CC BY
32
Control of the process of autogenous smelting of copper concentrates
in the ISASMELT furnace Zhalel B.1, Bayanbay N.2, Orazkanov B.3 (Russian Federation, Republic of Kazakhstan)
Управление процессом автогенной плавки медных концентратов в печи ISASMELT Жалел Б.1, Баянбай Н.А.2, Оразканов Б.Б.3 (Российская Федерация, Республика Казахстан)
1 Жалел Бауыржан / Zhalel Bauyrzhan - магистрант, кафедра систем управления и информатики,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и
оптики, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация;
2Баянбай Нурлан Амангельдыулы /Bayanbay Nurlan - магистрант, кафедра систем управления и информатики,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и
оптики, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация;
3Оразканов Бакытжан Багдатович / Orazkanov Bakytzhan - студент, кафедра автоматизации и управления,
Семипалатинский государственный университет им. Шакарима, г. Семипалатинск, Республика Казахстан
Аннотация: в статье расматривается эффективное управление процессом плавки сульфидного медного концентрата в печи ISASMELT. Описана структура печи и законы управления автогенных процессов. Abstract: in this article is considered efficient control of process fuses copper sulfide concentrators in furnace ISASMELT. Also, the article describes the structure of the furnace and principles of control of autogenous processes.
Ключевые слова: медеплавильная печь, печь ISASMELT.
Keywords: the copper smelter, ISASMELT furnace.
Металлургия - отрасль промышленности, охватывающие процессы получения металлов из руд, а также процессы, связанные с изменением химического состава, структуры и свойств металлических сплавов [1].
Автогенные процессы для плавки сырья получили широкое распространение в металлургии меди и свинца [2, с. 113]. Печь ISASMELT характеризуется ограниченной доступностью контроля переменных процесса, недостаточной изученностью и потенциальной опасностью. Как объект управления печь представляет собой сложный многомерный динамический производственный комплекс, имеющий значительную инерционность, тесную взаимосвязь входных и выходных переменных, значительный уровень возмущений.
Большинству промышленных объектов свойственны значительные запаздывания и большая постоянная времени объекта [3, с. 15]. Экспериментальные кривые разгона, снятые на объекте дают возможность представить объект управления в виде апериодического звена с запаздыванием, линеаризованного первым порядком:
Wоб (p)
K o6e-*> T6p + 1)
(1)
где Тоб-постоянная времени; г-запаздывания; ^-передаточный коэффициент. Объект управления, в общем виде описывается уравнением:
+ y(t) = k (x(t)). (2)
at
Проекция касательной приведенной в точке перегиба кривой разгона на ось абсцисс представляет собой постоянную времени объекта Тоб=78с. Запаздывания составляет г=22с и складывается из запаздываний объекта, так называемого транспортного запаздывания, которое составляет 6 с. Рассмотрим динамику изменения температуры от расхода подачи кислорода. Расход составляет 7800 м3/час или 2,16 м3/сек. Воспользуемся линеаризацией по методу касательной.
к = (5/1) • tg120 = 1.1 (3)
Передаточная функция по основному каналу запишется в виде:
Wo( S) =
1,1e -
78S +1
22S
(4)
где k=1,1, г=22 сек, Т= 78 сек.
Расчет оптимальных настроечных параметров регулятора
Передаточной функцией объекта является апериодическое звено первого порядка со звеном запаздывания и имеет вид:
K е -т
Wo6 (p) = 06
(5)
(T06P + 1)
Выбор закона регулирования, в соответствии с которыми функционирует регулятор, продиктован качеством переходного процесса.
Wp(p) = Kp (1 + -^) , (6)
TuP
где Кр - коэффициент передачи регулятора, Ти - время изодрома. Расчет АФХ с применением ЭВМ выполняем следующим образом.
ии ■ л BR(w) + jBQ(w)
W (jw) = Q
(7)
Ar (w) + JAq (w)
Для объекта регулирования с передаточной функцией (5) вещественная и мнимая составляющие числителя и знаменателя (7) равны
Кобе_Коб(cos(wr)-jsin(wr;»)
Wo6 ( jw ) =
To6jW + 1 1 + jTo6W
BR = K cos(wt)
BQ = -K sin( w t)
(8)
Ar = 1
Aq = Тоб™
(9)
Вещественная и мнимая части АФХ объекта
BR (w)AR (w) + BQ (w)AQ (w)
Ro6 (W) =■
AR (w) + AQ(w)
„ , л BQ (W)AR (W) - BR (W)AQ (W)
Ar (w) + Aq (w)
Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:
W06( p)
(10)
W3C (p) =
(11)
1 + Wo6( p)Wp (p)
Отсюда характеристическое уравнение замкнутой системы
1 + W06 (p)Wp (p) = 0. (12)
Подставляя сюда значение p = jw, получим уравнение границы устойчивости автоматической системы в общем виде
1 + [Ro6(w) + jQo6(w)\-[Rp(w)+jQp (w)J = °. (13)
Здесь R (w), Qp (w) - вещественная и мнимая ЧХР.
R = K,
Q =-—
^ p ГТ1
Tw
(14)
Подставив эти значения и выполнив необходимые преобразования, получаем формулы для определения границ устойчивости Кр и S
Ro6(w)
K = - ,
p A206(w)
S = K^ = _wQo6(w)
T A%(w)
(15)
Для определения пар настроек регулятора Кр и S, обеспечивающих m=const, подставляя значение p = -mw + jw в передаточные функции и находим расширенные АФХ объекта в виде составляющих
S
\mQo6{m, w) + Ro6{m, w)]
At6(m w)
- = -„<„,=+,) Mmil
T ' ' AlM.w)
K
(16)
В частном случае m=0 формулы (16) совпадают с формулами (15).
Из практики расчетов известно, что точка, соответствующая оптимальным значениям K и S .
Рис. 1. Линии равной степени затухания для m=0, m=0,366 Построение переходного процесса
Система стабилизации температуры, состоит из объекта с передаточной функцией и регулятора, уравнение которого в дифференциальной форме имеет вид:
МО = -
t
S j &Хвых (t)dt + КрАХвых (t)
(17)
Ахвых (t) Ll(t)
где въжк / - отклонение; 7 - величина управляющего воздействия.
K* S*
Расчеты показали, что оптимальными являются настройки регулятора p = 0.69 и S = 0,0239. Уравнение апериодического звена первого порядка с запаздыванием в дифференциальной форме имеет вид:
T хоб (t) + хоб (t) = К хоб (t - г)
об вых V J выжУ J об вх V J
(18)
хоб(t -г)
. хЫ (t)
где вх х ' - входная величина объекта с учетом времени запаздывания - г ; выхх ' - выходная величина объекта.
Так как в замкнутой системе выходная величина регулятора является входной величиной объекта, т.е.
L(t) = (t) (19)
= ±-\КL-г) -хоыбх(t)]
dt
(20)
Для определения |L(t) приведем уравнение расчета управляющего воздействия для ПИ закона регулирования к виду, удобному для численного интегрирования на ЭВМ:
МО = -
Ё БАХых (t) ■ At + КРАХвых (t)
(21)
Ах (t) = хоб (t) - х
выжУ/ выжУ /
х зад
(22)
о
об
/=1
Рис. 2. Кривая переходного процесса по каналу «разряжение в печи - число оборотов дымососа»
K
p = 0.69 и S* =0,0239
вполне
Как видно из рисунка показатели качества переходного процесса удовлетворяют потребностям производства.
Оптимизация процесса плавки печью ISASMELT позволит увеличить эффективность и качество управления, что в свою очередь обеспечит ведение процесса с наилучшими экономическими, энергетическими и качественными показателями в соответствии с целями, которые будут стоять перед предприятием в зависимости от его экономического состояния и складывающегося рынка и продукции.
Литература
1. Толковый словарь Академик. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/Ш8584/Металлургия
2. Иванов В.А., Николаева Н.И., Ибраев А.Х., Шапировский М.Р. Математическая модель надфурменной зоны печи Ванюкова. // Цветная металлургия. 1990, №8, с. 113-115.
3. Васкевич А.Д., Манцевич Н.Н., Ванюков А.В. // Цветные металлы. 1986. №1. С. 15-17.
