CC BY
31
УДК 66.012/66.092-977:661.722.26
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПИРОЛИЗА ЭТАНА В НЕСТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ
А.М.Алиев, И.И.Османова, А.Р.Сафаров, А.М.Гусейнова, В.М.Ярыев
Институт катализа и неорганической химии им. М.Нагиева НАН Азербайджана
agil_s@mail. ru Поступила в редакцию 28.01.2016
Приведен расчет процесса пиролиза этана, протекающего в нестационарных условиях, вызванных отложениями кокса на стенках змеевика и приводящих к падению производительности этилена. Для поддержания производительности на постоянном уровне предложена функция управления процессом, учитывающая зависимость выхода этилена от времени, загрузки реактора и падения давления вдоль реактора из-за коксообразования. Введение функции в математическую модель процесса позволяет стабилизировать процесс в любой момент времени работы печи.
Ключевые слова: пиролиз, этан, нестационарность, управление, диаметр пирозмеевика, падение давления.
Постановка задачи
Этилен - важнейший продукт нефтехимической промышленности. Наилучшим сырьем для его получения является газообразное сырье - этан и его смеси, а наиболее распространенным промышленным методом его получения - термический пиролиз этана в змеевике трубчатой печи в интервалах температур 800-9000С, давлений 3-5 атм и разбавлений водяным паром 1:(2-1).
Согласно разработанной в [1] методике, проведено исследование процесса пиролиза этана, осуществляемого на Сумгаитском заводе "Этилен-Полиэтилен". Разработаны его стехиометрическая и математическая модели, основанные на кинетическом, термодинамическом и гидродинамическом анализах протекающих в реакторе процессов [2].
В процессе дегидрирования этана, помимо основных, происходят также побочные реакции, приводящие к образованию вторичных продуктов, в том числе и кокса. Как известно, скорость газа внутри трубы реактора неодинакова. Около стенок трубы существует
пленка, или задерживающий поток газа слой, и в основном именно здесь идет образование кокса. Толщина задерживающего слоя является функцией скорости газового потока. Поэтому для минимизации углеотложения используются высокие массовые скорости газа.
Кроме того, небольшие количества примесей (ядов), содержащихся в потоке исходных реагентов, адсорбируются в виде кокса на поверхности трубы. Отравляющей молекулой может быть также реактант или продукт основной реакции.
Если на стенках трубы начинает откладываться кокс, то в этих местах из-за плохой теплопроводности кокса температура стенки трубы возрастает, коксообразова-ние увеличивается, что приводит к прогару стенки трубы (рис. 1, 2) [3]. Кроме того, откладывающийся на стенках кокс с течением времени уменьшает диаметр трубы, что изменяет гидродинамическую картину в реакторе. Все это снижает интенсивность процесса, приводит к уменьшению выхода этилена и делает процесс нестационарным.
Рис. 1. Коксоотложение на внутренней поверхности змеевика.
Рис. 2. Толщина коксоот-ложения.
Для сохранения стабильной производительности по этилену в математическую модель реактора, описывающую протекание процесса пиролиза этана в стационарных условиях [2], необходимо ввести функцию управления, учитывающую зависимость выхода этилена от времени, загрузки и перепада давления в реакторе.
Учет нестационарности процесса из-за коксотложения
В работах [4-6] предложены схема и уравнение скорости образования кокса при пиролизе этана:
Продукты
C2H6
C
+ ki
^Кокс
Гс = kiC+ = kQieXPl — RT I' С
(1)
где С+ - сумма концентраций всех компонентов выше С3Н8; к01 - предэкспоненци-альный множитель константы скорости реакции, к01 = 8.55 • 105; Е\ - энергия активации, равная 28.25 ккал/моль.
Увеличение толщины слоя кокса А¿с за интервал времени Ат: г • Ат
Aie = 'с
Р c
(2)
где рс - плотность кокса, равная 1600 кг/м .
В случае, если количество кокса очень мало по сравнению с количеством продуктов пиролиза, скорость коксообразования может считаться постоянной в течение определенного интервала времени Ат, и изменение
диаметра трубы в результате коксоотложе-ния можно представить в виде [5]:
Ad = dQQ -dK = 2At,
(3)
где dв, dв" - первоначальный и конечный диаметры трубы.
С течением времени толщина коксо-отложения увеличивается, что приводит к росту падения давления между входом в реактор и выходом из него. Так как на выходе из промышленного реактора должно соблюдаться условие Рк>1.95 (для преодоления сопротивления последующей аппаратуры), то для сохранения этого ограничения необходимо увеличивать входное давление, а из-за уменьшения в результате коксоотложения выхода этилена - постепенно повышать загрузку этана. В работе [6] приводятся данные (в %) по уменьшению диаметра промышленного реактора крекинга этана из-за коксоотложения за 700 ч (1 месяц) его работы с разбиением временного периода на интервалы по 100 ч. Воспользовавшись этими данными, для каждых 100 ч находим значения уменьшения внутреннего диаметра Аdв и значения конечных диаметров d]K. Временная зависимость падения давления от измененного внутреннего диаметра реактора из-за коксоотложения приведена на рис.3 и в табл. 1.
При полученных для каждых 100 ч новых значениях d]K по уравнению Дарси-Вейсбаха находим перепады давления между входом в реактор и выходом из него.
4
АР, атм
7110 ч
СОИ ч
400 чх
300 ч
200 ч
100 ч
1000
1100
1200
dк
Рис. 3. Временная зависимость падения давления от внутреннего диаметра реактора.
Таблица 1. Динамика изменения параметров процесса в нестациона
зных условиях его протекания
Уменьшение ■ а & * Я чз Перепад давления АР, атм р 1
Я ¡г н „ о н а а внутреннего диаметра, Аёв и 3 2 1 Я § % ^ ние на реакто атм Давление на выходе из реак тора Рк, атм Загрузка реактора си Выход этилена,
» О 1 £ еа а и И а % м ® & й ^ и § о ^ Ы «2 ^г ЭР <| о о н о <и и 5 м ^ о | « Й в ёС2Нб , кг/ч <и в н о Ы ёС2Н4 кг/ч
100 3.21 0.00424 0.1280 2.12 0.904 3.245 2.341 2504 0.3595 900.14
200 6.79 0.00898 0.1232 4.50 1.088 3.253 2.165 2510 0.3590 901.10
300 9.64 0.01274 0.1195 6.40 1.252 3.274 2.022 2526.8 0.3560 899.50
400 12.14 0.01605 0.1162 8.02 1.438 3.395 1.958 2619.3 0.3430 900.00
500 15.36 0.02030 0.1119 10.20 1.922 3.878 1.956 2993.8 0.3010 901.13
600 18.21 0.02410 0.1081 12.05 2.018 3.970 1.952 3057.6 0.2945 900.46
700 22.32 0.02950 0.1027 14.75 2.050 4.000 1.950 3086.4 0.2918 900.61
Исходными данными для расчета промышленного реактора служили:
- загрузка этана ёС2Н = 2500 кг/ч;
- длина прямолинейного участка трубы Ь0=11 м;
- длина всей трубы £=138.24 м;
- внутренний диаметр трубы й?в=0.1322 м;
- коэффициент трения Хтр=0.028;
- коэффициент у, учитывающий влияние местных сопротивлений, у=30;
- общее число молей компонентов ^ щ =
141.08 кмоль/ч;
- давление на входе в реактор Р0=3.24 атм;
- температура на входе в реактор Г0=1073 К.
С учетом этих значений параметров и зависимости ёв от времени уравнение Дарси-Вейсбаха, представленного в [2], для стационарной модели примет вид:
— = -2160.4 • 10-3 й1
1 + 30^ в (т) ^ 11 ,
ё С2Н6
Р0(Т
(т)
(4)
При расчете процесса пиролиза этана в стационарных условиях его протекания (без учета изменения внутреннего диаметра из-за коксоотложения) при таких же указанных выше входных параметрах получили оптимальный выход этилена ёСН = 899.2 кг/ч
при конверсии этана 0.36 [2].
Так как с течением времени в результате коксоотложения увеличивается разность давлений между входом и выходом из реактора, что приводит соответственно к падению выхода этилена, то для сохранения производительности по этилену (-900 кг/ч)
необходимо частично увеличить загрузку этана, но при условии сохранения давления на выходе из реактора Рк>1.95 атм. В табл. 1 для каждого интервала времени приведены соответствующие указанным АР измененные значения входных давлений Р0 и увеличенные загрузки реактора ёС2Нб по сравнению с их первоначальными значениями. Для этих загрузок подбирали ориентировочно такие значения конверсии х в интервале (0.29-0.36), которые обеспечивали бы выходы этилена в пределах 900 кг/ч. При этом конечные давления в реакторе во всем рассмотренном интервале времени (700 ч) удовлетворяли ограничению Рк>1.95 атм.
Управление процессом в нестационарных условиях
Так как в представленных расчетах значения выходов этилена весьма приблизительны, то для точного определения в любой момент времени значений необходимого увеличения загрузки этана и входного давления реактора с целью сохранения неизменной производительности этилена при одновременном соблюдении условия Рк>1.95 атм воспользовались данными табл. 1 и составили регрессионное уравнение зависимости выхода ёС2Н4 (У) от управляющих параметров: времени работы печи т (Х1), загрузки реактора ё С2Н6 (Х2) и перепада давления в нем АР (Х3):
ёсн = А • т + В • ё С,Н + С • АР
или
У = А • Х1 + В • X 2 + С • X3.
Согласно виду разработанной регрессионной зависимости (5), мы имеем дело с множественным линейным регрессионным анализом. Множественный регрессионный анализ - это метод установления зависимости одной переменной от двух или более независимых переменных [7]. Коэффициенты уравнения множественной регрессии (А, B, С) вычисляются методом наименьших квадратов при решении на основе исходных данных системы нормальных линейных уравнений [8]. Расчеты по определению искомых коэффициентов проводились с помощью программного пакета МайаЬ [9]. Параметрическая идентификация регрессионной модели (5) привела к следующему виду:
7расч=0.1094-Х1+0.4853-Х2-316.1281-Х3. (6)
После вычисления регрессионых коэффициентов по значениям независимых переменных для каждого опыта были вычислены оценки зависимой переменной Грасч -так называемые расчетные значения. Сопоставление значений зависимой переменной Гэксп с расчетными значениями по регрессионной модели (6) Г^ч позволило оценить
относительные погрешности полученного регрессионного уравнения. Результаты приведены в табл. 2 (столбец 6).
Следует отметить, что точность полученного регрессионного уравнения (6) можно значительно повысить, проведя полиномиальную аппроксимацию между 4-ым и 5-ым столбцами табл. 2. Для этого был задан полином третьей степени:
Y расч = ai + a2Y + + aj*. (7)
Определение коэффициентов полинома велось с помощью приложения "Curve Fitting", входящего в программный пакет Matlab. Модель имела следующий вид:
Yрасч = -5646 + 21^расч - 0.02295YL +
+8.256 -10-6 Y
расч
(8)
На рис. 4 представлен фрагмент работы данной программы. Здесь также приведена аппроксимирующая кривая, которая достаточно хорошо описывает исходные данные.
В табл. 2 приведены результаты расчета выходов этилена Гр(а8с)чпо регрессионной
зависимости (8). Как видим, модель (8) дает значительно более точное (столбцы 7, 8) приближение к экспериментальным значениям по сравнению с моделью (6). Тем более - по сравнению с ориентировочным расчетом, представленным в табл. 1.
Рис.4. Фрагмент результата применения программы. AZERBAIJAN CHEMICAL JOURNAL № 2 2017
Таблица 2. Результаты расчета процесса пиролиза этана с применением функций управления (6) и (8)
1 2 3 4 5 6 7 8
т, Х1 ёС2Н6 , Х2 АР, Хэ эксп ёС2Н4 , у ± эксп ё раэт .5 С2Н4 ' у ± расч (У -7<6)) \ эксп расч 1 У ' 100% уэксп эксп ё расч .5 С2Н4 ' У (8) расч (У -7«) эксп расч у р ' 100% уэксп эксп
100 2504 0.904 900.14 940.3514 -4.46724 898.3 0.2073
200 2510 1.088 901.1 896.0356 0.562021 899.1 0.217
300 2526.8 1.252 899.5 863.2837 4.026275 898.1 0.1536
400 2619.3 1.438 900 860.3141 4.409546 897.9 0.235
500 2993.8 1.922 901.13 899.9929 0.126182 899.1 0.2226
600 3057.6 2.018 900.46 911.5468 -1.23123 899 0.1669
700 3086.4 2.05 900.61 926.3473 -2.85776 898.6 0.2222
Используя регрессионные уравнения (6) и (8), сможем управлять процессом, т.е. направить его в сторону сохранения производительности реактора и конечного давления в нем, несмотря на изменение условий его протекания со временем из-за коксоотложения.
Заменив уравнение гидродинамики в математической модели процесса пиролиза этана для стационарных условий [2] на уравнение (4) и добавив функцию управления процессом (8), получим его нестационарную математическую модель.
Общая концепция работы данной модели состоит в следующем: через определен-
ное время работы печи по регрессионному уравнению (6) определяем то количество этана, которое необходимо подать в реактор для поддержания заданной производительности печи по этилену (900 кг/ч); новое значение загрузки этана вместе с другими исходными данными вводятся в математическую модель, по которой и определяется выход этилена; данное значение выхода этилена подставляется в регрессионное уравнение (8) для определения более точного его значения.
На рис. 5 представлена блок-схема алгоритма управления процессом пиролиза этана с учетом нестационарности его протекания.
ёс2н4 ~ ёс. Р > 1.95
Рис. 5. Блок-схема алгоритма управления проце ссом пиролиза этана в нестационарных условиях.
В блоке 3 идет расчет процесса по нестационарной математической модели, и зна-
нест
чение выхода этилена ё С2Н4 сравнивается со значением его производительности, полученной в стационарных условиях ёСт2н4,
которую нам необходимо сохранить неизменной. Здесь же идет проверка условия Рк > 1.95 атм . Если эти условия соблюдаются, значения ёС2Н6 и Р0 фиксируются для
каждого интервала времени и используются в блоке 6 для перехода к следующему интервалу. В блоке 6 по регрессионному уравнению (8) находятся новые ёС2Нб и Р0. Если
в конце цикла работы печи (700 ч) конечное давление достигнет предельного значения 1.95 атм (что видно из табл. 1), то печь останавливается на выжиг кокса.
Таким образом, используя функцию управления (8), в любой момент времени можем определить, насколько необходимо увеличить загрузку этана и давление на входе в реактор, чтобы сохранить постоянной производительность по этилену и не нарушить условие, налагаемое на конечное давление.
Заключение
Применение предложенной функции управления процессом пиролиза в нестационарных условиях дает возможность сохранить выход этилена и конечное давление в реакторе на нужном уровне.
Список литературы
1. Алиев А.М., Таиров А.З., Гусейнова А.М., Ка-лаушина Я.М., Шахтахтинский Т.Н. Применение методики оптимального проектирования процессов пиролиза парафиновых углеводородов к процессу пиролиза пропана // Теор. основы хим. технол. 2004. Т. 38. № 6. С. 693-698.
2. Бабаев А.И., Алиев А.М., Таиров А.З., Гусейнова А.М., Исмаилов Н.Р. Моделирование и оптимизация процесса пиролиза этана с обратной связью. Часть I. Моделирование и исследование процесса // Азерб. хим. журн. 2008. № 3. С. 16-29.
3. www.klmtechgroup.com/PDF/Articles/articles/AIC FT.pdf.
4. Sandaram K.M., Froment G.F., Van Damme P.S. Coke deposition in the thermal cracking of ethane // Amer. Inst. Chem. End. J. 1981. V. 27. No 6. P. 946-951.
5. Meisong Yan. Simulation and optimization of an ethylene plant // A thesis in chemical engineering submitted to the Graduate Faculty of Texas Tech University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in chemical engineering. 2000. Texas. 114 p.
6. Astrid Yuliana Ramirez Hernandez. A model for the prediction of olefin production and coke deposition during thermal cracking of light hydrocarbons // Thesis presented as a requirement to obtain the degree of M.Sc in Chemical Engineering. Universidad Nacional de Colombia, Medellin, Colombia. 2012. 53 p.
7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник. М.: ИНФРА-М, 2009. 416 с.
8. Balayev V.A., Mammadov N.S. ídareetma obyektb-rinin riyazi modelferinin alinmasi. Baki: ADNA, 2010. 411 s.
9. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. Matlab 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.
ETANIN PiROLiZ PROSESiNiN QEYRi-STASiONAR §ORAiTDO iDARO EDiLMOSi
A.M.Oliyev, i.i.Osmanova, A.R.Safarov, A.M.Huseynova, V.M.Yariyev
Piroliz sobalannin divarlannda amala galan koksa gore qeyri-stasionar ¡jaraitinda gedan va bu sababdan etilenin mahsuldarliginin ajagi dujmasinda etanin piroliz prosesinin hesablanmasi gostarilmijdir. Mahsulldarligi sabit saviyyada saxlamaq ugun prosesin etilenin giximinin yuklanmaya, vaxta va reaktor boyunca tazyiqin ajagi dujmasinin asililigini nazara alaraq idaraetma funksiyasi taklif olunub. Bu funksiyani prosesin riyazi modelina daxil etmakla istalinan vaxtda sobanin ij rejimini stabillajdirilmasina imkan veracak.
Agar sozlzr: piroliz, etan, qeyri-stasionarliq, idaraetma, borunun diametri, tazyiqin du§m3si.
CONTROL OF ETHANE PYROLYSIS PROCESS IN NONSTATIONARY CONDITIONS A.M.Aliyev, I.I.Osmanova, A.R.Safarov, A.M.Guseynova, V.M.Yariyev Calculation has been made of the pyrolysis process of ethane proceeding in nonstationary conditions caused by coke sediments on the coke walls and leading to decrease in ethylene productivity. To support productivity on the constant level there was proposed the function of the process control taking into account the dependence of ethylene yield on time, of loading a reactor and decrease of pressure along the reactor because of coke formation. Introducing the function to mathematical model of the process permits stabilize the process at any moment of operation of the furnace.
Keywords: pyrolysis, ethane, nonstationarity, control, diameter of vapor coil, decrease ofpressure.
