CC BY
12
№ 4 1999
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
ЛЕСНОЙ ЖУРНАЛ
МЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ДРЕВЕСИНОВЕДЕНИЕ
УДК 674:631.571
B.Е. ВОСКРЕСЕНСКИЙ, С.М. КРУЖКОВ
C.-Петербургская лесотехническая академия
Воскресенский Владимир Евгеньевич родился в 1938 г., окончил в 1960 г. Ленинградскую лесотехническую академию, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов, деталей машин и подъемно-транспортных устройств С.-Петербургской лесотехнической академии, академик МАНЕБ. Имеет около 120 печатных работ в области исследования и разработки новых технологий и нестандартного оборудования в фанерной и деревообрабатывающей промышленности.
Кружков Сергей Михайлович родился в 1972 г., окончил в 1995 г. С.-Петербургскую лесотехническую академию, аспирант кафедры станков и инструментов СПбЛТА.
УДЕЛЬНАЯ СИЛА РЕЗАНИЯ
ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ЛУБА И БЕРЕСТЫ В ОТХОДАХ ОКОРКИ ФАНЕРНОГО СЫРЬЯ
Построена мультипликативная математическая модель, характеризующая экспоненциальную зависимость удельной силы резания луба и бересты от подачи на резец при различных передних углах ножа; приведены степенные коэффициенты уравнения для всех условий резания луба и бересты.
Multiplicative mathematical model has been constructed for determining exponential dependence of the specific cutting force of bast and birch bark on in-blade feed at different front angles of a
a
rit к
knife. Power coefficients of the equation are given for all bast and bark cutting conditions.
Цель данной работы - построить мультипликативную математическую модель для определения удельной силы резания при фрезеровании луба и бересты.
Показатель удельной силы резания необходим для определения силы резания при отделении луба от бересты фрезерованием [3], энергозатрат при фрезеровании луба [4], оптимизации параметров и режимов работы установки для отделения луба от бересты [7].
Удельная сила резания луба и бересты определена нами на маятниковом копре [5] с пересчетом по формулам
Fy\ =1 9,81 К11 ;
F^ =19,81 К6 I,
(1)
где Кл, К - удельная работа резания соответственно луба и бересты,
кгм/см3.
Удельная работа резания К - это работа, затраченная на образование 1 см3 стружки [5]:
_ ^рез
Q,
стр
K (2)
где Арез - работа, затраченная на резание, кг • м,
Арез = GL (sin и, - sin и2);
(3)
GL - грузовой момент физического маятника, кг • м; Uj - угол подъема маятника от горизонтальной плоскости после совершения холостого качания (затраты работы на трение); и2 - угол подъема маятника от горизонтальной плоскости после совершения процесса резания (затраты работы на резание); QCTp - объем срезанной стружки при разовом качании маятника с резцом,
см3,
С стр
(4)
Uz - подача на резец, мм; b - ширина резца, мм; h - толщина срезаемого слоя, мм.
Qcmp= Uzbh- Ю-3;
В процессе эксперимента изменяли передний угол ножа у (принят отрицательным) и угол заточки Р (табл. 1). Выбор отрицательного переднего угла обусловлен тем, что при положительном у ножи фрезерующего ротора установки для отделения луба от бересты перерезают бересту, поступающую с кусками коры в рабочий зазор между отделяющими роторами, на узкие полоски шириной, равной шагу между ножами в роторе, что ухудшает сортность получаемой бересты и производимого из нее дегтя [2]. Эксперименты показали, что высокое качество отделения луба от бересты обеспечивается при у = -25 ... -35°. Кроме того, изменяли подачу материала на нож в пределах иг = 0,1 ... 2,0 мм. В качестве постоянных факторов был принят грузовой момент на копре СЬ = 0,399 кг-м при начальном угле подъема маятника О] = 42° и закрытом резании. Удельную силу резания определяли при резании луба и бересты поперек и вдоль волокон. Абсолютная влаж-
ность бересты Wa0 = 39 %, луба Wa0 = 100 %.
Каждый опыт повторяли три раза.
Путем регрессионного анализа установлено, что адекватно описывает удельную силу резания К,д луба и бересты мультипликативная (степенная) модель вида у = ахЬ (где х - подача материала иг, мм). При этом в ЭВМ модель преобразуется к следующему виду:
отсюда
(5)
1п у = 1п а + Ь 1п х,
1п а + Ь 1п х
у
е
Для снижения трудностей при образовании указанных в табл. 1 углов у угол заточки Р по абсолютной величине был принят равным углу у (за исключением первого случая).
С помощью ЭВМ получены значения степенных коэффициентов 1п а и Ь (табл. 2) уравнения (5) и произведена оценка точности модели. В табл. 3 приведены значения удельной силы резания 1<\:л луба и бересты, полученные для рекомендуемых к применению в промышленности передних углов у
Таблица 1
Угловые параметры (град) ножей, принятые в экспериментах
Передний угол у 0 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40
Угол заточки Р 10 10 15 20 25 30 35 40
Задний угол а 80 90 90 90 90 90 90 90
Угол резания 8 90 100 105 110 115 120 125 130
Таблица 2
Значения коэффициентов 1п а и Ь уравнения (5)
Передний угол у, град Луб вдоль волокон Береста вдоль волокон Береста поперек волокон
1п а Ь 1п а Ь 1п а Ь
0 2,580 -0,636 3,836 -0,626 4,321 -0,632
-10 2,660 -0,560 3,850 -0,550 4,080 -0,500
-15 2,350 -0,668 3,900 -0,604 3,270 -0,455
-20 2,340 -0,600 3,660 -0,309 4,346 -0,594
-25 2,309 -0,591 3,719 -0,318 3,685 -0,582
-30 2,565 -0,642 2,740 -0,730 3,770 -0,249
-35 2,640 -0,595 3,960 -0,385 4,210 -0,398
-40 2,776 -0,569 3,490 -0,270 3,737 -0,260
Таблица 3
Экспериментальные 7 и расчетные 7 значения силы резания (Н/мм2) для рекомендуемых передних углов
Передний Подача Луб вдоль волокон Береста вдоль волокон Береста поперек волокон
угол у, град на нож П2, мм У л У л у б 1 II У б 1II Тб У ,б
-25 0,1 42,00 40,57 82,11 87,28 164,22 155,08
0,5 12,50 15,32 49,27 52,07 53,60 60,19
1,0 9,04 10,07 44,21 41,68 35,90 40,04
1,5 8,72 7,88 38,99 36,59 31,41 31,55
2,0 7,45 6,62 30,4 33,36 30,63 26,64
-30 0,1 55,60 57,01 81,00 83,17 81,00 76,96
0,5 19,80 20,29 23,50 25,69 48,60 51,55
1,0 11,73 13,00 13,46 15,49 38,13 43,38
1,5 9,81 10,02 10,80 11,52 41,45 39,21
2,0 8,89 8,33 10,79 9,34 38,75 36,50
-35 0,1 54,25 56,12 128,30 124,96 180,50 175,84
0,5 23,50 21,26 64,50 66,71 82,70 90,17
1,0 15,00 14,00 49,22 50,91 54,83 67,63
1,5 11,80 10,96 46,02 43,46 62,04 57,15
2,0 9,55 9,22 43,05 38,85 59,13 50,72
Таблица 4
Результаты статистической обработки экспериментальных и модельных кривых силы резания для рекомендуемых передних углов
Передний угол у, град Луб вдоль волокон Береста вдоль волокон Береста поперек волокон
Кху Я2, % П, % Кху Я2, % П, % Кху Я2, % П, %
-25 -0,980 96,29 7,0 -0,981 96,41 2,0 -0,987 97,59 4,1
-30 -0,997 99,42 1,3 -0,990 98,47 4,4 -0,960 93,00 2,9
-35 -0,990 99,66 0,6 -0,990 98,49 1,2 -0,950 92,00 6,7
Примечание. П - процент отклонения суммы квадратов модельной кривой от экспериментальной.
(- 25°, - 30°, - 35°), обеспечивающих отсутствие перерезания бересты в процессе отделения луба [1]. Как видно из табл. 3, расчетные (по уравнению (5)) данные хорошо согласуются с экспериментальными.
Так, процент остаточных сумм квадратов Я (табл. 4), показывающих степень согласования экспериментальных и модельных кривых, находится в пределах 92 ... 99 %. При этом ошибка, показывающая отклонение Я модельных кривых от экспериментальных, не превышает 7 %, составляя в большинстве случаев 1 ... 3 %. Коэффициент корреляции К^ находится в пределах 0,95.0,99, что также свидетельствует о стабильности вероятностной связи между варьируемыми переменными.
Из приведенных на рис.1 графиков, подтверждающих экспоненци-
Рис. 1. Зависимость удельной силы
резания ¥у1
от подачи П2:
1 - береста поперек волокон;
2 - береста вдоль волокон; 3 - луб
вдоль волокон
альную зависимость удельной силы
резания Руд луба и бересты от подачи на нож
иг, следует, что наибольшее значение Руд имеет при резании бересты поперек волокон, наименьшее - при резании луба вдоль волокон.
На рис. 2 представлены графики, показывающие влияние величины переднего угла ножа у на удельную силу резания луба вдоль волокон ^удп при различных значениях иг. Из рис. 2 следует, что при увеличении
переднего угла от 0 до -15° сила снижается незначительно, а при
у = -15 ... -25° - значительно, после чего начинает расти до у = - 40°.
Это можно объяснить следующим. До у = - 15 ° уменьшение Руд связано с удалением материала путем скобления режущей кромкой, с увеличением у в пределах - 15...- 25° усиливается деформи- рование материала
передней гранью ножа с ростом сил Рис. 2. Зависимость удельной силы п
трения. Роль удаления материала
резания луба вдоль волокон ^лдП от режущей КрОМКОЙ снижается, что
переднего угла у при различных значе- приводит к значительному уменьшениях подачи иг : 1-0,1 мм; 2 - 0,5; 3 - 1,0; 4 - 1,5; 5 - 2,0 мм
нию удельной силы резания. При увеличении у от - 25° до - 40° наблюдается рост давления со стороны передней грани и снижение скобления, что повышает К,д.
На основании анализа результатов проведенных опытов можно сделать следующие выводы.
1. Математико-статистическая модель (5) для удельной силы резания при фрезеровании луба и бересты дает хорошее приближение к данным, полученным экспериментальным путем (табл. 3), и адекватно описывает исследуемый процесс (табл. 4).
2. Определенная экспериментальным путем удельная сила резания при фрезеровании луба и бересты для различных передних углов резания и подачах на нож, позволяет определять силу и мощность резания при отделении луба от бересты и осуществлять оптимизацию параметров отделяющих роторов установки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1]. Воскресенский В.Е. К вопросу оптимизации параметров и режимов работы установки для отделения луба от бересты // Лесн. журн. - 1996. - № 6. -С. 90-100. - (Изв. высш. учеб. заведений). [2]. Воскресенский В.Е. К выбору параметров рабочих органов установки для механического отделения луба от бересты // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств: Межвуз. сб. науч. тр. - Л.: РИО ЛТА, 1984. - С. 109-114. [3]. Воскресенский В.Е. Определение толщины стружки и силы резания в процессе отделения фрезерованием луба от бересты // Лесн. журн. - 1996. - № 6. - С. 81-89. - (Изв. высш. учеб. заведений). [4]. Воскресенский В.Е. Определение энергозатрат при отделении луба от бересты фрезерованием // Лесн. журн. - 1996. - № 3. - С. 61-76. - (Изв. высш. учеб. заведений). [5]. Ивановский Е.Г. Резание древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1975. - 200 с.
Поступила 27 февраля 1997 г.
