CC BY
2
УПРАВЛЕНИЕ АВТОНОМНЫМ ПОДВОДНЫМ АППАРАТОМ ХОРОШО ОБТЕКАЕМОЙ НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
М.Н. Смирнов, канд. физ.-мат. наук, доцент М.А. Смирнова, канд. физ.-мат. наук, доцент Санкт-Петербургский государственный университет (Россия, г. Санкт-Петербург)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-9-4-275-279
Аннотация. Автономные подводные аппараты играют огромную роль в проведении современных исследований в самых разных областях знаний, таких как океанология, экология, климатология и многих других. Кроме того, без подводных аппаратов невозможно представить проведение картографических, поисковых, мониторинговых работ. Особенно востребованными являются необитаемые подводные автономные аппараты, которые не требуют присутствия оператора и способны добраться туда, куда человек попасть не может. Перед подобными аппаратами постоянно ставятся новые цели, что требует разработки новых и улучшения существующих методов создания автоматических систем управления. Формированию управления для одного из таких аппаратов и посвящена данная статья.
Ключевые слова: управление, подводный, аппарат.
Автономные подводные аппараты играют огромную роль в проведении современных исследований в самых разных областях знаний, таких как океанология, экология, климатология и многих других. Кроме того, без подводных аппаратов невозможно представить проведение картографических, поисковых, мониторинговых работ. Особенно востребованными являются необитаемые подводные автономные аппараты, которые не требуют присутствия оператора и способны добраться туда, куда человек попасть не может. Перед подобными аппаратами постоянно ставятся новые цели, что требует разработки новых и улучшения существующих методов создания автоматических систем управле-
ния. Общие принципы управления подвижными объектами и формирования математических моделей представлены в [15]. Данная статья посвящена формированию автоматического управления для необитаемого аппарата хорошо обтекаемой нецилиндрической формы, представленного на рисунке 1.
Аппарат имеет сплюснутую форму и два тоннельных гребных винта. Подводные аппараты такой формы являются наиболее универсальными, поскольку их форма позволяет достаточно легко навешивать на них разнообразное дополнительное оборудование прямо на месте перед спуском в воду.
Рис. 1. Необитаемый автономный подводный аппарат
Нелинейная математическая модель движения подводного аппарата в горизонтальной плоскости имеет вид [6, 7]:
m m m
й - vr + wq - xq (q2 + r2 )+ yq (pq - r)+ zq (pr + q)
V + ur - wp + xq (pq + r)- yq (p2 + r2 )+ zq (qr - p) w - uq + vp + xq (pr - q)+ yq (qr + p)-zq (
+ p)-zn (p2 + q2
= X, = Y, = Z.
После линеаризации и перехода от системы обозначения SNAME к обозначениям, принятых в российских исследованиях,
= а11У2 + а12®у + Ъ18 + ¥,
Оу = а21уг + а22®у + Ъ28 + М,
ф = Юу,
8 = и, У = (Здесь Уг и О)у - проекции линейной и
угловой скоростей соответственно на оси Oz и Oy системы координат, начало которой расположено в центре масс подводного аппарата; ( - угол курса; 8 - угол отклонения рулей; и - управляющее воздей-
получаем следующую математическую модель:
ствие; у - выход системы; ^ и М -
внешние силы и моменты.
Рассмотрим математическую модель закона управления, который гарантирует определенную величину угла курса (р2 :
г1 = а11г1 + а12г 2 + Ъ18г + §1((-гз)'
г2 = а21г1 + а22г2 + Ъ2$г + %2((-гз)>
г3 = г2 + §3((- гз)> и = №1г1 +^2г2 + И3г3 +У((-(г ) + Х-
Система уравнений, определяющая фильтрующий элемент Х
\р = ар + р((р - г3),
[Х = Р2' где р = (Р1 Р2 Р3 У •
Коэффициенты gj при этом обеспечивают биномиальное распределение корней характеристического полинома асимптотического наблюдателя с заданным пара-
метром Ро = 0.6. Коэффициенты jUj являются коэффициентами скоростного закона управления.
Для скорости хода V = 1.5 м/с здесь коэффициентов: приняты следующие значения постоянных
а11 = -0.3321, а12 = 1.6444, Ь1 = 0.1186; а21 = 0.0633, а22 =-0.5015, Ь2 = 0.1141.
Отметим, что указанные коэффициенты скоростных законов получены путем решения соответствующей задачи LQR-
оптимизации. Ее решение в виде управления по состоянию имеет следующий вид:
u = -0.1828 Vz -1.5545 соу - 0.6324 р - 0.6310 8Г.
Рассмотрим в качестве заданного движения поворот по курсу на заданный угол
(р2 = 10 ° . На рисунке 2 и 3 представлены графики отклонения рулей и курса в процессе стабилизации аппарата при его движении в повороте по курсовому углу для скорости хода V = 1.5 м/с в линеаризованной модели, а на рисунке 4 и 5 - в не-
линейной модели. Этот процесс обеспечивается приведенными выше законами управления. На рисунке 4 проиллюстрированы перекладки вертикальных рулей. Рисунок 5 показывает график изменения курса (р(1) с его выходом на заданный уровень.
14 12 10
8 6
го
сп 4 ^ 2 0
50
100
150
Рис. 2. Отклонение рулей в линейной модели
0
t
14 12 10 8
и 2
СП 6
-ё-
4 2 0 -2
15 10
тз 2
о> 5
--z
J
50
100
150
Рис. 3. Изменение курса в линейной модели
50
100
150
Рис. 4. Отклонение рулей в нелинейной модели
-z
/\ __
1
14
12
10
8
05
6
-e-
4
2
0
-2
50
100
Рис. 5. Изменение курса в нелинейной модели
0
0
0
t
Из приведенных графиков видно, что на Таким образом, в данной статье пред-
42-й секунде угловая координата выходит ставлена система автоматического управ-
7Ло ления в горизонтальной плоскости для не-
на заданное значение ф7= W и нахо- _
z обитаемого автономного подводного ап-
дится в этом положении. При этом управ- парата хорошо обтекаемой нецилиндриче-ление, сформированное для линейной ма- ской формы. Тестирование сформирован-тематической модели, хорошо работает и ной системы управления для линейной и для нелинейной математической модели. нелинейной математических моделей про-
ведено в среде MATLAB.
Библиографический список
1. Veremei E.I., Korchanov V.M. Multiobjective stabilization of a certain class of dynamic systems // Automation and Remote Control. - 1989. - №49. - P. 1210 - 1219.
2. Веремей Е.И. Линейные системы с обратной связью. - СПб.: Изд-во «Лань», 2013. -448 с.
3. Веремей Е.И., Корчанов В.М. Многоцелевая стабилизация динамических систем одного класса // АН СССР. Автоматика и телемеханика. - 1988. - № 9. - С. 126-137.
4. Веремей Е.И. Синтез законов многоцелевого управления движением морских объектов // Гироскопия и навигация. - 2009. - № 4. - С. 3-14.
5. Vitrant E., Canudas-De-Vit C., Georges D., Alamir M. Remote stabilization via time-varying communication network delays // IEEE Conference in Control Applications. - Taiwan, 2004.
6. Raja Rout. Control of Autonomous Underwater Vehicles. Master's Thesis, National Institute of Technology, Rourkela, 2013. - 91 p.
7. Silvestre C., Pascoal A. Depth control of the INFANTE AUV using gain-scheduled reduced order output feedback // Control Engineering Practice. -2006. - P. 1-13.
CONTROL OF AN AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE WITH A WELL-STREAMLINED NON-CYLINDRICAL SHAPE
M.N. Smirnov, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor M.A. Smirnova, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor St. Petersburg State University (Russia, St. Petersburg)
Abstract. Autonomous underwater vehicles play a huge role in conducting modern research in a wide variety of fields of knowledge, such as oceanology, ecology, climatology and many others. In addition, it is impossible to imagine carrying out cartographic, search, and monitoring work without underwater vehicles. Uninhabited underwater autonomous vehicles are especially in demand, which do not require the presence of an operator and are able to get where a person cannot get. New goals are constantly being set for such devices, which requires the development of new and improvement of existing methods for creating automatic control systems. This article is devoted to the formation of control for one of these devices.
Keywords: control, underwater, vehicle.
