Научная статья на тему 'Ударные импульсы в Штанге бурильной машины'

Ударные импульсы в Штанге бурильной машины Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
574
30
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Рындин Владимир Прокопьевич

Описаны основные формулы по определению усилий и деформаций в штангах при ударном бурении. Приводятся формулы для определения энергии удара по импульсу относительной деформации штанги и смещению сечения штанги во время удара, которые предназначены для построения алгоритмов работы приборов для измерения энергетических параметров бурильных машин.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Ударные импульсы в Штанге бурильной машины»

22

В.П.Рындин

УДК 622.233.05

В. П. Рындин УДАРНЫЕ ИМПУЛЬСЫ В ШТАНГЕ БУРИЛЬНОЙ МАШИНЫ

В настоящее время широкое распространение получили гидравлические бурильные машины, форма ударника которых приближается к цилиндрической, т.е. имеет менее выраженный ступенчатый характер по сравнению с пневматическими установками. Рассмотрим параметры ударного импульса в стержне при ударе цилиндрическим бойком.

Формулы о распределении напряжений и усилий [1] , действующих в ударной системе, выведены из волнового уравнения по теории Сен-Венана, которая основана на предположении, что при соударении стержней контакт соударяющихся тел осуществляется по всей поверхности соударения. В случае равных сечений в плоскости контакта отсутствуют отраженные волны и импульсы напряжений имеют прямоугольную форму.

При ударе цилиндрическим бойком по стержню меньшего диаметра в последнем возникает импульс упругой деформации, состоящий из нескольких ступеней, убывающих по амплитуде.

Амплитуда ступени п определяется по формуле

Рп = ECiq[rГ¡ (1)

где Рп - амплитуда сил при п-ом проходе волны напряжения в бойке; Е- модуль упругости материала стержней; F¡- площадь сечения ударника; F2 -

площадь сечения штанги; и -скорость соударения; с- скорость распространения ударной волны по стержню; г- коэффициент отражения; п - порядковый номер ступени; q- коэффициент прохождения 2¥2

Коэффициент отражения

г = ^ ^ (3)

^ ^

Путем простых преобразований формулу (1) можно представить в более удобном для расчетов виде:

п-1

Р = Е

п

Р2» Я Я -1

с2 Я +1 Я +1

где Я дения

коэффициент прохож-

Я = ^Р1с1 ,

F2P2c2

где р1г р2 - соответственно, плотности материала бойка и штанги; с1г с2 - скорости волны деформации в бойке и штанге.

Относительная деформация штанги

. п-1

ап

и Я Я -1

с2 Я +1 Я +1

Введем величину

_ а с2 е =—2

и

(4)

(5)

где а - нормированная относительная деформация, которая не зависит от скорости удара и скорости ударной волны.

Тогда

_ Я Я - ¡п-1

q =

(2)

2

Я + ¡Я +1 Ударный импульс состоит из нескольких прямоугольных ступеней. Каждая ступень е имеет продолжительность = 211

с1 ’

где 11 - длина бойка.

Энергию импульса можно определить [2] по формуле

А = EF2C\е2 (1)й1, (6)

т

где Е - модуль упругости материала штанги; т - продолжительность импульса; а(^ - от-

носительная деформация штан-

ги. Для вычисления энергии удара по формуле (6) на осциллограмме ударного импульса измеряют амплитуды через малые интервалы времени Л1 . Затем строят импульс по амплитудам напряжений, возведенным в квадрат, и графическим интегрированием определяют его площадь.

Эту трудоемкую операцию можно несколько упростить, если энергию ударного импульса представить следующим образом.

Поскольку штанга перед ударом находилась в покое, а после удара в бойке не осталось энергии (считаем, что импульс не дошел до конца штанги и отраженных волн нет), то [2]:

шу = EF2 ¡а(?)& ,

т

где ш,у - масса и скорость бойка перед ударом.

Подставив скорость в формулу кинетической энергии бойка, получим

- -| 2

с | е( I )Л (7)

_ т _

Формулу (7) можно преобразовать следующим образом

2

А =

Р2с2^2

А =■

2( Э

с

!а(/)&

(8)

где tэ = ш /р с2 F2 - эквивалентная продолжительность импульса..

Эквивалентная продолжительность импульса равна отношению массы бойка к “массовому расходу” вещества через сечение штанги площадью F2, если скорость в этом сечении будет равна скорости перемещения ударного импульса с.

Из волновой теории удара следует, что

£ = с ¡е(t )Л (9)

т

ш

т

Горные машины и комплексы

23

где 8=у^ - перемещение

сечения штанги за время удара.

Преобразовав относительную деформацию по формуле

(5) , получим

tэ = ¡s(t)Л . (10)

т

Следовательно, эквивалентная продолжительность импульса численно равна площади под графиком нормированной относительной деформации в функции времени.

Энергию удара можно определить по смещению сечения

штанги. Из выражений (7) и (9)

P2c2F? 2

А = 2 2 £2. (11)

Этот вариант удобно применять, если датчик измеряет смещение сечения штанги во время удара.

Выразив модуль упругости через плотность и скорость ударной волны, формулу (6) можно преобразовать в

А = рF2C3 \s2(t)Л. (12)

т

Следовательно, формулы

(6), (7), (11), (12) могут быть положены в основу алгоритмов приборов для измерения энергии ударов бурильных машин [3].

Применение формулы (7) дает возможность исключить квадратор из функциональной схемы прибора, заменив его нелинейной шкалой, а формула (11) позволяет использовать для измерения энергии удара датчик перемещений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов К.И. Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых/ К. И. Иванов, М.С. Варич, В.И. Дусев, В. Д. Андреев.- М.: Недра, 1974.- 408 с.

2. Арнд Ф.К. Механизм соударения поршня и штанги при ударном бурении// Глюкауф.- 1966.- №24.-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С.153-163.

3. Рындин В.П. Измеритель частоты и энергии ударов бурильных машин./ В.П. Рындин, В. Е. Беспалов // Механизация работ на рудниках. Сб. научн. тр. Кузбас. политехн. ин-т, Кемерово, 1981 -С.203-206.

□ Автор статьи:

Рындин

Владимир Прокопьевич - канд.техн.наук, доц. каф. стационарных и транспортных машин

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.