CC BY
49
УДК 658.012.011.56.001.2
УНИВЕРСАЛЬНАЯ СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
© С.И. Дворецкий, В.В. Карнишев, И.Н. Мамонтов, Д.В. Жданов
Dvoretsky S.I., Karnishev V.V., Mamontov I.N., Zhdanov D.V. The universal system of mathematical modelling, investigation, optimisation and design of chemical industry automated technological installations. The system has a modern interface, including a graphics editor of reactor system structures, an editor for problem setting, a visualiser of calculation results. Besides, it has its own library of reactor system constructions, automated control systems, database of chemical and physical properties of substances, their kinetic parameters, construction materials and their characteristics. The subsystem of mathematical modelling, calculation and optimal design of automated reactor installations of the organic synthesis for semi-products and dyes production is described.
Математическое моделирование как технология, имеющая универсальный характер, может быть эффективно использована в следующих областях: разработка и анализ безопасных энерго- и ресурсосберегающих химических технологий и атомной энергетики; разработка элементной базы и технологий получения материалов в микроэлектронике; исследования в области лазерного термоядерного синтеза; информационные технологии исследования комплексных проблем в науках о Земле, теория и методы автоматизации проектирования сложных технических систем; прогнозирование развития социально-экономических и экологических систем. В вышеперечисленных областях при исследованиях и оценке эффективности решений невозможно провести натурные эксперименты, поэтому вычислительные и имитационные действия с моделями сложных нелинейных процессов и объектов на базе компьютерных систем обработки информации оказываются единственно возможным инструментом исследования, оценки последствий решений и эффективности проектов.
Компьютерные системы математического моделирования дают возможность всесторонне анализировать сложные процессы, ситуации и проекты, перебирать множество вариантов и в результате синтезировать рациональные решения. При этом ускоряется процесс исследований и разработок, сокращаются затраты на реализацию проектов, необходимый результат достигается неразрушающими и природосберегающими методами.
Однако до настоящего времени эффективно действующих отечественных систем математического моделирования нет. В вузах, НИИ и специализированных проектных организациях разрабатывают отдельные достаточно эффективные алгоритмы и программы расчета и оптимизации технологических процессов, машин и аппаратов. Эти программы, как правило, пишутся различными людьми, а потому в сильной степени индивидуализированы, используются эпизодически и по истечении некоторого времени практически не вос-требуются (в силу разных причин).
В Технологическом институте ТГТУ предпринята попытка разработать универсальную систему математического моделирования, исследования, оптимизации и проектирования технологических процессов, машин и аппаратов химических производств. По нашему замыслу, она должна представлять собой энциклопедию по технологическим процессам, машинам и аппаратам химических производств, включающую инструменты и программы доя автоматизированного расчета, исследования, оптимизации и проектирования как отдельных технологических процессов, машин и аппаратов, так и производства в целом. Система должна иметь современные графические средства, встроенные базы данных, знаний, разветвленную систему подсказок и фундаментальный электронный учебник по основам проектирования химического производства.
С помощью такой системы можно организовать на совершенно новом уровне лабораторные, практические занятия и, что очень важно, самостоятельную работу студентов по таким традиционно сложным дисциплинам, как «Процессы и аппараты химической технологии», «Машины и аппараты химических производств», «Проектирование химических производств», «САПР», «Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования отрасли» и др.
При разработке содержательной части универсальной системы математического моделирования был использован уникальный опыт применения методов математического моделирования и оптимизации, который долгие годы нарабатывался в многочисленных вузах, лабораториях академических и отраслевых НИИ России. В универсальной системе математического моделирования такой опыт обобщен, осмыслен и дополнен собственными оригинальными разработками и реализован в виде комплекса компьютерных программ, которые составляют инструментальную основу математического моделирования, исследования и проектирования технологических процессов, установок, машин и аппаратов химических производств.
Универсальная система включает в себя современные эффективные и надежные алгоритмы и программы
дня моделирования, расчета и анализа: гидродинамики потоков в аппарате; статических характеристик химико-технологических процессов; динамических характеристик технологических аппаратов; прочности, показателей надежности и износостойкости деталей и узлов машин и аппаратов химических производств; параметрической оптимизации: режимных переменных технологических процессов; конструктивных параметров машин и аппаратов химических производств; структурной оптимизации и оптимального проектирования: отдельных технологических машин и аппаратов (выбор типа конструкции); технологических установок (линий) (синтез технологической схемы, выбор технологии производства); химических производств (выбор площадки строительства, компоновка технологического оборудования, трассировка трубопроводных и электрических коммуникаций).
Сегодня трудно представить рост промышленного производства без использования современных компьютерных технологий. Однако, как представляется, было бы ошибкой делать ставку на программные продукты зарубежных фирм. Дело в том, что в нашей стране исторически сложились специфические подходы в образовании, науке и проектировании. У нас свои стандарты, свои материалы и свой технический и научный опыт, по нашему глубокому убеждению, не уступающий мировому опыту, особенно в научном плане.
В данной статье описывается подсистема математического моделирования, автоматизированного расчета, исследования и оптимального проектирования автоматизированных реакторных установок тонкого органического синтеза для производств органических полупродуктов и красителей. В подсистеме представлены реакторы периодического и непрерывного действия, некоторые из них изображены на рис. 1-3.
Для выбранного типа реактора подсистема позволяет пользователю: 1) сконструировать математическую модель из имеющихся или вводимых блоков гидродинамики, кинетики процесса, материального и теплового балансов; 2) выбирать алгоритмы решения замкнутой системы уравнений математической модели технологического процесса, осуществляемого в выбранном типе аппарата; 3) проводить расчет статических режимов технологического процесса (концентраций целевого и промежуточных продуктов, температуры и состава выходного потока технико-экономических показателей реактора и т. п.); 4) исследовать динамические характеристики реактора, что очень важно при исследовании устойчивости процесса и разработке системы автоматического регулирования режимных переменных процесса; 5) исследовать чувствительность выходных переменных реактора и критериев эффективности его функционирования к изменениям режимных и конструктивных параметров; 6) сконструировать задачу оптимизации режимных и конструктивных параметров реактора; выбрать подходящий алгоритм оптимизации; проследить за ходом решения задачи оптимизации и получить результаты оптимизации в удобной для последующего анализа форме; 7) подобрать конструкционный материал для изготовления отдельных деталей и узлов реактора; выполнить компоновку деталей и узлов, расчет прочности, показателей надежности и износостойкости; 8) выполнить расчет технико-экономических показателей реакторной установки.
Рис. 1. Реакторная установка тонкого органического синтеза типа «царга-тарелка».
Рис. 2. Секция реакторной установки тонкого органического синтеза трубного типа.
Рис. 3. Реакторная установка тонкого органического синтеза периодического действия.
Математическая модель статических режимов процесса тонкого органического синтеза, осуществляемого в проточном аппарате колонного типа (рис. 1), представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, для решения которой применяли модифицированный метод Ньютона. Причем основные затраты машинного времени приходятся на многократное интегрирование нелинейных функций, заданных алгоритмом своего вычисления. Дня повышения эффективности алгоритма используются аппроксимационные кубические сплайны, построенные с применением явных формул для вычисления локальных базисных В-сплайнов.
Модель статики трубного реактора (рис. 2) представляет собой систему нелинейных жестких дифференциальных уравнений первого порядка, для решения которой используются методы Гира [1].
Математические модели динамики процессов тонкого органического синтеза, осуществляемых в описанных выше реакторах, представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений в обыкновенных производных (для реакторов на рис. 1, 3) и в частных производных (для реактора на рис. 2). Для их решения в подсистеме используются высокоэффективные неявные методы Рунге-Кутта и неявные конечноразностные методы (с нелинейной схемой аппроксимации).
В подсистеме математического моделирования автоматизированных реакторных установок тонкого органического синтеза реализованы численные алгоритмы построения областей допустимых режимов и исследования их перемещения в пространстве управляющих переменных в зависимости от возмущающих воздействий. Такие исследования необходимы для обоснованного выбора систем автоматического регулирования и оптимального управления.
Следует отметить, что в подсистеме математического моделирования задача оптимального проектирования реакторных установок тонкого органического синтеза формулируется и решается в нетрадиционной постановке с учетом неопределенности части исходных
данных: требуется найти вектор конструктивных d* и режимных и* параметров установки, при которых
-> min
' d,u
при связях в форме уравнений математической модели
у = f{d,и X)
и ограничениях
Bep^[vj/;(<i,M,c;)< о]> Р, / = 1,/я,
где % - случайный вектор неопределенных параметров, неидентифицируемых на стадии проектирования установки, \ е S, Е = faZT * Ъ }; М? {.} -
символ математического ожидания случайной величины {•}; Р - заданное значение доверительной вероятности; BepJ.] - вероятность выполнения условия [•] .
Решение сформулированной задачи прямыми методами не представляется возможным из-за большого объема вычислений, связанных с высокой размерностью задачи оптимального проектирования и необходимостью вычисления М* {•} и Вер5 [•].
Нами разработан алгоритм решения задачи оптимального проектирования, имеющий важное практическое значение [2], и который реализован в подсистеме математического моделирования.
Наконец, в подсистеме реализованы процедуры выбора автоматических систем регулирования, исследования структурной наблюдаемости и управляемости системы, имитационные исследования эффективности функционирования альтернативных классов систем управления. Синтез оптимального управления технологическими процессами осуществляется методами АКОР [3].
Подсистема математического моделирования автоматизированных реакторных установок тонкого органического синтеза имеет современный интерфейс, специально разработанный для этих целей. Он включает: графический редактор задания конструкций реакторных систем; редактор задания постановок задач, алгоритмов решения, целей исследования, исходных данных для расчета и проектирования; визуализатор результатов расчета.
В подсистеме имеется библиотека конструкций реакторных систем, автоматизированных систем управления, базы данных физико-химических свойств веществ, кинетических параметров, конструкционных материалов и их характеристик.
Графический редактор задания геометрической формы и размеров реактора - это плоский геометрический реактор с полным набором необходимых функций. С его помощью можно задать и отредактировать любую по сложности конструкцию реактора. Этот редактор служит для подготовки геометрической информации об альтернативных конструкциях реакторов, которые в дальнейшем заносятся в библиотеку с целью их дальнейшего использования.
Применение подсистемы математического моделирования предоставляет пользователю возможность в интерактивном режиме задать тип конструкции реакторной системы, сконструировать математическую модель технологического процесса, выбрать необходимые физико-химические свойства перерабатываемых веществ, задать геометрические размеры, сформулировать (выбрать) задачу исследования, алгоритм ее решения и провести вычислительный эксперимент.
Широкий спектр описанных выше возможностей подсистемы позволяет исследовать статические и динамические режимы функционирования реакторных установок, определить оптимальную для заданного химического процесса конструкцию реактора и автоматическую систему регулирования режимов, рассчитать технико-экономические показатели реакторной установки. Конструкции реакторных установок, выполненные с использованием подсистемы математического моделирования, будут наилучшим образом отвечать требованиям заказчика.
Большую роль при оценке любой системы математического моделирования играет интерфейсная часть, предназначенная для визуализации результатов расчета. Интерфейс подсистемы математического моделирования прост, доступен для понимания, удобен в работе, а главное - сильно облегчает анализ полученных результатов и способствует принятию правильных решений.
Дополнительно с подсистемой математического моделирования поставляется электронный учебник, в котором изложены методы расчета, лежащие в основе разработки расчетных программ.
Минимальные требования, предъявляемые к аппаратным средствам эксплуатации подсистемы математического моделирования, не выше, чем требования к операционной среде \Утс1о\уз’95. Для эффективной работы следует использовать Репйит-166 с ОЗУ 32 Мбайг.
Использование в учебном процессе подсистемы математического моделирования реакторных установок позволяет пересмотреть устоявшиеся положения, про-
диктованные аналитическими методами, так как в ее основе лежат современные численные методы. С ее помощью можно решать задачи высокой степени сложности, что существенно дополняет и обогащает содержание любого из изучаемых студентами предмета. Графические возможности визуализации позволяют наглядно представить объекты расчета и результаты, полученные в процессе решения.
Подсистемой математического моделирования можно эффективно пользоваться при курсовом и дипломном проектировании, что позволит студенту выбрать наиболее грамотные технологические и конструктивные решения.
В заключение хочется отметить, что работа с системой математического моделирования сильно меняет отношение студентов к предмету и к престижу инженерной работы в целом.
С помощью систем математического моделирования можно оценить эффективность принятия решений в технике и экономике, и, в частности, можно создавать такие варианты конструкций технологических машин, аппаратов и установок химических производств, которые, с точки зрения конструктора, будут близки к идеальным. Сегодня руководителю любого ранга нужно понять, что только автоматизация и углубленный анализ проектируемого оборудования способны привести к выпуску конкурентоспособной продукции и финансовому благополучию предприятия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М: Мир, 1979. 312 с.
2. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Дворецкий ДС. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратов химической технологии //ТОХТ. 1997. Т. 31. №5. С. 542-548.
3. Дворецкий С.И., Мамонтов И.Н. Алгоритмы оптимального управления в ГПС химического профиля // Методы, приложения и средства: Сб. тез. Междунар. конф. «Математическое моделирование систем». Воронеж, 1998. С. 35-36.
Поступила в редакцию 11 декабря 1998 г.
