CC BY
8
№ 12 (81)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2020 г.
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УЧЁТ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ В ПРОЦЕССЕ СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Ахунбаев Адил Алимович
канд. техн. наук, доцент, Ферганский политехнический институт, Республика Узбекистан, г. Фергана
Туйчиева Шоирахон Шухратбековна
преподаватель, Ферганский политехнический институт, Республика Узбекистан, г. Фергана
Хурсанов Бойкузи Журакузиевич
старший преподаватель, Ферганский политехнический институт, Республика Узбекистан, г. Фергана E-mail: b.xursanov@ferpi. uz
ACCOUNTING FOR ENERGY DISSIPATION IN THE DRYING PROCESS
OF DISPERSED MATERIALS
Adil Axunbaev
Ph.D., Associate Professor, Fergana Polytechnic Institute, Republic of Uzbekistan, Fergana
Shoiraxon Tuychiyeva
Lecturer,
Fergana Polytechnic Institute, Republic of Uzbekistan, Fergana
Boykuzi Khursanov
Senior Lecturer, Fergana Polytechnic Institute, Republic of Uzbekistan, Fergana
АННОТАЦИЯ
В работе дана методика учёта энергии расходуемой на создание слоя материала в роторной сушилке с быстро-вращающимся ротором. На основе физической модели процесс дано математическое описание методики учёта энергии дисссипирующая в процессе сушки дисперсного материала в контактном аппарате.
ABSTRACT
The paper presents a methodology for accounting for the energy consumed to create a layer of material in a rotary dryer with a rapidly rotating rotor. On the basis of the physical model of the process, a mathematical description of the method of accounting for the energy dissipating in the process of drying dispersed material in a contact apparatus is given.
Ключевые слова: диссипация энергии, сушка, контактный аппарат, быстровращающийся ротор, дисперсный материал.
Keywords: energy dissipation, drying, contact apparatus, rapidly rotating rotor, dispersed material.
Использование контактных сушилок с быстро- конвективными аппаратами, а также с контактными
вращающимся ротором для сушки дисперсных ма- сушилками с тихоходными перемешивающими
териалов является перспективным по сравнению с устройствами. В сушилках с быстровращающимся
Библиографическое описание: Ахунбаев А.А., Туйчиева Ш.Ш., Хурсанов Б.Ж. Учёт диссипации энергии в процессе сушки дисперсных материалов // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2020. 12(81). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/11124 (дата обращения: 24.12.2020).
№ 12 (81)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2020 г.
ротором по сравнению с другими контактными аппаратами процессы теплообмена происходят интенсивнее 2-4 раза. Применение конвективных аппаратов для сушки мелкодисперсных материалов является, также неэффективным из за наличия уноса продукта и необходимости создания пыле очистного оборудования. Необходимо также отметить, что контактные аппараты с быстровращающимся ротором имеют малые размеры и удобную компоновку. Это, позволяет
разместит их более компактно в процессе модернизации технологического оборудования.
Сушка в исследуемом контактном аппарата происходит в тонком перемешиваемом слое, который образуется в зазоре между лопатками и нагреваемой стенкой барабана под действием центробежной силы, создаваемой быстровращающимся рото-ром.(рис 1).
1 - корпус; 2 - ротор; 3 - лопатки; 4 - штуцер для подачи индикатора; 5 - шнековый питатель; 6 - штуцер вторичного пара; 7 - выгружной порог; 8 - выгружной штуцер.
Рисунок 1. Схема экспериментальной установки
Слой материала находящийся в зазоре в зависимости от размера частиц и технологических особенностей процесса может быть плотным или разрыхленным (псевдоожиженным). Проведенные исследования процесса создания слоя материала показали, что энергия необходимая для создания слоя материала в зазоре зависит от многих параметров: таких как свойства самого материала, а также условия создания слоя. При сушке тонкодисперсных материалов и частиц размерами менее 1мм предпочтительно иметь разрыхленный слой. При разрыхленном слое, напоминающим псевдоожиженный, расход энергии на перемешивание и транспортировку материала минимален и его можно не учитывать в энергетическом балансе процесса сушки. Однако при увеличении диаметра и физической плотности высушиваемого материала, а также коэффициента загрузки зазора материалом, энергия необходимая для создания слоя резко увеличивается. В этом случае, энергия необходимая для создания слоя, может составлять до 21%, от общего количества энергии расходуемую на сушку. Учитывая, что данная энергия на создание слоя в конечном счете диссипируется в тепловую энергию, то возникает необходимость учета диссипации энергии создания слоя материала в общем тепловом балансе процесса сушки.
При математическом моделировании процесса также необходимо учитывать, продольное перемешивание материала в зоне его обработки, вызванное взаимодействием частиц с лопаткой и стенкой аппарата, а также друг с другом. С учетом вышесказанного влажный материал рассматривается как сплошная фаза в виде плотного слоя движущийся от места
загрузки к месту выгрузки. Тогда задачу можно рассматривать как двухмерную. Рассмотрим процесс в отдельности по трем зонам сушки:
• 1 -зона нагрева материала от начальной температуры 1нач до температуры испарения ^сп. Процесс испарения не учитывается.
• 2-зона испарения от инач до икр1 при 1исп=сош1;, т.е. период постоянной скорости сушки.
• 3-зона досушки материала от икр до иШнеч. При этом учитывается также прогрев материала от
tисп до tКонеч^
В этом случае система уравнений переноса А.В. Лыкова можно представит в следующем виде:
du -> ->
— = K V2 u + K12 V2 T dz
dT = K 2,V2 u + K 22V2 T + N^ dz
(1)
Или раскрыв полные производные по времени через частные
'(2)
-+К дии+Уу ди = Кгуи+к12у 2г
7 X 7 у 1 11 12
ат ах ау
дТ+V д-Г+V д-Г = К 2,У2и+к г^т+N ы ат ах ау
тт ди дТ п
Для стационарного процесса — = — = 0 .
дт дт
А также если принять что при интенсивном пере -мешивании материала в продольном направление
№ 12 (81)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2020 г.
изменением влажности и температуры можно пренебречь — = — = 0. Тогда система уравнений (2)
дх дх
выгладить
V du = KnV2u+KaV2T
y 8y
% TT = K2iV2u + K22VT + Ndllcc dy
(3)
Рассмотрим решение уравнения по зонам. В зоне нагрева происходит прогрев материала до температуры испарения, при этом будем считать что процессом испарения влаги можно пренебречь (испарение влаги
не происходит) — = 0 и уравнение (7) имеет вид: дУ
уг£*л = в + К, ™ + ^ = 0 (8)
ау р• с ау
Подставляя У2и из первого уравнения системы (3) во второе и переобозначив константы К
Линейная скорость перемещения Уу зависит от производительности аппарата и зазора между мешалкой и стенкой, т.е:
VylT = КУТ + K2-V,+ N^cc (4)
V =
G
к-d -S •p
(9)
Проинтегрировав уравнение по толщине слоя:
f V —dx = f K V2 Tdx + f K. V —dx + f Njr - dx ( 5 ) 0 — t 0 — 0
du
V di S = Kl
y dy
dT
dx
dT
du
~dy
y = 0 в — т T в0 TH Tr .П
y = LH в = Tucn - Tr . П
0 de л
y = — = 0
dy
сл дисс
r d2T _ + K "TT S + dy
(6)
где Т, и, Ид — средние по толщине слоя параметры.
Так как теплообмен идет только на стенке аппарата, а теплообменом между слоем и газом с внутренней стороны можно пренебречь, т.е.
дТ | А и „ д2Т
— = 0 Член К—- учитывает передачу
дх хсл ду2
тепла вдоль слоя за счёт продольного перемешивания. Здесь возможны варианты:
1) если принять модель полного вытеснения
д 2Т
вдоль аппарата: то есть Кх —- =0 то решение такого
дУ
случая сильно упростится и будет рассмотрено далее.
2) Если учесть перенос тепла за счёт перемешива-
дТ
ду
ния, то есть К^-- ^0 то вводя новую переменную
заменив
- KdT
на
в = (Т - ТГП) и ---------- -ах
К(и)(ТГР -Т)/р^с уравнение (6) примет вид:
= ^ * + К, ™ + V, • ^ = 0 (7)
ау р • с ау
Уравнение (7) описывает поле средних по толщине слоя температуру и влажность материала по длине аппарата. Чтобы получить замкнутую систему, необходимо иметь данные по температурным
кривым сушки, то есть и = / (Т) .
Тогда распределение температуры по длине аппарата в зоне нагрева будет описывается линейным неоднородном дифференциальным уравнением второго порядка:
d2 в .d в j-y „
—г + A — + By = C dy dy
л Gcyx
где A = -
K (и)
dann P-Kl' B P• С • K/
B
C =
(10)
N±
K
Общим решением неоднородного дифференциального уравнения является сумма решений: общего решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения. Общее решение однородного дифференциального уравнения будет
в = с/1 у+с2в*2 у (11)
где & и 82 корни характеристического уравнения S2+A•S+B=0 Частное решение уравнения
*=с
В
Тогда общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения можно представить в виде
с
в = Cesiy + C2es2 y + C 1 2 B
(11 -1)
Зная функциональную зависимость температуры от длины аппарата, можно найти длину аппарата. Константы интегрирования находят из граничных условий. При
y = 0 в0 = TH - Trn
y = LH в = Tucn - Tr.H
y = 0 d0 = 0
y dy
S
№ 12 (81)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2020 г.
Чтобы найти С1 и С2 в уравнение (10) необходимо продифференцировать уравнение (11) воспользовавшись граничными условиями (12)
После интегрирования уравнения (19) по всей длине зоны испарения, последнюю можно рассчитывать по уравнению
dß
dy
—Sxexy + C2S2e2
(13)
G - ruk-
L = J
du
Л- dапп L ß- K(u) + NUuc * C-P-C
(20)
Приу=0 уравнение (13) примет вид
csx + C2S2 = 0
(14)
Подставив уравнение (14) в (11) и воспользовавшись первым граничным условием уравнения (12) получим:
Отсюда
C
в = C2Si / S + C + -
221 2 B
C S
С 2 = (ß --)/(1 + f)
(15)
Тогда распределение температуры в зоне нагрева:
в = (во --)/(1 + %
B S,
esiy + y
C + —
B
(16)
Решая нелинейное уравнение (16) можно найти длину зоны нагрева. Уравнение (16) было решено численными методами. Расчеты показали, что длина нагрева составляет 5-7% от общей длины аппарата.
Рассмотрим зону испарения. В этой зоне идет только испарение растворителя при постоянной температуре, близкой температуре мокрого термометра. Причем температура постоянна по всей зоне испарения. С учетом того что градиенты температуры в этой зоне равны нулю, уравнение (7) для этого случая примет вид:
K (u)
du
в+ Vyk2— 8СЛ + Ndlla = 0 (17) р - c dy
С учетом уравнения (9):
Чтобы рассчитать длину зоны испарения по уравнению (20) необходимо знать зависимость Мдисс=/(и). Как показывают исследования и анализ литературных данных, если влажность материала не столь велика, чтобы имел место отжим влаги на теп-лообменную поверхность, коэффициент трения, а следовательно и Идисс мало зависит от влажности. Но если на поверхности образуется жидкая пленка, то сопротивление резко возрастает.
Рассмотрим зону до сушки
Gcyx dß k (u)
Л- d апп P dy P' С
в +
dß__G^ / - 1 du^r,-
+k1
dy dапп 'P V С J dy
+ Ыд = 0 (21)
В уравнение (21) две переменные и и 0 не являются независимыми и в теории сушки эта связь определяется температурным коэффициентом сушки, который по определению равен:
dß du
(22)
С учетом (22) уравнение (21) можно записать:
G
du k (i
uu — . d . du
du k(u),n r — . d du - в— = (ß+ I edu -kx— (e—) -
Л-'P dy P'c „ dy dy
du —
(23)
л - d_ 'P c dy
— + N д = 0
K (u) P-c
в +
G
du
л--ör-P dy
K— + Nw = 0 (18)
Уравнение справедливо для материалов, не дающих усадки при сушке.
При сушке коллоидных капиллярно-пористых тел необходимо учитывать усадку материала. Константа переноса К2 = - г/с ,где г - теплота парообразования, с - теплоемкость материала. Преобразуя уравнение (18)
Преобразовав ряд констант в уравнение (23)
Г .. Л
G
= а;
k ( u )
J в + edu ) = ß- F (u)
-р р-счу
Уравнение (23) в более компактном виде:
а\Ь - - 1 — = ß- F (u) -c J dy
du л-d -P с ( K (u)
dy
G -r
сух
в+N
P-c
Дисс
(19)
-K, Kb^ + NZ = 0 (24)
dy dy dy2
в
№ 12 (81)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2020 г.
Изменение температуры и влажности в зоне до сушки по длине аппарата будет описываться нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка следующего вида:
d 2u
du
dy
В этом уравнение:
— + f(u)— + f(u) = 0
dy
(25)
fx(u) = a
' r dbЛ
b -- + k —
c dy
/K -b
(26)
f(u) = -ß-F (u) + N „)/K-b
Решения уравнения (25) было получено численными методами на ЭВМ, методом конечной разностей, если предварительно проапроксимировать зависимость температурного коэффициента сушки «Ь» от влажности материала.
Общая длина сушилки;
Ьо=Ьи+Ь исп +Ьд ос
Для того чтобы получить продукт с заданной конечной влажностью Ик, необходимо, чтобы время пребывания материала в сушилке было не менее необходимого времени сушки г„, найденного из кривого сушки и=/(т)
т — т
тпреб — т
(28)
Время пребывания может быть определено с учетом коэффициента заполнения кольцевого зазора:
я-dапр L-д'Фк.
V
(29)
Если равенство (28) выполняется, то расчет произведен правильно. В противном случае необходимо увеличит аккумулирующую способность сушилки изменением конструктивных параметров ее и сделать второе приближение.
Сравнение результатов экспериментов с решениями уравнения (7) подтверждает необходимость учета энергии диссипации материала в процессе сушки.
з
т * =
преб
Список литературы:
1. Фролов В.Ф., Круковский О.Н., Ахунбаев А.А. Сушка высоковлажных тонкодисперсных материалов // Минский международный форум «Тепломассообмен в химико-технологических устройствах» Тез. докл. -Минск, 1992. - С. 83.
2. Schlünder E.U. Fortschritte in den wissenschaftlichen Grundlagen zur Auslegung von Kontakttrocknern für grob-und feinkörniges, rieselfähiges Trocknungsgut //Chemie Ingenieur Technik. - 1983. - Т. 55. - №. 12. - С. 940-949.
3. Сомов А.М. Термобработка дисперсных материалов в барабанно-центробежной сушилке: Дис.... Канд. Техн. Наук / ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1980, - 190 с.
4. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. - М.: Химия, 1974. - 344 с.
5. Тожиев Р.Ж., Ахунбаев А.А. Миршарипов Р.Х. Сушка тонкодисперсных материалов в безуносной роторно-барабанном аппарате // Научно-технический журнал ФерПИ, - Фергана, 2018. - № 2. - с. 116-119.
6. Ахунбаев А.А. Миршарипов Р.Х. Абдуллаева М.А. Исследование гидродинамики роторной сушилки с быстровращающимся ротором // Научно-технический журнал ТАДИ, - Ташкент, 2018. - № 2. - с. 79-82.
7. Тожиев Р.Ж., Ахунбаев А.А. Миршарипов Р.Х. Оптимизация конструкции сушильного барабана на основе системного анализа процесса //Universum: технические науки. - 2020. - №. 11-1 (80).
