CC BY
13УДК 622.271.3
мартьянов В.л.
Мартьянов Виктор Леонидович, к. т. н., доцент кафедры открытых горных работ Кузбасского государственного технического университета имени ТФ. Горбачева (КузГТУ), г. Кемерово. тагЫс2005@ yandex.ru
Martyanov V.
Martyanov Victor L., PhD, Ass. Prof., Open Pit Mining Department, T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University (KuzSTU), Kemerovo. martvic2005@yandex. ru
управление работой автосамосвалов на карьерах
Аннотация. В данной статье на основе теории игр определяется задача нахождения оптимального количества числа автосамосвалов для работы с одной выемочной единицей - экскаватором. В задаче учитывается фактор помех, что при усложнении условий работы транспортного оборудования является актуальным. Также учитывается вариант работы автосамосвалов по закрытому и открытому циклам. Разобран конкретный пример решения такой задачи для оборудования, применяемого на открытых горных работах в настоящее время.
Ключевые слова: открытые горные работы, вы-емочно-погрузочное оборудование, теория игр, экскаваторно-автомобильный комплекс, интенсивность погрузочного потока.
managing operations of a dump truck in quarries
Abstract. In this article, the problem of finding the optimal number of dump trucks to work with one excavation unit is defined based on game theory. The problem takes into account the disturbance factor, which is relevant under the increasing complexity of the working conditions of transport equipment. The variant of work of dump trucks on the closed and open cycle is also considered. A concrete case of solution of such a problem for the equipment used in surface mining works nowadays is considered.
Key words: open pit mining, excavation and loading equipment, game theory, excavator and dump truck complex, intensity of loading flow.
Введение
Целью управления работой автосамосвалов на карьерах является обеспечение высокой производительности экскаваторов, находящихся в работе. На производительность самих экскаваторов влияет сложность разрабатываемых ими забоев (вскрышные, добычные, смешанные) [1-3], технологические схемы разработки забоев (торцевые, траншейные и т. д.) [4-6], количество и состав слоев пород и полезного ископаемого различной прочности в забоях (например, пачки пласта различной мощности с породными прослоями, в том числе крепкими, и т. д.) [7, 9]. На работе автосамосвалов также сказываются многообразные факторы (возможные аварии и отказы машин, погодные, дорожные условия, сложность плана и профиля трасс и т. д.) [8, 10-12].
На торфяном производстве РФ также решаются подобные задачи, поскольку действующие предприятия постепенно отказываются от железнодорожного транспорта при вывозке фрезерного и кускового торфа, а переходят, преимущественно, на автомобильный [13]. На вновь проектируемых предприятиях изначально закладывается использование автомобильного транспорта с погрузкой торфа из штабеля экскаватором или фронтальным погрузчиком. Кроме того, в некоторых технологиях глубокой переработки биогенных материалов [14] в качестве исходного сырья предусматривается использование нативного торфа с ненарушенной структурой с влажностью 80...84 % [15]. А такой торф добывается в карьере одноковшовым экскаватором типа МТП-71А.
Для определения рационального сочетания количества машин в экскаваторно-автомобиль-ном комплексе [16] обычно используются детерминированные методы или методы статистического (математического) моделирования, которые имеют свои определенные недостатки. Первые не учитывают стохастичности пог-рузочно-транспортного процесса. Вторые, хотя и учитывают его, но не принимают во внимание динамичность процесса, когда различные факторы сказываются на производительности машин в отдельные моменты рабочего времени по-разному. А в этом случае методы статистического моделирования также не точны.
Материалы и методы
Работу экскаваторно-автомобильного комплекса в динамике можно представить в виде непрерывного потока груза, а работу машин
комплекса в виде двух потоков, соответственно, погрузочного и транспортного, которые находятся в равновесном состоянии. Влияние различных неуправляемых воздействий (аварии, отказы машин, погодные, дорожные условия и т. д.) может нарушить это равновесие и вызвать простои экскаватора или транспорта. Основываясь на сказанном, задача определения оптимального числа автосамосвалов может быть сформулирована, как задача теории игр, и решена с помощью метода «игра двух игроков с нулевой суммой» [17, 18].
В качестве одного игрока, учитывая терминологию теории игр, условно можно принять экскаваторно-автомобильный комплекс, а в качестве другого - различные помехи в его работе (гололед, дождь, метель, отказы и т. п.). В качестве критерия оптимальности или «платы» в терминологии теории игр принимаются затраты машино-часа работы комплекса. Целью первого игрока является минимизация затрат, а цель второго противоположна - максимизация затрат, хотя и не антагонистическая (подраздел теории «игры двух игроков с нулевой суммой» - «игра с природой»). В соответствии с целями игроков стратегией первого является регулирование числа автосамосвалов в комплексе, а стратегией второго - область изменения величины помех.
Основная часть
Для расчетов используются величины интенсивности погрузочного и транспортного потоков, под которыми понимаются соответственно объемы погрузки и транспортирования горной массы в единицу времени.
Интенсивность транспортного потока определяется по формуле:
V» = П Уац/Тр , м3/мин,
где па - требуемое число автосамосвалов для соответствующего расстояния транспортирования при идеальных условиях работ (без помех), ед.; Тр - время рейса автосамосвала, мин; Уац - объем породы в целике в кузове автосамосвала, м3.
Интенсивность погрузочного потока для экскаватора цикличного действия рассчитывается следующим образом:
Vэ = Уэц Пц , м3/мин,
где Уэц - объем породы в целике в ковше экскаватора, м3; пц - количество циклов экскава-
ции в минуту при погрузке в автосамосвал, цикл.
При такой постановке задача определения оптимального числа автосамосвалов является решением двух подзадач: управления - выбора вектора управления и игровой - адаптации вектора управления к помехам.
Подзадача управления сводится к определению оптимального числа автосамосвалов в экскаваторно-автомобильном комплексе по минимуму затрат при условиях работы без помех и изменения их величины. При этом принимается, что интенсивность погрузочного потока постоянна (V3 - mnst * 0) и не зависит от интенсивности транспортного потока (Va), которая является управляемым фактором в допустимых пределах (Vo), определяемых на основе, например, статистических данных. Критерий оптимальности выражается функцией изменения затрат (Уз):
Vз = (V - Уа) Сэ при V > Vo - простой экскаватора;
Уз = 0; при Уэ = Уа - потерь нет;
Уз = (Уа - Уэ) Са - простой автотранспорта,
где Сэ и Са - соответственно величина затрат в единицу времени при простое экскаватора и автосамосвалов, руб.
Решение задачи управления иллюстрируется графиком, приведенным на рис. 1, из которого видно, что значение управления транспортным потоком (Уао) или аргумента, которое минимизирует значение функции изменения затрат (Уз), является решением задачи управления.
Игровая подзадача сводится к определению числа автосамосвалов по минимуму затрат при воздействии различных помех или изменении их величин.
Допустимое управление каждого из игроков следует устанавливать в соответствии с их стратегиями и возможными областями изменения: как интенсивности транспортного потока, так и помех
Уа е Ц [ Уа min; Уа max ];
V eV [V V ]
' п ^ ' L ' п min; ' п max J,
где Vn - величина помех, м3/мин; V - область возможных значений помех, м3/мин; Ц -область допустимых значений управления транспортным потоком, м3/мин.
Рис. 1. Графическое решение задачи управления Fig. 1. Graphical solution of the disposal task
«Платой» является функция изменения затрат:
Va = V - V + VJ], при Vэ > V + Vn) Vз = 0, при Vэ = V + Vn);
Vз = [V + VJ - Vэ ], при V + Vn) > Vэ
Решение игры сводится к нахождению значения управления транспортным потоком (V^), которое дает гарантированный выигрыш первому игроку
Vао ^ V (Vао) = max V3 (Vао, Vn) = = min max V (V^ Vn),
где V - гарантированная плата.
Решение задачи иллюстрируется примером работы экскаватора модели ЭКГ-5А на вскрыше с потоком автосамосвалов БелАЗ-7530. Сменная (продолжительность смены - 8 часов) производительность экскаватора при погрузке пород IV категории по трудности экскавации с тупиковой схемой установки автосамосвалов под погрузку составляет по нормативам 1330 м3/смену [19]. Расстояние Vn откатки - 4,0 км, для которого сменная производительность самосвала составит для принятой формы трассы 183 м3/смену. Тогда требуемое число автосамосвалов для обслуживания экскаватора составит 7 шт., а интенсивность транспортного потока 4,3 м3/мин.
Допустим, что интенсивность транспортного потока Va еЦ [^ min; V^ max] составляет V^ еЦ [3; 8] м3/мин, а помеха изменяет его интенсивность на 1,8 м3/мин. Величина помех находится в области возможных значений помех (V), то есть Vnе V[Vn min; Va max] = Vhe V [- 1,8; 1]. Тогда правило выработки управления для мешающего игрока следующее:
Vn = + 1, если V^ > V/;
Уп = от 1 до - 1,8, если Уафакт = Уао;
Уп = - 1,8, если Уафакт < Уао.
Как сказано выше, интенсивность погрузочного потока должна соответствовать интенсивности транспортного, в противном случае нарушается равновесие Уэ = Уа = 4,3 м3/мин, то есть оптимальный поток составляет эту величину.
Для решения игровой задачи составляются уравнения левой и правой частей графика решения задачи управления (рис. 2) с учетом функции изменения затрат («платы»):
если Узлев = Узправ, то Уа Ф Уэ
Рис. 2. Графическое решение задачи управления с учетом функции изменения затрат («платы»)
Fig. 2. Graphical solution of the disposal task, taking into account the cost variation function (the «fee»)
Для соответствия интенсивности погрузочного и транспортного потоков требуется выполнить условие:
max У3 (Уа°, Уп) = max [У/ев (Уао); У3прав (Уао)], другими словами, найти такое Уао, при котором min max = Узлев (Уа°) = Узправ (Уао).
Это дает возможность найти управление, которое обеспечит оптимальную величину транспортного потока при известной величине помех Уп = [- 1,8; 1]:
(4,3 - Уао + 1,8) Сэ = (Уао + 1,8 - 4,3) Са,
откуда определяется стратегия, которая минимизирует затраты Уао = 4,97. Величина затрат при использовании этой стратегии составит Уз = (Уэ - Уа + Уп) Сэ (4,3 - 4,97 + 1,8) •18,23 = 20,6 руб. Если количество автосамосвалов будет завышено, например, интенсивность транспортного потока составит 7 м3/мин, что больше величины в 4,3 м3/мин оптимального потока, стратегия помехи будет Уп = + 1 м3/мин, и решив уравнение функции изменения затрат (Уз) относительно
Узправ при y + yj > y получим Узправ = (7 + 1 -4,3) 18,23 = 30,7 руб > 20,6 руб. Следовательно, при величине помехи Уп = 1,8 м3/мин и оптимальной стратегии первого игрока Уао = 4,97 м3/мин гарантируется наименьшая величина затрат при работе экскаваторно-автомобильного комплекса. Для заниженного числа автосамосвалов, предназначенных для обслуживания экскаватора по закрытому циклу, проверка решения проводится аналогичным образом.
Таким образом, решая задачу при постоянной величине транспортного потока (Уэ - œnst t 0) и изменчивой величине погрузочного (Уэ = var) в зависимости от каких-либо помех (например, разделение пласта на пачки различной мощности с породными, иногда крепкими, прослоями и т. д.) можно определить оптимальное число автосамосвалов для обслуживания экскаватора, как по закрытому, так и открытому циклу их работы.
Библиографический список
1. Колесников В.Ф. К вопросу о классификации способов и схем вскрытия карьерных полей / В.Ф. Колесников, Ю. Яночко // Техника и технология горного дела. - 2020. -№ 2. - С. 42-74. DOI: 10.26730/2618-74342020-2-42-74.
2. Репин Н.Я. Выемочно-погрузочные работы / Н.Я. Репин, Л.Н. Репин. - М.: Горная книга, 2010. - 267 с.
3. Miliy S.M. Evaluation of technology for development of inclined and steep coal deposits in Kuzbass // Journal of Mining and Geotechnical Engineering. - 2020. - № 1. - P. 45-73. DOI: 10.26730/2618-7434-2020-1-45-73.
4. Типовые технологические схемы ведения горных работ на угольных разрезах. - Челябинск: НИИОГР, 1992. - 328 с.
5. Tyuleneva E.A. Research of the coal-bearing zones' mining technology at Kuzbass open pits using simple and complex faces / E.A. Tyuleneva, Yu.V. Lesin, Ya.O. Litvin // Journal of Mining and Geotechnical Engineering. -2019. - № 1. - C. 35-49. DOI: 10.26730/26187434-2019-1-35-49.
6. Гарина Е.А. Предпосылки к созданию методики нормирования потерь угля при отработке пластов в зонах тектонических нарушений / Е.А. Гарина, В.В. Битюков // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2015. - № 4. -C. 9-14.
7. Kolesnikov V., Katsubin A., Martyanov V., Do-brov A. Features of the excavation and loading equipment of various types in the development of inclined and steep beds / E3S Web of Conferences, 2019. - Vol. 105. - 01023. DOI: 10.1051/e3sconf/201910501023.
8. Strelnikov A.V. Typical faces passports for the development of coal-bearing zones of Kuzbass quarry fields with backhoes. Part 1. General provisions // Journal of Mining and Geotechnical Engineering. - 2019. - № 3. -P. 4-20. DOI: 10.26730/2618-7434-2019-34-20.
9. Кулешов А.А. Мощные экскаваторно-авто-мобильные комплексы карьеров. - М.: Недра. - 1980. - 317 с.
10. Strelnikov A.V Typical faces passports for the development of coal-bearing zones of Kuzbass quarry fields with backhoes. Part 2. Passports of excavators faces // Journal of Mining and Geotechnical Engineering. - 2019. - № 4. -P. 4-29. DOI: 10.26730/2618-7434-2019-4-429.
11. Подэрни Р.Ю. Мировой рынок поставок современного выемочно-погрузочного оборудования для открытых горных работ / Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2015. - № 2. - С. 148-167.
12. Самолазов А.В. Основные тенденции развития экскаваторно-автомобильных комплексов / А.В. Самолазов, Н.И. Паладеева, А.А. Беликов // Горная Промышленность. -2009. - № 4. - С. 20-23.
13. Васильев А.Н. Организация транспорта торфа / А.Н. Васильев, О.В. Пухова. - Тверь: ТвГТУ 2012. - 136 с.
14. Мисников О.С. Процессы переработки торфа и сапропеля / О.С. Мисников, О.В. Пухова. -Тверь: ТвГТУ 2014. - 164 с.
15. Мисников О.С. Изменение водно-физических свойств торфа и торфяных залежей при техногенном воздействии / О.С. Мисников // Техника и технология горного дела. - 2019. - № 2. - C. 19-32.
16. Томаков П.И. Технология, механизация и организация открытых горных работ / П.И. Томаков, И.К. Наумов. - М.: МГИ, 1992. - 464 с.
17. Крушевский А.В. Теория игр. - Киев: Вища Школа, 1977. - 216 с.
18. Нестеренко М.Ю. Статистические игры. -Оренбург: ГОУ ОГУ 2004. - 24 с.
19. Единые нормы выработки на открытые горные работы для предприятий горнодобывающей промышленности. Часть IV. Экскавация и транспортирование горной массы автосамосвалами. - М.: ЦБНТ ГК СССР, 1989. - 80 с.
