Разработка математической модели индукционной канальной печи для анализа качества электроэнергии в системе электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНДУКЦИОННОЙ КАНАЛЬНОЙ ПЕЧИ ДЛЯ АНАЛИЗА КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1 9

© М.А. Новожилов1, В.А. Пионкевич2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Разработана математическая модель индукционной сталеплавильной канальной печи в системе MATLAB и приложениях Simulink и SimPowerSystems. Математическая модель печи может использоваться для анализа качества электрической энергии в системах электроснабжения и при оценке использования фильтров для компенсации высших гармоник в кривой напряжения. Ил. 11. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: качество электрической энергии; MATLAB; Simulink; SimPowerSystems; индукционная канальная печь.

DEVELOPING A MATHEMATICAL MODEL OF THE CHANNEL INDUCTION FURNACE TO ANALYZE ELECTRICAL ENERGY QUALITY IN POWER SUPPLY SYSTEMS M.A. Novozhilov, V.A. Pionkevich

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

A mathematical model of the channel induction steel-making furnace is developed in MATLAB, Simulink and SimPowerSystems applications. The mathematical model of the furnace can be used for the analysis of electrical energy quality in power supply systems as well as for the assessment of filter use for higher harmonic compensation on a voltage curve. 11 figures. 2 sources.

Key words: quality of electrical energy; MA TLAB; Simulink; SimPowerSystems; channel induction furnace.

Индукционные канальные печи, т.е. печи со стальным сердечником, широко применяются для плавки цветных тяжелых и легких металлов и сплавов. На рис. 1 показана индукционная печь с каналом, заполненным жидким металлом, окружающим насаженную на сердечник магнитопровода обмотку. При работе индукционная печь является своеобразным трансформатором, первичная обмотка которого находится под напряжением высокой частоты, а вторичная представляет собой замкнутое кольцо расплавленного металла. В существующих схемах частота питающего напряжения первичной обмотки составляет от 1000 до 10000 Гц. Для этой цели в основном применяются электромеханические генераторы высокой частоты или ламповые генераторы. С использованием таких источников питания качество электрической энергии первичной сети (имеется в виду прежде всего искажение синусоиды напряжения) остается в пределах допустимых значений. С появлением высокочастотных источников питания печей на основе современных быстродействующих полупроводниковых приборов (тиристоров, транзисторов) возникает проблема обеспечения электромагнитной совместимости потребителей в сетях среднего напряжения, к которым подключены индукционные печи. Во-

прос этот достаточно сложный, и решается он опытным путем: с измерением состава и параметров высших гармонических тока и напряжения на действующих электроустановках с индукционными печами.

Целью данной статьи является разработка математической модели канальной индукционной печи для анализа качества электрической энергии в системах электроснабжения. Решение этой задачи осуществляется методом математического моделирования на основе использования системы MATLAB с пакетами Simulink и SimPowerSystems.

Математическая модель системы электроснабжения индукционной сталеплавильной печи. Приведенная на рис. 2 модель системы электроснабжения сталеплавильной печи включает: первичный источник электроснабжения - систему - на напряжении 10 кВ; два трансформатора 10/0,4 кВ мощностью 0,5 МВт каждый; модель печи - Induction Device (рис. 3); схему управления выпрямителем - Rectifier Control (рис. 5); тиристоры, образующие два последовательно включенных трехфазных моста; дроссели Dr1 и Dr2, включенные между выходами моста и печью; систему измерения и регистрации, включающую измерение токов и напряжений. Модель печи на рис. 3 представлена трансформатором в режиме короткого замыка-

1 Новожилов Михаил Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 83952405132, e-mail: nov@istu.irk.ru

Novozhilov Mikhail, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Power Supply, tel.: 83952405132, e-mail: nov@istu.irk.ru

2Пионкевич Владимир Андреевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 83952405749, e-mail: pionkevichva@istu.irk.ru

Pionkevich Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Power Supply, tel.: 83952405749, e-mail: pionkevichva@istu.irk.ru

ния (первичная обмотка - индуктор, вторичная - канал печи с расплавленной сталью). Своеобразный трансформатор при этом представлен упрощенной схемой замещения - LR-цепью.

Параметры схемы замещения определялись приближенно по заданной мощности печи [1]. Мощность конденсаторной батареи выбиралась, исходя из условия обеспечения коэффициента мощности печи ^ф = 1.

Для получения высокочастотного напряжения, подаваемого на индуктор (первичную обмотку трансформатора), использовались тиристоры Т1-Т4, включаемые одновременно по диагоналям квадрата (рис. 3). Тиристоры Т1, Т2 управляются от источника сигналов прямоугольной формы Pulse Generator, а Т3, Т4 - от блока запаздывания Transport Delay.

При моделировании использовалась частота 1000 Гц. Источник сигналов Pulse Generator настраивался на период сигналов Т = 0,001 с и скважность 25%. Время запаздывания блока Transport Delay задавалось равным половине периода сигнала от блока Pulse Generator. При настройке на другую частоту необходимо, кроме настройки блоков Pulse Generator и Transport Delay, изменить и емкость конденсаторной батареи.

Для исключения появления субгармонических колебаний при коммутации тиристоров использовались катушки с индуктивностью L = 0,001 мГн.

Осциллограмма напряжения и тока в электрической схеме печи приведена на рис. 4.

Схема управления выпрямителем (Rectifier Control) открывает в соответствующие моменты тиристоры Т11-Т22, обеспечивая заданное значение выпрямленного тока Id, и представляет собой систему управления с обратной связью (рис. 5).

Управляющие сигналы вырабатываются 6-пульсным генератором (Discrete Synchronized 6-Pulse Generator), синхронизированным линейными напряжениями Uab, Übe, Uca вторичной обмотки силового

трансформатора. Поскольку в схеме электроснабжения печи синусоиды синхронизирующих напряжений значительно искажены, то они пропускаются через узкополосные фильтры, амплитудно- и фазочастотная характеристики которых представлены на рис. 7.

Поскольку в последовательно соединенных выпрямительных мостах верхние и нижние плечи объединены, то средние три тиристора, выполняя одновременно функции двух плеч обоих мостов, управляются через переключатели Switch-Switch2.

Развернутая схема блока Current Regulator PI (рис. 5) представлена на рис. 6. Сигнал выпрямленного тока Id в относительных единицах проходит через фильтр - апериодическое звено 1-го порядка и сравнивается с заданным значением тока Id. Ошибка регулирования подается на ПИ-регулятор, который формирует угол открытия тиристора относительно перехода синусоиды линейного напряжения через ноль.

Осциллограмма выпрямленного тока и угла открытия тиристора приведена на рис. 8.

Модель дросселя. Геометрические размеры дросселя представлены на рис. 9.

Стержень многоугольного сечения с коэффициентом заполнения сталью Кс = 0,72; ярмо прямоугольной формы сечением 15 мм2. Число витков обмотки (медная полая трубка) наружным диаметром 1,5 мм2 на обоих стержнях - w = 60. Поскольку сечение стержня значительно больше ярма, то за счет его насыщения кривая намагничивания магнитопровода значительно отличается от кривой намагничивания листовой стали, из которой изготовлен магнитопровод, представленный на рис. 10. Индуктивность реактора, определен-

дБ ЛБ

ная как -=- [2], приведена на рис. 11. Здесь

д1 М

же представлена кусочно-линейная аппроксимация динамической индуктивности реактора.

Обмотка Канал

бмотка

Рис. 1. Канальная индукционная печь. Стрелками показано движение расплавленного металла

а>

с: §

X

*

(О

S

о О

t <D

Ü

JÖ §

<D

S

о

3 t>

€ <D t>

0

§

1

CQ

4

о 3 Q.

я» С

я» t> о

о 3

о.

Рис. 4. Ток и напряжение печи

Рис. 5. Схема управления выпрямителем

Рис. 6. ПИ-регулятор тока

Рис. 7. АЧХ и ФЧХузкополосных фильтров для синхронизирующих напряжений

Рис. 8. Осциллограмма выпрямленного тока Ш и угла открытия тиристора

£

>

о t\

-s:

т

„oq ООО ООО

оос;

ООС ООС ООС -ООС

о

1я = 25 см

ООО ООО ЭОО ООО ЭОО ООО

ООО ООО

Юоо ООО

Об ООО -СО ООО ООО ООО

У//////////7777Я

dcm = 18 см

ая =12 см

l = 53 см

Рис. 9. Расчетные размеры магнитопровода и обмотки дросселя

1,8 1,6 1,4 i 1,2

m

f 1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

I, кА

Рис. 10. Кривая намагничивания магнитопровода реактора

Рис. 11. Аппроксимация зависимости L = () прямыми

Выводы. Представленная модель системы электроснабжения индукционной канальной сталеплавильной печи отражает ее основные особенности и

позволяет разрабатывать мероприятия по обеспечению качества электроэнергии методом математического моделирования.

Статья поступила 24.10.2014 г.

Библиографический список

1. Фарбман С.А. Индукционные печи для плавки металлов и 2. Игонин А.И. Тяговые трансформаторы и реакторное обо-сплавов. М.: Металлургия, 1968. 496 с. рудование электроподвижного состава. М.: Транспорт, 1981.

144 с.

2