а1 - угловое смещение - угол, на который надо повернуть ось zi-1 вокруг оси х., чтобы она стала сонаправлена с осью г. (знак определяется в соответствии с правилом правой руки).
Матрица преобразования Денавита-Хартенберга определяется выражением:
cos Q - sin Q • cos a, sin Q sin a a'cos Q sin Q cos Q • sin a{ - cos Q • sin a a' sin Q
o sin a cosa d
0 0 o 1
(1)
В документации к роботизированному сборочному комплексу указано, что управление мини-роботом осуществляется заданием углов поворота его звеньев: для основания это угол q для плеча - угол q1, для локтя - угол q2. При расчетах управляющих воздействий в соответствии с документацией принимаются следующие значения линейных размеров манипулятора: Ь0 = 200 мм, Ь1 = 160 мм, Ь2 =180 мм.
Преобразования Денавита-Хартенберга выполним для трех звеньев робота, исключая схват. Расчеты производились с использованием пакета MаtCAD 14. В таблице 1 представлены параметры преобразований Денавита-Хартенберга для исследуемого манипулятора.
Таблица 1
Параметры преобразований Денавита-Хартенберга
Рассматриваемая система координат (кинематическая пара) в. 1 d. 1 a. i а. i
1 (01) % L0 0 90
2 (12) - % + 90 0 LI 0
3 (23) - % - 90 0 L2 0
4 (34) 0 0 0 90
При решении системы были получены следующие зависимости углов координат центра схвата от углов поворота: х = cos q0 • (L2 • cos(q1 + q2) + L1 • sin q1 );
y = sin q0 •(L2 • cos(qi + q2) + Ц •sin qi); (2)
z = L0 -L2 • sin(q1 + q2) + L1 • cosq1;
При сравнении результатов теоретических расчетов с экспериментальными результатами на стенде обнаружилось, что координаты Х и Y полученные при теоретическом расчете соответствуют координатам Y и X на манипуляторе. Это объясняется тем, что при теоретических расчетах была взята другая начальная ориентация осей. Таким образом, в дальнейших расчетах теоретическое значение координаты Х будет сравниваться с координатой Y схвата, а теоретическое значение координаты Y - с координатой Х схвата.
Результаты экспериментальных исследований на роботизированном сборочном комплексе полученных уравнений (2) представлены в таблице 2.
Таблица 2
Экспериментальные исследования решения прямой задачи кинематики роботизированного сборочного комплекса
Расчетные Эксперимен- Модули
in, 9v значения тальные отклонении
град град град точек (Xp,YpZp), мм значения точек (Хэ, Yэ, Zэ), мм (Ax, Ay, Az), мм
30 15 60 (42, -367, 148) (45, -400, 88) (3, 33, 60)
15 15 60 (-205, 176, 148) (-250, 230, 90) (45, 54, 58)
30 30 60 (-37, 236, 64) (-10, 120, -10) (27, 116, 74)
30 15 30 (31, -196, -75) (40, -255, -115) (9, 59, 40)
90 90 90 (-16, 32, 273) (-35, 100, 230) (19, 68, 43)
Эксперимент, результаты которого указаны в таблице 2, показали, что наибольшее отклонение от расчетных значений наблюдается для координаты Z и равно 74 мм. Чтобы улучшить результат математического исследования, необходимо учитывать наличие и размеры кисти манипулятора и высоту схвата, что при получении формул (3) не было учтено, т.к. размеры кисти будут компенсировать разницу в теоретических и практических значениях по соответствующим осям координат, которые были выявлены в ходе первого эксперимента.
При решении также использовалось преобразование Денавита-Хартенберга. Тогда расчетные координаты примут вид:
х = cos q0 • (L2 • cos(q1 + q2) + L1 • sin q1) + L3 cos q0; y = sin q0 • (L2 • cos(q1 + q2) + L1 • sin q1) + L3 sin q0; (4) z = L0 - L2 • sin(q1 + q2) + L1 • cos q1 - L4;
В соответствии с документацией принимаются следующие значения линейных размеров манипулятора: Ь3 = 100 мм, = 80 мм.
В таблице 3 представлены результаты экспериментальных исследований уравнений (4).
Таблица 3
Экспериментальные исследования решения прямой задачи кинематики роботизированного сборочного комплекса с учетом размерностей схвата манипулятора
9о> град град 9г> град Расчетные значения точек (Хр^р^р), мм Экспериментальные значения точек (Хэ, Yэ, Zэ), мм Модули отклонений (Ах, Ду, Дг), мм
30 15 60 (57, -367, 68) (45, -400, 88) (12, 33, 20)
15 15 60 (-281, 241, 68) (-250, 230, 90) (31, 11, 22)
30 30 60 (-21, 137, -76) (-10, 120, -10) (11, 17, 66)
30 15 30 (46,-295,-155) (40, -255, -115) (6, 40, 40)
90 90 90 (-61, 121, 193) (-35, 100, 230) (26, 21, 37)
Эксперимент, результаты которого указаны в таблице 3, показали, что при учёте схвата манипулятора, максимальное отклонение расчетных значение от экспериментальных составляет 66 мм, что меньше на 10 %, чем при использовании уравнений (3).
Таким образом, в результате решения прямой задачи кинематики для манипулятора, входящего в состав роботизированного сборочного комплекса было выяснено, что решение данной задачи для заданного типа манипулятора возможно с необходимой
точностью. Точность решения будет зависеть от погрешности измерений длин звеньев манипулятора и от погрешности компьютерных вычислений. Для уменьшения расхождения заданных в программе значений координаты точек в пространстве следует применять уравнения (4) с учетом наличия схвата манипулятора.
Вывод
В результате выполнения работы был выполнен анализ и исследование робототехнического сборочного комплекса и его системы управления. При этом были получены: кинематическая схема рассматриваемого манипулятора, математические формулы обобщенных координат центра схвата при трёхзвенной и че-тырехзвенной структуре.
Для улучшения качества управления подобными системами на производстве необходимо вводить ограничивающие условия в программу управления манипулятором для того, чтобы исключить кинематическую неоднозначность решения задач кинематики и проектировать кинематическую схему манипулятора в соответствии с конкретной поставленной задачей, в которой заложена точность, предъявляемая к системе.
Выявлено, что к особенностям системы управления робото-техническим комплексом следует отнести следующее: команды перехода робота в заданное положение «не всегда обеспечивают перемещение по кратчайшей траектории. При отработке данных команд перемещение звеньев начинается одновременно, но из-за разных параметров перемещения заканчивается в разное время. Из-за этого возможно несколько вариантов положения звеньев
в пространстве. Другими словами - возникает неоднозначность определения входных значений координат каждого звена. Поэтому при использовании команд перехода в заданное состояние в некоторых случаях необходимо указать дополнительные промежуточные точки для траектории, чтобы исключить кинематическую неоднозначность. Следствием отсутствия промежуточных точек может стать поломка манипулятора из-за столкновения с другими элементами сборочного комплекса.
Еще одной особенностью управления рассматриваемой системой является то, что при задании координат центра схвата перемещение схвата осуществляется в вертикальном положении для удобства пользователей, так как для обеспечения зажатия схватом объекта, он должен быть выведен в вертикальное положения для наилучшего контакта с объектом.
Список литературы / References
1. Trejo D.N., Biedma D.L., De Luise L. Rancez G. Barrera and L. Isoba, 2013. Performance evaluation for autonomous mobile robots. Paper presented at the ICAART 2013. - Proceedings of the 5th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Pp. 367-371.
2. Egunov V.A. Algoritm of the directed discrete linear transformation of reflection. A series of «Actual problems of management, computer science and informatics in technical systems». Vol. 12: Interuniversity collection of scientific articles / VolgGTU. - Volgograd, 2011, pp. 47-49.
3. Muhammad Ikhwan Jambak, Habibollah Haronand Norhazlan Abd Hamid. Robotic Modelling Simulation: Teory and Application. Robot Manipulators,
4. CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor). URL: http://www.rts-engineering.ru/Smounting/smDict/smDictM4. html (дата обращения: 10.04.2015 г.)
5. De Silva, Clarence W., Mechatronics: an integrated approach. 2004. Pp. 260-263.
6. Jaan Klusalaas. Numerical Methods in Engineering with Matlab. Cambridge University Press. 2005. Р. 435.
ДАННЫЕ ОБ АВТОРЕ
Мамонова Татьяна Егоровна, доцент кафедры интегрированных компьютерных систем управления, Институт кибернетики, кандидат технических наук
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
пр. Ленина, д. 2, г. Томск, Томская область, 634034, Российская Федерация
e-mail: mamte@sibmail.com
DATA ABOUT THE AUTHOR
Mamonova Tatyana Egorovna, assistant professor of Integrated Computer Control Systems Department, Cybernetic Institute, Ph.D. in Technical Science
National Research Tomsk Polytechnic University 2, Lenin street, Tomsk, Tomskaya Region, 634034, Russian Federation
e-mail: mamte@sibmail.com
Рецензент:
Леонов С.В., доцент, к.т.н., кафедра интегрированных компьютерных систем управления Института кибернетики ТПУ
