УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ДАННЫХ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аналогично может быть использовано и при обучении географии: - буква «Т» «похожа» на сосульку ножкой приросшей к потолку I = «сталакТиты», буква «М» «похожа» на 2 конуса (столба), растущих вверх f= сталагМиты, буква «Н» - это «сросшаяся» буква, сталагМиты («М» = f ), сталакТиты ( «Т» = J, ), СталагНат - это сросшиеся сосульки, («Н»=все срослось), сталаКтит - Капля, сталаГ мит - Гора.

Выводы. Таким образом, было определено, что под мнемотехникой следует считать систему работы, позволяющую за счет созданных образов-ассоциаций запоминать достаточно масштабные объемы данных, значительное количество иноязычных слов, географического материала, а также актуализировать эти сведения по мере необходимости. Механизм приемов мнемотехники состоит в формировании ассоциации между запоминаемой информацией и тем или иным буквенным, символьным, цветовым словом, которое ее обозначает. В процессе изучения иностранного языка и географии приемы мнемотехники могут быть связана с использованием мнемокарточек и мнемотаблиц, с рифмизацией, опосредованным заучиванием.

Литература:

1. Алексеева, Е.Н. Современные подходы к формированию личности будущих молодых специалистов в условиях высшего и среднего профессионального образования / Е.Н. Алексеева, В.А. Лапшин, Ю.В. Сорокопуд // Мир науки, культуры, образования. - 2022. - № 1 (92). - С. 217-219

2. Буряк, Н.Ю. Теория и методика обучения английскому языку / Н.Ю. Буряк. - Краснодар: Новация, 2019. - 457 с.

3. Ванягина, М.Р. Применение мнемотехники для обучения иноязычной лексике / М.Р. Ванягина // Педагогика и психология образования. - 2019. - №3. - С. 71-86

4. Восковская, А.С. Формирование профессиональной языковой личности в поликультурной среде вуза / А.С. Восковская, Т.А. Карпова // Мир науки, культуры, образования. - 2022. - № 5 (97). - С. 112-115

5. Ерина И.А. Современные тенденции развития высшего образования / И.А. Ерина, Е.Н. Фанина // Мир науки, культуры, образования. - 2022. - № 5 (97). - С. 130-131

6. Левина, Е.А. Методика обучения английскому языку / Е.А. Левина, Н.Г. Кизрина. - Саранск: МГПУ им. М.Е. Евсевьева, 2021. - 415 с.

7. Морнов, К.А. Использование феномена синестезии при освоении мнемотехнических приемов обучающимися / К.А. Морнов, Е.В. Мирошниченко // Научно-педагогическое обозрение. - 2021. - №5. - С. 222-232

8. Плиева, А.О. Формирование иноязычной речевой компетенции обучающихся посредством моделирования учебноречевых ситуаций / А.О. Плиева, М.Б. Арадахова // Мир науки, культуры, образования. - 2022. - № 5 (97). - С. 47-50

9. Трикула, Л.Н. Методика обучения географии / Л.Н. Трикула. - Белгород: Белгородский государственный национальный исследовательский университет, 2022. - 346 с.

10. Хизбуллина, Р.З. Методика обучения географии / Р.З. Хизбуллина. - Уфа: Башкирский государственный университет, 2019. - 224 с.

Педагогика

УДК 378.4

кандидат педагогических наук, доцент Пивнева Светлана Валентиновна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный социальный университет» (г. Москва); доктор педагогических наук, профессор Вольхин Сергей Николаевич Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный социальный университет» (г. Москва); доктор педагогических наук, профессор Г ребенникова Вероника Михайловна Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский государственный университет» (г. Краснодар)

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ДАННЫХ

Аннотация. В последние годы в связи с запросами практики в области профессионального образования интенсивно развиваются методы исследования, основанные на измерениях косвенной информации об изучаемых системах и объектах. Задачи математической обработки и интерпретации неопределенных данных по косвенным проявлениям изучаемых объектов принадлежат к классу некорректных задач. При решении прикладных задач обработку неопределенных данных, как правило, проводят в условиях, когда у исследователя помимо исходных неопределенных данных имеется дополнительная априорная информация об изучаемых объектах. При стохастическом моделировании в широком смысле моделируется реализация случайных величин с различными законами распределения. В частности, после создания алгоритма обработки экспериментальных данных можно «отработать» этот алгоритм еще до поступления самих экспериментальных данных путем их замены модельными («псевдоэкспериментальными») данными, полученными с помощью моделирования случайных величин. В работе рассматривается схема внесения элемента случайности при стохастическом моделировании. Вводится обозначение решение задачи, которое может быть скаляром, вектором, функцией, вектор-функцией и т.д. в зависимости от конкретной задачи. Подбирается такая случайная величина, что ее математическое ожидание равно этому решению задачи. Осуществляется оценка успешности обучения, путём введения весовых коэффициентов в стохастическом моделировании, достаточно большое число реализаций этой величины и получив выборку ее значений, получаем оценку решения.

Ключевые слова: профессиональное образование, стохастическое моделирование, неопределенные данные, численное моделирование, моделирование случайных компонент, экспериментальные данные, оценивание.

Annotation. In recent years, in connection with the demands of practice in the field of vocational education, research methods based on measurements of indirect information about the systems and objects under study have been intensively developed. Problems of mathematical processing and interpretation of uncertain data on indirect manifestations of the studied objects belong to the class of ill-posed problems. When solving applied problems, the processing of uncertain data is usually carried out under conditions when the researcher, in addition to the initial uncertain data, has additional a priori information about the objects under study. In stochastic modeling, in a broad sense, the implementation of random variables with different distribution laws is modeled. In particular, after creating an algorithm for processing experimental data, it is possible to “work out” this algorithm even before the receipt of the experimental data themselves by replacing them with model (“pseudo-experimental”) data obtained by modeling random variables. The paper considers a scheme for introducing an element of randomness in stochastic modeling. The notation for the solution of the

problem is introduced, which can be a scalar, a vector, a function, a vector function, etc. depending on the specific task. A random variable is chosen such that its mathematical expectation is equal to this solution of the problem. The success of training is assessed by introducing weight coefficients in stochastic modeling, a sufficiently large number of implementations of this value, and having received a sample of its values, we obtain an estimate of the solution.

Key words: vocational education, stochastic modeling, uncertain data, numerical modeling, random component modeling, experimental data, estimation.

Статья выполнена в рамках гранта КНФ №22/172 «Подготовка педагогов к развитию метакогнитивных компетенций у обучающихся на основе интегративного подхода»

Введение. Проблемы современного управления в профессиональном образовании состоят в оперативном принятия решений на основе разнородной поступающей информации. Необходимо учесть, что объемы одновременно поступающей информации могут быть очень велики, а время для ее обработки и выдачи решения должно быть максимально мало. Таким образом, важно соотношение трех показателей: объем получаемой информации, время на принятие решения и насколько принятое решение оказалось пригодным при данных условиях.

Изложение основного материала статьи. Один из путей решения этой проблемы связан с созданием прикладных программных систем, реализующих разнообразные математические и эмпирические методы анализа данных (статистический и спектральный анализ, распознавание образов и т.д.) [1]. Однако, несмотря на значительные достижения в этой области, решение этой задачи по-прежнему представляет собой сложную проблему. Дело в том, что большие объемы данных, отсутствие формализованных моделей исследуемых объектов и необходимость получения априорных знаний о поступающих данных, ограничения существующих оптимальных математических алгоритмов, а также высокая разнородность и противоречивость данных, их недоопределенность и наличие ошибок - все это существенно затрудняет процесс анализа данных и принятия решений.

Так, например, в профессиональном образовании случайные данные появляются уже в процессе оценивания педагогами уровня знаний обучаемых или успешности усвоения какой-либо дисциплины. Действительно, выставление той или иной оценки преподавателем в известной степени имеет стохастическую природу - преподаватель по разным причинам вместо «истины» оценки, например, «хорошо», может поставить оценку «отлично». При этом стохастичность связана не только с субъективностью преподавателя, но и методикой (процедурой) самого оценивания знаний (количество решаемых задач, их сложности и т.п.). Особое значение стохастичность приобретает при введении бально-рейтинговых оценок, которые позволяют поднять точность оценивания [2; 3; 6; 7; 8].

Подобная ситуация наблюдается и при оценивании эффективности как научных исследований, так и уровня развития тех или иных направлений в определенных областях деятельности профессиональных образовательных организаций, где также прибегают к методам использования индикаторов и рейтингов [4].

В последние годы в связи с запросами практики интенсивно развиваются методы исследования, основанные на измерениях косвенной информации об изучаемых системах и объектах. Задачи математической обработки и интерпретации неопределенных данных по косвенным проявлениям изучаемых объектов принадлежат к классу некорректных задач.

При решении прикладных задач обработку неопределенных данных, как правило, проводят в условиях, когда у исследователя помимо исходных неопределенных данных имеется дополнительная априорная информация об изучаемых объектах. При стохастическом моделировании в широком смысле моделируется реализация случайных величин с различными законами распределения. В частности, после создания алгоритма обработки экспериментальных данных можно «отработать» этот алгоритм еще до поступления самих экспериментальных данных путем их замены «псевдоэкспериментальными данными», полученными с помощью моделирования случайных компонент. Конечно, на этапе обработки алгоритма и формирования псевдоэкпериментальных данных необходимо учитывать всю имеющуюся у исследователя информацию о возможной области изменения будущих реальных экспериментальных данных.

Стохастическое моделирование.

Элемент случайности при стохастическом моделировании математически внесем по следующей схеме. Обозначим через u решение задачи, где u может быть скаляром, вектором, функцией, вектор-функцией и т.д. в зависимости от

конкретной задачи. Подберем такую случайную величину

Я

Я что M (Я = u

Тогда, осуществив достаточно большое

число реализаций величины

и получив выборку ее значений

n

= - У X

n І

X„ X 2.

, X.

получаем оценку

u

например взяв в

i=1

качестве u среднеарифметическую

Основная трудность состоит в подборе такой случайной величины

неоднозначен и, если имеется возможность выбора, то следует отбирать случайную величину с наименьшим разбросом

Я, что M(Я) = u .

Я

Конечно подбор

Я

относительно среднего значения

Я

u

и учитывать вычислительную сложность каждого значения

u

X

величины

Я

В

конечном итоге выбор диктуется объемом вычислительных затрат на получение оценки u с заданной точностью. Рассмотрим несколько приемов вычисления определенных интегралов с помощью метода стохастического моделирования.

J = | f ( x)dx

Пусть требуется вычислить интеграл

величину

П

•f ( x)

плотностью

р(x) > 0, x є G

, где x - m - мерный вектор. Введем m -векторную случайную

Я = f (п) / р(п) И

и скалярную величину ^ J v '' Ґ v '' . Имеем

M (Я) = f f-) p( x)dx = J J P(x)

G

с

Поэтому получаем оценку интеграла

j _ 1 f f (X) p(X)

где

X

при

і _ 1,...,n

повторная выборка значений

п J

случайной величины ' . В дальнейшем предполагается, что интеграл J сходится абсолютно.

Оценка J несмещена и состоятельна по вероятности в силу больших чисел (теорема Хинчина). Оценка J определена

для любой плотности

р(х) > 0 x є G G

J p(x)dx _ 1

Точность оценки J определяется ее дисперсией. Имеем D(J) п D(l= ). Таким образом, следует выбирать ^ с

наименьшей дисперсией,

M(^2) _ jf2(X)P(X)dx _dx

или, что то же самое, 2 ,

с наименьшим

M (Г)

Имеем

G

P (x)

G

• f (x)

P( x)

Следовательно, выбор наилучшей оценки J сводиться к выбору такой

f 2( x)

p(x) > 0, x є G

для которой интеграл

Г-—— dx

G p(x)

принимает наименьшее значение. Используя неравенство Коши-Буняковского, имеем 2 / IЛ2

Jf(x)dx _[г |^(x^vp(x)dx

<

<

jfcxL ,Vp( x)

Положим

Y

dx j (j p( x)) dx _ j f (x) dx

p(x)

p(x)=

|f (x)|

J f ( x)|dx

G .

f 2( x)

Имеем

M (^2) _ J _ J ^ dx ГIf (x) ]dx _ j(f (x) dx )2

Поэтому такой выбор p(x) обеспечивает наименьшее значение дисперсии оценки J .

К сожалению, такое

J f ( x)|dx

определение плотности требует знания нормировочной константы

которая также как и исходный интеграл,

какую p(x) следует выбирать, а именно: p(x) должна «повторять» глобальное изменение ^ в области G . Пусть

функция fa (x) достаточно хорошо аппроксимирует глобальное изменение f (x) и интеграл G

достаточно

неизвестна. Несмотря на эту принципиальную трудность определения оптимальной плотности, формула подсказывает,

^ в области

J| fa (x)| dx

f( x) и интеграл

, Л-1

p(x) _| fa (x) -| J fa (x)|dx

плотность

I f (x)l

p(x)=

легко подсчитывается. Тогда плотность

\f (x)|

' обеспечивает близость оценки J к

J f ( x)| dx

оптимальной оценке с

Существуют другие приемы уменьшения дисперсии оценки J . Все эти приемы основаны на использовании

дополнительной информации об искомом интеграле или подынтегральной функции f(x) .

Рассмотрим, например, численное решение интегральных стохастических уравнений вида

<p(x) _ JK(x, x')^>(x')dx'+ f (x)

методами Монте-Карло.

G

G

G

G

Kp( x) = IK (x, x')p(x')dx'

Введем линейный интегральный оператор

Kp

Обозначим ^ ^ результат 1 - кратного применения оператора K к функции

K

ф( x)

(f ,Р) = I f ( x)p( x)dx

- скалярное произведение

функций f (x) и x) . Таким образом, (f’K p) - скалярное произведение функции

f ( x)

Kp

и функции ^ ^, полученной в результате 1 -кратного применения оператора K к функции

K

<Р( x)

Для произвольного имеем интегральные ядра.

K1 p( x) = I Kj( x, x')p( x')dx' Kj( x, x') = I Kj_j( x, x") K (x" x')dx"

где

В б G P(x) > 0 P(x|x,) > 0

Выберем в w такие плотность ^ v 7 и условную плотность 1 ,

I p( x)dx = I p( x\x')dx

= 1

Условная плотность

ее p(x'^ x)

p(x|x') > 0

- это плотностью вероятностей перехода из точки x в точку x, обозначим

Tk = {xi ^ x2 ^ ^ xk }

„ G Tk = {x1 ^ x2

Определим в случайную траекторию k 1 2

x

где

xo

3

случайной величины Zo с плотностью p(x), 1 - реализация случайной величины ^1 с плотностью

j = 1,.., k

- реализация p( x\xi _i)

®j =

Введем совокупность скалярных статистик

j = 1,.., k

K(xq,xi) K(x1.x2) K(xi-1,xi)

p ( x1 Ix0) p( x 2 I x1^ p ( x.\xj-1)

определенных для

31 = m1

Теперь определим совокупность скалярных величин Mi

c

P( x0) p( xq)

f (x1)

M3) = (p,Kjf)

Покажем, что 1 . Действительно,

M (3) = M

p(x0) K(xo,x1) K(xj_1,xi)

p(x0) p(x1 Ix0^' p(xf x )

f (x1)

= I P(Sq )ds I ...I K (Sq, S1 )...K (Sj_1, Sj )f (Sj )ds1 ...ds, =

G G G

= Ip(so)Kif (sQ)ds = (p Kf).

G

Т б n й й Tk = (Tk1,...,Tn)

Таким образом, реализовав ,l случайных траекторий k k1 m ,

й ui = (p K]f) ф

произведений согласно формулам

uj

получаем оценки скалярных

где

■3 = П 13 i=1 ,(2)

3n, і = 1,...,n

3 i T

- реализация случайной величины 1 на i - ой траектории 1

С й (p, K1f) й ф K1 f (x0)

С помощью этих оценок скалярных произведений J ' можно получить оценки значений функции v 0/ .

Действительно, пусть

p(x) = S(x _ xq). Тогда (£(x _ x ), Kif(x))= Klf(xo)

Возьмем в качестве

T

xq „ 310 = 1 (x1 )

p(x) 3(x xq), т е. все траектории 1 «стартуют» из фиксированной точки Л° и 10 1 V 1 . Имеем:

M 3 о) = Kf ( xq).

Построение приближенного решения.

Теперь можно построить приближенного решения интегрального уравнения (1). Действительно, если спектральный

радиус линейного интегрального оператора K из (1) меньше 1, то единственное решение p(x)

-2

уравнения (1)

представимо в виде ряда Неймана: Тогда в фиксированной точке

Ограничимся конечным числом слагаемых.

Р(x) = f(x) + Kf(x) + K f(x) + ...._r.

x = xo p(xo) - f (xo) + Kf(xo) + ... + K>f(*o) и приближенные значения

G

G

и

G

G

G

G

что

слагаемых

Kf (*oX j = 1,-> k

могут быть оценены по формулам (2), где

З.г, і = 1,...,n

- реализация случайной

я

x = x,

0

величины 1 на i -й траектории с фиксированной точкой «старта» " для всех траекторий.

Выводы. Таким образом, современная стратегия управления взаимоотношениями в профессиональном образовании, должна учитывать все аспекты деятельности. Например, один обучаемый получает оценки х=(3; 4; 5), а другой х=(5; 4; 3). Совершенно ясно, что при традиционно используемом подходе с целью нивелирования случайности данные оценки усредняются и дают одинаковый результат - 4. Однако, видна и тенденция: у первого учащийся наблюдается прогресс в обучении, а второй регрессирует.

Также из рассмотренного примера, введение весового стохастического коэффициента (К) позволит дать более правильную оценку , приводящую к объективной оценке труда первого учащегося.

Аналогичные рассуждения приемлемы и при стохастическом моделировании процесса анализа больших данных и управления вузом [5].

Литература:

1. Пивнева, С.В. Учет априорной стохастической информации обобщенным методом максимального правдоподобия / С.В. Пивнева // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2007. - Вып. 4. - С. 111-116

2. Краснов, А.Е. Линейное балльно-рейтинговое оценивание успешности обучения / А.Е. Краснов, С.В. Пивнева // В сборнике: Современные технологии и автоматизация в технике, управлении и образовании. Сборник трудов II Междун. науч.-практ. конф., 2020. - С. 194-197

3. Краснов, А.Е. Нелинейное балльно-рейтинговое оценивание успешности обучения / А.Е. Краснов, С.В. Пивнева, Е.Г. Шмакова // В сборнике: Современные технологии и автоматизация в технике, управлении и образовании. Сборник трудов II Междун. науч.-практ. конф., 2020. - С. 198-201

4. Краснов, А.Е. Подход к формированию численных значений метаданных многочисленных показателей характеризующих научно-исследовательскую и инновационную деятельность университета / А.Е. Краснов, С.В. Пивнева // В сборнике: Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2020. Труды тринадцатой междун. конф. / под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. - 2020. - С. 1637-1648

5. Пивнева, С.В. Интеллектуальный анализ больших данных в информационной системе управления вузом / С.В. Пивнева // Информатизация образования и науки. - 2021. - № 2 (50). - С. 93-101

6. Model of future ecologists' mathematical competence development process at the university / N.I. Nikitina, I.N. Nikishina, E.Y. Romanova, S.A. Povetkin, V.M. Grebennikova // Man in India. - 2017. - Т. 97. - № 4. - С. 129-143

7. Qualimetric methods in the evaluation of the quality of professional training of specialists in social work / N.I. Nikitina, E.Y. Romanova, E.V. Komarova, S.N. Tolstikova, V.M. Grebennikova // Review of European Studies. - 2015. - Т. 7. - № 3. -С. 66-79

8. Modeling energy-efficient consumption at industrial enterprises / G.N. Todorov, E.E. Volkova, A.I. Vlasov, N.I. Nikitina // International Journal of Energy Economics and Policy. - 2019. - Т. 9. - № 2. - С. 10-18

Педагогика

УДК 377

кандидат педагогических наук Пономарева Ольга Михайловна

Ставропольский филиал федерального государственного казенного образовательного учреждения высшего

образования «Краснодарский университет Министерства внутренних дел Российской Федерации» (г. Ставрополь);

кандидат философских наук Трифонова Татьяна Леонидовна

Федеральное казенное образовательное учреждение высшего образования

«Академия права и управления федеральной службы исполнения наказаний» (г. Рязань);

кандидат политических наук Петрова Елена Анатольевна

Ставропольский филиал федерального государственного казенного образовательного учреждения высшего образования «Краснодарский университет Министерства внутренних дел Российской Федерации» (г. Ставрополь)

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ ПРАВОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация. Правовое образование в современном российском обществе и государстве занимает совершенно особое место. Система общественных и экономических отношений ставит владение базовыми правовыми знаниями в ранг безусловной необходимости для всех граждан. На этапе общего образования эти знания носят характер первичного восприятия базовых правовых категорий, формирования основ правового сознания и правомерного поведения. В процессе получения профессионального образования качество правовых знаний зависит от направления подготовки и специализации. Особое место в подготовке специалистов юридического профиля занимает профессиональное юридическое образование. Юридическое образование обладает рядом характеристик (элитарность, академизм, фундаментальность). Основные характеристики сохраняются и до сегодняшнего дня. Однако, значительные изменения, которые юридическое образование претерпело за последние тридцать лет, привели к снижению ценности содержания образования. Значительно повысилась утилитарность правового образования, снизилось стремление обучающихся к освоению содержания образования и саморазвитию. Эти тенденции привели к размыванию традиций отечественной школы подготовки юристов, что сказывается на конечном результате - профессиональной компетентности выпускников-юристов.

Ключевые слова: право, правовое сознание, правовая культура, юридическое образование, проблемы юридического образования.

Annotation. Legal education occupies a very special place in modern Russian society and the state. The system of social and economic relations places the possession of basic legal knowledge in the rank of an absolute necessity for all citizens. At the stage of general education, this knowledge is of the nature of the primary perception of basic legal categories, the formation of the foundations of legal consciousness and lawful behavior. In the process of obtaining professional education, the quality of legal knowledge depends on the direction of training and specialization. A special place in the training of legal specialists is occupied by professional legal education. Legal education has a number of characteristics (elitism, academism, fundamentality). The main characteristics are preserved to this day. However, the significant changes that legal education has undergone over the past thirty years have led to a decrease in the value of the content of education. The utilitarianism of legal education has significantly increased, the desire of students to master the content of education and self-development has decreased. These trends have led to the erosion of the traditions of the national school of training lawyers, which affects the final result - the professional competence of law graduates.