Управление портфелем ценных бумаг в коммерческом банке Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Вестник Челябинского государственного университета. 2011. № 6 (221).

Экономика. Вып. 31. С. 138-141.

Ю. Н. Морозкин, Е. С. Свистунова

УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ В КОММЕРЧЕСКОМ БАНКЕ

Рассмотрены вопросы формирования оптимального портфеля ценных бумаг в коммерческом банке. Разработанная методика управления позволяет выбирать оптимальную стратегию формирования портфеля ценных бумаг с учетом динамично изменяющейся ситуации на фондовом рынке. Результаты работы могут использоваться как коммерческим банком, так и частным инвестором в целях формирования и управления собственным портфелем ценных бумаг.

Ключевые слова: портфель ценных бумаг, акции, паевые инвестиционные фонды, управление портфелем.

Коммерческие банки, являясь профессиональными участниками фондового рынка, осуществляют инвестиционные операции, вкладывая свободные денежные средства в ценные бумаги. В стремлении максимизировать свой доход и минимизировать риск коммерческому банку следует избирать гибкую политику инвестирования, исходя из тенденций фондового рынка, и найти тонкую грань между ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы подобрать оптимальную структуру портфеля ценных бумаг.

На фоне динамично изменяющейся конъюнктуры фондового рынка для выполнения поставленных целей зачастую бывает недостаточно построить оптимальный портфель ценных бумаг. Коммерческому банку необходимо разработать грамотную стратегию управления портфелем. Управление позволяет корректировать портфель на основе мониторинга тех или иных факторов, позволяющих судить о ситуации на фондовом рынке и принимать своевременные и точные решения относительно стратегии инвестирования и состава портфеля. Особенно роль управления портфелем ценных бумаг в коммерческом банке возрастает в условиях финансовой неопределенности, связанной с мировым экономическим кризисом.

Для формирования оптимального портфеля ценных бумаг в работе предлагается использовать фундаментальную модель Г. Марковица [1]. Первоначально для построения модели отберем наиболее привлекательные акции и паевые инвестиционные фонды. Предложенная в работе идея включения в портфель, наряду с акциями, паевых инвестиционных фондов является новой. Как показали проведенные расчеты, такой подход позволяет снизить риски, связанные с динамично изменяющейся конъюнктурой российского фон-

дового рынка, а также в ряде случаев получить большую доходность. Проанализируем текущее состояние фондового рынка, доходности ценных бумаг ведущих российских компаний и доходность паевых инвестиционных фондов. Для этого необходимо рассчитать значения ожидаемой доходности ценных бумаг и паевых инвестиционных фондов, а также их риски [1. С. 439].

На основе полученных данных можно построить эффективную границу и кривые безразличия, а по точкам их касания выявить состав оптимальных портфелей для трех типов инвесторов: умеренного, агрессивного и консервативного (рис. 1).

Для разработки стратегии управления портфелем ценных бумаг в работе предлагается использовать модель У. Шарпа, которая основана на методах регрессионного анализа [2. С. 523]. Расчет коэффициентов регрессионного уравнения позволяет вывести формулу для вычисления параметров оптимального портфеля. При этом предлагается построить модель, позволяющую выбрать верную стратегию инвестирования, используя полученные ранее портфели для трех типов инвесторов (рис. 1).

Для решения поставленной задачи модифицируем модель Шарпа, взяв в качестве независимой переменной данные по ежемесячной доходности от операций покупки-продажи акций физическим лицам крупным коммерческим банком, а в качестве зависимых переменных регрессии — сформированные оптимальные портфели ценных бумаг для трех различных типов инвесторов: умеренного, агрессивного и консервативного:

Г (г) = а,. +р,гт (/) + е,. (*), (1)

где г() — доходность /-го портфеля в момент времени (; а. — постоянный параметр (не зависит от времени 0; р. — параметр, показываю-

щий чувствительность доходности /-го портфеля к изменениям доходности от операций по покупке-продаже акций банком; гт() — доходность от операций по покупке-продаже акций банком в момент времени ї; е.(0 — случайная ошибка.

Таким образом, данные о покупке и продаже ценных бумаг выступают для инвестора ориентиром, сигнализирующим об изменяющейся ситуации на фондовом рынке, что позволяет оперативно и адекватно реагировать на подобные изменения:

= Е; — Р; • Ет , (2)

где Е. — ожидаемая доходность /-го портфеля, %; Ет — ожидаемая доходность от операций покупки-продажи ценных бумаг, % .

Ожидаемое значение дохода по /-му портфелю (Е) рассчитаем как среднеарифметическое из отдельных возможных доходов Я. с весами Р приписанными им вероятностями наступления:

Е = 1Д • р, (3)

где I Ру = 1; п — число наблюдений.

Определим величину дисперсии по операциям покупки-продажи ценных бумаг ат, а также значения ковариаций доходности портфеля и операций по покупке-продаже ценных бумаг а/,т и найдем величины Р.:

а

о г,т

' а2

I (Я/ — Ег )2

а/2 = “ Г-п — 1

(4)

(5)

СОУ(Е(;Е]) = р$ ,, (6)

где р.. — корреляция доходностей /-го и у-го портфеля; о, о. — стандартные отклонения доходностей .-го и .-го портфеля.

£ ,(*) = X [(П(*) “ а,- + Р , - гт(*)] /(п - 2). (7)

*=1

После нахождения всех коэффициентов регрессии подставим их в формулу для оптимизации структуры портфеля:

М+1 м м

Ер (гм) = X Ю а , = а ,■ + £ ЮР ,■ - Ет, (8)

і=1

і=1

і=1

где Ер(гм) — ожидаемая доходность операций покупки-продажи акций.

Ер (г) = -31,5547Ж + 35Д0901Ж- 76,6393 Ж +

Рч Ы* ’ у у а

+ 89,01912Ж + 4,758827Ж + 0,037035Ж =

’ а ’ к ’ к

= 3,55431Ж + 12,27982Ж + 4,795862Ж, (9)

5 у 7 а 7 к’ч/

где Ж — доля портфеля умеренного инвестора; Жа—доля портфеля агрессивного инвестора; Ж — доля портфеля консервативного инвестора.

В нашем случае значение ожидаемой доходности при равных долях всех трех портфелей равно 6,91. Теперь, задавая различные значения доходности, можно определять доли в совокупном оптимальном портфеле, состоящем из портфелей трех различных типов инвесторов.

При увеличении доходности от операций по покупке-продаже ценных бумаг физическим лицам банком доля портфеля агрессивного инвестора увеличивается. Обратная ситуация наблюдается при снижении доходности. Доля портфеля консервативного инвестора занимает примерно третью часть оптимального портфеля, что говорит о необходимости вкладывать часть средств

О

0

1

О

X

о

к

го

5

ф

го

£

О

— Агрессивный инвестор

— Умеренный инвестор

= Консервативный инвестор — Эффективная граница

Стандартное отклонение

Рис. 1. График касания кривых безразличии с эффективной границей

в хорошо диверсифицированный портфель ценных бумаг. Это является своего рода страхованием рисков, возникающих при осуществлении операций на фондовом рынке.

Проведем вычислительный эксперимент.

С января по апрель 2010 г. в рассматриваемом коммерческом банке средняя доходность от операций покупки-продажи ценных бумаг составляла 10,94 %. Соответственно, первоначально оптимальный портфель для банка состоял на 81 % из портфеля агрессивного инвестора и на 19 % — из портфеля консервативного.

Однако, как показывают данные ведущих фондовых бирж, в период с 17.04.2010 г. по 21.05.2010 г. на рынке ценных бумаг наблюдались негативные тенденции: индекс ММВБ за рассматриваемый период снизился с 1500 до 1268 процентных пунктов. На рис. 2 видно, как подобные изменения отразились на операциях покупки-продажи ценных бумаг физическим лицам.

На 21.05.2010 г. доходность от операций составила 5,8 %. Воспользовавшись разработанной моделью управления, скорректируем структуру оптимального портфеля банка (рис. 3).

Как видно из рис. 3, применение разработанной модели управления портфелем позволило банку снизить риски потерь, уменьшив долю портфеля агрессивного инвестора (21 %) и увеличив доли портфелей умеренного и консервативного, которые составляют 47 и 32 % соответственно. Если проследить динамику изменения стоимости портфелей первоначального и после коррекции за рассматриваемый период, то можно заметить, что снижение стоимости первоначального портфеля составило около 20 %, а портфеля после коррекции — около 10 % (рис. 4).

В результате банк, отслеживая доходность от операций покупки-продажи ценных бумаг, своевременно пересмотрел состав оптимального портфеля, что позволило уменьшить потери,

12

10

О

0

1

о

X

о

8

6

4

2

0

за,,09^ЗГ5^Г

Доходность от операций по покупке-продаже ценных бумаг

21-05.10

Рис. 2. Динамика доходности от операций покупки-продажи акций

инвестора

Рис. 3. Структура оптимального портфеля на 21.05.2010 г.

Рис. 4. Динамика стоимости портфелей различных типов инвесторов

связанные со снижением котировок акции ведущих компаний.

Таким образом, в работе на основе модели Г. Марковица [1] были сформированы оптимальные портфели ценных бумаг для трех типов инвесторов. Отметим, что предложенная методика включения в портфель наряду с ценными бумагами паевых инвестиционных фондов способствует получению большой доходности портфеля при приемлемо низком уровне риска. Модификация модели У. Шарпа [2], рассматриваемая в работе, позволяет выявить зависимость между доходностью по операциям покупки-продажи ценных бумаг физическим лицам и составом оптимального портфеля ценных бумаг в коммерческом банке. Пример, приведенный в работе, наглядно демонстрирует эффективность разработанной методики управления портфелем ценных бумаг, которая дает возмож-

ность динамично пересматривать состав оптимального портфеля, в зависимости от текущей ситуации на фондовом рынке. Результаты работы могут использоваться как коммерческим банком, так и частным инвестором для формирования собственного портфеля ценных бумаг и управления этим портфелем, в зависимости от выбранных стратегий инвестирования, предпочтений инвестора относительно выбора ценных бумаг и отношения к риску.

Список литературы

1. Рынок ценных бумаг / под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2006. 448 с.

2. Шарп, У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М. : Инфра-М, 2003. 1028 с.