CC BY
28УДК 629.783.076.6
управление параметрами солнечно-синхронных орбит спутников-осветителей
© 2020 г. Богер А.А., тимаков С.н., Сумароков А.в., Эыков А.в., Субботин А.в.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: post@rsce.ru
Работа посвящена проблеме освещения заполярных районов российских и зарубежных городов в период полярной ночи с помощью отражателей большой площади, размещенных на орбите Земли.
Разработан алгоритм управления параметрами солнечно-синхронных орбит силой светового давления со стороны Солнца, действующей на отражатель. Предложенный метод позволяет удерживать параметры вблизи заданных значений. Ввиду того, что в качестве управляющего воздействия используется сила светового давления, управление орбитой спутника происходит без затрат топлива, являющегося дорогим и ограниченным ресурсом на борту космического аппарата. В результате использование солнечного паруса позволяет увеличить срок эксплуатации спутника.
Также сделан вывод, что выбранной площади солнечного паруса не хватает для систематического изменения параметров орбиты, ее достаточно только для коррекции их значений.
Ключевые слова: освещение, солнечный парус, управление, параметры орбиты, сила светового давления.
DOI 10.33950/spacetech-2308-7625-2020-2-100-107
CONTROLLING pARAMETERS
of sun-synchronous orbits for solar
REFLECTOR SATELLITES
Boger A.A., Timakov S.N., Sumarokov A.v., Zykov A.v., Subbotin A.v.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia), 4A Lenin str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:post@rsce.ru
The paper discusses the problem of illuminating towns of Russia and other countries located in polar regions during polar night using large-surface reflectors placed in Earth orbit.
An algorithm has been developed for controlling parameters of sun-synchronous orbits using the force of the Sun light pressure acting on the reflector. The proposed method makes it possible to keep the parameters close to preset values. Considering that the control agent here is the light pressure force, the satellite orbit controlling is effected without consumption of propellant, which is an expensive and limited resource onboard a spacecraft. As a result, the use of a solar sail allows extending satellite life.
The paper also arrives at a conclusion that the selected solar sail surface area is insufficient for changing orbital parameters on a regular basis, and can only be used for their adjustment.
Key words: illumination, solar sail, control, orbital parameters, light pressure force.
БОГЕР А.А.
ТИМАКОВ С.Н.
СУМАРОКОВ А.В.
ЗЫКОВ А.В.
СУББОТИН А.В.
БОГЕР Андрей Александрович - инженер-математик РКК «Энергия», e-mail: post@rsce.ru
BOGER Andrey Aleksandrovich - engineer-mathematician at RSC Energia, e-mail: post@rsce.ru
ТИМАКОВ Сергей Николаевич — доктор технических наук, ветеран РКК «Энергия» TIMAKOV Sergey Nikolaevich — Doctor of Science (Engineering), Veteran of RSC Energia
СУМАРОКОВ Антон Владимирович — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: anton.sumarokov@rsce.ru SUMAROKOV Anton Vladimirovich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Lead research scientist at RSC Energia, e-mail: anton.sumarokov@rsce.ru
ЗЫКОВ Александр Владимирович — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: aleksandr.zykov@rsce.ru ZYKOV Aleksanrd Vladimirovich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Lead research scientist at RSC Energia, e-mail: aleksandr.zykov@rsce.ru
СУББОТИН Алексей Владимирович — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: post@rsce.ru SUBBOTIN Aleksey Vladimirovich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Lead research scientist at RSC Energia, e-mail: post@rsce.ru
Введение
В период полярной ночи в городах, находящихся севернее полярного круга, Солнце не показывается в течение месяцев над горизонтом, и круглые сутки темно. Для освещения таких населенных пунктов предлагается разместить на орбите Земли группировку спутников, оснащенных отражателями большой площади. Управляя положением каждого такого зеркала, можно добиться попадания отраженного солнечного света в район нужного города. Это повысит уровень освещенности заданной местности. В работах [1-3] говорится, что для достижения непрерывной в течение суток освещенности не менее 2 лк необходимо не менее 40 таких спутников, расположенных на низких круговых солнечно-синхронных орбитах, при этом поясняется причина выбора именно такого типа орбит.
На космические аппараты (КА), расположенные на орбите Земли, постоянно действуют возмущающие силы, обусловленные несферичностью гравитационного поля Земли, притяжением со стороны Луны и Солнца, сопротивлением атмосферы. Также при освещении города световой поток оказывает регулярное давление на солнечный парус, и возникает периодическая возмущающая сила. Все эти воздействия приводят к вековому уходу параметров орбиты КА.
Для удержания спутников-осветителей вблизи требуемой орбиты управление предлагается осуществлять следующим образом: для коррекции траектории использовать силу солнечного давления. Однако предлагается это делать только на тех участках траектории, где спутник потенциально не может осветить цель, т. е. когда зеркало не используется для своей основной задачи — отражения солнечных лучей в заданный район Земли.
Участки траектории, на которых КА может осветить цель, будем называть рабочими либо участками освещения. Вне рабочего участка спутник находится на свободном участке траектории.
Таким образом, можно выделить три различных режима полета такого спутника:
• режим освещения, в котором КА располагает зеркало нужным образом для отражения солнечного света в район освещаемой точки (цели);
• режим коррекции, когда зеркало ориентируется так, чтобы сила солнечного давления возвращала аппарат на требуемую орбиту;
• режим, когда спутник-осветитель располагает зеркало ребром к Солнцу.
В данной работе использованы результаты, описанные в источнике [4], где рассматривались полярные орбиты с высотами ~4 000 км, которые поворачиваются вслед за Солнцем за счет сил светового давления, аналогично солнечно-синхронным орбитам (ССО). Это было возможно, так как КА был оснащен круглым солнечным парусом площадью 785 000 м2, его радиус ~0,5 км. В данной работе, в отличие от источника [4], рассматриваются низкие ССО. При этом поворот орбиты по долготе восходящего узла осуществляется за счет несферичности гравитационного поля, обусловленного полярным сжатием Земли. Радиус зеркала в 10 раз меньше — 50 м. Это делает более реалистичным наведение такого отражателя, так как его конструкция менее инертна [5].
управление параметрами орбиты
Функционал. Как и в работе [4], для реализации управления параметрами орбиты вводится функционал:
Ф = w.(r - r *)2 + w2(r - r *)2 +
1 4 п п ' 2 4 а а '
+ w3(i - i*)2 + w4(Q - а0 - а1)2,
(1)
где (*) — требуемые параметры орбиты, а без (*) — текущие; гп — радиус перигея (расстояние от центра Земли до перигея орбиты); га — радиус апогея (расстояние от центра Земли до апогея орбиты); I — наклонение орбиты; О — долгота восходящего узла; а0 долгота Солнца; а1 — требуемый угол между долготой Солнца и долготой восходящего узла КА; т1 — весовые коэффициенты.
Алгоритм управления представляет собой следующие три режима:
0) режим освещения — непосредственно освещение цели; режим используется, когда спутник находится вне тени Земли и над горизонтом цели;
1) режим коррекции орбиты, когда зеркало располагается нужным образом для возврата траектории к требуемым параметрам;
2) режим с нулевой силой солнечного давления, когда зеркало располагается ребром к Солнцу.
Функционал (1) задает эллипсоид в 5-мерном пространстве. При нахождении спутника вне рабочего участка вводится зона нечувствительности:
• при Ф > Ф2 = 0,08 спутник переходит в режим коррекции орбиты;
• при Ф < Ф1 = 0,035 управление переводится в режим с нулевой силой солнечного давления: (——, —) = 0 (—— вектор нормали к поверхности зеркала; — — единичный вектор направления на Солнце).
Локально-оптимальный алгоритм управления. Для того, чтобы сделать текущую орбиту КА близкой к требуемой, достаточно приблизить значение функционала к нулю. Тогда оскулиру-ющие параметры орбиты будут достаточно близки к требуемым значениям. Следовательно, алгоритм управления сводится к отысканию вектора силы солнечного давления ¥5, зависящей от направления нормали зеркала п, которая обеспечивает уменьшение значения Ф.
В этом случае направление п выбирается таким, чтобы значени.е производной функционала по времени Ф было минимальным. Предпочтительно, чтобы Ф была меньше нуля — это гарантирует уменьшение функционала и сближение текущей и требуемой орбит, однако в случае положительной производной ее минимум гарантирует слабое нарастание ошибки.
Дифференцируя Ф по времени, получим:
Ф = 2т,(т - г *)г + 2ш2(Т - г *)г +
1 4 п п ' п 2 4 а а' а
+ 2да3(г - 1*)(1) + 2да4(О - а0 - а1) О -
-2^(О - а0 - а1)а0. (2)
Анализ производных по времени от оскулирующих параметров орбиты показал, что каждую дз них можно представить в виде: э = ^ ¥, где э — один из эле-
э —>
ментов орбиты (гп, га, I, О); ¥ — вектор
возмущающей силы; Фэ — некий вектор изменения соответствующего параметра орбиты э. Подробное содержание векторов Фэ можно найти в работе [4], здесь приведем лишь алгоритм численного расчета компонентов этих векторов. В некой выбранной системе координат рассчитывается изменение элемента орбиты э, вызванное поочередным действием сил ¥ = (1, 0, 0)г; ¥ = (0, 1, 0)г; ¥ = (0, 0, 1)г. В результате каждая?сила задает одну из компонент векторов Ф
Производная функционала по времени (2) может быть представлена в виде:
Ф = ? ? - 2ш4(П - а0 - а4)а0, (3) где ? = 2т,(т - г*)? + 2да,(г - г*)? +
1 4 п п ' п 2 4 а а / а
+ 2ш3(1 - г*) ? + 2ж4(П - а0 - а4) ?п.
При решении задачи ограничимся влиянием только второй гармоники разложения гравитационного потенциала Земли, в результате силу, действующую на спутник, можно представить в виде:
¥ = ¥ + ¥,
5 Л
3 ? ? ? ? ? ? ?
[5(г, к)2 г - 2(г , к)к - г ] — не-
где ^ = 21Г |4
центральная гравитационная поправка к силе тяжести, обусловленная полярным сжатием Земли [6]: ц = 3,986004 105 км3/с2 -геоцентрическая константа гравитационного поля Земли; /2 — 1,082625-10-3 — зональный гармонический коэффициент второй степени; ЯЕ = 6 378 км — средний экваториальный радиус Земли; ? — радиус-
вектор точки из центра Земли; ге = у^у -
единичный вектор, сонаправленный с г; к — орт направления «Земля - Северный полюс мира»; — сила солнечного давления.
Полагается, что происходит полное зеркальное отражение от поверхности паруса. Поэтому сила солнечного давления имеет следующий вид:
¥
= —2СА ?со§д |СО80 | =
ст
= -¥ ? СОЭ0 |со80 |,
(4)
где С = 1 370 Вт/м2 янная; Л = пЯ2 = 7,85-103 м2 кала; с 2,99 7 92-108 м/с — скорость света
солнечная посто-
площадь зер-
в вакууме; т = 500 кг — масса аппарата; е — вектор нормали зеркала; 0 — угол между направлением на Солнце и вектором нормали зеркала (угол между векторами п и 5 ).
Введем ортонормированный базис ? плоскости, натянутой на вектора 5 и Ф, используя алгоритм Грама-Шмидта (рис. 1). Так как сила солнечного давления имеет вид (4), то максимум и минимум скалярного произведение! достигаются только когда вектор лежит в пло?кости, образованной векторами 5 и Ф. Для упрощения дальнейших выкладок в качестве первого базисного _вектора возьмем нормированный вектор Ф. Итого имеем:
Рис. 1. Введение базиса методом Грама-Шмидта
В полученном базисе (5) нормаль п будет иметь следующий вид:
п = е1со8ф + в^тф =
^еозср^
8Шф
где ф — угол между векторами п и а орт направления на Солнце будет иметь вид:
5 =
Л Л V ^
ч- v1- 5 л
\ 52 )е
При коллинеарности 5 и Ф в качестве в2 для аналитического расчета берется произвольныйвектор, ортогональный ву
В случае Ф = 0 вводится режим управления с нулевой силой солнечного давления (зеркало ребром к Солнцу), а данный базис не строится.
Найдем ф, подозрительные на экстремум для производной функционала по времени (3). Возьмем производную от Ф по ф:
е
5
д . д
дФ = (^ F - 2w^(Q - ао - aiK)
д ^ д п ^ п д
(Y F ) = —((Fs + F^m = —(Y F)
дф
дф
дф
—> Y
Fs = -Fsmax ft(s ft)|( s n)|; ^ = -ф" => -Fsmax(n , е1)(^ n)|(s n )l п тШф=>(П e^ ft)|(s ft)|n тахф.
3s1 - V si + 8
Введем об—значение Л = (——, ——1)(——, ——)|(——, ——)|. Пусть (——, ——) > 0, иначе выберем п: = - п, так как обе стороны паруса считаются зеркальными. Тогда:
Л = (п, е1) (s, ft)2 = cos9((s1 e1 - s2 e2)x
(6)
х( е1е08ф + е28Шф))2 = е08ф(5^08ф - 528Шф)2.
Производная (6) по ф имеет вид: 5 5
-Л = -(е08ф(51е08ф - 5281пф)2) =
дф дф
= -81пф(51е08ф - 5281пф)2 +
+ е08ф(51е08ф - 5281пф)2(-5181пф - 52е08ф).
д
—Л = 0, следовательно: дф
1) (51е08ф - 5281пф) = 0 => п— = ^ з2)т ± —;
2) -8Шф(51е08ф - 528Шф) + +2е08ф(-518Шф - 52е08ф) = 0.
Разделим на е082ф * 0 (я2 * 0)
- + 2(-5^ф - 52) = 0;
tgф = г => - З2г) + 2(-$£ - в2) = 0;
s2t2 - 3s1t - 2s2 = 0;
t1,2
3s t ± V 9s2 - 8s2 -h 8
2 s„
s2 = ;
3^ ± р2 + 8
= 2 У 1 - '
Имеем для угла ф следующие точки, подозрительные на экстремум:
Ф1 = arctg
3st + V s? + 8 2 V 1 - si
3s. + V si + 8 Ф = arCtg 2+1-1+ + п;
Ф3 = arctg
2 V 1 - s. '
3s. - V s2 + 8 Ф4 = arctg—1 , 1— + п;
2 V 1 - s.
Ф5 = arctg -
s
Ф6 = arctg
- s
s1
+ п.
При = 1, т. е. когда 5 и ¥ кол-линеарны (вырожденный случай), точки, подозрительные на экстремум:
А п 3п
ф1 = ф2 = ; фз = п; ф4 =
Остается только среди значений функционала в этих точках найти наименьшее. Выбор осуществляется программным образом. При этом, если (5, п) < 0, то данное значение ф отбраковывается.
На каждом такте управления рассчитывается оптимальное направление нормали зеркала, которое обеспечивает уменьшение функционала (1), тем самым приближая текущие значения элементов орбиты к заданным.
Коэффициенты функционала. Для численного моделирования решения задачи подобраны весовые коэффициенты построенного функционала. Выбор коэффициентов осуществлялся по следующему принципу. Добавка к гравитационному полю, обусловленная полярным сжатием Земли, не дает векового ухода радиусам перигея и апогея и наклонению, однако эти значения не остаются постоянными и осциллируют. Величина долготы восходящего узла имеет также колебательный характер. Значение функционала при амплитудном отклонении текущих параметров орбиты от требуемых должно не превышать Ф1. Поэтому величина каждого слагаемого т.(Лэ)2 < Ф1/4. Если взять амплитудное отклонение Лэ, то неравенство превратится в равенство. Таким образом, весовые коэффициенты функционала выбираются
как обратные квадраты амплитуд элементов орбиты:
= ш2 = 2510-11 м-2; т3 = 2106 рад-2; да4 = 1,25 104 рад-2.
Результаты моделирования. Для
верификации предложенной концепции управления таким спутником было проведено математическое моделирование. Траектория спутника рассчитывается на основе уравнений движения в оскули-рующих элементах [7]. При этом положения всех объектов пересчитываются в инер-циальную систему координат эпохи Ь [8].
При моделировании движения КА вокруг Земли с применением управления вводились следующие допущения. Парус считался плоским круглым полотном с двухсторонней отражающей поверхностью. Нормальное световое давление принималось постоянным, поток солнечных лучей — равномерным, но не параллельным: для расчета площади светового пятна на поверхности планеты угловым размером Солнца не пренебре-галось. Гравитационное влияние Луны и Солнца, а также аэродинамическое
сопротивление не учитывались. Считалось, что КА обладает массой 500 кг.
Далее приведены результаты математического моделирования поведения параметров орбиты, полученной как одной из наиболее подходящих для освещения Норильска в работах [1-3]. Параметры этой орбиты: к = 1 335 км; в = 0; О = 6°; ш = 0°; г = 101,1°.
При этом в течение полета также моделировалось освещение Норильска на «рабочих» участках траектории, что обуславливало в значительной мере уход орбиты.
По графикам, представленным на рис. 2, 3, видно, что параметры орбиты достаточно близки к требуемым значениям. Орбита остается солнечно-синхронной в течение всего периода моделирования, составляющего 50 сут. Значения функционала (1) все время превышают Ф2, однако это означает, что управление постоянно включено и стремится сократить рассогласование. То, что значение функционала (рис. 3) увеличивается до 4, а потом снижается, связано со следующим. Производная по времени долготы Солнца не постоянна. Следовательно, «красная» линия на графике долготы восходящего узла (рис. 2) не прямая.
Рис. 2. Оскулирующие параметры «дневной» солнечно-синхронной орбиты при управлении силами солнечного давления на протяжении 50 сут
Отклонение от требуемого значения не превышает 1°. Так как рассогласование не увеличивается, становится очевидным, что управления достаточно для удержания параметров орбиты близкими к требуемым значениям.
4,51---,-т-т-т-т-,-
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 i,cxl0(i
Рис. 3. Поведение функционала
График, представленный на рис. 4, иллюстрирует поведение производной функционала в течение пяти витков. Анализируя его, можно видеть, что производная является непрерывной функцией, что позволяет удостовериться в возможности применения описанного выше алгоритма поиска оптимального направления нормали зеркала.
„ -10 1 ь
61_1_1_1_1_1_1_1_
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 ¡.сИО1
Рис. 4. Производная функционала
Вывод. В данной работе построен алгоритм управления параметрами ССО с использованием силы солнечного давления. Для верификации управления было проведено математическое моделирование поведения параметров орбиты и значения функционала (1). Результаты демонстрируют правильность работы алгоритма.
Выводы из математического моделирования позволяют заключить, что зеркала площадью 7 850 м2 достаточно для удержания параметров орбиты КА массой 500 кг вблизи требуемых значений.
заключение
В работе показана возможность управления элементами орбиты спутника силами светового давления. Предложенный метод управления элементами орбиты позволяет удерживать их вблизи заданных значений. Ввиду того, что в качестве управляющего воздействия используется сила солнечного давления, управление орбитой КА происходит без затрат топлива, являющегося дорогим и ограниченным ресурсом на борту КА. В результате использование солнечного паруса позволяет увеличить срок эксплуатации спутника.
Также сделан вывод, что выбранной площади отражателя недостаточно для систематического изменения долготы восходящего узла, а хватает только для коррекции ее значения.
Предложенный в работе метод может быть использован не только для коррекции орбит спутников-осветителей, но и для создания больших апертур в околоземном космическом пространстве.
В качестве продолжения работы планируется изучить функционал, содержащий большую полуось и эксцентриситет орбиты вместо радиусов апогея и перигея. Это позволит более точно и наглядно отслеживать параметры орбиты.
Работа проводилась при частичной финансовой поддержке РФФИ по грантам № 170801635 и № 180801379.
Список литературы
1. Богер А.А. Поиск оптимальной орбиты спутника-осветителя // XXI Научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. Королёв: РКК «Энергия», 2017. С. 9-10.
2. Богер А.А. Поиск оптимальной орбиты спутника для освещения заполярных городов // Тезисы докладов 60-ой научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2017. 220 с.
3. Богер А.А., Тимаков С.Н. Об освещенности заполярных районов России группировками спутников-осветителей во время полярной ночи суммарным
отраженным солнечным светом // Труды ФГУП «НПЦАП» Системы и приборы управления. 2018. № 2. С. 11-13.
4. Егоров М.А., Егоров В.А., Сазонов В.В. Управление элементами орбиты спутника-осветителя. М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1993. 19 с.
5. Богданов К.А. и др. Задачи управления движением космического аппарата с вращающимся солнечным парусом / монография под ред. дтн С.Н. Тимакова. Королёв: РКК «Энергия», 2016. 116 с.
6. Сумароков А.В., Тимаков С.Н, Богданов К.А. О решении задачи наведения
спутника-осветителя на заданный район поверхности Земли и оценка освещенности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 6. С. 115-129.
7. Овчинников М. Ю. Введение в динамику космического полета / Уч. пос. М.: МФТИ, 2016. 208 с.
8. РД 50-25645.325-89. Методические указания «Спутники Земли искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методика расчета звездного времени». М.: Изд-во стандартов, 1990. 19 с.
Статья поступила в редакцию 16.05.2019 г. Окончательный вариант — 06.12.2019 г.
Reference
1. Boger A.A. Poisk optimal'noi orbity sputnika-osvetitelya [Search for the optimal orbit of a solar reflector satellite]. 21st Scientific and Technical conference of young scientists and specialists has begun its work. Korolev, RKK Energiya publ., 2017, pp. 9-10.
2. Boger A.A. Poisk optimal'noi orbity sputnika dlya osveshcheniya zapolyarnykh gorodov [Search for the optimal orbit of a satellite to illuminate cities in the polar region]. Abstracts of the 60th scientific conference of MIPT. Dolgoprudnyi, MFTIpubl., 2017, 220p.
3. Boger A.A., Timakov S.N. Ob osveshchennosti zapolyarnykh raionov Rossii gruppirovkami sputnikov-osvetitelei vo vremya polyarnoi nochi summarnym otrazhennym solnechnym svetom [About illumination of polar regions of Russia using constellations of reflector satellites during polar night with total reflected sunligh]. Trudy FGUP «NPTsAP» Sistemy i pribory upravleniya, 2018, no. 2, pp. 11-13.
4. Egorov M.A., Egorov V.A., Sazonov V.V. Upravlenie elementami orbity sputnika-osvetitelya [Controlling orbital elements of a reflector satellite]. Moscow, Institut prikladnoi matematiki im. M.V. Keldysha RAN publ., 1993. 19 p.
5. Bogdanov K.A. et al. Zadachi upravleniya dvizheniem kosmicheskogo apparata s vrashchayushchimsya solnechnym parusom [Problems in the motion control of a spacecraft with a rotating solar sail]. Ed. by S.N. Timakov. Korolev, RKK Energia publ., 2016. 116 p.
6. Sumarokov A.V., Timakov S.N, Bogdanov K.A. O reshenii zadachi navedeniya sputnika-osvetitelya na zadannyi raion poverkhnosti Zemli i otsenka osveshchennosti [About a solution of the problem of pointing reflector satellite at a specified region on the Earth surface and an estimate of the illumination intensity]. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie, 2017, no. 6, pp. 115-129.
7. Ovchinnikov M.Yu. Vvedenie v dinamiku kosmicheskogo poleta [Fundamentals of spaceflight dynamics]. Moscow, MFTI publ., 2016. 208 p.
8. RD 50-25645.325-89. Metodicheskie ukazaniya «Sputniki Zemli iskusstvennye. Osnovnye sistemy koordinat dlya ballisticheskogo obespecheniya poletov i metodika rascheta zvezdnogo vremeni» [Methodical guidelines artificial Earth satellites. Basic coordinate systems for trajectory support of missions and a procedure for calculating sidereal time]. Moscow, Izd-vo standartov publ., 1990. 19 p.
