CC BY
31
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 75 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1954 г.
УДАРНОЕ СЖАТИЕ МЕТАЛЛОВ
В. П. ШУБИН 1.
-Задача изучения физико-механических свойств металлов при сжатии ударом неразрывно связана с двумя явлениями: с ударом и с большими пластическими деформациями.
Вопрос об ударе имеет довольно старую историю. Еще Галлилео-Галилей (1564—1642) пытался измерить весами силу удара водяной струи, что впоследствии удалось лишь Мариотту (1620—1684). Известный голландский физик Гравезанд (1688—1742) тоже занимался измерением силы падающего груза при помощи особо сконструированных им же рычажных весов, но безуспешно. Вскоре трудами Гюйгенса (1629—1695), Мариотта и других, как это указывает Н. Н. Давиденков [1], была выяснена природа удара, задаваемого и измеряемого не весовой силой, а изменением масс, и спор шел лишь вокруг того, что нужно принимать за меру удара—произведение ли массы на скорость (по Декарту), либо произведение массы на квадрат скорости (по Лейбницу).
Исаак Ньютон (1642—1727) в своей замечательной книге [2] указывает, что величайшие геометры того времени X. Врен (1632—1723), Валлис (1616—1703) и X. Гюйгенс впервые вывели законы удара и отражения тел и что эти законы впоследствии были проверены на опыте Мариоттом. Известна также работа самого Ньютона, касающаяся удара, например, понятие о коэффициенте восстановления принадлежит Ньютону; на основе своих опытов он определил, что коэффициент восстановления соударения стекла о стекло равняется 15/16, а железа о железо равно 5/9.
Теоретические исследования по вопросам удара упругих тел начались позднее. Первыми теоретиками в данной области были: Рикатти, Томас, Юнг и знаменитый французский математик, механик и физик Пауссон (1781—184и). Пауссон первый приступил к разрешению проблемы о соударении упругих стержней, хотя выводы его о том, что два стержня из одного и того же материала и с одинаковыми сечениями не могут отделиться друг от друга, если только их длины не равны между собой, являются ошибочными.
В 1835 г. Навье (1785—1836), а затем в начале восьмидесятых годов прошлого века Себер и Гюгольо, Буссинеск [3] и в особенности Сен-Венак [4] рассмотрели некоторые вопросы об ударе упругих тел падающими грузами и о соударении упругих стержней. При изучении последней задачи старались определить послеударные скорости и таким образом пролить свет на законы удара.
Однако только советские ученые: Н. Н. Давиденков, М. А. Большанина, В. Д. Кузнецов, Ф. Ф. Витман, Н. В. Кунин и другие довольно подробна разработали вопросы ударного сжатия металлов.
Чл.-корр. АН СССР А. А. Ильюшин [5] пишет: „Теория пластического течения и динамики предназначена для расчетов значительных пластических деформаций тел при возможном наличии больших давлений и скоро-
стей и во всяком случае начиная с некоторых средних скоростей порядка
10~2 -в Первоначальная форма тел при этом существенно изменяется
сек
за счет пластической деформации". А. А. Ильюшин наметил и пути разработки этой проблемы, а именно:
а) изучение и формулировка законов пластичности при конечных деформациях, больших давлениях и скоростях;
б) исследование динамических характеристик металлов волновыми методами теории пластичности;
в) решение важнейших технических задач на прочность тел при динамическом приложении нагрузок и развитие пространственной задачи динамических упруго-пластических деформаций.
X. А. Рахматулин [6] в области теории динамической пластичности ставит задачи:
а) определение законов передачи импульсов в пластической среде;
б) определение критериев прочности металлов при динамических нагрузках.
Ударная деформация металлов является весьма распространенной и имеет ряд особенностей, вытекающих из того, что действие отдыха, или рекристаллизация, здесь значительно ослаблено, вследствие кратковременности процесса деформации. В силу своей распространенности ударная деформация заслуживает особого рассмотрения. Обычно определяется работа деформации, силы же могут быть найдены дифференцированием кривой работ. При ударном испытании на сжатие обыкновенно определяют две величины: удельную работу, необходимую для разрушения образца и называемую „разрушающим фактором", и удельную работу, достаточную для того, чтобы вызвать определяемое обжатие образца Добычно на 80%) и называемую »фактором усадки".
2.
Основные закономерности динамического сжатия установлены проф. Н. Ф. Куниным [7]. Он показывает, что закон статического сжатия:
РЛт = Р0к0т
справедлив и для динамического сжатия (свинец, медь, алюминий, олово). На фиг. 1 приведена диаграмма статического и динамического сжатия'свинца. Видно, что динамическая кривая лежит выше статической при равных обжатиях. Статическая кривая получена им графическим интегрированием кривой „Сила—деформация". Показатель политропы ши при. динамическом сжатии оказался таким же, что и при статическом. В табл. 1 приведены результаты работы Н. Ф. Кунина.
Условный предел текучести о0 при динамическом сжатии значительно
больше, чем при статическом. Отношение —— =2 Н. Ф. Кунин назы-
30 стат
вает динамическим коэффициентом.
Таблица 1
Металл Точка плавления в°С кг ел стат ~ ММ" кг 50 дан ММ2 дин г— Со стат
Олозо 232 4,16 18,56 4,50
Свинец М7 6,31 1,78
Алюмин ий 658 11,99 16,18 1,35
Медь 1083 33,04 40,46 1,23
Железо 1528 44,57 53,57 1,20
Е. П. Унсков [8] указывает на то, что практики заметили, что из двух молотов с равной энергией удара большую осадку дает тот, у которого масса падающих частей больше. Иными словами, есть указание на то, что с увеличением скорости деформирования сопротивление металла растет. К аналогичным выводам пришли многие теоретики и экспериментаторы, в частности Людвик [9]. Рост сопротивления деформации со скоростью он объяснял увеличением внутреннего трения, считая, согласно гидродинамической теории вязких жидкостей, что силы трения пропорциональны скорости деформирования. Далее Людвик отмечает, что с увеличением скорости деформирования увеличивается хрупкость металла.
М. Кодром [10] приводит результаты опытов деформирования свинцовых цилиндров при разных скоростях в условиях комнатной температуры. Он нашел, что с повышением скорости деформирования сопротивление свинца сильно возрастает. Ход кривых зависимости аналогичен ходу этих кривых при небольших скоростях. Для латуни и стали он пришел к противоположным выводам.
Инж. Геллер [11] указывает на повышение сопротивляемости деформации даже с весьма незначительным увеличением скоростей. Так, увеличивая скорость деформации в 2 раза: с 0,3—0,6 м/сек, Геллер получил увеличение расхода энергии на 70%.
Инж. Ридель |12] приводит формулу для сопротивления металла деформации в зависимости от скорости
а = 3,8 + ОД V кг!мм2.
Таким образом, существует мнение о значительном увеличении расхода энергии с увеличением скорости деформации, хотя имеются и обратные мнения. Например, проф. Шапошников [13], сжимая медные крешеры, менял скорость от 1,98—9,90 м\сек и не заметил существенной разницы в результатах.
В данной работе мы ставим задачу рассмотреть некоторые частные случаи деформирования металлов ударом и выяснения закономерностей, наблюдаемых при этом. Нами в лаборатории кафедры сопротивления материалов Томского политехнического института на копре Амслера с наиболь-
шей высотой подъема бабы равной 4,5 м проведено большое число опытов над образцами из стали 30, стали 40, латуни, алюминия, меди, цинка, олова и свинца.
Прежде чем перейти к разрешению поставленной задачи, мы считаем необходимым остановиться на некоторых теоретических соображениях, общих, повидимому, для любых металлов и для любых условий деформирования металлов ударом.
Допустим, что образец длины к. и площади поперечного сечения деформируемый некоторым грузом С?, падающим с высоты Н0г совершающем работу A()=ffoQ> накапливает потенциальную энергию упругой деформации
о*.к -
Н0 = - -. (1)
2 ЕР
Допустим теперь, что образец, имеющий начальную длину к& > А, деформируется до высоты к и накапливает при ударе такую же потенциальную энергию. Для этого, очевидно, понадобится некоторый груз (З1 ©пустить с высоты (Н~\-И0). Создаваемая грузом работа при этом будет Ах — С^ЩН0).
Выражение потенциальной энергии для этого случая будет иметь вид:
Ш (2)
Из равенства, в пределах упругих деформаций, работы потенциальной энергии следует, что работы А и А1 равны между собой (по условию), то есть
Н,(} = (Н + НЖ (3)
откуда
= _ (4) Н+Н о
Приравнивая значения потенциальной энергии в первом и втором случаях и заменяя (З1 ее значением по формуле (4), получаем
0,2Н02кй
2ЕР(Н+Н0)*'
откуда следует
(Н + Н0у./1 = Н\./1П. (5)
Производя некоторые преобразования этого выражения, получим
1
(Я + Я0) = Я0
/1'
Выясним, что собой представляет 1/ - при условии к.
V ¿0
/1=1/
к — к
+-1 =
Таким образом,
Н + Д) =
/1—8
сжат
Из этого выражения легко получить
Н — Hp "• -• (6)
V 1 Gсжат.
Определим величину Н0, для этого исходим из равенства
S = (H + H{;f-.h — Н02 . й0 = 0. dS
дН0
2. (Я + Я0)Л- 2H0h0 = 2[H-h — tf0(/z0-/z)] =0,
Отсюда следует, что
= —г- . (7)
Л0 — Л
В случае, когда мы имеем ряд испытаний,
Цк0 - И)
Очевидно, при определенной высоте подъема груза — Н для данной серии испытаний Н0 — const. Если при этом вес поднимаемого груза равен Q, то работа этого груза на высоте И0 будет Н0. Q = А — const,
TJ А
откуда л0 = — .
Введем некоторую величину В, имеющую размерность куба линейной величины, такую, что произведение В на модуль нормальной упругости Е исследуемого материала будет равно At т. е.
В.£ = А.
В свою очередь, величину В можно представить как произведение некоторого безразмерного коэффициента 2 % на объем образца V
В = 2$с . V.
При этих предложениях формула (6) приобретает вид:
Я. Q = 2 Р, . ^"^'г8™ - • (9)
К 1 Осжат
Из формулы (9) следует, что
о ___ ^ (Ю)
2. -1/1—
Эта наша формула общего коэффициента удара позволяет поставить ряд задач, а именно:
1. Выяснение влияния веса груза Q и высоты подъема груза.
2. Выяснение влияния модуля Юнга, т. е. фактически, при прочих равных условиях, выяснение влияния самого металла.
3. Выяснение влияния объема образца.
4. Выяснение влияния относительных геометрических размеров. Введем понятие о среднем сопротивлении деформации металла при ударном сжатии. Под этим сопротивлением будем понимать отношение разности работ Аг — А2 к перемещенному объему, т. е.
к= Al~As , (11)
Уп
где А1 — работа падающего груза,
Л2 — работа на подскакивание груза после удара
— V (12>
\ °гжат /
V—объем образца до удара,
/гп — к
Ъсжат =--ударное сжатие,
К
Уп — перемещенный объем.
3.
Влияние модуля Юнга на значение коэффициента $с и на сопротивление деформации металла ударному сжатию.
Для выяснения этого вопроса нами были испытаны на ударное сжатие образцы из стали 40, меди, латуни, алюминия, цинка, олова, свинца. Все образцы имели постоянные одинаковые размеры: высота /¿0=15 мм, диаметр мм. Удар производился с высоты Н— 100 см грузом 0 = 31,2 кг. Число оборотов барабанчика копра п =1500 об\мин. Средние величины, полученные из этих опытов, сведены нами в таблицу 2.
Фиг. 2
По данным таблицы 2 построена графическая зависимость между значениями модуля нормальной упругости Ь коэффициента удара и коэффициентом сопротивления деформации К (фиг. 2).
Анализ этого графика позволяет сделать следующие заключения:
а) С увеличением модуля нормальной упругости Е коэффициент удара возрастает, что указывает на справедливость этого коэффициента, как
величины, определяющей собой процесс удара.
б) Коэффициент К с увеличением модуля нормальной упругости Е уменьшается и весьма значительно (для свинца К = 20580, а для стали К = 1237).
На фиг- 2 для меди заметно отклонение от сделанного выше вывода, что можно объяснить специфичностью деформации меди при ударной нагрузке (при небольших сравнительно осадках значительная потеря упругих свойств).
4.
Влияние на коэффициент удара и коэффициент сопротивления К высоты подъема груза Н.
Для выяснения этой зависимости нами испытано большое число образцов из указанных в § 3 материалов, имеющих постоянные размеры:
Таблица 2
Материалы Размеры образца до опыта Работа подающего груза Ах кг.см Высота подскакивания груза а см Работа на подскакивание груза А2 кг ХМ о ^ Св ^ ГО д * н гм 8 1 се — Длина образца после удара /г мм < 1 » 1 о II Б сз N (О Б гз И (О > Б <5 Г-н <-5 еО С Перемещенный объем Уп= УЛп — 0 сжат ■м 1 с II Значение коэффициента удара по формуле — 10
Но ММ а0 мм тМ0 2 V- ; см3
Ст. 40 £ = 2,1.106 15 10 1.176 3120 2.25 69.6 3050.4 13.15 0.1233 0.935 2.090 2.460 1237 9600.10-6
Медь Е = 1,0.106 15 10 1.176 3120 0.55 16.55 3103.45 9.80 0.3473 0.807 1.058 1.243 2498 5050.10-6
Латунь Е =0,95.10° 15 10 1.176 3120 1.45 44.7 3075.3 11.00 0.2650 0.858 1.328 1.560 1968 8425.10-6
Алюминий Е = 0,7. Юе 15 10 1.176 3120 0.30 9.36 3110.64 7.02 0.5333 0.683 0.632 0.743 4108 4000.10-6
Цинк Е = 0,85.10° 15 10 1.176 3120 0.43 13.4 3106.6 9.23 0.3846 0.785 0.955 1.123 2762 5770.10-6
Олово £ = 0,56.10« 15 10 1.176 3120 0.51 15.6 3104.4 3.15 0.7906 0.457 0.230 0.271 11450 2015.10-6
Свинец Е ~ 0,17.10° 15 10 1.176 2340 1.15 35.9 2304.1 1.4 0.9070 0.305 0.095 0.112 20580 2570.10-6
Примем а н и е: Для свинца высота подъема груза И = 75 см.
Л0=15 мм, ¿0 = Ю мм. Высота подъема Н менялась в пределах: для стали 40, меди, алюминия от // = 150 см до Н = 75 см; для латуни, цинка в пределах от // = 125 см до // = 75 см; для олова от Н —100 см до Н=50 см и свинца от //=75 см до 25 СМ. Различные высоты подъема груза приняты в силу того, что при более высоких подъемах груза для латуни,'цинка, олова и свинца— образцы после удара либо раскалывались (латунь, цинк), либо сильно расплющивались (олово, свинец).
В таблице 3 приведены основные данные этих опытов. Анализ данных табл. 3 показывает, что увеличение высоты подъема ударяющего груза существенно сказывается на величине значений и К.
Для стали, например, увеличение высоты подъема ударяющего груза вызывает изменение значений и К в следующем отношении:
р,(150)= 8150.10-« ^0865 рс(75) 9440.10-°
Я(150)_ 2485 _295
К (75) 842
т. е. при изменении высоты подъема ударяющего груза в два раза среднее сопротивление удару меняется на 295%, а коэффициент—на 13,5%. Естественно ожидать, что увеличение высоты подъема груза вызывает возрастание расхода энергии на деформацию в таком же отношении, как изменяются средние сопротивления удару, т. е. значения К.
5.
Влияние относительных геометрических размеров на значения и К. В настоящем параграфе мы рассматриваем вопрос о влиянии коэффи-Н
циента о. = —на изменение значений среднего сопротивления дефор-¿о
мации при ударе К. Для разрешения этого вопроса нами произведены опыты с образцами, имеющими следующие значения а
се = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0
и изготовленными из стали 30, меди, латуни, цинка и серого чугуна. Вес падающего груза 0 = 25 кг. Высоты падения приняты различными так, как это показано в табл. 4 и 5.
Графики изменения К и в функции от а представлены на фиг. 3 и 4. Анализ таблиц и графиков позволяет сделать следующие выводы:
а) Для всех металлов, испытанных нами, с увеличением а увеличивается среднее сопротивление деформированию металлов при ударе.
б) Наименьшее значение К соответствует значению а—3,0 и наибольшее значению а = 0,5.
в) При уменьшении значения а изменения значений коэффициента удара 3 для стали и меди происходит по плавно возрастающей кривой.
Для латуни, чугуна и цинка изменение ¡3 в функции от а носит сложный характер, причем, все они имеют 2 максимума при а = 1,5 и а = 0,5. Прл % =1,0 для этих металлов значение падает. Это, очевидно, объясняется тем, что все эти металлы относятся к разряду хрупких металлов.
6
Рассмотрим вопрос о зависимости работы удара Ах—Л2 и относитель-
к — к
ной деформации сжатия при ударе Ьсжат= 0 —- от начальной скорости
К
удара V. С этой целью данные опытов предыдущих параграфов нами обработаны в направлении определения скорости удара V и сведены в табл. 6.
Свинец Олово Цинк Алюминий
i—i Сл h-1 СП СЛ СЛ
О О о (—» о
1.176 i 1.176 М О) 1.176
31.2 31.2 31.2 31.2 ¡
(О Сл Сг> о сл Сл -о О ОСЛО мою сл о сл Сл ОО
И- м —4 Сл СО 00 Oí 4*. о О О —' Ю СО сл со — одю ООО 3900 3120 2340 : Ю СО 4s» СО — СЪ д^ Ю ОО ООО
1.15 0.15 0.2 ООО О N3 СЛ со ООО Со Сл СО ООО Ю СО Сл
35.9 15.6 6.24 (—> ю о> СЛ оо юо> .U t—» со СО Сл Со ¿s. Oí Ol о><о Сл ¿О СО ст> Oí
2304.1 1544.4 773.76 3104.4 2333.76 i 1557.2 | 3884.4 3106.6 2330.64 4664.4 3110.64 2333.76 |
ю«— «— м'со Oí СО 00 00 1—» О СО Сдюч ОО^А со о со
0.9070 0.8740 0.8210 0.7906 0.6800 0.5475 ООО со Со л. О 00 00 О Oí о» 0.6740 0.5333 0.4075
0.305 0.355 0.424 0.457 0.566 0.674 0.717 0.785, 0.836 ООО Oí Сп S хч
— юю >— С" СО «-4 ООО ООО 1 1 I ООО» юмю *>соо 00 Oí — О О СЛ ООО 1 1 1 о сл oí 5000.10-6 5770.10-6 6050.10-6 Фк со О — о О О 00 1—* 1—ь —^ ООО 1 1 1 о о> о>
0.095 0.139 0.199 0.230 0.385 0 605 0.716 0.955 1.200 0.395 i 0.632 j 0.895
0.112 0.164 0.235 1 0.271 0.453 0.712 0.844 1.123 1.410 0.465 0.743 1.051
20580 9410 3290 11450 5140 2185 4601 2762 1652 8SSS «Olí' 0000!
Латунь Медь Сталь 40 » Материал
СП Сл сл Размеры образца до | опыта
о О о
1.176 1.176 1.176 li о 'J k ^ % со О о
31.2 31.2 ¡ . | I 31.2 ¡ Груз () кг
■мою Сл О СЛ —Э О Сл сл о о -О О Сл сл о о Высота подъема груза Н см
Ю COCO со —• со д-юо ООО Ю СО СО — О! 4^ Ю 00 ООО 4680 3120 : 2340 ; Работа падающего груза А\ кг. см
to -t» Сл Со О О СО Сл N3 ООО О СО ЬЭ Сл О Oí о о Высота отскока груза а см
46.8 : 44.7 37.42 37.47 16.55 9.36 i Сл Oí -о СО со -"З кэ о> о сл О О Работа груза при отскоке Ач кг.см
ю со со СО о 00 О *<J Сл Ю сл со СП со N3 00 i I 4642.53 ! 3103.45 2330.64 4602.10. 3050.4 2280.75 А1 — А2 кг.см
10.50! 11.00 11.851 • 1 8.00 9.80 11.00 11.90 13.15 13.50 Высота образца после удара Л ММ
0.3000 0.2650 0.2165 oro Ю Со Oí фь OÍ CTi М -si КЗ СО о 0.2066 0.1273 0.1000 0 сжат ^
0.836 0.858 Ó.885' 0 731 0.808 0.857 i 0.891 0.935 0.950 VI -5 * А сжат.
00 00 00 О (О 4*- ю о О UI о ООО 1 1 1 а о oí Сл Сл О со Сл Со ООО ООО ! 1 1 ® О) О» СО СО 00 4^ ст. ~ rf». О Сл ООО ООО 1 1 1 о о> Значение ^
1.200 1.328 1.530 0.761 1.058 1.321 1.576 2.090 2.302 ь сжат.
1.410 1.560 1.800 0.895 1.243 1.555 1.852 2.460 2.710 Перемещенн. объем •У»-1"1» , сжат
— ю Ю СО -J Oí со оо ОО О 5180 2498 1498 — то 00 Ю 4*. СО 00 Сл -м СП А1 — А2 —- V к 11
Таблица 4
№ образца Размеры до опыта ho d0 «5 Я Он a> H cd s Вес груза Q кг Высота подъема Н см Работа груза кг см Л« QH Высота подскока а см Работа после подскока Л2кг см Ai Высота образца после удара h см h — ho - _ .....
h0 мм do мм Ьсжат h у 1 — Ъсжат
1 2 3 4 5 6 30 25 20 15 10 5 10 10 10 10 10 10 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 о со 1 ja 4 Cd H U 25 кг 100 100 100 100 100 100 2500 2500 2500 2500 2500 2500 1.5 1.6 2,2 1.64 1.7 2.1 150 160 220 164 170 210 2350 2 МО 2280 2336 2330 2290 25.47 20.53 15.70 11.10 6.55 2.44 0.151 0.179 0.215 0.260 0.345 0.512 0.921 0.908 0:886 0.861 0.810 0.695
1 2 3 4 5 6 30 25 20 15 10 5 10 10 10 10 10 10 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 Л <D § 25 кг 100 100 100 100 100 100 2500 2500 2500 2500 2500 2500 0.50 0.55 1.20 0.56 0.65 1.10 50 55 120 56 65 110 2450 2445 2380 2444 2435 239J 21.90 16.95 12.83 8.60 4.75 1.60 0.270 0.322 0.359 0.427 0.525 0.680 0.855 0.824 0.802 0.759 0.690 0.566
1 2 3 4 5 6 30 25 20 15 10 5 10 10 10 10 10 10 3 0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 ►Q X >-> H cd ^ 25 кг 50 50 50 50 50 50 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1.10 1.20 2.30 1.15 1.30 2.20 55 60 115 57.5 65 110 1195 1190 1135 1192.5 1185 1140 26.84 21.82 16.80 12.34 7.20 3.25 0.137 0.127 0.160 0.177 0.280 0.350 0.930 0.935 0.918 0.909 0.850 0.807
1 2 3 4 5 6 30 25 20 15 10 5 10 10 10 10 10 10 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 X к ri 25 кг 25 25 25 25 25 25 625 625 625 625 625 625 0.15 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 3.75 5.00 25.0 5.0 10.0 20.0 611.25 620.0 600 620 615 605 26.95 22.11 17.36 12.85 7.73 3.67 0.102 0.116 0.132 0.143 0.227 0.226 0.945 0.940 0.932 0.9?6 0.880 0.857
1 2 3 4 5 6 30 25 20 15 10 ñ 10 10 10 10 10 10 3.0 2.5 2.0 1.5 t .0 0.5 X >, :r 25 к? 25 25 25 25 25 25 625 625 625 626 625 625 0.3 0.4 1.2 0,4 0,6 1.0 7.5 10.0 £0,0 10.0 15.0 25.0 617.5 615 595 615 610 900 28.25 23.48 18.26 13.90 8,60 3.96 0.058 0.060 0.070 0.073 0.140 0.208 0.971 0.970 0.961 0.964 0.928 0.890
Таблица 5
Объем Перемещен.
образца 1 объем Aj - Ао
Материал -de? ^ежа т In ,----- 1 Ах — А, - 1к
и V=ho--- Ьсжат Vn= I/Jn л-- Vn
о сжат
3.0 2.458 0.151 1.895 4.65 2350 505 2970.10-
2.5 1.962 0.179 1.712 3.36 2340 697 3130.10- -а
Сталь 30 2.0 1.571 0 215 1.538 2.42 2280 942 3090.10- G
1.5 1.176 0.260 1.349 1.58 2336 1475 3300.10. _6
1.0 0.785 0.345 1.065 0.81 2330 2875 3390.10- .С
0.5 0.393 0.512 0.689 0.271 2290 8460 3610.10- G
3.0 2.458 0.270 1.297 3.18 2450 770 2860.10- -G
2.5 1.962 0.332 1.101 2.16 2445 1130 2970.10- -G
Медь 2.0 1.571 0.359 1.028 1.61 2380 1478 3210.10- -G
1.5 1.176 0.427 0.386 0.454 2444 5380 3350.10-
1.0 0.785 0.525 0.645 0.606 2435 4800 3540.10- -15
0.5 0.393 0.680 0.386 0.151 2390 15800 4140.10- -0
3.0 2.458 0.137 1.988 4.87 1195 245.8 3560.10- -V,
2.5 1.962 0.127 2.065 4.06 1190 293.0 4810.10- -ü
Латунь 2.0 1.571 0.160 1.835 2.89 1135 393.0 4675.10- -G
1.5 1.176 0.177 1.734 2.04 1192.5 584.0 5560.10- А)
1.0 0.785 0.280 1.278 1.00 1185 1185.0 4740.10- -V,
0.5 0.393 0.350 1.051 0.414 1140 2755 7020.10- -G
3.0 2.458 0.102 2.285 5.61 611.25 108.8 2610.10- -6
2.5 1.962 0.116 2.155 4.23 620 146.2 2975.10 G
Цинк 2.0 1.571 0.132 2.025 3.18 600 188.6 3240.10- =G
1.5 1.176 0.143 1.944 2.29 620 271.0 3960.10- -G
1.0 0.785 0.227 1.481 1.16 615 530.0 3460.10- -6
0.5 0.393 0,266 1.325 0.52 605 1162.0 5660.10- -6
3.0 2.458 0.058 2.855 7.00 617.5 88.20 4260.10- —G
2.5 1.962 0.060 2.820 5.54 615 121.0 5051.10- — G
Чугун 2.0 1.571 0.077 2.568 4.04 595 147.2 4880.10- -6
1.5 1.176 0.073 2.620 3.08 615 199.5 7110.10- -6
1.0 0.785 0.140 1.967 1.54 610 396.0 5130.10- -6
0.5 0.393 0.208 1.572 0.618 600 970.0 6440.10- — G
Таблица 6
Материал Скорость V см:'сек Л,— Л2 кг. см о сжат
542 4623,85 0,2066
Сталь 40 444 3069,2 0,1233
384 2280,75 0,1000
542 4642,53 0,4670
Медь 444 3103,45 0,3473
384 2330,64 0,2662
496 3853,2 0,3000
Латунь 444 3075,3 0,2650
384 2302,58 0,2165
542 4664,4 0,6740
Алюминий 444 3110,64 0,5333
384 2333,76 0,4075
496 3884,4 0,4875
Цинк 444 3106,6 0,3846
384 2330,64 0,3000
444 3104,4 0,7906
Олоьо 384 2333,76 0,6800
414 1557,2 0,5475
384 2304,1 0,9070
Свинец 314 1544.4 0.8746
222 773,76 0,8210
По данным этой таблицы построен график 5 для стали и олова. Графики для других металлов имеют аналогичную форму. Наглядно видно, что закономерность изменения Ах—Аг и осжат с изменением скорости подчиняется закону прямой линии.
Увеличение скорости ударяющего груза повышает значение работы удара и, соответственно, деформации металла.
Увеличение скорости ударяющего груза с 384 сМ]Сек до 542 см^сек вызывает, соответственно, следующие увеличения (^1—^2) и ^
'сжат.'
Таблица 7
Увеличение Стал ь 40 Медь Алюминий
скорости Ах Ьсжат А1-А2 Ьсжат Ьсжат
1.41 раза 2,05 раза 2,0 раза 1,99 1,75 2,0 1,65 раза
Мы поставим также вопрос о влиянии жесткости опоры при постоянных значениях груза <3 и высоты подъема Н и постоянстве геометрических размеров образцов различных материалов на значения коэффициента удара
0#разец
Поршень
-------и и/У и К
Цилиндр
Жидкость
и коэффициента сопротивления К. Различные опорные условия создаются с помощью приспособления, изображенного на фиг. 6. Оно представляет собой цилиндрический сосуд (корпус артиллерийского снаряда
(1= 120 мм), наполняемый различными жидкостями: водой, маслом, расплавленным парафином и керосином. В сосуд вставлен стальной поршень, имеющий на своей поверхности четыре уплотняющих кольца, предохраняющих от выбрасывания жидкости из цилиндра при ударе. На торцевой поверхности поршня в центре окружности устанавливался испытуемый образец; Удар производился грузом (3=31,2 кг, из них на долю бойка специального устройства приходится 8,6 кг.
В табл. 8 приведены характеристики жидкостей по плотности.
Таблица 8
Жидкость Вода Масло Керосин Жидкии парафин
Плотность 1,00 0,90 0,80 0,88
Опыты проведены с образцами из стали 40, стали 30, меди, латуни, алюминия, цинка, олова и свинца. Размеры образцов: А0 — 15 ЛШ, — 10 мм. Высота подъема груза 5 во всех случаях Н—100 см. Средние значения результатов из нескольких опытов д \я каждого образца представлены в табл. 9.
А"'*"*
Флг. 7
На основании данных этой таблицы в координатных осях—плотность опорной подушки—значения К и ^ — построены графики 7 и 8. В этих графиках приведены также данные для жесткой опоры.
Анализ данных табл. 9 и графиков приводит к следующим заключениям:
а) Среднее сопротивление материалов деформированию при ударе К и коэффициент удара существенно зависит от жесткости опорной подушки. Наибольшие значения К соответствуют жесткой опоре.
б) По мере уменьшения плотности опорной подушки снижается значение среднего сопротивления К.
в) Изменение коэффициента удара % в зависимости от жесткости опорной подушки довольно сложно. Увязать изменение % с плотностью опорной подушки при ее уменьшении не представляется возможным.
Фиг. 8
Например, плотность опорной подушки масляной отличается от плотности опорной подушки парафиновой всего лишь на 0,02, а изменение значения В.г очень значительно.
Таким образом, мы имеем возможность только констатировать факт значительного влияния плотности опорной подушки на результаты ударного сжатия металлов.
Мы ввели предположение, что при ударе деформация стенок сосуда (о = 15 мм) ничтожно мала и не сказывается на результатах опытов.
О ! СО N0 СЛ 4- СО N3 — Сл СО N3 — СЛ Со N3 . —
Свинец Олово Цинк Алюминий
Жесткая Вода Масло Керосин Парафин | Жесткая 1 Вода 1 Масло Керосин | Парафин 1 Жесткая Вода Масло Керосин Парафин Жесткая Вода Масло Керосин Парафин
^ СЬ 1.176 СП) —
ооорр ОО 00 00 00 со ом^ соо о «Л -V С> О со о о о о о о м ^ »■0 О) ••») СО со К? сл о о 0:00^10 о о о о о СО СО СО СО Со Со Со 90 во <0 4^ СО СО 4*. Сз О) Со СО ОЪ 0.5333 0.4440 0.5553 0.5153 | 0.4433
0.095 0.182 0.165 0.191 0.14$ о о о О О Ю N3 ¿о СО СЛ сл 1— Со Сп О СЛ СЛ о 0.955 1.250 1.105 1.095 1.080 о о о о о 00 05 СЛ оо ' О ОС »-ч со О) м СЛ КЗ
Сл Со 1С »-* Сл Со N3 «—'1 СП Со (О — Сл СО Ю — о □ . ч & а?
Латунь Медь Сталь 40 Сталь 30 Материал
Жесткая Вода Масло Керосин 1 Парафин Жесткая Вода Масло Керосин Парафин ! Жесткая Вода Масло Керосин Парафин Жесткая Вода ! Масло Керосин Парафин Опора
1.176 1.176 О •-4 СП Объем образца у = Л0—« 4
о о о о о ЬО »о N5 ЬО Ю СО Сл 4^ —* Оо Сл СС Сл осой С о о о о о СО СО СО Ю СО СО 4ь. --Л 4^ со — О -ч со о о <л со 0.1233 0.1196 0.1330 0.0996 0.1033 О О О О О И— к—> М СЛ СП СТ) 4-. ОС СО СО О) 4^ -О О СО СО СО О О? § а Г» -о л 3* аз л л
СЯ СО ^ СО сп сл а> — со 00 Ю О 00 I 1.058 1.282 1.060 1.105 1.297 (О Ю ЬО N2 СО ЬСйОМО М О Ю Ю <£> Сп Сл О Сл О ОО ОФ СО О СЮ 1С СО СЛ СО — 00 ЕГ г»: а
Продолжение табл, 91
Перемещенный объем Vn-V.ín сжат 1 i А1 — А2 Ai — А.-, к- V " v п IV
1.970 2.280 2.108 2.202 2.220 3069.2 3020.4 2826.0 2836.0 2948.2 1 1558 1322 1351 1284 3328 6360.10-' 8350.10-^ 743)АО-^ 7670.10^ 7782.10
2.460 2.500 2.380 2.701 2.675 3050.4 2972.2 2736.0 2789.0 2836.0 1237 1396 1148 1032 1058 960м.10^ 10100. 0-'í 8900.10—1 12700 Л 0-' 117С0.10--
1.243 1.510 1.248 1.300 1.525 3103.45 3066.9 3048.2 3063.4 3019.8 2498 2030 2442 2360 1968 5050.10-^ 6840.10-'. 5145.10—ü 5330.10—* 6950.10-'
1.560 1.660 1.605 1.710 1,831 3075.3 3023.3 2973.3 2942.0 2985.9 1968 1822 1850 1720 1630 8425 Л 0-^ 9340.10^ 8850.1 9870.10-'; 11030.10-^
0.743 0.960 0.690 0.778 0.961 3110.64 3047.6 3038.9 3042.0 3057.6 4108 3175 4385 3915 3175 4000.10— 5500.10-' 3795.10-' 4230 Л.в-<-5420.10-(
1.123 1.470 1.300 1.288 1.270 3106.6 3038.0 3032.6 3034.2 3054.3 2762 2060 2330 2358-2402 5770.10-11700.10— 7000.10—'" 6960.10-,: 6820.10—
0.271 0.371 0.300 0.318 О.ЗОО 3104.4 3088.8 3081.1 3101.3 3088.8 11450 8220 10270 9750 10280 2015 Л0-6 2690.10-« 2165 Л0-2250.10- 2195 10-
0.112 0.214 0.194 0.225 0.174 2304.1 2265.0 2186.0 2246.0 2283.9 20580 10580 11250 9975-13110 2570.10-4020.10-3775.10-4275.10- 3490.10- ¡
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
j. Давид«нк о в H. H. Динамические испытания металлов. ОНТИ, 1936.
2. Ньютон И. Математические начала натуральной философии.
3. Буссинеск. Application des Potentieles, 1885.
4. Сен-Вена н. Добавление к переводу книги Клебша Théorie de l'élasticité, § 60—61.
о. Ильюшин А. А. Известия АН СССР, ОТН, № 9, 1950.
6. Рахматулин X. А. Известия АН СССР, ОТН, № 9, 1950.
/. Ку нин Н. Ф. Закон пластического растяжения и сжатия металлов. Челябинск,
1943.
8. Уне ков Е. П. О деформировании металла ударом. НИИТМАШ, № 8, 26—40,
1933.
9. Людвик. Elemente der technolgischen Mechanik. Berlin, 1909. Î0. Кадрон К. Горячая обработка металлов.
11. Геллер. Влияние числа оборотов на температуру инструмента в холодных прессах, 1927.
12. Рид ель. Принцип расхода энергии при ковке п~»д прессом, 1913.
13. Шапошников Н. Вопросы металлургии, стр. 189, Харьков, 1926.
