CC BY
6
�ые динамические режимы в широком диапазоне изменения параметров внешних воздействий.
Описание системы
Схема замещения ТРП с пропорционально -интегральным регулятором напряжения и пропорциональным регулятором тока представлена на рис. 1. Она является модификацией схемы, ранее рассмотренной в [2], где использовалась скалярная широтно-импульсная модуляция и СУНДП на основе запаздывающей обратной связи.
Рис. 1. Структурная схема трехфазного рекуперирующего преобразователя с системой управления
на основе метода направления на цель
На рис. 1 используются обозначения: ил, ив, ис — фазные напряжения питающей сети; Ьл, Ьв, Ьс — дроссели фильтра; Ял, Яв, Яс — активные сопротивления дросселей фильтра; С — конденсатор фильтра; 1м — источник тока, имитирующий рекуперирующую нагрузку; Я1 — внутреннее сопротивление источника тока 1м; ДТл, ДТв, ДТс — датчики входного тока; ДТП — датчик тока звена постоянного тока;
ДН — датчик напряжения звена постоянного тока с коэффициентом р^; «мостовой преобразователь» — трехфазный мостовой преобразователь; 02т — коэффициент обратной связи по сетевым токам; р3н — коэффициент усиления датчиков входного напряжения; РН — регулятор напряжения; а2 — коэффициент пропорционального регулятора тока; У — блок перемножения сигналов; ПК — преобразователь коорди-
нат А-В-С в координаты а-Р; ЗГ - задающий генератор; ПВМ - пространственно-векторный модулятор; СУНДП - система управления нелинейными динамическими процессами; иосн - сигнал обратной
связи По напряжению; Бост = [ПостА, ПостВ, Посте] -
вектор сигналов обратной связи по току фаз А, В, С;
Пошн - сигнал ошибки по напряжению; Бошт = [ПоштА,
Цлшв, Цоштс]т - вектор сигналов ошибки по токам фаз; П3н - сигнал задания по напряжению; Бзт = [ ЦзтА, и3тв, и3тс] т - вектор сигналов задания на ток фаз; Пун - сигнал управления контура звена постоянного тока; Бут = [ПуА, Пув, Пус]т - вектор сигналов управления контуров сетевых токов; Пзг -напряжение задающего генератора; Пуут - сигналы управления транзисторами преобразователя; Бвх -вектор входных фазных напряжений; X - вектор фазовых переменных системы дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитные процессы в системе Х=(/ьа, ¡ьв, мс, ии)т=(х1, Х2, хэ, Х4)т; ¡ьл - сетевой ток фазы А; ¡ьв - сетевой тока фазы В; ис - напряжение на конденсаторе звена постоянного тока; ии - выходное напряжение интегратора в составе ПИ-регулятора напряжения; ирксСс - корректирующее воздействие СУНДП, подаваемое в контур звена постоянного напряжения; иркас - корректирующее воздействие, подаваемое в контуры стабилизации сетевых токов.
Передаточная функция ПИ-регулятора напряжения имеет вид [2]
Ж (Р) = а1 '
Тр + К
где а1 - коэффициент пропорциональной части ПИ-регулятора; Т - постоянная времени интегратора ПИ-регулятора; К - коэффициент, учитывающий неидеальность реального ПИ-регулятора.
Рассматриваемая система управления (см. рис. 1) состоит из основной системы управления и СУНДП.
Основная система управления в составе рассматриваемой системы управления является известной двухконтурной системой с умножителем, где внешний контур - это контур стабилизации напряжения звена постоянного тока, а внутренний контур -это контур стабилизации фазных сетевых токов. Рассмотрим принцип ее действия. Для начала считаем, что СУНДП дезактивирована и не подает корректирующие воздействия в контуры основной системы управления, т.е. ирЫс = 0 и иркас = 0 (см. рис. 1), т.е. система управления работает как классическая -без управления нелинейными динамическими процессами.
Сигнал обратной связи по напряжению иосн вычитается из сигнала задания на напряжение звена постоянного тока, и сигнал ошибки иошн поступает на вход регулятора напряжения РН. Выходной сигнал РН ир поступает на вход умножителя У, на другой вход которого поступают масштабированные с множителем р3н сигналы фазных напряжений. Таким образом, временные зависимости компонентов вектора задания на сетевые токи и3т по форме идентич-
ны фазным напряжениям, а амплитуда определяется Пр. Далее из вектора сигналов задания на ток и3т вычитается вектор сигналов обратных связей по сетевым фазным токам иост и вектор сигналов ошибок по сетевым токам поступает на регуляторы тока с коэффициентами а2 (см. рис. 1). Вектор сигналов управления поступает на преобразователь координат Кларка, который преобразует координаты А-В-С в координаты а-р. Сигналы Па и Пр далее поступают на пространственно-векторный модулятор. Основной задачей модулятора является формирование заданного положения и длины результирующего вектора фазных напряжений преобразователя Пап, Пвп, Псп, подаваемых в сеть через индуктивные фильтры Ьа, Ьв, Ьс, что позволяет сформировать заданную форму сетевых токов. При этом стоит отметить, что для обеспечения гармонических колебаний тока в противофазе с входными напряжениями коэффициент а2 должен быть отрицательным.
На рис. 2, а представлена векторная диаграмма, поясняющая принцип пространственно-векторной модуляции [12]. В данном случае будет рассматриваться односторонняя пространственно-векторная модуляция.
Как известно, с помощью мостового трехфазного преобразователя напряжения можно сформировать 6 ненулевых базовых векторов и - и , каждый из которых соответствует определенной комбинации включенных ключей (рис. 2). Также есть нулевые векторы, которым соответствуют комбинации 1, 3, 5 или 2, 4, 6 [12].
Для формирования произвольного положения результирующего вектора напряжения и необходимо осуществить поочередное формирование базовых векторов, ограничивающих сектор, где должен располагаться результирующий вектор напряжения и одного из нулевых векторов. Так, на рис. 2, б представлены пояснения для сектора 1 (см. рис. 2, а).
1,4,6
а
1,3,6 1,3,5
и, и2 и.
Т
б
Рис. 2. К пояснению принципа формирования вектора выходного напряжения силовой части рекуперирующего преобразователя: а - векторная диаграмма; б - алгоритм переключения ключей в секторе 1
Коэффициенты у,, определяющие длительности формирования различных векторов, рассчитываются по выражениям [12]:
У1
2 . у 2 8т ф;
То =1-У1- 72. где ф - требуемый угол поворота результирующего вектора напряжения в пределах сектора, д - глубина модуляции, которая рассчитывается по выражению [12]
Ц =
3 Цфн
2 и '
где ?7фн - выходное фазное напряжение трехфазного преобразователя, ис - постоянное напряжение на конденсаторе.
Более подробное описание ПВМ представлено в [12].
Система управления нелинейными динамическими процессами
Функциональная схема СУНДП, предлагаемая в данной работе, представлена на рис. 3.
Рис. 3. СУНДП на основе метода направления на цель
Здесь приняты обозначения: БАП - блок адаптации параметров;, БУ, - блок управления по ,-й фазовой переменной х,;, в, - масштабирующий усилитель ,-й фазовой переменной с коэффициентом в,;, УВХ, - устройство выборки-хранения блока БУ,;, ЦФ, - цифровой фильтр фазовой переменной х,; УМ, - умножитель блока БУ,;, В, - вычитатель блока БУ,;, х,,к - значение ,-й фазовой переменной в к-й дискретный момент времени;, х,зк - задание на ,-ю фазовую переменную х, в к-й дискретный момент времени;, Ди,,к - корректирующее воздействие по ,-й фазовой переменной;, СУМ1, СУМ2 - сумматоры корректирующих воздействий Ди,,к.
Основной задачей СУНДП является стабилизация так называемых неподвижных точек отображения Пуанкаре. Как известно, для анализа нелинейных динамических систем с колебаниями используется метод точечных отображений.
Каждый тактовый интервал ПВМ описывается нелинейным дискретным отображением вида
Хрк =^(ХМ-1),
где Хр,к-1 = (х1,р,к-1, Х2,р,к-1, хз,р,к-1, Х4,р,к-1)т и Хк = (х1,р,к, Х2,р,к, хз,р,к, х4,р,к)т - векторы переменных состояния в начале к-го и (к+1)-го тактового интервала соответственно с р-го периода входного напряжения.
В системах с низкочастотными периодическими воздействиями используется кратность квантования Ч = // где / - частота квантования ПВМ, / - частота сетевого напряжения. Кратность квантования показывает, какое количество тактовых интервалов укладывается на периоде сетевого напряжения. Период сетевого напряжения с индексом р характеризуется ч точками Хр,о, Хр,1, ... Хр,ч- (отображением Пуанкаре), которые в установившемся периодическом режиме не меняют свои координаты. На рис. 4 представлена временная диаграмма фазовой переменной х1 = ,ьл, где в дискретные моменты времени черными кружками отмечены компоненты х1,р-1,к векторов Хр-1,к.
Стробоскопическое отображение для системы с низкочастотными периодическими воздействиями при целочисленной кратности квантования ч имеет вид
Хр = (Х/;_, ) = ,
д раз
где р - номер итерации отображения и при этом для цикла периода один (1-цикл): Хр = Хр,о = Хр+1 = Хм (см. рис. 4).
Детализованное аналитическое описание стробоскопического отображения рассматриваемой
(1)
Рис. 4. К пояснению стробоскопического отображения
системы в целом аналогично выражению для систем со скалярной широтно-импульсной модуляцией [2] за исключением алгоритма расчета моментов коммутации на тактовом интервале. В данной статье оно подробно рассматриваться не будет из-за ограничения объема.
Рассмотрим понятие желаемого динамического режима. Под желаемым динамическим режимом ТРП будем понимать режим, в котором максимальный период электромагнитных процессов в ТРП равен периоду сетевого напряжения, т.е. Хр = Хр-1 = X*, где р = 1, 2, 3..., а X* - неподвижная точка желаемого режима. Данный режим называется однократным режимом или 1 -циклом.
В нежелательных динамическим режимах, сопровождающихся существенным искажением синусоидальности входного тока, максимальный период процессов в ТРП в т раз больше (Хр = Хр-т), чем период сетевого напряжения, где т - это так называемая кратность цикла. Данный режим называется т-циклом. Также могут возникать хаотические колебания. В областях параметров внешних воздействий, где реализуются нежелательные режимы, желаемый режим, как правило, существует, но является неустойчивым.
Для анализа устойчивости желаемого режима необходимо рассчитать так называемую матрицу монодромии, которая с учетом (1) определяется как [4, 5]
ЛУ(д)(Х*)
лХр_1 " (2)
Желаемый режим устойчив, когда все собственные значения матрицы монодромии М лежат в пределах единичного круга [5].
Основной задачей СУНДП является стабилизация желаемого динамического режима (1 -цикла) в широком диапазоне изменения параметров внешних воздействий путем введения в начале каждого тактового интервала корректирующих воздействий в основной контур управления. Для этого, как видно из рис. 4, по каждой фазовой переменной рассчитывается невязка
Д**,к = Х1,к _х1з,к, (3)
где х/з,к - 1-я координата к-й неподвижной точки отображения Пуанкаре желаемого режима в к-й дискретный момент времени; х^к - текущее значение 1-й координаты неподвижной точки отображения Пуанкаре в к-й дискретный момент времени.
М = -
Невязки Дх,к умножаются с помощью умножителей УМ/ на коэффициенты К, вычисляемые блоком адаптации параметров (БАП). Коэффициенты К/ вычисляются таким образом, чтобы желаемый режим стал устойчивым, т.е. все собственные значения матрицы монодромии (2) стали меньше единицы. Для поиска оптимальных коэффициентов при каждом наборе параметров внешних воздействий применялся метод Нелдера-Мида по аналогии с [2]. Предварительный расчет оптимальных коэффициентов выполняется на этапе проектирования с использованием персональной ЭВМ в заданном диапазоне изменения внешних воздействий системы (см. входы БАП на рис. 3): входного фазного напряжения Пвх, тока звена постоянного тока 1М, задания на напряжение звена постоянного тока Пзн, а полученные результаты в форме таблицы загружаются в микроконтроллер, который реализует логику работы БАП.
Таким образом, каждый блок БУ/ выдает корректирующее воздействие
ДЩ,к = К1Дх1,к.
Как видно из рис. 1, СУНДП формирует два корректирующих воздействия: иркс1с подается в контур стабилизации напряжения звена постоянного тока, так что
иун = ир + иркС, а иркас подается в контуры стабилизации сетевых токов, так что
иошА иркас иут = «2 иошВ + иркас иошС + иркас
При этом, как следует из рис. 3:
ирЫс иркас
к +Ди1
4,к;
= Ды\к +Аи-
2, к"
Очевидно, что при работе в желаемом режиме невязки Ах/к = 0 и корректирующие воздействия в контуры управления не подаются.
Характерной чертой метода направления на цель является необходимость предварительной оценки координат неподвижных точек отображения Пуанкаре желаемого режима хй,к.
Оценку координат неподвижных точек желаемого режима предлагается проводить приближенно с помощью изменений в реальном времени на объекте управления с последующей цифровой обработкой полученных данных. Для этого физические ве-
личины, являющиеся фазовыми переменными математической модели силовой части устройства (,ьл, ,ьб, «с, «и) [2], подаются на цифровые фильтры ЦФ,, каждый из которых ориентирован на решение специфической задачи.
При этом принимаем следующие допущения:
- амплитуда высокочастотных (с частотой ПВМ) пульсаций переменных состояния невелика;
- амплитуду пульсаций выходного сигнала интегратора в составе ПИ-регулятора считаем незначительной и учитываем только постоянную составляющую, так что цифровая обработка ии не требуется.
При цифровой обработке напряжения на конденсаторе ис будем выделять его среднее значение (постоянную составляющую) и гармонику с частотой 300 Гц (определяется пульсностью мостовой трехфазной схемы р = 6).
Для выделения среднего значения ис использовался фильтр нижних частот с конечной импульсной характеристикой 8-го порядка, передаточная функция которого имеет вид
'Л + Ь1к2~1 + Ь2 к2~2
Ш ?) = Ьо П
к=11 + а1кг 1 + а2к2 2 где Ь - количество секций фильтра. При 8-м порядке Ь = 4. Коэффициенты фильтра, при которых проводилось моделирование, следующие Ь0= 1,39Ь10-17; Ьп = 2; Ь21 = 1; ап = -1,99; а2\ = 0,99; ЬХ2 = 2; Ь22 = 1; а12 = -1,98; а22 = 0,98; Ьхз = 2; Ь2з = 1; ап = -1,97; 023 = 0,97; Ь14 = 2; Ь24 = 1; ам = -1,97; а24 = 0,97.
Для выделения гармоники ис с частотой 300 Гц использовался алгоритм Герцеля [14], который позволяет рассчитать амплитуду и фазу заданной гармоники с последующим переходом во временную область.
При обработке фазовых переменных ,ьа и ,ьв выделялась гармоника с частотой напряжения сети (50 Гц) также с применением алгоритма Герцеля.
Таким образом, на выходе блоков ЦФ, формируются кривые ,ьл,з(0, ,ьб,3((), ис,3((), «и,з(/) (причем «и,з(?) = «и(0). Одна из них (,ьл,з(^)) представлена на рис. 4.
Координаты ч неподвижных точек желаемого 1-цикла определяются как ,ьл,з(кТ), ,ьв,з(кТ), «с,з(кТ), ии,з(кТ), где к = 0, 1, ... ч - 1 (см. на рис. 4 на примере ,Ьл,з(кТ) отмечены черными квадратами).
Моделирование рекуперирующего преобразователя
При моделировании использовалась как математическая модель в форме стробоскопического отображения [2] после соответствующей модификации, так и среда 81шиИпк. При моделировании были использованы следующие параметры: частота сетевого напряжения Юс = 314 рад/с (/ = 50 Гц), кратность квантования ч = 80, параметры дросселей фильтров: Ял = Яб = Яс = 2 Ом; Ьл = Ьб = Ьс = 20 мГн; емкость конденсатора звена постоянного тока С = 56 мкФ; Я = 1 МОм; в1н = 0,01; а: = 0,1; К = 0,0001; Т = 0,01; в2т = 0,3; взн = 0,003; ат = 0,9; Пш = 8 В.
Результаты моделирования представлены на рис. 5.
270 2
Рис. 5. Двухпараметрические диаграммы: а - карта динамических режимов без использования СУНДП; б - диаграмма абсолютного отклонения коэффициента мощности без использования СУНДП;
в - карта динамических режимов с использованием СУНДП, г - диаграмма абсолютного отклонения коэффициента мощности с использованием СУНДП
г
что в области нежелательных динамических режимов коэффициент мощности заметно меньше 100%, что говорит об ухудшении качества сетевого тока при рекуперации. Без применения СУНДП максимальное абсолютное отклонение коэффициента мощности составило 7% при 1м = 5 А и ивых т = 270 В.
Применение СУНДП полностью устранило нежелательные динамические режимы (см. рис. 5, в), и на всей площади карты наблюдается желаемый 1-цикл. Анализ рис. 5, г показал снижение абсолютного отклонения коэффициента мощности, которое составило не более 2% при 1м = 2 А и ПЪх т = 330 В.
На рис. 6 приведены временные диаграммы, построенные при /м=5,5 А и Пъх,т=280 В (точка Р на рис. 5). В момент времени 4=0,26 с произошла активация СУНДП. Из рисунка видно, что применение СУНДП на основе метода направления на цель обеспечило переход системы в желаемый динамический режим, характеризующийся синусоидальной формой сетевого тока ТРП. Длительность переходного процесса составила порядка 4п = 0,26 с.
А 10 -
0 -5
_I_I_!s_i_I_I_I_I_I_I_I_
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 t, с
Рис. 6. Временные диаграммы тока дросселя ila при запуске СУНДП
На картах динамических режимов символами Пу отмечены области существования различных динамических режимов (i - кратность цикла в данной области, j - номер области с кратностью цикла i на карте). В областях П„, j наблюдаются нежелательные хаотические или квазипериодические режимы.
Абсолютное отклонение коэффициента мощности от 100% рассчитывается как
Км =100 - Ки cos (Ф)|,
где Ки - коэффициент искажения, ф - угол сдвига между фазным напряжением и первой гармоникой выходного тока, при этом
Ки = ^ 100%, H 'ф
где /ф1 - действующее значение первой гармоники фазного тока, 1ф - действующее значение фазного тока.
Сопоставление карты динамических режимов (см. рис. 5, а) и диаграммы абсолютного отклонения коэффициента мощности (см. рис. 5, б) показало,
Заключение
В данной работе рассмотрены вопросы построения системы управления трехфазным рекуперирующим преобразователем с учетом динамических нелинейностей. На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:
1. Разработана система управления трехфазным рекуперирующим преобразователем напряжения на основе пространственно-векторной модуляции с функцией управления на основе направления на цель.
2. Предлагаемая система управления учитывает возможность возникновения нежелательных динамических режимов при изменении параметров внешних воздействий в широком диапазоне.
3. Выполнено математическое моделирование электромагнитных процессов в устройстве с использованием нелинейной динамической модели и построены двупараметрические диаграммы.
4. Применение метода направления на цель позволило полностью устранить нежелательные динамические режимы в выбранных диапазонах параметров внешних воздействий и тем самым повысить коэффициент мощности, а следовательно, качество сетевого тока и напряжения звена постоянного тока. При этом стоит заметить, что быстродействие СУНДП на основе метода направления на цель несколько хуже, чем СУНДП на основе запаздывающей обратной связи [2], но при этом эффективность устранения нежелательных режимов в широком диапазоне изменения параметров внешних воздействий выше.
5. Полученные результаты после адаптации в перспективе могут быть распространены на устройства с другой структурой основной системы управления ТРП.
6. Предлагаемая система управления может быть реализована на современных цифровых про-
граммируемых микросхемах с функцией цифровой обработки сигналов.
За рамками данной работы остались вопросы обеспечения заданного быстродействия системы управления, построенной на основе метода направления на цель в условиях ступенчато меняющихся параметров внешних воздействий. Это может являться предметом исследования для отдельной статьи. Очевидно, что введение СУНДП снижает быстродействие системы в целом, но при этом стоит заметить, что устранение нежелательных динамических режимов с использованием стандартного подхода (дополнительный параметрический синтез регуляторов основной системы управления) также приводит к снижению быстродействия. В этой ситуации важно обеспечить, чтобы система управления с СУНДП была более эффективной с точки зрения быстродействия, чем обычная система управления, скорректированная с использованием стандартного подхода. На данный момент обнадеживающие результаты были получены одним из авторов для базовых преобразователей постоянного напряжения, которые в будущем требуется распространить и на рассматриваемый в данной работе класс систем.
А.И. Андрияновым разработана система управления рекуперирующим преобразователем напряжения, формирование алгоритмов расчета периодических режимов и анализа локальной устойчивости, разработано программное обеспечение, проведены расчет динамических режимов системы, анализ динамических режимов работы системы.
М.В. Баранчиковым реализованы адаптация математической модели трехфазного рекуперирующего преобразователя и анализ работы цифровых фильтров.
Литература
1. Kolar J.W. The essence of three-phase PFC rectifier systems. Part I / J.W. Kolar, T. Friedli // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2013. - Vol. 28, No. 1. - P. 176-198.
2. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. ... -ра техн. наук. - Чебоксары, 2022. - 515 с.
3. Banerjee S. Nonlinear Phenomena in Power Electronics: Bifurcations, Chaos, Control and Applications / S. Banerjee, G.C. Verghese. - N.Y.: Wiley-IEEE Press, 2001. - 472 p.
4. Нелинейная динамика полупроводниковых преобразователей / А.В. Кобзев, Г.Я. Михальченко, А.И. Андриянов, С.Г. Михальченко. - Томск: Том. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. - 224 с.
5. Жусубалиев Ж.Т. Бифуркации и хаос в релейных и широтно-импульсных системах автоматического управления / Ж.Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов. - М.: Машиностроение^, 2001. - 120 с.
6. Low-Frequency Hopf Bifurcation and Its Effects on Stability Margin in Three-Phase PFC Power Supplies Connected to Non Ideal Power Grid / M. Huang, C.K. Tse, S.C. Wong, X. Ruan, C. Wan // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - Dec. 2013. - Vol. 60, No. 12. - P. 3328-3340.
7. Interacting Bifurcation Phenomenon in Three-Phase Voltage Source Converter Connected to Non-ideal Power Grid /
M. Huang, C.K. Tse, S.C. Wong, X. Ruan, C. Wan // Industrial Electronics Society - 39th Annual Conference of the IEEE. -Nov. 2013. - P. 8373-8378.
8. Jian S. Small-Signal Methods for AC Distributed Power Systems-A Review // IEEE Transactions on Power Electronics. - Nov. 2009. - Vol. 24, No. 11. - P. 2545-2554.
9. Naihong H. Study on chaotic control of SPWM inverter and Its optimization / H. Naihong, Z. Yufei, C. Junning // Journal of Information & Computational Science. - 2012. -No. 2. - P. 497-504.
10. Fast-scale instability phenomena and chaotic control of voltage control single-phase full-bridge inverter via varying load resistance / F.-H. Hsieh, P.-L. Chang, Y.-S. Chen, H.-K. Wang, J.-C. Hwang // 2009 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. - Xian, China: IEEE, 2009. - P. 3422-3427.
11. Control of fast scale bifurcations in Power-Factor correction converters / D. Giaouris, S. Banerjee, B. Zahawi, V. Pickert // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2007. - Vol. 54, No. 9. - P. 805-809.
12. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: учеб. пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - 95 с.
13. Andriyanov A.I. A comparative analysis of efficiency of nonlinear dynamics control methods for a buck converter // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. -2017. - No. 177(1): 012001. DOI: 10.1088/1757-899X/177/ 1/012001.
14. Goertzel G. An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometric Series // The American Mathematical Monthly. - 1958. - Vol. 65, No. 1. - P. 34-35.
Андриянов Алексей Иванович
Д-р техн. наук, доцент каф. электронных, радиоэлектронных и электротехнических систем (ЭРЭиЭС) Брянского государственного технического ун-та (БГТУ) 50 лет Октября бул., 7, г. Брянск, Россия, 241035 ORCID: 0000-0002-4083-040X Тел.: +7 (483-2) 56-36-02 Эл. почта: mail@ahaos.ru
Баранчиков Максим Викторович
Аспирант каф. ЭРЭиЭС БГТУ
50 лет Октября бул., 7, г. Брянск, Россия, 241035
Тел.: +7-952-960-27-40
Эл. почта: mbaranchikov@mail.ru
Andriyanov A.I., Baranchikov M. V.
Control of nonlinear dynamic processes of three-phase
regenerative converters with space-vector modulation
A control system for nonlinear dynamic processes of three-phase regenerative converters is considered. The system is built on the basis of the target-oriented control and allows to provide the desired dynamic mode without additional parametric synthesis. It eliminates the contradiction between the requirements for the switching frequency or the parameters of the transient process in the system and the requirements for the desired dynamic mode when the system parameters change over a wide range. A control system for nonlinear dynamic processes based on the method of directing to the purpose is proposed, that allows solving the specified problem. When implementing the system under consideration, it is assumed to
evaluate the coordinates of fixed points of the desired mode based on measurements on a real control object with subsequent digital processing of the received signals in order to isolate the main harmonics. The simulation of the considered system and the efficiency of the proposed control system for nonlinear dynamic processes are performed. The proposed approach can be applied in other power conversion systems with low-frequency periodic impacts in conditions of low-frequency distortion of the shape of currents or voltage as a result of bifurcations.
Keywords: three-phase regenerative converter, nonlinear dynamics, bifurcation, control system, target oriented control, desired dynamic mode, low-frequency periodic effects. DOI: 10.21293/1818-0442-2022-25-4-125-133
References
1. Kolar J. W., Friedli T. The essence of three-phase PFC rectifier systems. Part I. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, vol. 28, no. 1, pp. 176-198.
2. Andriyanov A.I. Razvitie teorii upravleniya neliney-nimi dinamicheskimi processami impulsih sistem elektropi-taniya [Development of the theory of control of nonlinear dynamic processes of pulsed power supply systems]. Cheboksary, 2022, 515 p. (in Russ.).
3. Banerjee S. Nonlinear Phenomena in Power Electronics: Bifurcations, Chaos, Control, and Applications. New York, Wiley-IEEE Press, 2001, 472 p.
4. Kobzev A.V. Nelineynaya dinamika poluprovodni-kovih preobrazovateley. [Nonlinear dynamics of semiconductor converters]. Tomsk, TUSUR University, 2007, 224 p. (in Russ.).
5. Zhusubaliev Zh. T. Bifurkaciya i haos v releynih i shi-rotno-impulsnih sistemah avtomaticheskogo upravleniya. [Bifurcations and chaos in relay and pulse-width automatic control systems]. Moscow, Mechanical engineering-1, 2001, 120 p. (in Russ.).
6. Huang M., Tse C.K., Wong S.C., Ruan X., Wan C. Low-Frequency Hopf Bifurcation and Its Effects on Stability Margin in Three-Phase PFC Power Supplies Connected to Non-Ideal Power Grid. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Dec. 2013, vol. 60, no. 12, pp. 3328-3340.
7. Huang M., Tse C.K., Wong S.C., Ruan X., Wan C. Interacting Bifurcation Phenomenon in Three-Phase Voltage Source Converter Connected to Non-ideal Power Grid. Industrial Electronics Society - 39th Annual Conference of the IEEE, Nov. 2013, pp. 8373-8378.
8. Jian S. Small-Signal Methods for AC Distributed Power Systems-A Review. IEEE Transactions on Power Electronics, Nov. 2009, vol. 24, no. 11, pp. 2545-2554.
9. Naihong H, Yufei Z., Junning C. Study on chaotic control of SPWM inverter and Its optimization. Journal of Information & Computational Science, 2012, no. 2, pp. 497-504.
10. Hsieh F.-H., Chang P.-L., Chen Y.-S., Wang H.-K., Hwang J.-C. Fast-scale instability phenomena and chaotic control of voltage control single-phase full-bridge inverter via varying load resistance. 2009 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Xian, China: IEEE, 2009, pp. 3422-3427.
11. Giaouris D., Banerjee S., Zahawi B., Pickert V. Control of fast scale bifurcations in Power-Factor correction converters. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2007, vol. 54, no. 9, pp. 805-809.
12. Usolcev A.A. Chastotnoe upravlenie asinhronnimi dvigatelyami. [Frequency control of asynchronous motors]. St. Petersburg State University ITMO, 2006, 95 p. (in Russ.).
13. Andriyanov, A.I. A comparative analysis of efficiency of nonlinear dynamics control methods for a buck converter. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Institute of Physics Publishing, 2017, 177(1): 012001. DOI: 10.1088/1757-899X/177/1/012001.
14. Goertzel G. An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometric Series. The American Mathematical Monthly, 1958, vol. 65, no. 1, pp. 34-35
Alexey I Andriyanov
Doctor of Science in Engineering, Associate Professor
Department of Electronics, Radioelectronic
and Electrotechnical Systems,
Bryansk State Technical University
7, 50 let Oktyabrya blvd., Bryansk, Russia, 241035
ORCID: 0000-0002-4083-040X
Phone: +7 (483-2) 56-36-02
Email: mail@ahaos.ru
Maksim V Baranchikov
Postgraduate student, Department of Electronics, Radioelectronic and Electrotechnical Systems, Bryansk State Technical University 7, 50 let Oktyabrya blvd., Bryansk, Russia, 241035 Phone: +7-952-960-27-40 Email: mbaranchikov@mail.ru
