CC BY
55DOI: 10.24412/2181-1431-2021-1-55-63
УДК 681.5.015. Юсупбеков Н.Р., Мухитдинов Д.П., Саттаров О.У.
УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Юсупбеков Н.Р., профессор кафедры «Автоматизация производственных процессов» ТашГТУ, академик АН РУз, Мухитдинов Д.П., профессор кафедры «Автоматизация производственных процессов» ТашГТУ, Саттаров О.У., старший преподователь кафедры «Автоматизация и управление», НавГГИ.
Аннотация. В статье рассматривается порядок построения нейросетевой системы управления динамическими объектами. Сравниваются методы непрерывной адаптации нейросетевого регулятора с подстройкой нейронной сети к изменениям динамических характеристик объекта и адаптации по сигналу рассогласования. Для устранения недостатков, первого метода, схема дополнена блоком обнаружения изменений состояний объекта управления, предназначенным для обнаружения сигнала рассогласования с «уставкой». С целью обеспечения надежности обнаружения сигнала рассогласования учитывается парное срабатывание в пределах расчетного значения среднего времени запаздывания. Подстройка нейросетевой модели объекта управления осуществляется вне контура управления. Для своевременного обнаружения рассогласования настраивается алгоритм кумулятивных сумм, у которого определяющими характеристиками являются среднее время
запаздывания Tad и среднее время между ложными
срабатываниями T .
Ключевые слова: нейросетевой регулятор, нейросетевой объект, нейросеть, рассогласования, уставка, алгоритм адаптации, ошибка управления, нейросетевое управление.
Abstract. The article discusses the procedure for building a neural network control system for dynamic objects. Methods of continuous adaptation of the neural network controller with the adjustment of the neural network to changes in the dynamic characteristics of the object and adaptation to the mismatch signal are compared.
To eliminate the disadvantages of the first method, the scheme is supplemented with a block for detecting changes in the state of the control object, designed to detect the signal of mismatch with the "set point". In order to ensure the reliability of detection of the mismatch signal, the pair response is taken into account within the calculated value of the average delay time. The neural network model of the control object is adjusted outside the control loop. To detect mismatch in a timely manner, the cumulative sum algorithm is configured, in
which the average delay time Tad and the average time
between false positives
Tfa are
the defining
тузилишидаги нейрон тармоцли ростлагични узлуксиз мослашиши %амда номувофиклик сигнали буйича мослашиш усуллари солиштирилган. Биринчи усулни камчилигини бартараф этиш учун схемага бошкариш объектининг %олатлари узгаришларини аникловчи, "урнатилган киймат" билан номувофиклик сигналини аниклашга мулжалланган блок кушилган. Номувофиклик сигналини аниклаш ишончлилигини таъминлаш максадида уртача кечикиш вактининг %исобий кийматлари чегарасидаги жуфтли ишга тушишлар эътиборга олинган. Бошкариш объектининг нейрон тармокли модели бошкариш контуридан ташкарида курилган. Номувофикликни уз вактида аниклаш учун тупланувчи йигиндилар алгоритми созланади ва ундаги асосий тавсифлар
уртача кечикиш вацти
T
ad
ва сохта ишга
characteristics.
Keywords: neural network regulator, neural network object, neural network, mismatch, setting, adaptation algorithm, control error, neural network control
Аннотация. Маколада динамик объектларни бошкаришнинг нейрон тармокли системаларини куриш тартиби куриб чикилган. Объектнинг динамик тавсифларини узгаришига нейрон тармоги
тушишлар орасидаги уртача вацт х,исобланади.
КэШ эо'21эг: neyron tarmoq regulyatori, neyron tarmoq ob'ekti, neyron tarmoq, algoпtmni o'matish, boshqaruv xatosi, neyron tarmoq boshqaruvi.
Введение
При проектировании систем управления предполагается, что значения ее параметров являются неизменными. Однако изменения внешней среды, износ элементов системы управления, возможные деструктивные воздействия влияют на характеристики элементов системы, что вызывает определенные изменения в ней. Из-за вероятностного характера данные процессы невозможно точно описать, хотя иногда их возможно предвидеть. Закладка возможных изменений в исходную модель, превентивная замена элементов системы с учетом износа могут дать определенный удовлетворительный результат, однако это может привести к экономическим потерям и неоптимальной работе контура управления.
Указанные факторы красноречиво свидетельствуют важность развития методов автоматического управления, адаптированных к нестационарному поведению объекта. Проблема управления динамическими объектами и системами в условиях структурной и параметрической неопределенности является одним из важных направлений в современной теории управления. При её решении особенно актуально применение методов нейронных сетей (НС), которым в настоящее время уделяется достаточно много внимания. Нейронные сети внедряются везде, где есть проблемы
ип
5
предсказания и контроля, так как они обладают очень утонченной способностью моделирования сложных комплексных функций. В частности, нейронные сети являются нелинейными, учатся на примерах, они используют выводы из характерных данных, и, затем, вызывают тренируемые алгоритмы для автоматического изучения структуры данных.
Основная часть
Решение поставленной задачи является достаточно трудной, для ее решения часто используется метод непрерывной адаптации нейросетевого регулятора, когда нейронная сеть подстраивается к изменениям динамических характеристик объекта [1,2,3,4]. Данный метод предусматривает использование нейронной сети, когда соединения между нейронами не формируют замкнутых циклов, а информация распространяется только в одном направлении от входов к выходам. Используя прямую или
косвенную нейросетевую инверсию объекта управления в рамках алгоритмов настройки нейросетевого регулятора можно реализовать метод адаптации.
Регулирование нейросети динамического объекта осуществляется с помощью обученной нейронной сети, действующей как объект управления. В отличие от стационарных условий, когда нейро сетевую идентификацию можно провести единожды, в динамических условиях, когда особенности объекта непостоянны, обязательно должен адаптироваться как нейро сетевой регулятор, так и нейро сетевой идентификатор [5]. При неправильном действии алгоритма адаптации все нейронные сети постоянно находятся в режиме настройки. Ниже показана схема системы регулирования с алгоритмом непрерывной адаптации.
Рис.1. Контур управления со
Внешними сигналами системы регулирования являются «уставка» и аддитивная помеха рассматриваемого выхода объекта. Для минимизации погрешности регулирования регулятор вырабатывает управляющее воздействие u на ОУ. По управляющему воздействию u и предыдущим измерениям выходов объекта у нейронная сеть идентификатора, включенная параллельно объекту, прогнозирует дальнейшее поведение системы [6]. Схема дополнена алгоритмами регулировки нейросетей: прямое обучение идентификатора нейронных сетей, построенное на ошибке идентификатора, и косвенное обучение нейронной сети управления, когда распространение ошибки регулирования е
схемой непрерывной адаптации.
происходит по обратному методу через нейросетевой объект к нейросетевому регулятору и минимизируется ошибка между фактическим и предсказанным ответами [7].
На рисунке 2. показана архитектура нейросетей регулятора. В целях повышения качества моделирования динамических режимов объекта регулирования на входы отправляются сигналы u и у нескольких последних моментов времени. (рис.2а). На входное устройство нейросетевого управления подается значение ошибки управления, совместно с «уставкой» (рис. 2б), чем предопределяется динамика регулирования при недоступности обратных связей в нейронных сетях [8].
ю m
а) б)
Рис. 2. Архитектура нейросетей
В соответствии с приведенной схемой обучения проблема минимизирования ошибки регулирования возлагается на нейросеть регулятора, коэффициенты которого для этих целей намеренью изменяются. Поэтому поправки весовых коэффициентов
рассчитываются независимо и не оказывают взаимного влияния. В этом случае подготовка происходит в реальном времени и без контрольной выборки. Более того, на протяжении ряда циклов работы цифровой системы регулирования происходит постоянное сложение вариаций весовых коэффициентов. Результат используется с определенной периодичностью, как это происходит в пакетном методе, позволяющем стабилизировать контур управления (случайные некорректные изменения нейросетевая объект могут привести к некорректному изменению нейросетевая регулятор). Это дает возможность избавления от незакономерных атомарных изменений весовых коэффициентов.
Анализ метода постоянной адаптации показывает, что он не совсем экономичен из-за постоянства включения алгоритма обучения обеих нейросетей. Необходимо также отметить, что параметры объекта претерпевают быстрые и существенные изменения. Это часто приводит к выходу системы управления из устойчивости. Из сказанного следует, что данный метод приемлем для случаев с постепенным и медленным изменением параметров объекта.
Для устранения недостатков, рассмотренного выше метода, в схему введен блок обнаружения изменений состояний управляемого объекта (рис.3), который, обнаружив сигнал рассогласования с «уставкой», собирает дополнительную информацию с целью обучения нейронной сети идентификатора вне пределах контура управления. По завершении обучения нейронной сети идентификатора блок включается в схему адаптации нейросетевого регулятора, находящегося в активном режиме (рис.4), подобно схеме синтеза оптимального нейрорегулятора в стационарном случае [9].
Рис. 3. Контур регулирования в стационарном системы.
Необходимо подчеркнуть, что в сети, соответствующие архитектуре в методе с представленной схеме используются нейронные непрерывной адаптацией (рис. 2).
Рис. 4. Схема управления в установившемся режиме.
Чтобы схема надежно функционировала в нестационарных ситуациях необходимо по возможности точнее определять периоды изменения характеристик объекта и соответствующим образом подстраивать его модель.
Проблема выявления рассогласования решается по алгоритму кумулятивных сумм. Для © Journal of Advances in Engineering Technology
обеспечения надежности обнаружения сигнала рассогласования учитывается парное срабатывание в пределах расчетного значения
Tad. Подстройку нейросетевой модели объекта
управления необходимо осуществлять вне контура управления. Качественное предсказание поведения объекта управления и обучение нейро
un
7
СГГ
К 1
1
(1)
При этом, уравнение для выполнения элементарной проверочной процедуры, отображающее точки в классическом алгоритме кумулятивных сумм, выражается соотношением:
сетевого регулятора, произведенное на достаточно большом объеме обучающих данных, обеспечивает обучение нейронной сети. Для автоматизации процедуры адаптации требуется разработка обоснованного алгоритма сбора информации.
Чтобы своевременно обнаружить
рассогласование нужно соответствующим образом настроить алгоритм кумулятивных сумм, у которого основным управляемым параметром является решающая граница (порог). Основными характеристиками алгоритма кумулятивных сумм являются среднее время запаздывания и среднее время между ложными срабатываниями, которые воздействуют на длительность потерь, возникающих в результате преобразованья параметров объекта регулирования [10-11].
Для настройки алгоритма кумулятивных сумм обязательно надо ввести численное значение управляемого параметра до несоответствия, предсказанное значение этого же параметра при несоответствии, кроме этого необходимо
выбрать порог Н > 0, который смог-бы
обеспечить желаемые параметры Та и Т« .
Параметром, качественно определяющим изменение значений объекта регулирования, может быть дисперсия ошибки распознавании
л
ё = у — у. В то же время за исходную численную величину следует принять дисперсию, вычисленную для стационарного
2
состояния системы ст"0 , а для номинальную расхождение - ее повышение в заданное число раз (например, К = 2).
Величина рассогласования может быть рассчитана по дисперсии случайного процесса с нормальным распределением. Для этого слагаемые уравнения, отображающего распределение точек, вычисляемых по алгоритму кумулятивных сумм должны быть вычислены по формуле:
Критерием рассогласования является достижение точкой Б1 решающей границы Н.
& > H
(3)
При выполнении данного условия рассогласование считается обнаруженным, проверочная процедура заканчивается, если нет необходимости начинать следующую. С увеличением порога увеличивается и задержка между фактическим изменением параметров случайного процесса и моментом появления рассогласования, а его малое значение приводит к росту случаев ложного срабатывания в силу случайности процесса. Исходя из определенного
компромиссного значения между ТаЛ и Т^
методом подбора Н происходит настройка алгоритма кумулятивных сумм.
Для обеспечения надежности диагностики рассогласования необходимо анализировать её наличие путем контрольного пуска алгоритма. Рассогласование считается подтвержденным, если сигнал о нем появляется в интервале до
3 Таа, при этом фактическое время
запаздывания удваивается.
В результате проведенных нами экспериментов выявилось некоторое
несоответствие измеренных и рассчитанных по предложенной методике характеристик алгоритма. Это отклонение, по нашему мнению, заключается в том, что неточность идентификации в исследуемой системе управления является случайной, а технологический процесс - коррелированным. Проведенные исследования позволили
определить зависимости характеристик Т и
Та от величины порога Н и использовать их для
коррекции алгоритма (рис. 5, 6).
В результате изменения характеристик объекта и подстройки НС могут измениться и дисперсии ошибки идентификации,
характеризующие новое установившееся состояние. В этом случае требуется коррекция параметров алгоритма.
Формирование обучающей выборки для настройки нейросетевая объект при обнаружении рассогласования зависит от размера обучающей выборки N и способа ее формирования [12-13].
& =■
0,
i = 0
I max(0; Si-1 + zi ), i > 0
(2)
00 LO
Рис. 5. Зависимость среднего времени запаздывания от порога Н для различных
номинальных разладок К.
Рис. 6. Зависимость среднего времени между ложными срабатываниями от порога Н для
различных номинальных раскладок К.
Стандартный подход использования обучающей выборки неизменной длины в этом случае не подходит, поскольку подстраивание нейросетевого объекта должно следовать регулярно с обнаружением сигнала рассогласования. Появление рассогласования означает, что система вышла из оптимального режима и ее надо оптимизировать в кратчайшее время. Качество обучения нейросетевого регулятора зависит от того, как настроен нейросетевой объект, а качество настройки нейросетевого объекта в свою очередь зависит от длины обучающей выборки. При увеличении длины обучающей выборки снижается эффективность управления, а в отдельных случаях это может привести и к потере устойчивости.
С учетом этого в работе в качестве определяющей выборки использованы
составляющие
К}N и {yk}
представляющие отрезок от начальной © Journal of Advances in Engineering Technology
N,
точки
отсчета t0 последней контрольной процедуры
АКС до момента ^ получения сигнала о наличии
рассогласования плюс M аналогичных значений,
появившихся до момента t0, так как АКС выдает
сигнал рассогласования с запаздыванием относительно времени начала изменения характеристик процесса. Так как временной
интервал tx —t0 есть величина случайная, то и обучающая выборка тоже будет случайной длины размером N = 2M, который можно принять за минимальный размер обучающего множества. Его можно использовать для настройки нейронной сети идентификатора, как только будет обнаружен сигнал рассогласования.
При очень малой длине интервала tx —10
размера этой выборки для качественного обучения нейросетевого объект может оказаться недостаточным. В этом случае возникает необходимость оценки параметра двумерного Vol. 1(3), January-March, 2021
un
9
распределения (и, у) по предварительно , .
полученным данным и собирать значения разбр°са точек (u,у), виДно, что он имеет наблюдаемых параметров ик,ук до наполнения бимодальный вид.
рисунка 7, где изображена двумерная плотность
\u,
выбранной области с требуемой плотностью. Из
Рис. 7. Двумерное распределение (^у) с
На основе представленного алгоритма можно динамически формировать обучающее множество, используемое при настройке нейросетевого объекта вне контура управления, для аппроксимации неопределенной функции, способной прогнозировать поведение объекта управления.
С целью изучения свойств и получения численных оценок качества нейросетевого управления для случая с постоянной адаптацией и с адаптацией по обнаружению рассогласования на компьютерной модели был проведен ряд вычислительных экспериментов. Чтобы оценить качество были выбраны два критерия: среднеквадратическое отклонение
изолиниями равной плотности покрытия
управления, показывающее информацию об интегральных ошибках и величины разброса ошибки управления, показывающие возможные максимальные значения ошибок, чреватых выходом ОУ за пределы, допустимые технологическим регламентом. В экспериментах со стационарным объектом регулирования исследовалось действие НС с системами управления в средствах, не требующих реконфигурации [14,15]. При применении нейронной сети управления с непрерывной адаптацией (рис.8) случались существенные колебания регулирования с моментом 2*105...5х105 подотчетов и амплитудой от 0.05 до 6.
Рис. 8. Среднеквадратическая погрешность регулирования и идентификация в ^ стационарных условиях при непрерывной адаптации (ПА) и адаптации по обнаружению t Р рассогласования (АР).
Анализируя график можно отметить, что колебания среднеквадратической неточности идентификации d в системе непрерывной адаптации возникали в противофазе неточности регулирования, а нейрорегулятор обеспечивал незначительные колебания около
среднеквадратической погрешности
регулирования 0.121. При изучении статистического распределения погрешности управления было обнаружено, что при адаптации по выявлению рассогласования ошибка распределена по закону, приближающемуся к гауссовскому распределению (рис. 9).
-0.5 0:5
Погрешность управления Рис. 9. Разброс погрешности регулирования при рассогласования в стационарных состояньях.
адаптации по определению
Проведенные исследование подтвердили, что статистическое распределение погрешности в режимах непрерывной адаптации не означает, что оно является постоянным, а при снижении качества регулирования ее средние значения сильно отличается от нуля. На рис. 10 показаны графики разброса погрешности регулирования в
двух временных интервалах и для полной выборки. Анализ рисунка позволяет сделать вывод о том, что в области периода лучшего качества регулирования [0,4*105] (рис. 8) распределение точек происходит по нормальному закону, а в периоды худшего качества регулирования [4*105,8*105] -распределение мультимодальное.
Ошибка управления
Рис.10 Разброс погрешности управления при непрерывной адаптации в установившемся состоянии.
В таблице1. приведены вероятностные параметры разброса погрешности управления
Таблица 1.
Вероятностные параметры разброса погрешности управления
Миниму м Максимум Средне е Дисперсия
Непрерывная адаптация -2.03 5.43 0.33 0.30
Адаптация по рассогласованию -1.46 1.52 -0.01 0.12
Ol
Проведенные исследование с
нестационарными объективами управления показали, что в период времени 500 его значения менялись скачкообразно. На рис.11 показаны среднеквадратические погрешности при трех разных обстоятельствах: отсутствие адаптации регулятора нейронной сети, непрерывная
адаптация значений после диагностики рассогласования, и обучения нейросетевого объекта вне системы. Временные преобразования характеристик объекта и начала адаптации регулятора нейронной сети в комбинации с адаптацией по рассогласованию отмечены вертикальными линиями.
Время, отсчеты
Рис.11. Среднеквадратическая погрешность управления при различных вариантах адаптации.
Из анализа рисунка следует, что нейрорегулятор с непрерывной адаптацией откликается на изменения, происходящие в объекте, достаточно быстро и не дает погрешности регулирования вырасти больше 0.55. Все же через некоторое время погрешность управления начинает расти. Для применения метода адаптации, основанном на определении рассогласования, требуется сбор информации для перенастройки регулятора нейронной сети. В проведенном нами эксперименте объемом для обучения 550 отсчетов среднеквадратическая ошибка управления доросла до 0.6. Затем,
условно можно сказать, что перенастройка идентификатора нейронной сети происходит мгновенно и на отметке 1000 начинается адаптация регулятора нейронной сети. За этот период ошибка выросла до 0.7, что подобно показателю регулятора нейронной сети без адаптации. После этого погрешность управления начала снижаться с большей скоростью нежели при использовании метода непрерывной адаптации. Параметры распределения погрешности управления в процессе адаптации в нестационарных условиях приведены в табл.2.
Параметры распределения погрешности управления в нестационарных условиях.
Таблица 2.
Минимум Максимум Средне е Дисперсия
Непрерывная адаптация -12.31 3.62 -5.23 10.51
Адаптация по рассогласованию -1.98 2.00 -0.01 0.46
Заключение
На основании проведенных исследований для управления нестандартными объектами предлагается новый метод управления нейронной сети, адаптирующийся по установлению рассогласования между состоянием объекта и «уставкой». Предложен подход рационального сбора информации для адаптации объекта после выявления рассогласования, основанный на свойствах алгоритма кумулятивных сумм. Проведенные ^^ вычислительные исследования на неравномерно t Р меняющемся линейном объекте регулирования с реализацией методов непрерывной адаптации и © Journal of Advances in Engineering Technolog
адаптации по обнаружению рассогласования показали, что первый метод обладает большим быстродействием по сравнению с методом адаптации по обнаружению рассогласования, но меньшей устойчивостью.
Литература:
1. И.Г.Цвенгер, И.Р.Низамов// Применение нейросетевых регуляторов в системах управления электроприводами// Вестник технического университета Ташкент 2017. Т20 №8
На автореферат диссертации
2. Кабирова Айгуль Надилевна// Методы и комплексы программ построения нейросетевых моделей регуляторов для управления динамическим объектом// Диссертация. Казань 2017
На статью из журнала
3. В.А.Терехов, И.Ю.Тюкин//Синтез адаптивных нейросетевых регуляторах нелинейных динамических объектов// Institute for Physical and Chemical Research (RIKEN), Japan 2017
4. Д.П. Мухитдинов, Ё.Б. Кадиров, О.У. Саттаров. Разработка многосвязной динамической модели процесса экстракции фосфорной кислоты в дигидратном режиме. // Композиционные материалы. Научно-технический и производственный журнал-2019, № 2, с 132-135.
На автореферат диссертации
5. Е. В. Леонидович, «Разработка и исследование нейросетевых алгоритмов управления стационарными и нестационарными объектами»: атореф. дис. кан.тех. наук-Москва 2012
6. Бабинков В.А. «Повышение эффективности управления технологическими процессами с использованием аблюдателей и регуляторов состояния(а примере производства экстракционой фосфорной кислоты)»: атореф. дис. кан.тех. наук-Старые -Оскол -2015
На статью из журнала
7. Filaretov G. F., Eliseev V. L. Modified Algorithm of Neural Network Control for Non-stationary Object // 55h International Scientific Colloquium. Ilmenau University of Technology: 2010. — September.
8. Юсупбеков Н.Р., Мухитдинов Д.П., Саттаров О.У., Бойбутаев С.Б. Construction of a Neural Network Using an Approach to a Genetic Algorithm. // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 6, Issue 6 , June 2019.
9. Сапрыкина Н.А.//Параметрические подходы формирования архитектурной среды в
контексте адаптации и интерактивности// Наука, образование и экспериментальное
проектирование. Материалы международной научно-практической конференции. Сборник статей. 2016 Издательство: Московский архитектурный институт (государственная академия) (Москва)
10. Мухитдинов Д.П., Кадиров Ё.Б., Саттаров О.У., Бойбутаев С.Б. Пропорционально-интегрально-дифференцирующие регуляторы в автоматизированных системах управления технологическим процессом // Научно -технический и производственный журнал «Горный вестник Узбекистана» №4/2014
11. А.Г. Горюнов, Ю.А. Чурсин, С.С. Михалевич, Д.Г. Рогозный. Динамеческая модель многокомпонентного неравновесного экстракционного процесса в колонном экстракторе // Известия высших учебных заведений. Физика, 2010.-№1182. - с.210-214.
12. Рыков В.П. Модульный принцип обучения искусственных нейронных сетей на примере известных нейросетевых топологий. Вестник ТГУ, т. 19, вып. 2, 2014. - С. 583-586.
13. Beale M., Hagan M., Demuth H. Neural Network Toolbox TM User's Guide. The Math Works, Inc, 2015. - 406 p
14. Саттаров О.У. Исследование процесса получения азотно-фосфорных удобрений на основе плава аммиачной селитры и фосфоритов.// Научно - технический и производственный журнал «Современные материалы, техника и технологии» 16-17 февраля 2017 года, №8 с164-170.
15. А.Г.Шумихин, А.С. Бояршинова. Применение нейросетевых динамических моделей в задаче параметрической идентификации технологического объекта в составе системы управления.// Вестник ПНИПУ, Перм 2015 г, с 21-36
Ol 3
