CC BY
62
3. Челпанов И.Б., Кочетков А.В. Испытательные многостепенные стенды-роботы с механизмами последовательной и параллельной структуры // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». 2012. №3. С. 3.
4. Шестистепенная динамическая платформа: пат. на полезную модель РФ № 167789. Опубл. 10.01.2017. Бюлл. № 1.
Колосков Борис Борисович, нач. отдела, koloskov_b@,mail.ru, Россия, Тула, АО «Тренажерные системы».
APPLICA TION OF THE SIX-TEST DYNAMIC PLA TFORMIN THE SIMULA TION OF THE
DRIVING OF ARMORED VEHICLES
B.B. Koloskov
Questions of improving driving armored vehicles simulators, through the use of simulators in the six-test dynamic platform.
Key words: training, driving simulator, combat training, dynamic platform.
Koloskov Boris Borisovich, head of department, koloskov_b@,mail. ru, Russia, Tula, JSC «Training systems»
УДК 621.391; 621.396
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА
А.В. Емельянов, В.Н. Гордеев, И.П. Жабин
Предложен алгоритм синтеза нейросетевого идентификатора текущих параметров объекта управления электроприводом постоянного тока. Для реализации нейросетевого идентификатора предложено использовать многослойную нейронную сеть прямого распространения. Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность и эффективность синтезированного нейросетевого идентификатора и разработанного алгоритма его синтеза
Ключевые слова: электопривод постоянного тока, нейросетевой идентификатор, системы автоматического управления, модель Гаммерштейна.
Одно из перспективных направлений совершенствования современных систем управления сложными электромеханическими системами связано с созданием интеллектуальных электроприводов, обеспечивающих высокий уровень эксплуатационных характеристик по точности, надежности, адаптивности к внешним возмущениям и т.д. [1, 2].
Анализ патентных материалов и публикаций за последние годы свидетельствует, что за рубежом наибольшее внимание уделяется проблеме создания интеллектуальных регуляторов для приводов с широким диапазоном функциональных возможностей. Основу методического подхода к синтезу интеллектуальных приводов составляют технологии распределенных экспертных и нейросетевых систем [1, 2, 3]. При этом, принципиальными вопросом создания экспертного регулятора с реализацией элементов на основе технологии нейросетевых структур является разработка принципов построения блока идентификации и базы знаний.
Задача разработки нейросетевых базы знаний и идентификатора может быть условно разделена на два этапа: на первом определяется архитектура и тип нейронной сети, а на втором производится выбор размерности сети и ее обучение в соответствии с заданным принципом функционирования.
В литературе по проблеме идентификации динамических систем управления нейросетевые структуры, в основном, рассматриваются в качестве основы для построения функциональных идентификаторов. Задача же параметрической идентификации не затрагивается, хотя во многих случаях она является необходимой, поскольку приводит к более просто реализуемым решениям, а также позволяет, используя разработанные в настоящее время алгоритмы синтеза (максимальной степени устойчивости, интегральных оценок, обратных задач динамики и др.), легко определить, коэффициенты регулятора по известным параметрам объекта управления.
Для конструирования нейросетевого идентификатора, который должен рекуррентно оценивать текущие параметры объекта управления, можно определить следующую совокупность необходимых исходных данных:
- структура и порядок модели объекта управления;
- диапазон изменения входных и выходных сигналов;
- диапазоны величин и скоростей изменения параметров объекта управления.
Требуемые исходные данные определяются экспертной подсистемой интеллектуального электропривода в ходе проведения диагностики объекта управления, при его структурной нерекуррентной идентификации.
В общем случае объект управления может быть представлен следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений:
X (г) = Ф/ [х(0, н(0]; (1)
у (г) = ^ [х(01 г = 1, к, п, ( )
где Фг и - нелинейные функции; хг (г) - переменные состояния объекта; уг (г) - выходные координаты; и(г) - управление.
Для наглядности удобнее рассматривать дискретное представление такой динамической системы. Тогда систему уравнений (1) можно записать соответствующими уравнениями вида
253
х/ (к +1) = Ф| [х(к), ы(к)];
у (к) = Ъ [х(к)], I = 1, К , п .
Проиллюстрируем решение задачи идентификации на примере нелинейной системы автоматического управления (САУ) электрическим приводом, представленной на рис. 1, где ПИД - пропорционально-интегрально-дифференцирующий датчик, НЭ - нелинейный элемент, ДПТ - двигатель постоянного тока.
Рис. 1. Функциональная схема САУ электропривода
При исследовании характеристик приходится принимать во внимание нелинейности, присущие как электромеханической части (преобразователь, электродвигатель, механические передачи), так и ее системе управления.
В САУ электроприводов многозвенных механических конструкций наиболее существенными являются статические нелинейности типа «зона нечувствительности» и «ограничение», что естественным образом определяет группу необходимых математических моделей. К их числу могут быть отнесены линейные модели в случае работы системы управления в режимах далеких от насыщения, и модель Гаммерштейна, описывающая нелинейные системы со статическими нелинейностями (рис. 2).
Рис. 2. Модель Гаммерштейна
В общем случае линейный объект управления с одним входом и одним выходом может быть представлен в виде следующего разностного уравнения:
п-1 т-1
У(к +1) = I Щу(к -1) + X Ь]ы(к - )), (2)
1=0 7=0
где а1 и Ь7 - параметры объекта управления; п и т - степени полиномов числителя и знаменателя передаточной функции объекта управления.
Нелинейный объект управления, описываемый моделью Гаммер-штейна, может быть представлен разностным уравнением вида
п-1 т-1
у(к +1) = X агу(к -1) + X Ъ]Г(и(к - у)), (3)
/=0 7=0 где / () - нелинейная функция от управляющего воздействия.
В данном случае целесообразно организовывать процедуру идентификации параметров объекта управления на нейросетевой системе с подстраиваемыми весовыми коэффициентами. Процесс адаптации весовых коэффициентов нейросетевой системы в процессе идентификации параметров объекта управления может осуществляться с помощью метода динамического обратного распространения ошибки [3].
В случае рассмотрения электропривода в качестве объекта управления в нем может быть выделен один параметр, оказывающий наибольшее влияние на динамику системы - момент инерции, который, в свою очередь, определяется величиной электромеханической постоянной времени двигателя постоянного тока. Поэтому определения всех коэффициентов уравнений (2) или (3) в процессе работы системы не требуется. Необходимость учета изменения электромеханической постоянной времени двигателя постоянного тока вызвана исключением из контура управления ре-дукторных передач, что необходимо для повышения быстродействия САУ. В свою очередь это приводит к росту влияния момента инерции, которое при наличии коэффициента редукции было незначительным.
Рассмотрим особенности построения нейросетевого идентификатора на примере идентификации электромеханической постоянной времени для линейной и нелинейной моделей объекта управления.
В общем случае двигатель постоянного тока может быть описан разностным уравнением второго порядка вида
«1 у(к) + а2 у (к -1) + «3 у(к - 2) = V (к), (4)
где и( ) и у( ) - дискретные значения входного и выходного сигналов; аг и Ь7 - коэффициенты разностного уравнения, зависящие от параметров двигателя следующим образом:
«1 = (ВДЭ + Тм т + т 2)/т 2,
а2 = - (2ТМТЭ + ТМт)/т ^ (5)
а3 = ТМТЭ / т 2,
Ь1 = К ДВ ,
здесь Тм, Тэ, Кдв - электромеханическая, электрическая постоянные времени и коэффициент усиления двигателя, соответственно; т - шаг дискретизации входных и выходных данных.
Представленные уравнения позволяют однозначно выразить электромеханическую постоянную времени в виде функции, зависящей от совокупности входных и выходных данных в следующем виде:
ТМ -
2 2 KДВх u(k) -х у(к)
-. (6)
Оз + X) у(к) - (2Тз + X) у(к -1)+Tэ у(к - 2)
Данная зависимость дает возможность определить структуру ней-росетевой системы, которая будет использована в качестве нейросетевого идентификатора объекта управления. Для реализации нейросетевого идентификатора предлагается использовать многослойную нейронную сеть прямого распространения, в которой информация следует непосредственно от слоя к слою и не может посылаться с последующих слоев на предыдущие.
Целесообразность применения этого типа нейросетевых систем объясняется двумя причинами: простотой структуры по сравнению с другими типами нейросетевых систем (для исследования и аппаратной реализации) и отсутствием существенной динамики самой сети (важно для систем с быстропротекающими процессами).
Зависимость (6) позволяет определить общую структуру нейросете-вой системы (рис. 3) с точностью до количества слоев, в следующем виде.
1. Количество входов нейросетевой системы равно количеству входных и выходных сигналов в разностном уравнении (5) плюс один дополнительный, задающий смещение функций всех нейронов, значение которого равно единице.
2. Первый слой состоит из нейронов с функцией активации (рис. 4,а):
+1, если z^ > 1, '■г
Fli (21.) - < 21 , если 0 < 21. < 1, (7)
0, если 21 < 0 , г
где 21г - вход ¿-го нейрона, равный произведению вектора входов х на весовые коэффициенты связей, подходящих к данному нейрону, г - соответствует номеру нейрона в слое. Данный слой нейронов осуществляет вычисление функции модуля от числителя и знаменателя уравнения (6).
3. Второй слой реализует функцию отношения числителя и знаменателя в уравнении (6) и число нейронов в нем зависит от необходимой точности воспроизведения зависимости (6). Функция активации нейронов данного слоя показана на рис. 4, б:
+1, если 22. > 1
(22,- )
(8)
0, если 2^ < 0
Пороговая функция (8) удобна для аппаратной реализации и позволяет определять весовые коэффициенты нейросетевой системы аналитически, исходя из требуемой точности.
4. Третий слой состоит из одного нейрона, осуществляющего суммирование выходов нейронов второго слоя.
5. Количество выходов - один (оценка параметра Тм).
Рис. 3. Нейросетевая система для идентификации электромеханической постоянной двигателя постоянного тока
В случае нелинейной модели двигателя постоянного тока (модель Гаммерштейна) общая структура нейросетевой системы остается прежней, а меняется только количество нейронов первого слоя, которые относились к расчету числителя в выражении (6), и нейросетевой идентификатор обучается с помощью стандартных алгоритмов (алгоритм обратного распространения ошибки, градиентный и др.) на вычисление функций модуля
знаменателя и числителя = Кдв т 2 / (и (к)) - т 2 у (к).
Рассмотрим послойную организацию определенной структуры нейросетевой системы, используемой для идентификации электромеханической постоянной времени двигателя постоянного тока, с точностью до определения количества нейронов в каждом слое и значений весовых коэффициентов. Количество входов нейросетевой системы (см. рис. 3) равно пяти (XI = и(^), х 3 = у(£ -1), х4 = у(£ - 2), Х5 = 1).
а б
Рис. 4. Функция нейронов: а - первого слоя; б - второго слоя
Первый слой состоит из четырех нейронов с функцией активации (7). Первые два нейрона реализуют функцию модуля от числителя уравнения (6), а два других - от его знаменателя по следующим соотношениям:
257
\Ск\ = 1 - ^ц) + Щ = 1 - ^з) + ^4). (10)
Значения весовых коэффициентов от входов к первому слою нейронов определяются в соответствии с уравнением (7) по таблице.
Весовые коэффициенты связей от входов нейросетевой системы к нейронам первого слоя
x i x 2 x 3 X 4 x 5
Н1 * to 1M i2/M1 0 0 -1
Н 2 * to 1M t2/M1 0 0 0
Н 3 0 T + t)/Mi - (2T, + t)/ M 2 T^l M 2 -1
Н 4 0 T + t)/Mi - (2T, + tV M 2 Tэ/ M 2 0
В таблице H1 - первый нейрон, H2 - второй нейрон и т. д. (принята нумерация нейронов по рис. 3 сверху вниз); M1 и M2 - выбираются равным максимально возможным значениям Ch и Zn соответственно. Деление весовых коэффициентов на M\ и M2 необходимо, чтобы перевести входные значения нейронов в диапазон от 0 до 1, соответствующий функции нейрона.
Число нейронов во втором слое зависит, как уже упоминалось, от необходимой точности воспроизведения соотношения (6). Под необходимой точностью идентификации подразумевается допустимая величина рассогласования ATM, при которой сохраняется удовлетворительное качество переходных процессов. Определение допустимой величины рассогласования проводится в ходе моделирования и обучения экспертной подсистемы, в которой используется модель объекта управления и критерий качества, представленный в виде шкалы оценок. В критерий качества входят следующие характеристики переходного процесса: время нарастания, величина перерегулирования, время окончания переходного процесса и т. д. Для определения весовых коэффициентов от нейронов первого слоя к нейронам второго и значений порогов для нейронов третьего слоя, предлагается следующий алгоритм
1. Определение отклонения ATM
2. Определение количества нейронов второго слоя
/гтгшах гттштч
N = (ТМ - TM )
ATM '
3. Вычисление весовых коэффициентов Wj:
w21i = M1 / ТМ ; W22i = -M1 / TM ;
W23i = -M2; W24i = M2; W25i = M2 - Ml/TM ,
258
где l - номер слоя; j - номер нейрона первого слоя; i - номер нейрона второго слоя. Вычисления производятся для всех возможных значений Тм от минимального до максимального с шагом DTM.
4. Весовые коэффициенты от нейронов второго слоя к нейронам третьего слоя задаются следующими выражениями:
im лрШЯХ
w3 jl = ~D1M , w3( N+1)1 - TM .
Количество нейронов третьего слоя, как уже упоминалось, равно единице, количество выходов - один (оценка TM).
Таким образом, используя данные из таблицы и описанный алгоритм, можно построить нейросетевой идентификатор электромеханической постоянной времени двигателя постоянного тока, который будет иметь оптимальное количество нейронов для заданной точности идентификации TM .
Разработанный алгоритм синтеза параметров нейросетевого идентификатора был исследован в процессе проведения компьютерного моделирования. При этом параметры объекта и регулятора были следующими: электромеханическая постоянная времени - Тм = 35 мс; электрическая постоянная времени - Тэ = 1,5 мс; коэффициент усиления двигателя -Кдв = 10; коэффициенты усиления датчика - Кдат = 1; k0 = 2,857; k1 = 0,1; k2= 1,5-10-4; t = 0,002 с (k0, k1, k2 - коэффициенты усиления пропорционального, интегрального и дифференциального каналов ПИД-регулятора, соответственно).
Параметры эталонной модели (апериодическое звено первого порядка), под качество которой настроены коэффициенты ПИД-регулятора: постоянная времени Тэт = 35 мс; коэффициент усиления эталонной модели Кд= 1. На вход системы подавалось гармоническое воздействие вида: g (t) - ^sin(wt). В процессе работы системы электромеханическая постоянная времени двигателя постоянного тока менялась также по синусоидальному закону. Синтезированный с помощью данных таблицы нейросе-тевой идентификатор состоял из трех слоев, количество нейронов в каждом из которых было следующим: первый - 4, второй - 100, третий - 1.
На рис. 5, а отображены процессы в САУ электропривода (кривая -2), при изменении Тм в пределах от 35 мс до 5,0 с с частотой w = 0,5 рад/с и входном сигнале g(t) = 5sin (2t), эталонной модели (кривая - 1), а также изменения реальной электромеханической постоянной времени (кривая - 3) и идентифицированной (кривая - 4).
На рис. 5, б изображены те же графики, но при входном сигнале g(t) = 8 sin (5t) и изменении электромеханической постоянной времени в пределах от 35 мс до 10,0 с с частотой w = 2 рад/с.
g(t) = 5sin(2t); Тм = 2,5075 + 2,4925 sin(0,5t) g(t) = 8sin(5t); Тм = 5,015 + 4,985 sin(2t) а б
Рис. 5. Графики переходных процессов
На рис. 6 показаны те же графики при входном сигнале g(t) = sin (10t) и изменении Тм в пределах от 35 мс до 1,0 с с частотой w = 5 рад/с.
g(t) = sin(10t); Тм = 0,5015 + 0,4985 sin(5t)
Рис. 6. Графики переходных процессов
Как видно из представленных модельных экспериментов синтезированный с помощью предложенного алгоритма нейросетевой идентификатор электромеханической постоянной времени двигателя постоянного тока позволяет идентифицировать параметр Тм с заданной точностью, при ее изменении с различной амплитудой и частотой, а также при различных
260
значениях амплитуды и частоты задающего воздействия g(t). Таким образом, результаты моделирования подтверждают работоспособность и эффективность синтезированного нейросетевого идентификатора и разработанного алгоритма его синтеза.
Список литературы
1. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 345 с.
2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 668 с.
3. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.
184 с.
4. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. М.: Машиностроение, 1990. 304 с.
5. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. 6-е изд., исправл. М.: Энергия, 1977. 432 с.
Емельянов Алексей Владимирович, канд. техн. наук, доц., alex-77-71 amail.ru, Россия, Воронеж, ВУНЦВВС «ВВА им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»,
Гордеев Василий Николаевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, gordeefffainhox.ru, Россия, Воронеж, ВУНЦ ВВС ««ВВА им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»,
Жабин Игорь Петрович, канд. техн. наук, доцент, начальник отдела, iip6iaramhler.ru, Россия, Тула, АО ««Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»
NEURAL NETWORKS APPLICATION FOR DC MOTOR CONTROLLER DATA IDENTIFICATION
A. V. Emelyanov, V.N. Gordeev, I.P. Zhahin
DC motor controller neural network identifier synthesis algorithm is developed. In order to implement neural network identifier the authors suggested using direct dissemination multilayer neural network. Results of modeling were listed in the paper. The results prove the synthetized neural network identifier and the developed synthesis algorithm operahility and efficiency.
Key words: DC electric drive, neural network identifier, automatic control system, Hammerstein model
Emelyanov Alexey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, alex-77-71 amail.ru, Russia, Voroneg, MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A.Gagarin Air Force Academy ",
Gordeev Vasyly Nikolaevich, candidate of technical sciences, lecturer, gordeefffainhox.ru, Russia, Voroneg, MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy",
Zhabin Igor Petrovich, candidate of technical sciences, docent, head of a department, jip61@rambler.ru Russia, Tula, JSC "KBP named after Academician A. Shipunov"
УДК 623.775
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ ПОСТАНОВКИ ПОМЕХ СИСТЕМАМ ВЫСОКОТОЧНОГО ОРУЖИЯ
В.Н. Гордеев, А.В. Емельянов, И.П. Жабин
Предложена методика оценки эффективности средств постановки аэрозольных завес, формируемых несколькими источниками для защиты от высокоточного оружия с оптико-электронными или инфракрасными средствами наведения.
Ключевые слова: высокоточное оружие, защита подразделений, аэрозольное облако, оценка эффективности
Живучесть элементов защищаемых подразделений при применении высокоточного оружия (ВТО) противника определяется их скрытностью от средств обнаружения, защищенностью от систем самонаведения, стойкостью к воздействию поражающих элементов самонаводящихся боеприпасов и приспособленностью к восстановлению при получении повреждений.
Для оценки живучести прикрываемых подразделений разработана методика оценки эффективности средств постановки аэрозольных завес (АЗ), логическая схема которой показана на рисунке.
С точки зрения обеспечения скрытности от средств обнаружения и защищенности от систем наведения и самонаведения, функционирование ВТО противника можно разделить на два этапа:
1 - обнаружение и прицеливание;
2 - наведение и самонаведение.
Меры противодействия ВТО могут применяться на всех этапах функционирования системы: до запуска, после него, до захвата цели системой самонаведения и на конечном участке после захвата цели системой самонаведения.
Для обеспечения скрытности от систем обнаружения противника на первом этапе важно обеспечить увеличение дефицита времени на обнаружение объекта или существенно ухудшить точностные показатели при прицеливании ВТО. Это может быть достигнуто за счет использования определенных тактических приемов и применения специальных технических средств.
