CC BY
25
УДК 592:51-76
УПРАВЛЕНИЕ ПОВЕДЕНИЕМ НАСЕКОМЫХ С ПОМОЩЬЮ ОПТИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Ю.А. Плешкова, A.M. Лихтер
Рассмотрена модель процесса передачи оптической информации насекомым различных классов, в которой учтены шумы от естественных и искусственных источников электромагнитного излучения оптического диапазона, а также влияние режима естественной освещенности в различное время года и суток, геометрических параметров и особенностей ландшафта местности на энергетические и информационные характеристики процесса передачи информации. Для увеличения количества передаваемой информации и, как следствие, повышения эффективности управления предложено применять внешнюю (оптическую) фильтрацию.
Ключевые слова: оптическое излучение, передача информации, насекомые, оптическая фильтрация.
ВВЕДЕНИЕ
Системы управления живыми объектами на биофизической основе нашли широкое применение в различных сферах промышленности и аграрного сектора экономики. В первую очередь, это относится к рыбопромысловым системам с использованием физических полей различной природы: световых, акустических, электрических и др. [1, 2].
Управление поведением живых объектов основано на их положительной или отрицательной реакции на определенный физический раздражитель. В частности, для насекомых свет играет роль «привлекающего» фактора [3], в связи с чем системы управления поведением насекомых с применением разнообразных источников электромагнитного излучения оптического диапазона широко используются в растениеводстве, а также в сфере туризма [4—6]. К сожалению, существующие устройства имеют низкую эффективность, сложную конструкцию и ограниченный диапазон применения.
Среди сенсорных систем животных, в их числе и насекомых, зрительный анализатор занимает особое место. По сложности организации и многообразию воспринимаемой информации он далеко превосходит другие органы чувств. Острота зрения, или разрешающая способность, характеризует способность глаза различать степень расчлененности объектов, в том числе отличать две точки от одной более крупной. Для фасеточного глаза существует простая зависимость между расстоянием до объекта и числом различимых деталей: чем ближе объект, тем больше деталей видит насекомое.
Для описания экспериментальных кривых (рис. 1) относительной спектральной чувствительности глаз насекомых различных классов зрения [3] были подобраны функции, дающие наилучшее приближение экспериментальных данных, и методом наименьших квадратов рассчитаны их параметры: — монохромное зрение:
( \
2,6
Tj(X) = 0,044 +
1 + e
— дихромное зрение:
X - 550 60
1 - -
1
X + 550
1+e
9,94 У
х2(Х) = 0,02 +
0,98
X - 400 '
-21
•^(А,) = e — трихромное зрение:
1 + e
'X - 498^ 2 - 83 '
10
-2
'X - 415 2
х3(1) = 0,2 + 0,96 e
73
Хз(1) =
1
1+e
(X - 569Л 18 )
1 - -
1
X - 647
1+e
12 У
_0,5(X^48-012 (1 - X.-480К1 - X-P12 - 3
х3(Х) = 0,4 + 0,8 e
67
268
67
где X, нм, — длина волны.
Один из способов повышения эффективности систем управления поведением насекомых с оптическими источниками заключается в применении
Рис. 1. Графики относительной спектральной чувствительности глаз насекомых для разных классов зрения: а — монохромного; б — дихромного; в — трихромного
Селективный источник оптического излучения Селективный оптический фильтр Канал передачи информации (внешняя среда) Объект управления (насекомое)
Рис. 2. Схема передачи оптической информации насекомым
внешней (оптической) фильтрации, которая позволяет во много раз увеличить пропускную способность канала передачи информации объекту управления (рис. 2) с учетом класса зрения насекомого (моно-, ди- или трихромного), а также спектральной излучательной способности источника, пропускания атмосферы Земли, географических, геометрических и ландшафтных характеристик системы. Повышение эффективности может быть достигнуто с помощью методики оптимального проектирования оптико-электронных систем и расчета рабочих параметров их элементов на основе информационных критериев качества — отношение «сигнал/шум» С/Ш и информационной пропускной способности [7] П = А/ 1о§2(1 + С/Ш),
где А/ — полоса частот, воспринимаемая органом зрения насекомого.
О результативности применения упомянутой методики проектирования можно судить по значению величины п = П2/Пр где П2 и Пх — информационная пропускная способность канала с оптическим фильтром и без него, соответственно.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ ОПТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НАСЕКОМЫМ
Сигнал, воспринимаемый глазом насекомого [8], можно представить в виде
С
_ т
т |г(Х)/(Х)т(Х)ехр(—q(X)l)ёX, (1) 1 1
где I = д/х2 + (Н 2 - Н!)2, х — расстояние между селективным источником излучения и объектом управления по горизонтали, Н1 — расстояние от земной поверхности до объекта управления, Н2 — высота источника над поверхностью земли, г (X) — функция спектральной излучательной способности селективного источника света, /(X) — спектральная функция пропускания оптического фильтра, т(Х) — функция относительной спектральной чувствительности глаза насекомого, т — коэффициент, учитывающий различие между функциями видно-сти глаза человека и насекомого, q(X) = к(Х) + а(Х) и к(Х) — спектральный коэффициент пропускания атмосферы в ультрафиолетовой и видимой
частях спектра; а(Х) = 0,83Ж3Х-4 — спектральный коэффициент рэлеевского рассеяния [9], N — число молекул в 1 м , А — площадь поперечного сечения молекул, м2.
Считая, что шумы от естественных и искусственных источников излучения аддитивно складываются [1], приходим к выражению для общего шума Ш в виде:
Ш = Ш + Ш + Ш + Ш + Ш , (2)
ш шс с.з и.з с.о и.о' V '
где Шс, Шсз, Шиз, Шсо и Шио — шумы, обусловленные прямой солнечной засветкой, а также отражением соответственно солнечного и искусственного излучения от земной поверхности и нижней кромки облачного покрова.
X
2
С учетом математической модели оптического канала передачи информации в системах управления поведением насекомых [10, 11] выражения для шумов Шс о и Ши о, обусловленных отражением излучения Солнца и искусственного селективного источника от облаков, имеют вид
Ш =
с.о
С R Л 2
m tif) J wx)t(x) х
X Nowe(X)exp(-q(X))(1 - p(X))d X,
Ши о = -f- Jr(X)/(X)T(X)No/se(X) s h2n
(3)
(4)
х ехр(—#(Х)^2)(1 - р(Х))^ X,
где ^(Х, Т) — спектральное распределение излучения Солнца, Лс и Лз о — радиусы Солнца и земной орбиты, Лоие(Х) = (ц(Х)^\ + и(Х)^2 + у(Х)^3), ц(Х), и(Х) и у(Х) — спектральные характеристики отражения почвы, воды и растительности соответственно, ¿1, ¿2 и ¿3 — их весовые коэффициенты, которые задаются с помощью датчика случайных чисел, генерирующего последовательность с равномерным распределением в заданном интервале значений, р(Х) — спектральный коэффициент поглощения нижней кромки облачного слоя [2, 12].
Датчик случайных чисел применяется для имитации реальных условий функционирования систем управления [13]: = тё(1), ¿2 = тё(1 — ¿1) и ¿3 = 1 — ¿1 — ¿2, где тё(1) — функция, позволяющая получить равномерно распределенное случайное число в заданном интервале значений [0, 1].
В качестве примера для дальнейших расчетов будем использовать произвольные варианты А^, Л2 и Л3 наборов весовых коэффициентов ¿1, ¿2 и ¿3 (табл. 1).
В результате расчетов по формулам (3) и (4) установлено, что шумы Ш и Ш слабо влияют на
с о и о
отношение «сигнал/шум» и ими можно пренебречь в выражении (2).
Для описания шумов Шс и Шс з исследуем влияние времени года и суток на интенсивность солнечного излучения оптического диапазона, падающего на поверхность Земли. Энергетическая осве-
Таблица 1
Наборы весовых коэффициентов отражательных характеристик природных поверхностей
Коэффициент N1 N2 N3
S1 S2 S3 0,696 0,133 0,171 0,543 0,199 0,257 0,211 0,437 0,353
щенность земной поверхности на заданной широте при ясной погоде в заданное время t суток [6]:
E( t) = j Qcos9(n, t), cos9(n, t) > 0, ) [0, cos9(n, t)< 0,
где Q — постоянная инсоляции, равная солнечной постоянной, n — число полных суток, прошедших от начала года; время t задается в интервале 0 < t < т0, где т0 = 24 ч.
Зависимость от времени косинуса угла падения 9 солнечных лучей имеет вид
cos9(n, t) = cos8(n)cos
'2* t1 + ^ ■ To ^ 2
+ sin8(n).
Здесь 8 — склонение, которое дополняет до п/2 угол между земной осью и направлением к центру солнечного диска. Синус угла склонения Солнца 8 как функция числа п истекших суток от начала года выражается формулой sin8(n) = smпcoss(n), где П — угол между земной осью и перпендикуляром к плоскости земной орбиты (п = 23° 27'), е(п) — азимутальный угол земной оси, зависимость которого от времени года, т. е. от номера суток п, выражается формулой:
s(n)
2 пто
(n - 172).
С учетом принятых допущений шум от прямой солнечной подсветки можно представить в виде:
Шс = f tR
ic
cos9(n, t) J£(X, T)k(X)T(X)dX,
а шум при отражении солнечного излучения от подстилающей поверхности в виде
Ш =
с. з
Rc R
cos9(n, t) J^(X, T)k(X)T(X)
X Nowe(X)d X.
Тогда, с учетом выражений (1) и (2), окончательно получим:
_С Ш
m Jr(X)f(X)exp(-q(X)l)dX
/2( Шс + Шс.з + Шиз)
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ ФИЛЬТРАЦИИ НА ПРОЦЕСС ПЕРЕДАЧИ ОПТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПОВЕДЕНИЕМ НАСЕКОМЫХ
При расчетах информационных и энергетических характеристик канала передачи оптической информации без применения внешней фильтрации
х
X
2
т
2
2
X
2
=
Рис. 3. Графики зависимости отношения «сигнал/шум» от высоты Н2 для насекомых с трихромным видом зрения без применения (---)
оптического фильтра и с применением (-) фильтра Гаусса: а — вольфрамовая лампа = 520 нм, а = 350 нм); б — галогенная
лампа (Х0 = 450 нм, а = 200 нм); в — ксеноновая лампа (Х0 = 350 нм, а = 50 нм)
Рис. 4. Графики зависимости отношения «сигнал/шум» от расстояния х для насекомых с трихромным видом зрения без применения
(---) оптического фильтра и с применением (-) фильтра Гаусса: а — вольфрамовая лампа (Х0 = 520 нм, а = 350 нм); б — галогенная
лампа (Х0 = 450 нм, а = 200 нм); в — ксеноновая лампа (Х0 = 350 нм, а = 50 нм)
были получены значения отношения «сигнал/шум» в приделах от 0,003 до 1, что может оказаться недостаточным для эффективного обеспечения процесса управления поведением насекомых [10, 14]. Наиболее распространены фильтр Гаусса
/(X) = ехр
1 ^ - X 22
и фильтр Лоренца /(X) =
1 +
X — X/
Расчеты показали, что полосовые фильтры и фильтры верхних и нижних частот [1, 9] дают существенное увеличение значения отношение «сигнал/шум», в то время как применение оптических
Таблица 2
Информационные характеристики канала передачи оптической информации насекомым с трихромным видом зрения
Фильтр
С/Ш
П
(С/Ш)*
П
Гаусса (Х0 = 400 нм, а = 300 нм) Лоренца ( Х0 = 500 нм, А = 250 нм)
Гаусса (Х0 = 300 нм, а = 150 нм) Лоренца (Х0 = 450 нм, А = 350 нм)
Гаусса (Х0 = 400 нм, а = 250 нм) Лоренца (Х0 = 350 нм, А = 350 нм)
Галогенная лампа
0,02 0,02
0,29 0,29
Ксеноновая лампа 0,124 5,7-10-
0,09 4-10-
0,11 0,06
0,85 25-10"
Вольфрамовая лампа при Т = 1500 К
3,85' 3,85'
5,545,54-
9,76-10" 10-10-3
0,151 0,084
0,88 0,036
0,013 0,015
0,52 0,29
7,1 6,3
2,3 2,7
П
Рис. 5. Зависимость отношения «сигнал/шум» от параметров фильтра Лоренца А (а) и 10 (б)
фильтров Лоренца и Гаусса в сочетании с селективными источниками излучения значительно увеличивает количество информации, получаемой насекомыми, что способствует повышению эффективности процесса управления (рис. 3 и 4).
Из анализа графиков (см. рис. 3 и 4) следует, что во всех случаях наблюдается увеличение отношения «сигнал/шум», причем в некоторых случаях почти на порядок, что свидетельствует об эффективности применения оптической фильтрации сигнала в системах управления поведением насекомых (табл. 2, где С/Ш и (С/Ш) ф — отношение «сигнал/шум» без применения и с применением фильтрации соответственно).
Максимальное отношение «сигнал/шум» для насекомых с трихромным видом зрения достигается, когда в качестве селективного источника света применяется галогенная лампа, а в качестве фильтра — оптический фильтр Лоренца с параметрами Х0 = 600 нм, А = 450 нм (рис. 5).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Получена математическая модель процесса передачи оптической информации насекомым с применением внешней фильтрации. На ее основе
исследованы зависимости энергетических и информационных характеристик канала передачи информации в системах управления поведением насекомых для различных фильтров. Показано, что фильтрация во всех случаях существенно улучшает информационные характеристики систем управления.
На основе математического моделирования проведена структурная и параметрическая оптимизация канала передачи оптической информации.
Полученные результаты могут быть полезны для разработчиков систем управления поведением насекомых в случаях, когда отношение «сигнал/шум» принимает значения, недостаточные для эффективного управления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зуев В.Е., Креков Г.М. Современные проблемы атмосферной оптики. — М.: Гидрометеоиздат, 1986. — Т. 2. — 256 с.
2. Лихтер А.М. Моделирование систем управления процессами лова рыбы. — Астрахань: Изд. дом «Астраханский государственный университет», 2007. — 290 с.
3. Мазохин-Поршняков Г.А. Руководство по физиологии органов чувств насекомых. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — 456 с.
4. Андреевский А.С. Устройство для защиты от кровососущих насекомых / Свидетельство на полезную модель № 66889.
5. Газалов В.С. Установки электрофизической защиты садов от насекомых-вредителей / Рациональная электрификация сельского хозяйства. — М., 1984. — С. 6—9.
6. Пат. 2001100190 РФ. Устройство для защиты от кровососущих летающих насекомых / А.П. Рыбкин, В.П. Казаков.
7. Лихтер А.М. Оптимальное проектирование оптико-электронных систем. — Астрахань: Изд. дом «Астраханский государственный университет», 2004. — 241 с.
8. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов: учеб. для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Логос, 1999. — 408 с.
9. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. Введение в теоретическую базу. — М., 2001. — 315 с.
10. Плешкова Ю.А., Лихтер А.М. Модель процесса передачи оптической информации в системах управления поведением насекомых // Экологические системы и приборы.—
2010. — № 12. — С. 24—27.
11. Сергеев М.П., Зарнаев Н.А., Шуляков П.А. Электронный от-пугиватель комаров / Свидетельство на полезную модель № 80725.
12. Тимофеев Ю.М., Васильев А.В. Теоретические основы атмосферной оптики. — СПб.: Наука, 2003. — 474 с.
13. Бобнев М.П. Генерирование случайных чисел. — М.: Энер-гоатомиздат, 1997. — 230 с.
14. Плешкова Ю.А., Лихтер А.М. Моделирование зависимостей информационных и энергетических характеристик систем управления поведением насекомых от их геометрических параметров // Экологические системы и приборы. —
2011. — № 2. — С. 25—29.
Статья представлена к публикации членом редколлегии
В.Н. Новосельцевым.
Плешкова Юлия Александровна — аспирант, И [email protected],
Лихтер Анатолий Михайлович — д-р техн. наук, зав. кафедрой,
Ш (8512) 61-08-84, И [email protected],
Астраханский государственный университет.
