Учет влияния движения биосреды на процесс формирования параметрической излучающей антенны Текст научной статьи по специальности «Физика»

Заболотской-Кузнецова. В качестве исходных данных задаются гидрофизические характеристики среды, граничные условия и характеристики первичных источников. Волновая модель имеет четкую физическую интерпретацию, использование современных вычислительных методов позволяет проводить достаточно полный численный анализ. Феноменологический подход сводится к разработке упрощенных в физическом отношении вероятностных моделей, построение которых носит в большинстве случаев эвристический характер. Процедура сводится к определению оператора с помощью которого из процессов простых типов находятся представления реальных гидроакустических сигналов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение. -1990. -256 с.

2. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение. -1973. -184 с.

УДК 534.222

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДВИЖЕНИЯ БИОСРЕДЫ НА ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ АНТЕННЫ В.И. Тимошенко, И.Б. Старченко, Д.В. Бурьков

Таганрогский государственный радиотехнический университет Россия, 347928, Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, 44.

Тел.: (86344) 6-17-95; факс: (86344) 6-17-95;e-mail: [email protected]

Параметрическая антенна представляет собой бестелесную антенну, формирование которой происходит в среде распространения звука [1]. В реальных условиях работы параметрические антенны практически всегда оказываются в условиях движущейся рабочей среды: движение датчика, гидродинамические потоки, течения бижидкостей, вызванные градиентами гидрофизических параметров и другими причинами и т.д.. В ряде работ [2, 3] была сделана попытка описать работу параметрической антенны с учетом нелинейного взаимодействия первичных волн в гидродинамическом неоднородном потоке жидкости. Исследовались различные масштабы неоднородностей. Использовались допущения о малости чисел Маха и Рейнольдса. Рассматривалась геометрия поперечного расположения потока направлению распространения акустических волн (акустической оси параметрической антенны).

В данной работе исследуется случай, когда акустическая ось антенны параллельна направлению вектора скорости потока. Таким образом, получается, что формирование характеристик и нелинейное взаимодействие первичных волн происходит в движущейся среде. Геометрия задачи показана на рис. 1.

Здесь г - направление распространения акустических волн, ^, f2 - частоты первичных волн, - разностная частота, и - вектор скорости потока, \и\ = иг.

Считается, что поперечные размеры потока больше размеров преобразователя накачки (по крайней мере на расстоянии 2+3 1В, где 1В - длина зоны дифракции по первичным волнам). Затененная область на рис. 1 соответствует потоку жидкости, пунктир ограничивает область нелинейного взаимодействия. Преобразователь накачки представляет собой антенну с круглым раскрывом и гауссовой аппроксимацией поперечного распределения звукового давления на его поверхности.

Рис. 1

В качестве исходного уравнения будем использовать волновое уравнение движения сжимаемой жидкости [4].

У2р -

1 др

с2 а2

а

дсх,

22 а V со

-Р

(1)

где р - звуковое давление; с0 - скорость звука; t - время; X - радиус-вектор точки пространства; и - скорость движения жидкости; а, - тензор вязких напряжений; р -

плотность жидкости; Q, р - источники, выражающие, соответственно, скорость изменения во времени массы и количества движения; 1,]=1...3 - индексы, соответствующие координатным осям. Для выбранной геометрии

1 ( д д ^

—- +—“

V дх, дх,

4 ] ‘

у

е„

д д2 и д

= ~;5, = 1аа =П^Т7 + 2 ,

д 22 22 1 д,2 д

где пи /и - коэффициенты вязкости.

Учитывая проведенные выкладки, уравнение (1) перепишется в виде

2 1 д р У2р—

с0

+ ЛуР(X ^)--

д2 I ри2

д и

д - 2

д2

д2

-Р

0

(2)

Упрощая данное уравнение с использованием метода медленно меняющегося

профиля, получим преобразованное для случая движущейся среды уравнение

Хохлова-Заболотской-Кузнецова [1].

дт{ д с3р дт 2с3р дт

др Ь д2 р I с0 е

--2 А р = - ~Т

2 со Р

2е

с0 р

др0

д

где є - нелинейный параметр; Ь - диссипативный коэффициент [1], т - время в сопровождающей системе координат; Л± - поперечный лапласиан; Р0 - звуковое давление на поверхности преобразователя накачки.

Представляя звуковое давление р в виде суммы двух компонент р} и р2, определяющих, соответственно, давление в среде в отсутствии потока и давление, создаваемое самим потоком, получим систему уравнений.

д

дт

д

дт

д

дт

dp, є Ф1 b dp, 1 cl є

dz 1 c P pl дт 2 c 0P дт2 ) 2 Лі pi = 1 c Ъ

Ф2 є Ф2 b d p2 | c20 2 є

dz 1 c <=> 1 P p2 дт 2 c0 P дт2 , ) 2 Л1 p 2 - c0 P

д ( ч

d(Pip2 )-0

dt2

dpi

dt

(4)

Второе уравнение системы (4) описывает вклад движущихся источников среды в процесс формирования параметрической антенны. Решая данное уравнение методом последовательных приближений, получим решения для продольной и поперечной компонент.

( ) 4уТ2ПеКр20а } е-а'вх (210 (X)-I, (X))

р, (г,г) =------- -----и2 I---------------------------------------—-—-аг ;

со р о (г - г'))2 С52 [4 ( - 2') + 1ка2 С ]

г2 к2 а2 С (5)

C = | 1 -iz/l і ;X -

4 [o (z - z') + ika 2 C ]

С использованием полученных решений (5) были проведены расчеты уровня звукового давления на оси антенны и поперечного распределения. Использовалась система автоматизации математических вычислений Mathcad 7.0 Professional.

На представленных графиках сплошной линией представлено суммарное звуковое давление р=р1+р2, длинным пунктиром - составляющая суммарного давления р2, вносимая потоком, коротким пунктиром - составляющая ри представляющая собой звуковое давление в отсутствие потока.

На рис 2 (а) представлено осевое распределение уровня звукового давления в дальней зоне, на рис. 2(б) - в ближней, рассчитанное по выражению (5). По оси абсцисс отложено расстояние вдоль оси z в метрах, по оси ординат - уровень звукового давления, нормированный на постоянный множитель. Вертикальной пунктирной линией отмечено положение расстояния по оси, соответствующее длине зоны дифракции lD.

Из графиков рис. 2 видно, что наибольший вклад в общий уровень звукового давления вносится в ближней зоне, до расстояния lD. Начиная с расстояний порядка 5 длин дифракции, вклад второй составляющей р2 становится незначительным и графики суммарного уровня давления р и давления в отсутствие потока р: сливаются. Это можно объяснить тем, что в ближней зоне идет активное формирование параметрической антенны и движение среды накладывается на процесс движения первичных звуковых волн по среде. Эти два явления находятся в суперпозиции и их вклады практически одинаковы (см. рис. 2 (б))

ІбІ

0 2 ,100

Рис. 2(а)

0 2 до

Рис. 2(б)

ЛИТЕРАТУРА

1. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение. -1981. -254 с.

2. Наугольных К.А., Рыбак С.А., Скрынников Ю.И. О нелинейном взаимодействии акустических волн в неоднородном потоке жидкости.// Акуст. журн. 1993. Т. 39. №2. С. 321-325.

3. Кириченко И.А., Старченко И.Б., Тимошенко В.И. Модель параметрической антенны с учетом нелинейного взаимодействия первичных волн в гидродинамическом потоке жидкости.// Труды VI сессии РАО. 1997.

4. Миниович И.Я., Перник А.Д., Петровский В.С. Гидродинамические источники звука. Л.: Судостроение. -1972. 480 с.