УПРАВЛЕНИЕ БАЛАНСОМ ГАЗА НА ОСНОВЕ НЕЙРО-ТЕМПОРАЛЬНО-НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Петербургский экономический журнал. 2022. № 1-2. С. 121-130. St. Petersburg Economic Journal. 2022. № 1-2. Р. 121-130.

Научная статья УДК 338

DOI: 10.24412/2307-5368-2022-1-2-121-130

УПРАВЛЕНИЕ БАЛАНСОМ ГАЗА НА ОСНОВЕ НЕЙРО-ТЕМПОРАЛЬНО-НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ

GAS BALANCE CONTROL BASED ON A NEURO-TEMPORAL FUZZY MODEL

Наталья Викторовна ЛАШМАНОВА

доктор технических наук, профессор кафедры инновационного менеджмента Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ», natalasha2007@mail.ru

Natalia V. LASHMANOVA

Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Innovation Management, St. Petersburg State Electrotechnical University «LETI», natalasha2007@mail.ru

Айгуль Камиловна ПЕТРОВА

старший преподаватель кафедры инновационного менеджмента Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ», akpetrova@etu.ru

Aigul K. PETROVA

Senior Lecturer, Department of Innovation Management, St. Petersburg State Electrotechnical University «LETI», akpetrova@etu.ru

Аннотация. Нелинейность и количество входных факторов, наличие неопределенности в исходных данных, могут, в совокупности, влиять на эффективность системы управления балансом газа в газотранспортной сети. В данной статье рассматривается применение в системе учета расхода газа в газотранспортной сети, интеллектуальных методов, таких как нейронные сети, нечеткая и темпоральная логика, с целью поддержания на высоком уровне эффективности ее функционирования.

Ключевые слова: газотранспортная сеть, баланс газа, нечеткая логика, нейронные сети

Abstract. Nonlinearity and the number of input factors, the presence of uncertainty in the initial data, can affect, in combination, the gas balance management system' efficiency in the gas transmission network. ttis article discusses the use of intelligent methods such as neural networks in the system for accounting for gas consumption in the gas transmission network, fuzzy and temporal logic, in order to maintain a high level of efficiency of its functioning.

Keywords: gas transmission network, gas balance, fuzzy logic, temporal operator, neural networks

© Лашманова Н. В., Петрова А. К., 2022.

Система управления балансом газа - это совокупность носящих систематический характер мероприятий, методов, алгоритмов и процедур оценивания баланса газа в газотранспортной сети (ГТС), целенаправленная на выявление небаланса газа, а также его количества. Цель системы: достижение баланса входящих и выходящих потоков в ГТС [1]. В идеале должно быть обеспечено равенство количества поставленного и потребленного газа. Если равенства не происходит, значит в системе имеет место небаланс.

Согласно [2-7], уравнение баланса газа для региональной ГТС имеет в следующий вид:

0 + о = о - о + Q б (1)

^ГПГ ^ II, — Г Г■..'■■[■ ^ ,1 Г ^ Г Г V Г ^МГ — [ Г■ 11 Г ■ ■ Г ■'

^грс

где 0грс- объем газа, поданный через газораспределительные станции (ГРС) потребителям; 0гис - газа, направленный через газоизмерительную станцию (ГИС) в принимающую ГТС; 0пост - поступление газа в газопровод с газовых промыслов и/или из других газотранспортных систем; 0пхг - объем запаса в подземных хранилищах газа, млн м3; 0сн -объемный расход газа на собственные нужды, млн м3; 0зап - объемный расход газа на заполнение газопроводов, из чего формируется величина запаса газа в магистральных газопроводах, млн м3; 0небгтс - объем потери газа, или небаланс, млн м3.

Причины возникновения небаланса во многом определяются недостоверностью исходных данных, которые имеют нечеткий и размытый характер, вследствие различных причин, от нестабильности потока, до погрешностей средств измерений в влияния внешней среды и человеческого фактора [8]. Для управления балансом в условиях нелинейности, многомерности и неопределенности исходных данных, а также иерархичности структуры управления, высокого уровня шума и внешних возмущений, могут быть применены интеллектуальные методы, таких как искусственные нейронные сети, благодаря своим способностям к самоорганизации и обучению, адаптации к возмущениям, изменениям внешней среды и условиям работы; в совокупности с нечеткой логикой, благодаря применимости

в условиях расплывчатости информации, а также их сочетание между собой и с другими интеллектуальными методами [9-12].

В статье рассматривается применение нейронных сетей, нечеткой и темпоральной логики в системе учета расхода газа в ГТС для управления балансом газа в ней. Согласно этому подходу, расход газа на объектах ГТС определяется следующим образом:

1. На газоизмерительных станциях на входе и выходе ГТС, 0 и 0 , входными факто-

^ ^гисвх ^гисвых ^ Т

рами нечетко-темпоральной модели являются:

• Отклонения значений параметров ТП учета расхода газа на нитках ГИС от значений, определенных нейронной сетью, обученной на статистических данных этой же ГИС. Поскольку как по трубам перемещается одинаковое количество газа, параметры должны отличаться друг от друга не более, чем на величину погрешности средств измерений;

• Длительность этих отклонений во времени.

2. Для определения днебгрс, небаланса на ГРС входными факторами нечетко-темпоральной модели являются:

• Отклонения значений параметров ТП учета расхода газа на 1-й ГРС от значений, определенных нейронной сетью, обученной на статистических данных этой же ГРС. Параметры должны отличаться не более, чем на величину погрешности средств измерений;

• Длительность этих отклонений во времени;

• Скорость нарастания отклонений.

Рассмотрим описание моделей подробнее.

1.1. Назовем, для описания в модели, обобщенным О , : небаланс на ГИС.

1 ^небгис

Формализация переменных модели классификации уровней небаланса газа на ГИС осуществлена в выражении (2) [13-14].

0 б = <Х , У , Ъ' , Т , Ъ ,ц (г' ),

^-небгис гис гис гис гис гис г у тис'

ц(1 ), ц (г ), Б , Б , W > (2)

Г у гис7 г г ^ гис7 гис гис гис у 7

Хгис - четкое множество результатов измерения объемного расхода газа на нитках ГИС;

х , с X : ] с {1; М }; М - число результа-

1]ШС гис J ^ 1 гис > 1 гис 1 '

тов измерения на 1-й нитке ГИС, 1 с {1; N }, N -

гис гис

число измерительных ниток на ГИС;

(^гис11 ^гис21 ■*гис12 ^гис22 ■*гис1п ^гис2п

У - четкое множество значений объемного

гис

расхода газа на нитках ГИС, полученных в результате применения нейронной сети, обученной на входных параметрах технологического процесса учета расхода газа на этой же ГИС, у .. с У : ] с {1; М }; М - число зна-

' гису гис ] ^ гиснс' гиснс

чений расчетов нейросетевого алгоритма на ГИС, 1 с {1; Ыгис }, Ыгис - число измерительных ниток на ГИС:

(Угис11 Угис21 ■" Угист 1\ Угис12 Угис22 ■" Угист2 ) Угис1п Угис2п ■■■ Угистп /

7'гис - нечеткое множество, где термы -лингвистические переменные, характеризующие отклонения результатов измерения объемов газа на нитках ГИС, X ... от данных

тису ^

нейронной сети У .

* гису

7' : г , с 7' , к с{1; К }, К = 3, 7' =

гис гиск гис 1 гис ^ гис

[5 5 5

г гис1 = «маленькое», г гис2 = «среднее», г гис3= = «большое»].

Тгис - темпоральный оператор [14], предикат длительности времени, в течение которого происходит обнаружившееся отклонение значений параметров на ГИС; Т : 1 с Т : д с {1; в }, в = 3, Т = [1, =

гис д гис о гис^ гис гис 1гис

= «только появилось», 1; = «длится некоторое время», 13гис= «длится долго»].

7гис - нечеткое множество, где термы - лингвистические переменные, характеризующие значения выходной переменной, уровня небаланса на ГИС О , ;

^небгис

7 : г, с 7 , 1 с {1; Ь}, Ь = 9, 7 = [г, = «не-

гис 1 гис к -1 гис 1гис

значительный», г = «маленький», г = «не-

2гис 3гис

большой», г4гис = «средний», г5гис = «существенный», г = «значительный», г = «большой»,

6гис 7гис

г8гис = «очень большой», г9гис = «критический»].

цгис(г') - функция принадлежности лингвистической переменной 7'

гис

^гис(1)7гис - функция принадлежности темпорального оператора Тгис лингвистической переменной 7

гис

цгис(г) - функция принадлежности лингвистической переменной 7гис. «уровень небаланса».

R

нечеткие отношения:

Я позволяют со степенью принадлеж-

хугис ^ ^

ности ц (г'гис) отобразить любую конъюнкцию множеств X , У на множество 7' :

гис гис

уКгис

F (Хгисц) AND F (Угисц)) ^ ' гис (3)

Rtгис позволяют со степенью принадлежности ^(tmc)Z определить темпоральные отношения между T и Z :

гис гис

и

у^гис j.

Лд = 1 ^

§гис ^ ^^гис

гис )z ^(^гис)

(4)

Я позволяют со степенями принадлежно-

ггис Г ^

сти Цгис(1)7 гис Ц (г^с) и отобразить любую конъюнкцию множеств 7 ,, Т на множество 7 :

гис гис гис

yiKrac '

AND F^g=1 )

у^гис J.

Z.e=1 С,

И^гис )

^(^гис^

у1=12гги<

И^гис )

(5)

Бгис, Бгис - процедура фаззификации и дефаз-зификации для ГИС соответственно; применяется нечеткий вывод Мамдани, как наиболее часто встречающийся [15].

W - блок нечеткого логического вывода.

гис

На выходе модели осуществляется операция дефаззификации по методу центроида:

Q

небгис

уг=1 ^ Ог гис^^г yf=i ^ (2ггис)

(6)

Применяется трапециевидная функция принадлежности, которая определяется выражениям [18-23]:

1 - (Ь - х)/ (Ь - а), а < х < Ь;

ц (х, а, Ь, с, ё) = 1, Ь <х < с;

1- (х - с)/ (ё - с), с <х < ё; 0, в остальных случаях,

а, Ь, с, ё - некоторые числовые параметры, упорядоченные отношением а<Ь<с<ё, согласно которым описывается функция принадлежности.

а, Ь, с, ё - некоторые числовые параметры, упорядоченные отношением а<Ь<с<ё, согласно которым описывается функция принадлежности.

Множества определений функций принадлежностей определены на основе экспертных оценок, анализа литературных источников и нормативных документов. Для терма «Отклонения результатов измерения объемного расхода газа в ТП учета расхода газа на ГИС от данных нейросетевого алгоритма» множество определений находится в диапазоне [0-2,5%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 1.

Для терма «Длительность времени, в течение которого наблюдается отклонение», множество определений находится в диапазоне [010], единицы измерения - минуты, функцию принадлежности демонстрирует рисунок 2.

Для терма «Уровень небаланса», множество определений находится в диапазоне [0-5%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 3.

Рисунок 1 - Функция принадлежности нечеткого множества «Отклонение результатов измерения объемов газа на ГИС от данных нейросетевых алгоритмов» Figure 1 - Fuzzy set membership function «Deviation of gas volume measurement results on GIS

from neural network algorithms data»

Рисунок 2 - Функция принадлежности темпорального оператора «Длительность времени, в течение которого наблюдается отклонение» терма лингвистической переменной «уровень небаланса» Figure 2 - The membership function of the temporal operator «Duration of time during which there is a deviation» of the term of the linguistic variable «unbalance level»

Решения по оценке уровня небаланса будут Нечетко-темпоральную модель определения

приниматься на основе правил, предварительно уровня небаланса на ГИС модель представляет

определенных экспертами, в зависимости от ве- рисунок 4.

личины отклонений и длительности отклонений На данном рисунке при помощи классифи-

(таблица 1). катора на основе нейронной сети [16; 17; 18] и

Рисунок 3 - Функция принадлежности нечеткого множества «Уровень небаланса» Figure 3 - Membership function of the fuzzy set «Unbalance level»

Таблица 1 - Уровни небаланса на ГИС Table 1 - Unbalance levels on GIS

Темпоральный оператор Отклонение результатов ТП учета расхода газа на ГИС данных нейросетевого алгоритма

Маленькое Среднее Большое

Только появилось Незначительный Средний Большой

Длится время Маленький Существенный Очень большой

Длится долго Небольшой Значительный Критический

Рисунок 4 - Нечетко-темпоральная модель определения уровня небаланса на ГИС Figure 4 - Fuzzy temporal model for determining the level of unbalance on GIS

нечетко-темпоральной логики, значения объемного расхода газа на нитках ГИС сравниваются со значениями нейронной сети, обученной на данных этой же ГИС, и в зависимости от длительности отклонения, присваивается тот или иной уровень небаланса. Для определения суммарного небаланса на ГИС данные всех ниток ГИС суммируются:

* • г ис

Q ^ = / QHe6rMci

^небгис

i=1

(7)

1.2. Формализация переменных модели классификации уровней небаланса газа на ГРС осуществлена в выражении (8).

д б =<Х ,У ,Ъ' ,У,Т ,Ъ ,

^-небгрс грс грс грс грс грс

Ц (у),Ц ^Ц^ Ц^Л^рсАрЛ^ (8)

Отличие от выражения (2) составляет переменная V - нечеткое множество, в котором термы - лингвистические переменные, определяющие скорость увеличения отклонений значений У от Х

грс грс.

V: Упс V, п с {1; ЭД, N = 3, V = [у1 = «маленькая», у2 = «средняя», у3= «большая»].

Тогда Яггрс нечеткие отношения, с учетом переменной V и степенями принадлежности ц (у), цО:)Ъ ц (ггрс), отображают любую конъюнкцию множеств Ъ' , V, Т на множество Ъ :

грс грс грс

(9)

Для терма «Скорость нарастания отклонения», множество определений, на основе нормативных документов, находится в диапазоне [0-1%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 5.

Уровень небаланса на ГРС, в зависимости от величины отклонений, скорости нарастания отклонения, и длительности времени, в течение которого наблюдается отклонение, представляет 0.

Нечетко-темпоральную модель определения суммарного небаланса на ГРС модель представляет рисунок 6.

На данном рисунке при помощи классификатора на основе нейронной сети и нечетко-темпоральной логики, значения объемного расхода газа на каждой ГРС сравниваются со значениями нейронной сети, обученной на данных этой же ГРС, и в зависимости от длительности и скорости нарастания отклонения, присваивается тот или иной уровень небаланса.

Рисунок 5 - Функция принадлежности нечеткого множества «Скорость нарастания отклонения» Figure 5 - Membership function of the fuzzy set «Rate of deviation increase»

Таблица 2 - Уровни небаланса на ГРС Table 2 - Unbalance levels at the GRS

Отклонение результатов измерения объемов газа на ГРС

от данных нейросетевого алгоритма

Темпо- Маленькое Среднее Большое

ральный Скорость нарастания

оператор Маленькая Средняя Большая Маленькая Средняя Большая Маленькая Средняя Большая

Только появилось Незначительный Незначительный Маленький Небольшой Средний Существенный Значительный Большой Очень большой

Длится время Незначительный Маленький Небольшой Средний Существенный Значительный Большой Очень большой Критический

Длится долго Маленький Небольшой Средний Существенный Значительный Большой Очень большой Критический Критический

Суммарный небаланс на ГРС определяется по формуле (данные всех ГРС суммируются):

«грс

^небгр = ^ Qнебгрсí (10)

I=1

Данные нечетко-темпоральных моделей ГИС и ГРС, для определения уровня небаланса в целом на ГТС используются в адаптивной нейро-нечеткой модели Такаги-Сугено (ЛОТК) [19; 21], рисунок 7.

На данном рисунке первый слой - это результаты нечетко-темпоральных моделей определения уровня небаланса газа на ГИС и ГРС, и величина запаса газа в магистральном газопроводе, второй слой - адаптивный, об-

учаемыми параметрами являются параметры функций принадлежности. На третьем слое определяются уровни активации правил. На четвертом происходит нормирование. Пятый слой является адаптивным и вычисляет заключения правил. Шестой слой состоит из одного нейрона, вычисляющего результат нечеткого вывода, уровень небаланса. Метод управления балансом газа в ГТС на основе нейро-темпорально-нечеткой модели представляет рисунок 8.

Во статье представлено описание разработанной нейро-темпорально-нечеткой модели управления балансом газа в ГТС и метод на ее основе. Поскольку в решаемой задаче входные факторы являются нелинейными величинами, а системе присутствует значительная степень неопределенности данных, модель построена

Рисунок 6 - Нечетко-темпоральная модель определения суммарного уровня небаланса на ГРС Figure 6 - Fuzzy-temporal model for determining the total level of unbalance on the GRS

Рисунок 8 - Метод управления балансом газа на основе нейро - темпорально-нечеткой модели Figure 8 - Gas balance control method based on a neuro-temporal fuzzy model

Рисунок 7 - Нейро-темпорально-нечеткая модель опрее=деления уровня небаланса в ГТС Figure 7 - Neuro-temporal-fuzzy model of the division of the unbalance level in the GTS

на основе нейронных сетей, нечеткой и темпоральной логик. Разработано соответствующее алгоритмическое обеспечение, осуществлена формализация нечетких и темпоральной пере-

I Список источников

менных, построена АЫИБ модель и метод на ее основе, с целью поддержания эффективности управления балансом газа в ГТС на высоком уроне.

1. Сайт ГК «Газовик» [Электронный ресурс] Режим доступа: // Ьйр8:/^агоу1к^а8. ru/f/catalogue/pdf/8_0755_0892.pdf (дата обращения 15.02.2022)

2. Организация, планирование и управление на предприятиях транспорта и хранения нефти и газа: учебник для вузов / А.Д. Бренц [и др.]. М.: Недра, 1980. 580 с

3. Методика определения запаса газа газотранспортных предприятий ОАО «Газпром» от 15.09.1999 (устар.)

4. Методические рекомендации по определению и обоснованию технологических потерь природного газа при транспортировке магистральным трубопроводным транспортом (утв. Министерством энергетики РФ 9 июля 2012 г.)

5. ФР.1.29.2002.00690 Типовая методика выполнения измерений (определения) количества природного газа для распределения небаланса между поставщиками и потребителями на территории РФ, Москва 2002

: 6. Спорные ситуации, аварии и инциденты компаний нефтегазового сектора России

: в 2017 году. URL: ttps://wwf.ru/upload/iblock/0db/neftisa-2017-Q1_4.pdf (дата обраще-

: ния 15.03.2022).

• 7. Тухбатуллин Ф. Г., Семейченков Д. С., Тухбатуллин Т. Ф. Метрологический фактор : наличия небаланса в системе «ГРС - Потребитель» Труды РГУ Нефти и Газа (НИУ)

• им. И. М. Губкина, 2017 № 4. С. 86-94.

: 8. Справочник «Газпром в цифрах 2016-2020»

: 9. Назаров А.В., Лоскутов А.А. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и опти-

• мизации систем: Наука и Техника. СПб., 2003. 384 с.

: 10. Vladimir N. Vapnik. The nature of statistics. Learning theory. Second edition. Springer

j Verlag NY, 2005.

: 11. Haykin S. Neural networks. Complete course. Williams, 2018, 1104 p.

: 12. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan

• Press, Ann Arbor, 1975.

: 13. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов при: нятия решений / Л.А. Заде // Математика сегодня: Сборник статей; пер. с англ. М.: : Знание, 1974. С. 5-49 p.

: 14. Карпов Ю. Г., Шошмина И. В. Верификация распределенных систем Publisher:

: СПбГПУ, 2011.

: 15. Mamdani E. H. Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant //

• Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. 1974. Vol. 121.12. P. 1585.

: 16. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling

: and control IEEE transactions on systems, man, and cybernetics, 1985, 116-132.

j 17. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика.

: 2-е изд., стереотип. М.: Горячая линия-Телеком, 2002. 382 с.

• 18. Усков А. А., Кузьмин А. В. Интеллектуальные технологии управления. Искусствен: ные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. 143 с.

: 19. Ярушкина П. Л. Основы теории нечетких и гибридных систем : учеб. пособие.

: М.: Финансы и статистика, 2009. 320 с.

: 20. Lin, Chin-Teng and Lee, C. S. George. Neural Fuzzy Systems: A neural-fuzzy synergism

j to intelligent systems, New Jersey, Prentice-Hall, 1996.

: 21. Андриевская Н. В., Резников А. С., Черанев А. А. Особенности применения нейро-нечетких моделей для задач синтеза систем автоматического управления // Фунда-

: ментальные исследования. 2014. № 11-7. С. 1445-1449.

Статья поступила в редакцию 16.03.2022; одобрена после рецензирования 20.04.2022; принята к публикации 30.06.2022.

The article was submitted 16.03.2022; approved after reviewing 20.04.2022; accepted for publication 30.06.2022.