CC BY
101
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.314.6
УПРАВЛЕНИЕ АКТИВНЫМ ВЫПРЯМИТЕЛЕМ НАПРЯЖЕНИЯ
В СОСТАВЕ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ПРИВОДА ПРИ ПРОВАЛАХ НАПРЯЖЕНИЯ
Я.Э. Шклярский, А.И. Барданов
Рассмотрена работа электропривода с активным выпрямителем напряжения, управляемым в соответствие с принципами векторного управления, в условиях провала напряжения. Установлено, что при несимметричном провале напряжения, активный выпрямитель с векторным управлением является источником высших гармоник. Предложена стратегия управления, позволяющая на основе параметров годографа обобщенного вектора напряжения и мгновенной мощности двигателя сформировать входные токи выпрямителя, таким образом, чтобы при провале напряжения сохранить синусоидальную форму токов. Предложенная стратегия управления реализована в компьютерной модели, разработанной в среде БтпМпкМЛТЬЛБ. Проанализированы входные токи выпрямителя в условиях провала напряжения при работе преобразователя с векторным управлением и с предложенной системой управления.
Ключевые слова: активный выпрямитель напряжения, векторное управление, провал напряжения, годограф обобщенного вектора напряжения, входные токи выпрямителя, источник высших гармоник.
Согласно ГОСТ 32144-2013 провалом напряжения называется кратковременное (до 1 минуты) снижение действующего значения напряжения ниже установленного порогового значения (от 0,9 до 0 от номинального значения) в конкретно точке электрической сети [1]. Провалы напряжения являются серьезной проблемой для электроустановок на промышленных предприятиях с непрерывным технологическим циклом, так как могут вызывать аварийное прекращение работы двигателя с частотно-регулируемым приводом (ЧРП) вследствие срабатывания защиты минимального напряжения при снижении напряжения в звене постоянного тока
[2 - 4].
Проблема эта касается только систем с нерегулируемым выпрямителем, ЧРП же с активным выпрямителем (АВ) и в частности АВ напряжения с векторным управлением поддерживают величину напряжения в звене постоянного тока на уровне задания. В общем случае оно должно поддерживаться на величине несколько выше амплитуды линейного напряжения, чтобы сохранить возможность формирования входных токов [5 - 7]. Если это невозможно, привод, либо прекращает работу и отключается от сети, либо изменяет стратегию управления, чтобы преодолеть провал напряжения, сохранив параметры приводного механизма [4, 8].
Так как АВ с векторным управлением ориентирует обобщенный вектор тока по обобщенному вектору напряжения в точке подключения к сети, при несимметричном провале напряжения вектор тока движется с переменной скоростью, что ведет к несинусоидальности входных токов. Далее будет показано, что это явление - следствие работы системы АВ, поэтому его можно избежать путем внесения корректировок в задание составляющих вектора тока.
Для понимания процессов, происходящих в активном выпрямителе в условиях провала напряжения, требуется отдельно рассмотреть принцип формирования входных токов выпрямителя и его реализацию. Устройство и принцип действия АВ с векторным управлением подробно описаны во множестве работ [5, 6, 9], поэтому в этой статье рассмотрим только ключевые принципы. Силовая часть преобразователя представляет собой сетевой инвертор, звено постоянного тока и группу дросселей. В работе рассматривается АВ напряжения, звено постоянного тока преобразователя такого типа состоит из конденсатора большой емкости, что определяет его свойства. Рис. 1 иллюстрирует взаимодействие активного выпрямителя с сетью и режимы работы устройства.
1ав I
а б
Рис. 1. Взаимодействие активного выпрямителя с сетью и режимы работы устройства: а - однофазная эквивалентная схема замещения АВ; б - векторная диаграмма работы АВ
415
Схема на рис. 1, а описывается уравнением:
ис = + иАВ, (1)
м
где ис - напряжение в точке подключения АВ к сети; 1АВ - входной ток АВ; иЛВ - напряжение сетевого инвертора; Ь - индуктивность входного дросселя устройства; ? - время в секундах.
Из анализа (1) становится понятно, что ток выпрямителя определяется разностью напряжения формируемого сетевым инвертором и напряжения в точке присоединения АВ к сети.
Рис. 1, б иллюстрирует работу устройства в выпрямительном режиме, когда комплексный вектор тока сонаправлен с вектором напряжения, что указывает на потребление устройством из сети только активной мощности. Следует отметить, что сетевые инверторы способны работать в режиме компенсации реактивной мощности. Преобразователи управляемые таким образом называются статическими компенсаторами реактивной мощности, подробно их работа и способы формирования задания для них разобраны в [10,11]. В статье будет рассматриваться только выпрямительный режим работы устройства, режим компенсации реактивной мощности и смешанные режимы работы в статье рассмотрены не будут.
С помощью преобразований (1) по Кларку [12] и Парку [13] переходим к передаточным функциям тока преобразователя в dq координатах:
П Г & АВМ
исМ -иАВё =1 АВМЯ + Ь~&--1 АВ^Ь;
& АВа (2)
исц - и АВа = 1АВцЯ + Ь сН +
где исМ, иса - ортогональные составляющие обобщенного вектора напряжения сети; иЛВМ, иЛВа - ортогональные составляющие напряжения сетевого инвертора; 1ЛВМ, 1ЛВа - ортогональные составляющие обобщенного вектора тока; Я - активное сопротивление дросселей АВ; w - круговая частота питающего напряжения.
Анализ уравнения показывает возможность раздельного управления компонентами тока, что реализовано в системе векторного управления с упреждением по соответствующим составляющим напряжения сети и ортогональным составляющим тока.
Задание для d-компоненты тока формируется контуром регулирования напряжения звена постоянного тока. Передаточная функция системы по напряжению на конденсаторе
?
р - р (3)
Увх.к. У вых.к. ъ ■> V /
_ Ск Ми
.к. Увых.к. = 0 1, 2 М
где рвх.к. - поток мощности, входящий в звено постоянного тока; рвых.к. - поток мощности, выходящий из звена постоянного тока; Ск - емкость конденсатора в звене постоянного тока; ик - мгновенное напряжение в звене постоянного тока.
Подробный вывод передаточных функций (2, 3) представлен в работах [5, 6]. Из анализа (3) становится ясно, что для обеспечения возможности формирования входных токов контур регулирования напряжения должен поддерживать напряжение на конденсаторе постоянным. Для поддержания напряжения в звене постоянного тока поток мощности [14], поступающий в преобразователь из сети, должен быть равен сумме потока мощности, отдаваемого преобразователем частоты в электродвигатель, и мощности потерь. При несоблюдении этого баланса напряжение в звене постоянного тока изменяется.
В нормальном режиме работы сети векторы напряжения и тока движутся по кругу с постоянной скоростью, поток мощности при этом постоянен (величина его соответствует скалярному произведению векторов напряжения и тока), и соответствует потреблению электроэнергии двигателем. При несимметричном провале напряжения, годограф вектора напряжений представляет собой эллипс [3,15], это обстоятельство в значительной мере влияет на процессы, происходящие в преобразователе. Известно, что для любого эллипса можно найти такую систему координат (СК), обозначим ее а'в', в которой геометрическое место точек фигуры описывается уравнением
/ Л2 иа'
а
+
у
/ \2 иь ь
(4)
где иа' - проекция обобщенного вектора напряжения на ось абсцисс СК а'в'; ив' - проекция обобщенного вектора напряжения на ось ординат СК а'в'; а - длина большой полуоси эллипса; Ь - длина малой полуоси эллипса.
Система координат, связанная с осями симметрии эллипса называется канонической, а уравнение (4) - каноническим. Свойства канонических СК делают их чрезвычайно удобными для описания поведения системы при провалах напряжения. В общем случае, оси канонической СК повернуты относительно осей системы координат ав на угол щ. Приведя к канонической системе координат три и более измерения мгновенных напряжений трехфазной сети, можно определить параметры годографа обобщенного вектора напряжения. Для этого был разработан итерационный алгоритм, определяющий параметры годографа для различных углов щ, и выбирающий правильный по ошибке при расчете канонического
417
1
уравнения. Таким образом, угол поворота канонической СК относительно осей ав определяется перебором. Подробно итерационный алгоритм описан в статьях [3, 15].
Важным свойством канонических СК является то, что в синусоидальном несимметричном режиме (несимметричный провал напряжения) проекции обобщенного вектора напряжений изменяются ортогонально по законам синуса и косинуса:
иа' а + у)
_ иь _ Ь Бт( wt + у)
где иа - - проекция обобщенного вектора напряжения на ось абсцисс системы координат а'в'; и в- - проекция обобщенного вектора напряжения на ось ординат, системы координат а 'в'.
Пусть имеются два набора синусоидальных, несимметричных токов и напряжений соответственно, тогда обобщенные векторы движущиеся по эллиптическим траекториям (рис. 2, а). Из анализа (5) понятно, что вектор движется по эллиптической траектории с неравномерной скоростью, ускоряясь при прохождении малой полуоси и замедляясь при прохождении большой полуоси. Соответственно между рассматриваемыми векторами имеется изменяющийся угол, обозначим его ф3ф. Учтем это свойство и определим, в каком случае поток мощности постоянен.
а б
Рис. 2. Обобщенные векторы синусоидальных несимметричных напряжений и токов: а - в общем случае; б - при постоянном потоке
активной мощности
418
На рис. 3, а каноническая система координат обобщенного вектора напряжения и3ф, обозначена афи, каноническая система координат обобщенного вектора тока 13ф обозначена аД, а буквой Ф обозначен угол между системами координат. Большие и малые полуоси соответствующих эллипсов обозначены буквами а, Ь, а' и Ь'. Траектория движения векторов описывается системой уравнений:
¡а. = а'еов^Г + у 1);
= Ь'мп^Г + у 1); иа и = а cos(wt + Уи); 1Ьи = Ь sin(wt+Уи),
где 1а1, - координаты обобщенного вектора тока в канонической СК; иаи, щи - координаты обобщенного вектора напряжения в канонической СК.
Так как важно в первую очередь относительное положение векторов, примем щи равным нулю, приведем координаты обобщенного вектора тока к канонической СК обобщенного вектора напряжений и определим мгновенную мощность системы р (скалярное произведение двух векторов):
Р = с°<Ф)- Ь ^п(ф))иаи + (1а1 ^п(ф)- 1р1 со^ф))ири .
Мгновенная мощность в значительной мере определяется углом между осями канонических систем координат Ф и разностью между щи и Условием постоянства потока мощности является отсутствие колебательных составляющих. Если приравнять нулю углы щ и Ф нулю, выражение принимает чрезвычайно простой и удобный для анализа вид, и, самое значимое, в выражение остается только одна колебательная составляющая
р = Р + 2 АР cos(2wt).
В этом представлении переменная составляющая потока мощности, обозначенная АР, определяется как
. аа'-ЬЪ
АР =-, (6)
2
а постоянная
Р = аа '-АР .
Из анализа (6) понятно, что переменная составляющая потока мощности становится равна нули при выполнении условия
(7>
Ь а
Следовательно, для обеспечения постоянного потока мощности в синусоидальном, несимметричном режиме работы сети выпрямителю достаточно поддерживать входные токи такими, чтобы годограф их обобщенного вектора представлял собой эллипс, оси симметрии которого совпадают с осями симметрии годографа вектора напряжения (Ф = 0). При этом
отношение длин полуосей эллипсов должно быть обратно пропорциональным (7) а угол между векторами в моменты пересечения осей симметрии эллипсов должен быть равен нулю (^ = 0).
Для сохранения работоспособности выпрямителя при синусоидальности его входных токов следует формировать обобщенный вектор тока в соответствие с критерием постоянства потока мощности.
На рис. 2, б оси симметрии эллипсов совпадают с осями стационарной системы координат В соответствии с этим представлением определяем параметры годографа обобщенного вектора тока:
a= i3adUк
a
b = i3adUк
(8)
b
где ик - напряжение звена постоянного тока; 1зад. - задание для контура тока, формируемое контуром регулирования напряжения.
Для дальнейших расчетов необходимо определить угол в, на который вектор напряжения повернут относительно оси а'. Для этого воспользуемся свойством, описанным в (4):
0 = arccos
u
a'
v a y
Определив угол в, система управления вычисляет координаты обобщенного вектора токов в канонической СК а 'в' (5) и переводит их в стационарную СК ав для определения составляющих вектора тока, используя скалярное и векторное произведения векторов соответственно:
id
uaJa + ubib
u,
a|
iq =
uai u | ia
ua|
(9)
где id, iq - координаты обобщенного вектора тока во вращающейся СК; ia, ip - координаты обобщенного вектора тока в стационарной СК; иа, up - координаты обобщенного вектора напряжения в стационарной СК; иав - обобщенный вектора напряжения в стационарной системой координат.
Таким образом, если известны координаты обобщенного вектора напряжения сети и параметры его годографа, то в любой момент времени можно определить координаты обобщенного вектора тока, такие, чтобы поддерживать требуемый поток мощности.
Для исследования работы активного выпрямителя в режиме провала напряжения в программном пакете Simulink MATLAB была разработана компьютерная модель. Модель создавалась с использованием стандартных блоков библиотеки Simscape\PowerSystems. Индуктивность и активное сопротивление дросселей, емкость конденсатора в звене постоянного тока и коэффициенты ПИ регуляторов выбирались в соответствие с рекомендациями, данными в [6]. Напряжение в точке общего подключения 0,4 кВ, мощность установки 16 кВт.
Последовательно смоделируем работу преобразователя в различных режимах работы сети, сначала в нормальном режиме, а затем при однофазном провале напряжения (во время провала остаточное в фазе А напряжение составило 50 % от номинального) с обычной векторной системой управления и с системой управления, формирующей задание для входных токов преобразователя при поддержании постоянства потока мощности.
Входные токи и напряжение в точке присоединения устройства к сети при работе АВ в нормальном режиме представлены на рис. 3. Годограф на рис. 3 и все годографы далее представлены в относительных единицах. В этом режиме токи и напряжения синусоидальны и симметричны, чему и служит такого типа преобразователь, векторы напряжения и тока вращаются с одинаковой скоростью, без сдвига фаз, соответственно годографы тока и напряжения представляют собой круги, что видно из рисунка.
бремя, с
а б
Рис. 3. Напряжения и токи активного выпрямителя в нормальном режиме работы (а), годографы обобщенных векторов напряжения и тока в нормальном режиме работы (б)
421
При провале напряжения (рис. 4) годограф обобщенного вектора напряжения является эллипсом (напряжения сети синусоидальны и несимметричны), а скорость вектора не постоянна. В этих условиях система управления пытается поддержать постоянный поток мощности, однако, этому препятствует сам принцип ориентирования вектора тока по вектору напряжения, что ведет к искажению входных токов устройства. Коэффициент гармонических искажений полученных токов равен 9,36 %.
400
Время, с
а б
Рис. 4. Напряжения и токи активного выпрямителя при провале напряжения (а), годографы обобщенных векторов напряжения и тока при провале напряжения (б)
Проведем моделирование работы устройства при провале напряжения, формируя задание для контура регулирования составляющих обобщенного вектора тока, способом, обеспечивающим постоянство потока мощности в синусоидальном несимметричном режиме (8), (9).
Полученные графики подтверждают теоретические положения, входные токи синусоидальны и годограф вектора токов представляет собой эллипс, каноническая система координат которого совпадает с канонической системой координат вектора напряжения, а величины полуосей обратно пропорциональны. Коэффициент гармонических искажений входных токов при применении предложенного принципа управления равен 1,11 %, что меньше полученного в случае обычного векторного управления в 8 раз.
а
б
Рис. 5. Напряжения и токи активного выпрямителя при поддержании постоянного потока мощности (а), годографы обобщенных векторов напряжения и тока при поддержании постоянного потока мощности (б)
Исходя из необходимости поддержания активным выпрямителем постоянного потока мощности при синусоидальных входных токах, на основе особенностей траектории обобщенного вектора напряжения при провале напряжения сформулированы требования к годографу обобщенного вектора тока активного выпрямителя. Для выполнения этих требований годограф должен представлять собой эллипс, при этом проекции обобщенного вектора тока на оси системы координат, сориентированные по осям симметрии этого эллипса должны изменяться по закону синуса и косинуса.
Для реализации описанного принципа разработана система управления, которая исходя из требуемой электродвигателю мощности, позволяет сформировать задания для составляющих обобщенного вектора тока, чтобы добиться синусоидальной формы входные токов.
Эффективность предложенного способа управления при несимметричном провале напряжения, оценивалась на основе компьютерного моделирования в среде 81шиНпк МЛТЬЛВ. В ходе моделирования по коэффициенту гармонических искажений входных токов при прочих равных условиях сравнивались преобразователь с обычным векторным управлением, и активный выпрямитель, формирующий вектор токов по предложенному алгоритму. Сравнение результатов моделирования двух систем управления показало, что коэффициент гармонических искажений входных токов устройства с модернизированной системой управления снизился в 8 раз.
Список литературы
1. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 2014. 18 с.
2. Николаев А.А. и др. Исследование влияния провалов напряжения в системе электроснабжения завода MMK METALURJI на работу главных электроприводов стана горячей прокатки // Электротехнические системы и комплексы. 2015. Т. 3. № 28. С. 8 - 14.
3. Shonin O.B., Kryltcov S.B., Novozhilov N.G. The digital algorithm for fast detecting and identifying the asymmetry of voltages in three- phase electric grids of mechanical engineering facilities The digital algorithm for fast detecting and identifying the asymmetry of voltages in three-phase electr // MEACS2016, 2017. С. 1 - 6.
4. Шонин О.Б., Новожилов Н.Г., Крыльцов С.Б. Повышение устойчивости асинхронного электропривода с бездатчиковой скалярной системой управления при провалах напряжения сети // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 11. Ч. 2. С.507 - 520.
5. Zarif M., Monfared M. Electrical Power and Energy Systems Step-by-step design and tuning of VOC control loops for grid connected rectifiers // Int. J. Electr. Power Energy Syst. Elsevier Ltd. 2015. Т. 64. С. 708 - 713.
6. Sanjuan S.L. Voltage Oriented Control of Three-Phase Boost PWM Converters Voltage Oriented Control of Three-Phase Boost PWM Converters. Chalmers University of Technology, 2010. 105 с.
7. Power electronics / N. Mohan [et al.]. 3-е изд. / под ред. B. Zobrist Hoboken: John Wiley, 2003. 792 с.
8. Шонин О.Б., Новожилов Н.Г., Крыльцов С.Б. Наблюдатель частоты вращения ротора в скалярной системе управления асинхронным электроприводом // Электротехнические системы и комплексы. 2016. Т. 2. С. 15 - 19.
9. Voltage oriented control of three-phase PWM rectifier using space vector modulation and input output feedback linearization theory / M. Jamma [et al.] // 2016 8th International Conference on Electronics, Computers and Artificial Intelligence (ECAI). IEEE. 2016. Т. 30. С. 1 - 8.
10. Bharadwaj C.A., Maiti S. Modular multilevel STATCOM with energy storage // 2016 11th International Conference on Industrial and Information Systems (ICIIS). IEEE. 2016. С. 730 - 735.
11. Application of STATCOM for harmonic mitigation and power factor improvement using direct current control technique / A.D. Kadu [et al.] // 2017 Second International Conference on Electrical, Computer and Communication Technologies (ICECCT). IEEE, 2017. С. 1 - 4.
12. Aboutanios E. An adaptive clarke transform based estimator for the frequency of balanced and unbalanced three-phase power systems // 25th Eur. Signal Process. Conf. EUSIPCO 2017, 2017. № 1. С. 1001 - 1005.
13. Park R.H. Abridgment of two-reaction theory of synchronous machines generalized method of analysis. Part I // J. A.I.E.E. 1929. Т. 48. № 3. С.194 - 194.
14. Emanuel A.E. Power Definition and the Physical Mechanism of Power Flow. 1st cd. N.Y.: John Wiley, 2010. 264 с.
15. Шклярский Я.Э., Барданов А.И. Определение напряжения звена постоянного тока частотного электропривода при провалах напряжения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 12. Ч. 2. С. 447 - 456.
Шклярский Ярослав Элиевич, д-р техн. наук, доцент, зав. кафедрой, js-10@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Барданов Алексей Игоревич, аспирант, bardanov. alexey@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет
CONTROL OF ACTIVE RECTIFIER OF VARIABLE FREQUENCY DRIVE DURING
VOLTAGE DIPS
Y.E. Shklyarskiy, A.I. Bardanov
Operation of an electric drive with an active voltage rectifier controlled in accordance with the principles of vector control in conditions of voltage failure is discussed in the paper. It is established that during an asymmetric voltage failure, the VOC controlled active rectifier is a high harmonics source. To achieve sinusoidal currents novel control strategy was proposed. Reference input currents values are being calculated from parameters of the generalized voltage vector locus and the instantaneous power of the engine. The proposed control strategy is implemented in a computer model developed in the SimulinkMATLAB environment. Simulation results are input currents of the rectifier under voltage dip. They are calculated for standard VOC control system and for proposed control technique.
Key words: active rectifier, VOC, voltage dip, generalized voltage vector locus, rectifier input currents, high harmonics source.
Shklyarsky Yaroslav Elievich, doctor of technical sciences, head of chair, js-10@mail.ru, Russia, St.Petersburg, Mining University,
Bardanov Aleksey Igorevich, postgraduate, bardanov. alexey@gmail. com, Russia, St. Petersburg, Mining University
