CC BY
20
V
X ^ а ;
' ♦ » ■ * * * T.» _ _ _
- ЩЙОТ
ЛЛ-
Рис.3. Микроструктура сталей после длительной эксплуатации при повышенной температуре,х100: а -сталь 12Х1МФ после 100000 часов эксплуатации, поры ползучести по сечению трубы; б - сталь 20 после 200000
часов эксплуатации, графитизация
Для предотвращения аварийных разрушений длительно работающих паропроводных труб котлов среднего давления НТД предусматривает в качестве критерия оценки допустимое снижение прочностных характеристик металла, связанных с изменениями структуры металла, в пределах 5% в меньшую сторону от значений, регламентированных стандартом на изготовление.
Для паропроводов из стали 20 НТД предусмотрен контроль через 100 тысяч часов эксплуатации и далее
и исследованием металла или 100%-ый контроль микроструктуры сварных соединений неразрушающими методами реплик; при графитизации 2 балла сварные соединения подлежат переварке (желательно в объеме100%, хотя требования по переварке стыков в объеме 100% в действующей НТД не оговорено).
Благодаря комплексу мероприятий по контролю и плановой замене длительно работающих паропроводов среднего давления разрушения паропроводов по причине графитизации успешно предотвращаются.
каждые 50 тысяч часов вырезкой сварного соединения
Библиографический список
1. Антикайн П.А. Металловедение. М.: Металлургия, 1972. ОРГРЭС, 2004.
2. Типовая инструкция по контролю металла и продлению 3. Инструкция по продлению срока службы трубопроводов срока службы основных элементов котлов, турбин и трубо- II, III и IV категорий СО 153-34.17.464-2003. М.: ПИО ОБТ, проводов тепловых электростанций РД 10-577-03. М.: СПО 2003.
УДК 666.1.031.84
УПРАВЛЕНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ С НЕСТАЦИОНАРНЫМИ РЕЦИКЛИЧЕСКИМИ ПОТОКАМИ
В.Г.Хапусов1
Иркутский государственный технический университет, 664083, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Дано описание разработанных алгоритмов управления химико-технологическими процессами с нестационарными рециклическими потоками как стохастическими объектами с "рециклическим" запаздыванием. Показано, что учет рецикличности запаздывания в системах как по возмущению, так и по отклонению позволяет уменьшить среднеквадратичную ошибку на выходе системы управления. Табл. 2. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: управление; химико-технологический процесс; рециклические потоки; стохастические модели.
MANAGEMENT OF CHEMICAL AND TECHNOLOGICAL PROCESSES WITH NONSTATIONARY RECYCLIC
FLOWS
V.G.Hapusov
Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074
The author describes the developed control algorithms for chemical and technological processes with nonstationary re-cyclic flows as stochastic objects with "recyclic" delay. The author demonstrates that the registration of delay recyclicity
1Хапусов Владимир Георгиевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, тел.: 89148883081.
Hapusov Vladimir Georgievich, a doctor of technical sciences, a professor of the Chair of Automation of Production Processes, tel.: 89148883081.
both according to the disturbance and the deflection in the systems allows to reduce the root-mean-square error at the output of the control system. 2 tables. 2 sources.
Key words: control; chemical and technological process; recyclic flows; stochastic models.
Эффективное управление химико-технологическими процессами с нестационарными рециклическими потоками возможно только в том случае, когда основные закономерности, присущие объекту, как можно полнее были бы раскрыты в его математическом описании.
Как показано в [1], наличие нескольких запаздываний по каждому входу для многих сложных объектов является закономерностью, поэтому естественно предположить, что интерес к управлению объектами данного класса должен возрасти.
В соответствии с вышеизложенным в данной работе проведен синтез алгоритмов управления химико-технологическими процессами с нестационарными рециклическими потоками как стохастическими объектами с «рециклическим» запаздыванием, минимизирующих среднеквадратичную ошибку на выходе системы управления [2].
Обозначим У( - отклонение выхода объекта от номинального значения, 21 _ контролируемые возмущения, N1 _ неконтролируемые возмущения, и! _ управляющее воздействие в момент времени ! .
Алгоритм управления по возмущению. Предположим, что передаточная функция, связывающая контролируемые возмущения и выход, имеет вид
= £<5ГЛВ)
■BbiZ,
•f,
а модель, связывающая управляющее воздействие Ц и У^ имеет вид
Уг = ¿11(В) ■Ь2(В) ■Вт^+1и1 + %=26к- 1 (В)Шк(В)-иг_Тк, (1) где Ь1 < Ь2 < ... < Ьр- запаздывания по каналу возмущения; т1 < т2< ... < т^ _ запаздывания по каналу управления; в _ оператор сдвига на один шаг назад.
2 ( , и ( _ отклонения от опорных значений, обладающие следующими свойствами: если 2=0, Ц=0, N=0 то У=0.
При отсутствии регулирования отклонение выхода от номинального значения равно
Р к
= ^ (ВШВ) ■ + £ 8~к 1(В)шк(В) ■ Щ.тг
1=1 к=1 Эффект наблюдаемого возмущения 21 может быть устранен, если мы положим
Ч-ъ- 1 =
LI \B)L2(B)-Uf
8r\B)rniz(B) ■ Zf_b.
w=i
■ £ S^1 (BK(B) ■ U}
к=2
f~4\
Управляющее воздействие в момент ! можно определить из выражения
^^КСЮ^-^-!)}- (2)
Рассмотрим случаи, когда запаздывания по каналу управления меньше запаздываний по каналу возмущения и наоборот, а возмущение можно представить линейной моделью
= а( = ср-^ВЩВ)^,
V 1 = 1 >
где а(- белый шум с нулевым средним значением и
- 2
дисперсией а а .
Случай 1. Если считаем, что Ь > тк + 1, I = 1,2, ... , Р, к = 1,2, ..., п, тогда управляющее воздействие (2) имеет вид
Т!-1)
4=1
р \ 1=1 )
или в приращениях
иг = -¿1(в)Ь!1(в){ЕГ=15^1(в)ш;2(в)[г/_(ь._Т1_1) -
2/-1-(Ьг-т1-1)]}> (3)
где и! = и! _ и!-1 , = 2! _ 2 И .
Эффект возмущений, вызванный , , полностью компенсируется регулирующим воздействием (по крайней мере, теоретически), и только компонента N1, вызванная ненаблюдаемым возмущением, остается.
Случай 2. В этом случае наблюдаемое возмущение достигает выхода раньше компенсирующего действия. Такой ситуации желательно избегать, но иногда это неосуществимо. Оптимальное регулирующее воздействие получается, если положить
иг = -^(В^ЩЦ^г^В)^ (В)£(Т1 + 1 -ад+Е^-ЧвКСв)^^!)},
А
где 7 ( (т1+1-Ь^- прогноз с упреждением (т1+1-Ь|). Если в момент ! ввести изменения в управляющее
переменное, получим
!р
¡=1
- Z f_1(r1 + 1- bi)] h
+ YjSk1(B)uk(B)[Zf(ik
+ 1- br
k=2
- Z /-i(Tfe + 1-bi)]| Отклонение st от номинала равно
¡=1
где е/_Т1_1(г1 + 1 -Ь;) - ошибка прогноза.
В качестве примера рассмотрим систему стабилизации процента бракованных изделий технологической линии по производству стеклянной тары при наличии регулирования с прямой связью (по возмущению).
Процент бракованных изделий У9Д должен поддерживаться как можно ближе значению, определенному техническими условиями (для качественного ведения технологического процесса 30% стеклобоя должно возвращаться обратно в стекловаренную печь с шихтой).
Динамика процесса замедленная, и известно [1], что возмущения также меняются медленно, поэтому наблюдения и корректировки проводятся с интервалами в 8 часов.
Нерегулируемое возмущение, подаваемое в систему, это процентное содержание № 2 О в шихте (X ), измеряемое по отношению к опорному значению 14 %.
Соотношение между процентом бракованных изделий технологических линий № 1 и процентным содержанием № 2 О в шихте как объекта с рецикличе-скими потоками имеет вид
у™ = 51"1(В)ш1(В)х1,/_Ь1 + <52-1(В)ш2(В)Х1,/_Ь2 + 53-1(В)ш3(В)х1/_Ьз,
с51Д = 52Д = ¿>зд = 1, ®1,0 = 0,20, Ь = 89, ю 20 = 0,17, Ь2 = 103, ю3,0 = 0,25, Ь3 = 139.
Стабилизация процента бракованных изделий достигается изменением массы стеклоизделий, которое отсчитывается от стандартного уровня 404 гр.
Модель передаточной функции, связывающая процент брака и массу стеклоизделий для технологической линии № 1, была оценена как
У%ь = 0,55уи_! - 0,29У1, t_1з6, ^ (В) = 1 , 12 (В) = 0,55 , т = 0.
Можно считать, что результаты действия управляющего и возмущающего воздействия при нормальном ходе процесса примерно аддитивны.
Поскольку Ь- т ^ -1 положительно, использовалось уравнение регулирования (3).
В результате получаем уравнение регулирования
с учетом возмущений по содержанию № 2 О в шихте для технологической линии № 1:
У%Ь - -0,36*и-89 _ °,31*и-ЮЗ _ 0,45^1^-139 + 0'53Уи-13б .
В табл. 1 приведены среднеквадратичные ошибки регулирования с прямой связью и постепенным вводом запаздывания в структуру модели. Видно, что система регулирования с полной компенсацией возмущений, вносимых рециклическими потоками, имеет наименьшую среднеквадратичную ошибку на выходе.
Алгоритм управления по отклонению. Реализация закона управления по возмущению позволяет нам предпринять немедленное действие для устранения влияния возмущений (особенно в случае Ь > тк+1), однако мы должны иметь возможность измерять возмущающие переменные и знать соотношения между возмущающими переменными и выходом, но иногда это неосуществимо.
Используя саму ошибку £1, мы можем добиться нужных корректировок процесса. Модель передаточной функции, связывающая выход и регулируемое переменное, имеет вид
и к=2
Обобщим уравнение регулирования с обратной связью [3], приводящего к наименьшей среднеквадратичной ошибке на выходе:
Щ =
АС в )• L3 (B )(1-B)
Ь2{ В )• ¿4( В) т
где 1_3(В), Ц(В)- операторы на случай, когда модель передаточной функции, связывающая выход и регулируемое переменное, имеет вид (1).
Суммарный эффект возмущений в этом случае равен
Nt
= N't + Yj5u1(B)mk(B)Ut_Tk
к=2
а компенсирующее воздействие равно L- (BL>(B)UT-1 ,
где N't = f1(B) • 9(B)at- неидентифицируемое возмущение.
Эффект возмущения может быть устранен, если
Ut = -L1(B)L12(B)jwi(r1 + 1)
' 1
к=2 >
где Wt1(ii + 1)- прогноз с упреждением (т 1 +1), и в приращениях
Таблица 1
Среднеквадратичные ошибки исследуемых систем регулирования с прямой связью
Регулирование отсутствует С вводом запаздывания b 1 = 89 С вводом запаздывания b 2 = 103 С вводом запаздывания b 3 = 139
1,18 1,14 1,11 1,06
uf = -L1(B)L-21(B) J[W/(i1 + 1) - W/_1(r1 + 1)] h
+ £<5i"1(ßK(ß)[Ut_
t-Çrk-T1-l)
k=2
Ошибка на выходе в момент t будет равна
£t = N't - Aft_Tl_1(r1 + 1) = е1_Т1_1(т1 + 1), где et_Ti_1(r1 +1)- ошибка прогноза с упреждением
(т 1 +1).
Операторы L3(B) и L4(B) находятся из соотношений
et-r1-i(Ti + 1) = L3(B)at, fifa + 1) = i4(B)at и известной модели случайного процесса Nt = <p~\B)*e(B)at
В результате уравнение регулирования с обратной связью имеет вид
Ut =-L1(B)L-21(B)^L3(B)L~41(B)£t
h \
к=2
Если регулирование определить как изменение и = и _ ии , которое необходимо выполнить в момент ! тогда
иг =
-Ь1(В)Ь21(В){Ь3(В)Ь~41(В)Е{ + 1нк=28^1(В)Шк(В)[и1_{Тк_Т1_1) - У1_1(Тк_Т1_1)]}. (4) В качестве примера рассмотрим стабилизацию процента бракованных изделий только при наличии обратной связи.
Возмущения N ( на выходе, которые определены нами ранее как вариации процента брака при отсутствии регулирования, адекватно описывались линейной стохастической моделью порядка (1,1,1):
(1 - ФВ)ЧМ( = (1- вВ) ■ а^; св = 0,89; Ф = 0,39; 1 = 1-0 = 0,11
Отсюда, пользуясь ЛТ,.(г + 1) - Л?с_1(т + 1) =
¿3(В)(1 - B)at, получаем
1.3 (В)(1-В)=Х/(1-ФВ).
Далее, так как еь = et_т_1(г + 1) = е^(1) = at, то воспользовавшись равенством е^.-^г +1) = Ц(В)аь; + 1) = ¿3(B)at, получаем Ц(В) = 1 . Наконец, корректировка, необходимая в момент !
щ = ((!1(В) ■ !3(В) ■ (1 - В))/(12(В) ■ ¿4(В)) ■ еь _ X
т.е. и = _ 0,39 £1 / (1 _ 0,39В) , или и = _ 0,39 Б -£-(1 _ 0,39В) ,
где Б _ оператор суммирования.
Пользуясь выражением (4), находим уравнение оптимального регулирования с обратной связью для технологической линии № 1:
Уи-1 = 0,53у1^_136 - 0,39 ■ £,(1 - 0,39В)"1. Текущая величина управляющего воздействия зависит от прошлых значений величин управляющих воздействий в течение периода запаздывания.
В табл. 2 приведены среднеквадратические ошибки системы регулирования с обратной связью без учета рециклического запаздывания в структуре объекта и с учетом.
Таблица 2
Среднеквадратичные ошибки исследуемых систем регулирования с обратной связью
Регулирование отсутствует Без учета рециклического запаздывания С учетом рециклического запаздывания
1,18 0,97 0,93
Из табл. 2 видно, что компенсация возмущения, вносимого рециклическим потоком в системе регулирования с обратной связью, уменьшает среднеквадратичную ошибку на выходе объекта.
Следует ожидать, что смешанная схема регулирования будет более эффективна. Идентифицируемые источники возмущений могут быть полностью устранены при помощи регулирования с прямой связью, а неидентифицируемые ошибки _ при помощи регулирования с обратной связью.
Библиографический список
1. Хапусов В. Г. Идентификация химико-технологических 2002. №6 . С.15-18 систем с нестационарными рециклическими потоками // Приборы и системы. Управление, контроль и диагностика.
2. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1975. Вып.2. 179 с.
