CC BY
10
Для цитирования: Гришин В.М., Ву Чонг Туан. Учет существенных факторов и ограничений при исследовании и разработке пассивно резервированных подсистем летательных аппаратов с учетом допусков. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46(1): 113-122. DOI:10.21822/2073-6185-2019-46-1-113-122
For citation: Grishin V.M., Wu Chong Tuan. Consideration of significant factors and limitations in the study and development of passively reserved aircraft subsystems, taking into account tolerances. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2019; 46 (1): 113-122. (In Russ.) DOI:10.21822/2073-6185-2019-46-1-113-122
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 681.5.09
DOI: 10.21822/2073 -6185-2019-46-1-113-122
УЧЕТ СУЩЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ И ОГРАНИЧЕНИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ И РАЗРАБОТКЕ ПАССИВНО РЕЗЕРВИРОВАННЫХ ПОДСИСТЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ ДОПУСКОВ
1 2
Гришин В.М. , Ву Чонг Туан
' Московский авиационный институт
(Национальный исследовательский университет),
1-2
' 125993, г. Москва, A-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4, Россия,
1 2
e-mail: grishin.vyacheslav677@gmail.com, e-mail::vuchongtuan@rambler.ru
Резюме. Цель. Актуальность данной статьи заключается в том, что проблема повышения безотказности подсистем авиационной и ракетно-космической техники при внезапных независимых отказах определяет одно из важных направлений научных исследований. Работа направлена на выявление и анализ специфических особенностей, которые необходимо учитывать при исследовании и разработке пассивно резервированных подсистем с учетом допусков при внезапных независимых отказах. Метод. В ходе исследования расчеты проводились при использовании методов вероятности, перебора. Показана необходимость учета назначаемых и реализуемых допусков, кратного и некратного резервирования, дискретных шкал реализуемых допусков с различными уровнями значимости, критических вероятностей, определяющих диапазоны вероятностей элементов, где выгодно и невыгодно резервирование. Результат. Выявлена возможность реализации любого допуска при различных значениях ряда возрастающих индивидуальных кратностей, что позволяет для заданного допуска ставить задачу поиска оптимальной кратности и соответствующей ей оптимальной структуры резервирования в интересах обеспечения максимальной безотказности резервированных подсистем. Анализ представленных зависимостей для реализуемых допусков первого и второго уровней показывает, что для каждого уровня допусков существуют равновесные значения dWp, при которых критические значения pkr практически не меняются в зависимости от кратностей . Вывод. Выявлен разный характер изменения критических вероятностей pkr в зависимости от кратностей для различных значений реализуемых допусков. Так, при допусках первого уровня, больших 25% с ростом кратности величины pkr возрастают и меньших 25% с ростом кратности убывают. Аналогичный характер изменения величин pkr имеет местоотносительно допуска 28.6% для реализуемых допусков второго уровня.
Ключевые слова: внезапные отказы, допуски на выходные (входные) параметры связанных подсистем, кратность резервирования, критические вероятности, безотказность подсистем
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Том 46, №1, 2019 Herald of Daghestan State Technical University.Technical Sciences. Vol.46, No.1, 2019 _http://vestnik.dgtu.ru/ISSN (Print) 2073-6185 ISSN (On-line) 2542-095Х_
COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENT
CONSIDERATION OF SIGNIFICANT FACTORS AND LIMITATIONS IN THE STUDY AND DEVELOPMENT OF PASSIVELY RESERVED AIRCRAFT SUBSYSTEMS, TAKING
INTO ACCOUNT TOLERANCES
1 2
Vyacheslav M. Grishin , Wu Chong Tuan
1-2Moscow Aviation Institute (National Research University),
1-2
- 4 Volokolamskoe shosse, Moscow 125993, Russia,
1 2
e-mail: grishin.vyacheslav677@gmail.com, e-mail:vuchongtuan@rambler.ru
Abstract. Objectives The relevance of this article lies in the fact that the problem of increasing the reliability of subsystems of aviation and rocket and space technology in case of sudden independent refusals determines one of the important areas of scientific research. The work is aimed at identifying and analyzing specific features that must be considered when researching and developing passively redundant subsystems, taking into account tolerances in case of sudden independent failures. Method During the study, calculations were carried out using the methods of probability, search. The necessity of taking into account assigned and implemented tolerances, multiple and non-multiple reservation, discrete scales of realizable tolerances with different levels of significance, critical probabilities, determining the probability ranges of elements, where redundancy is profitable and unprofitable, is shown. Result The possibility of implementing any tolerance for different values of a number of increasing individual multiplicities is revealed, which allows for a given tolerance to pose the task of finding the optimal multiplicity and its corresponding optimal backup structure in the interests of ensuring maximum reliability of the redundant subsystems. Analysis of the presented dependencies for the implemented tolerances of the first and second levels shows that for each tolerance level there are equilibrium values dWp at which the critical values of p_kr practically do not change depending on the multiplicities . Conclusion A different nature of the change in the critical probabilities pkr was found depending on the multiplicities for different values of the tolerances to be realized. So, with tolerances of the first level, larger than 25%, with increasing multiplicity, p_kr increases and smaller than 25% decreases with increasing multiplicity. The similar nature of the change in the p_kr values has a 28.6% tolerance for the implemented second-level tolerances.
Keywords: sudden failures, tolerances for output (input) parameters of related subsystems, redundancy ratio, critical probabilities, reliability of subsystems
Введение. Вопросы повышения безотказности подсистем авиационной и ракетно-космической техники при внезапных независимых отказах определяют одно из важных направлений научных исследований. Одним из способов повышения безотказности подсистем является пассивное или, как говорят, постоянное резервирование. Он связан с введением в систему избыточности и применяется для подсистем, не допускающих даже кратковременных перерывов в работе. При этом степень избыточности оценивается кратностью резервирования K, под которой в работе понимается отношение общего числа элементов резервированной подсистемы n к числу основных элементов m:
К = — (1)
m v у
Важной особенностей структур пассивного резервирования является невозможность определения того, какие элементы являются основными, а какие - резервными, так как все элементы являются одинаковыми и работают в одинаковых условиях. Можно указать только их численности. При пассивном резервировании подсистем без учета допусков резервированная подсистема считается исправной, если в ней имеется хотя бы один исправный элемент[1], т.е.
m=1. Однако указанное утверждение справедливо при отсутствии влияния выходных характеристик резервированных подсистем на работоспособность связанных с ними подсистем.
При наличии указанного влияния необходимо учитывать допуск на отклонение выходных параметров пассивно резервированных подсистем при отказах их элементов для обеспечения работоспособности связанных с ними подсистем. Учет допусков на изменение выходных параметров пассивно резервированной подсистемы может существенно повлиять на структуру ее резервирования и, в частности, на количество ее основных элементов, которое может быть существенно больше единицы.
Под количеством основных элементов пассивно резервированной подсистемы будем понимать то минимальное количество исправных элементов m, из общего числа n, при котором обеспечивается предельно допустимое отклонение ее выходного параметра при отказах всех резервных элементов (r=m-n) и при этомсохраняется работоспособность смежной подсистемы.
Например, в системах питания топливом двигателей летательных аппаратов (ЛА) назначается допустимое предельное уменьшениеот номинала суммарной производительности топливных насосов исходя из особенностей конструкции и требования обеспечения всех режимов работы двигателя, включая форсированные, в течение необходимого времени [2]. Аналогичная ситуация имеет место в системах питания борта ЛА постоянным и переменным током [ 3], рулевых приводах, усилителях мощности контуров управления ЛА [4] и т.д., когда уменьшение выходной мощности, крутящего момента (либо усилия) сверх допустимых пределов может привести к отказу техники.
Постановка задачи. Целью работы является выявление и анализ особенностей, которые надо учитывать при исследовании и разработке пассивно резервированных подсистем летательных аппаратов с учетом допусков на отклонение их выходных параметров.
Существуют различные виды допусков. В первую очередь следует различать допуски, назначаемые и допуски реализуемые. Назначаемый допуск задается на смежную подсистему, связанную конструктивно с пассивно резервированной подсистемой. Он определяет предельно допустимое отклонение от номинального значения (номинала) входного параметра смежной подсистемы (как правило, в меньшую сторону), обеспечивающее ее нормальное функционирование. Назначаемый допуск определяется нормативно-технической документацией на рассматриваемый объект. Он задается на непрерывной шкале возможных допусков для данного вида подсистем. Например, в системах питания топливом двигателей ЛА он определяет минимальную суммарную производительность исправных топливных насосов, обеспечивающих работоспособность двигателя ЛА на всех режимах в течение необходимого времени.
Реализуемый допуск обеспечивается пассивно резервированной подсистемой. Он носит дискретный характер, определяемый дискретной структурой пассивного резервирования, т.е. определяется дискретными величинами m, r и n. Реализуемый допуск характеризуется величиной отклонения выходного параметра от номинала при отказе (выходе из строя) всех ее r=n-m резервных элементов. Назначаемый и реализуемый допуски могут не совпадать по своим значениям. В этом случае реализуемый при пассивном резервировании допуск должен быть "уже" назначенного.
Реализуемый и назначаемый допуски могут задаваться в абсолютных и относительных величинах. Более употребительными являются назначаемые и реализуемые допуски в относительном представлении.
Назначаемый допуск в относительных величинах определяется выражением:
dWn = Wnom-Wm • iooo/0 (2)
Wn0m
где Wnom - номинальное значение входного параметра смежной подсистемы;
Wm- минимальное значение входного параметра сменой подсистемы, обеспечивающее ее работоспособность на всех режимах.
Реализуемый допуск в относительном представлении определяется выражением:
dwv=—- 100% = - • 100% = — • 100% (3)
r n-W n n
где, W-значение выходного параметра одного из n параллельно работающих элементов пассивно резервированной подсистемы.
Для реализуемых и назначаемых допусков должно выполняться условие:
dWn > dWp (4)
Для практического использования интерес представляет дискретная сетка реализуемых допусков в относительном представлении. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только эти допуски.
Методы исследования. Составим таблицу реализуемых значений относительных допусков для различных структур пассивного резервирования зависимости от параметров ти r. Каждый допуск может быть реализован при различных значениях кратностей резервирования. Представленные в табл. 1 допуски соответствуют минимальным значениям кратностей резервирования.
2
Например, допуск 50% при r=1 и m=1 соответствует кратности К = - = 2, допуск 33.3%
3
при r=1 и т=2 соответствует кратности К = - и т. д. Меньших значений кратностей при указанных допусках не существует.
Таблица 1. Значения реализуемых относительных допусков в процентах в зависимости от количества основных m и резервных r элементов Table 1. Values of realized relative tolerances in percent depending on the number of basic m and reserve
r elements
г m
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 50.0 33.3 25.0 20.0 16.7 14.3 12.5 11.1 10.0
2 66.7 50.0 40.0 33.3 28.6 25.0 22.2 20.0 18.2
3 75.0 60.0 50.0 42.8 37.5 33.3 30.0 27.3 25.0
4 80.0 66.7 57.1 50.0 44.4 40.0 36.4 33.3 30.8
5 83.3 71.4 62.5 55.5 50.0 45.4 41.7 38.5 35.7
6 85.7 75.0 66.7 60.0 54.5 50.0 46.1 42.8 40.0
7 87.5 77.8 70.0 63.6 58.3 53.8 50.0 46.7 43.7
8 88.0 80.0 72.7 66.7 61.5 57.1 53.5 50.0 47.1
9 90.0 81.8 75.0 69.2 64.3 60.0 56.2 52.9 50.0
10 90.9 83.3 76.9 71.4 66.7 62.5 58.8 55.5 52.6
11 91.7 84.6 78.6 73.3 68.7 64.7 61.1 57.9 55.0
Наиболее важной является шкала убывающих, то есть более жестких допусков. Поэтому будем рассматривать изменение допусков по строкам. Допуски первой строки табл.1 (при г=1), образуют следующий ряд значений: 50%; 33.3%; 25%; 20%; 16.7%; 14.3%; 12.5%;11.1%;10%. Назовем их допусками первого уровня.
Соответственно допуски, задаваемые второй, третьей и последующими строками будем называть допусками второго, третьего и последующих уровней. Как видно из табл.1 с изменением г и т допуски повторяются с определенной периодичностью. Так допуск 50% реализуется при г=1 и т=1, г=2 и т=2 и т.д., допуск 33.3% реализуется при г=1 и т=2, г=2 и т=4 и т.д.
С ростом уровня допуска резко усложняется структура резервирования, определяемая количеством основных т и резервных г элементов. Поэтому наиболее значимыми являются допуски первого и второго уровней, имеющие более простые структуры резервирования.
Совместное использование допусков первого и второго уровней обеспечивает более частую сетку реализуемых допусков. Образуемая ими сетка неповторяющихся относительных реализуемых допусков имеет вид: 66.7%; 50%; 40%; 33.3%; 28.6%; 25%; 22.2%; 20%; 18.2%;
16.7%; 14.3%; 12.5%; 11.1%; 10%. Такая сетка обеспечивает хорошее приближение к назначенным допускам. Однако надо иметь ввиду, что допуски различных уровней плохо совмещаются друг с другом по показателям безотказности.
Это обусловлено тем, что показатели безотказности наиболее сильно зависят от количества резервных элементов r в структуре резервирования, а это количество, как видно из табл. 1, меняется при увеличении уровня допуска.
Взаимосвязь кратности резервирования с допуском. Первый столбец таблицы 1 соответствует подсистемам с кратным резервированием. При r=1 кратность равна 2, при r=2 кратность равнаЗ, а при r=11 кратность равна 12.Таким образом, первый столбец таблицы 1 реализует изменение кратности от дублирования до двенадцатикратного резервирования. Допуски правее первого столбца соответствуют структурам с некратным резервированием [5]. Они определяют основной объем реализуемых допусков и представляют наибольший интерес для исследования.
Следует отметить, что кратность подсистем с некратным резервированием всегда записывается в виде дроби даже, если кратностьпредставляет собой целочисленное отношение. Кроме того, подсистемы с некратным резервированием обладают важным свойством - показатели безотказности (надежности) подсистем с некратным резервированием всегда выше подсистем с кратным резервированием при одних и тех же численностях m и n. Однако, платой за это полезное свойство, как будет показано в дальнейшем, является наличие у подсистем с некратным резервированием критических значений вероятностей элементов резервированных подсистем, аналогичных подсистемам с активным резервированием [6], в которых причиной наличия критических вероятностей является ненадежность переключателей.
Каждый допуск может быть реализован при различных значениях кратностей, как кратного, так и некратного резервирования. Причем для каждого допуска существует своя шкала (линейка) различных кратностей, начинающаяся с минимального значения. Как минимальные, так и другие кратности различных допусков существенно отличаются друг от друга. Таким образом, существует большое многообразие различных кратностей для различных значений допусков, влияющих на безотказность.
Для сопоставления показателей безотказности и других характеристик при разных допусках в зависимости от рядов возрастающих кратностей целесообразно эти различные возрастающие индивидуальные кратности унифицировать.
В качестве унифицирующего параметра выберем величину обобщенной кратности Ki, где i- порядковый номер кратности в последовательности их возрастающих отношений при любых значениях реализуемых допусков.
Например, при допуске 50% возрастающий ряд обобщенных и индивидуальных кратно-
стей имеет вид: К1 = - = 2,К2 = -,К3 = -...
3 6 9
При допуске 33.3% возрастающий ряд кратностей имеет вид:^ =-,К2 =-,К3 =- ...При
2 4 6
4 8 12
допуске 25% возрастающий ряд кратностей имеет вид: К1 = - ,К2 = - ,К3 = —...
В дальнейшем наряду с индивидуальными значениями кратностей будем использовать обобщенные значения^.
В табл. 2 в качестве примера представлены значения одиннадцати возрастающих кратностей, в индивидуальном и обобщенном представлении, составленных для четырех допусков первого уровня табл.1, а в табл.3 аналогичный ряд кратностей для трех допусков второго уровня, неповторяющихся с допусками первого уровня.
Таблица 2. Величины кратностей, соответствующие значениям четырех реализуемых
относительных допусков первого уровня Table 2. The magnitudes of multiplicities corresponding to the values of the four implemented first-level
relative tolerances
dW Кратности резервирования Kt Redundancy ratio
% Ki К2 Кг K4 K5 K7 K8 K9 K10 Kii
r=1 r=2 r=3 r=4 r=5 r=6 r=7 r=8 r=9 r=10 r=11
50.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
33.3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
25.0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
20.0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
Следует отметить, что у всех допусков первого уровня индекс /обобщенной кратности^ совпадает с количеством резервных элементов в структуре пассивного резервирования. Для допусков других уровней такого совпадения нет, что видно из табл.3.
Первая клетка табл.2 при допуске 50% и табл. при допуске 66.7% соответствуют кратному резервированию, а остальные клетки двух указанных таблиц - некратному резервированию.
Таблица 3. Величины кратностей, соответствующие значениям реализуемых относительных допусков второго уровня
Table 3. The magnitudes of multiplicities corresponding to the values of the implemented relative tolerances of the second level
dW Кратности резервирования Ki Redundancy ratio
% K2 Кг K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
66.7 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 3 4 5 6 7 8 9 10
40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
28.6 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Одной из важнейших особенностей структур пассивного резервирования подсистемы ЛА с учетом допусков является уменьшение масс-габаритных (и стоимостных) характеристик их элементов с ужесточением допусков и возрастанием кратностей по сравнению с аналогичными характеристиками нерезервированной подсистемы.
Действительно, замена нерезервированной подсистемы из одного элемента с номинальным значением выходного параметраИ^от на пассивно резервированную подсистему из п параллельно работающих одинаковых элементов приводит к уменьшению в п раз их выходных параметров
Ж = ^^ (5)
п х /
В связи со сказанным можно предположить, что замена нерезервированной подсистемы на резервированную из п элементов в интересах повышения ее безотказности не приведет к существенному увеличению стоимости и масс-габаритных характеристик резервированной подсистемы в целом.
Обсуждение результатов. Анализ зависимости критических вероятностей от величин допусков и кратностей резервирования. Критические значения вероятностей элементов связаны с показателями безотказности нерезервированной и пассивно резервированной подсистем ЛА.
В качестве показателей безотказности подсистем будем использовать вероятности их безотказной работы.
Пусть Pc(t3) = Рс - вероятность безотказной работы пассивно резервированной подсистемы за время выполнения задания, а p(t3) = р вероятность безотказной работы нерезервированной подсистемы (элемента пассивно резервированной подсистемы) за время выполнения задания. Очевидно, функция безотказности пассивно резервированной подсистемы Рс зависит от структуры резервирования (параметров m и n) и от безотказности ее элементов р :
Рс = Рс(р,п,т) (6)
Среди множества вероятностных, логико-вероятностных и логических методов расчета функции (6) выберем вероятностный метод, основанный на биномиальном законе распределения [7, 8]. Согласно этому закону функция (6) определяется как вероятность безотказной работы не менее m элементов из общего числа n:
Рс=1,1тС^р^(1-рГ- (7)
Для подсистем со структурами кратного резервирования любой кратности (первыйстол-бец табл.1. функция безотказности Рс всегда больше функции безотказности нерезервированной подсистемы на открытом интервале: 0<p<1.
Для любых структур некратного резервирования (второй и последующие столбцы допусков табл.1. выполняется соотношение [5, 9, 10]:Рс(р,п,т) < р, при p, близких к нулю и Рс (р,п,т) > р, при p, близких к единице. Причем, на открытом интервале (0 - 1) зависимости Рс (р,п,т)и р(р)имеют одну точку пересечения, а уравнение имеет один вещественный корень. Значение вероятности, соответствующее этому корню, называют критическим значением и обозначают pkr :
Рс (p, п,т) = р (8)
Таким образом, при некратном пассивном резервировании существуют критические значения вероятностей элементов резервированных подсистем, которые разбивают интервал (0 -1) на два подинтервала: докритический (0-pkr), где пассивное резервирование не выгодно и за-критический (pkr -1), где пассивное резервирование выгодно.
Таблица 4. Критические значения вероятностей pkr для 11 возрастающих кратностей, соответствующих 9 реализуемым допускам первого уровня Table 4. Critical values of the probabilities p_kr for 11 ascending multiplicities corresponding to 9 realizable first-level tolerances
Ki dW%
50.0 33.3 25.0 20.0 16.7 14.3 12.5 11.1 10.0
Kt - 0.500 0.768 0.869 0.917 0.943 0.958 0.968 0.975
K2 0.233 0.653 0.803 0.871 0.908 0.930 0.945 0.955 0.963
K3 0.348 0.679 0.804 0.865 0.900 0.921 0.936 0.947 0.955
K4 0.396 0.687 0.801 0.859 0.893 0.015 0.930 0.941 0.950
K5 0.422 0.690 0.799 0.855 0.889 0.910 0.926 0.937 0.946
K6 0.438 0.691 0.796 0.851 0.885 0.907 0.922 0.934 0.943
K7 0.449 0.691 0.794 0.848 0.882 0.904 0.919 0.931 0.940
K8 0.456 0.691 0.792 0.846 0.879 0.901 0.917 0.929 0.938
K9 0.462 0.691 0.790 0.844 0.877 0.899 0.915 0.927 0.936
K10 0.467 0.691 0.789 0.842 0.875 0.897 0.913 0.925 0.934
Kii 0.470 0.691 0.787 0.840 0.873 0.896 0.912 0.924 0.933
В табл. 4 представлены результаты расчетов методом перебора с шагом 0.001 критических значений вероятностей элементов ркг для реализуемых допусков первого уровня ивозрас-тающих кратностей в каждом из них, а в табл. 5 - аналогичные результаты для допусков второго уровня.
Таблица 5. Критические значения вероятностей pkr для 9 возрастающих кратностей, соответствующих 5 реализуемым допускам второго уровня Table 5. Critical values of the probabilities pkr for 9 increasing multiplicities corresponding to the 5 second-level tolerable tolerances
Ki dW%
66.7 40.0 28.6 22.2 18.2
K2 - 0.500 0.745 0.843 0.892
K3 0.084 0.579 0.755 0.835 0.878
K4 0.158 0.596 0.753 0.828 0.870
Ks 0.197 0.602 0.750 0.823 0.864
K6 0.221 0.605 0.748 0.819 0.860
K7 0.237 0.607 0.746 0.816 0.857
K8 0.248 0.608 0.745 0.814 0.855
K9 0.257 0.608 0.743 0.812 0.853
K10 0.263 0.609 0.742 0.810 0.851
Для иллюстрации результатов, представленных в табл. 4 и 5, на рис. 1 показаны зависимости критических вероятностей ркгот кратностей К^ для допусков первого уровня, а на рис.2 показаны зависимости ркг от кратностей К^ для допусков второго уровня.
dW=50%
dW=33,3%
dW=25%
dW=20%
dW=16,7%
dW=14,3%
dW=12,5%
dW=11,1%
dW=10%
23456789 10 11 Ось кратностей или ось количества резервных элементов
Рис.1. Зависимости pkr от К^ для допусков первого уровня Fig.1. P_kr versus К for first level tolerances
Анализ представленных зависимостей для реализуемых допусков первого и второго уровней показывает, что для каждого уровня допусков существуют равновесные значения dWp, при которых критические значения pkr практически не меняются в зависимости от кратностей
Ki.
5 6 7
Ось кратностей
Рис. 2. Зависимостир kr от Ki для допусков второго уровня Fig.1. P_kr versus Ki for second level tolerances
Вывод. Данная работа представляет собой первую часть исследования, посвященного анализу и синтезу пассивно резервированных подсистем ЛА с учетом допусков.
В работе получены следующие результаты:
1) Показана необходимость учета двух видов допусков на уменьшение выходных (входных) параметров связанных подсистем - назначаемых, задаваемых на непрерывной шкале величин и реализуемых, определяемых дискретной структурой резервирования, причем реализуемый допуск всегда должен быть не больше назначенного;
2) Установлено, что пассивное резервирование с учетом реализуемых допусков обеспечивается двумя принципиально разными способами - кратным и некратным резервированием, причем, наиболее значимыми для практики по количеству, разнообразию величин и значениям показателей безотказности являются реализуемые допуски, обеспечиваемые методами некратного резервирования;
3) Выявлена возможность реализации любого допуска при различных значениях ряда возрастающих индивидуальных кратностей, что позволяет ставить задачу поиска оптимальной кратности и соответствующей ей оптимальной структуры резервирования в интересах обеспечения максимальной безотказности резервированных подсистем;
4) Показано, что подсистемы с некратным пассивным резервированием имеют значения вероятностей элементов, называемых критическими pkr, которые определяют существование областей (0 pkr), где данный вид резервирования не выгоден;
5) Показано, что при любом уровне допуска и любой кратности резервирования с уменьшением (ужесточением) величин допусков критические значения вероятностей pkr монотонно возрастают;
6) Выявлен разный характер изменения критических вероятностей pkr в зависимости от кратностей для различных значений реализуемых допусков. Так, при допусках первого уровня, больших 25% с ростом кратности величины pkr возрастают и меньших 25% с ростом кратности убывают. Аналогичный характер изменения величин pkr имеет местоотносительно допуска 28.6% для реализуемых допусков второго уровня.
Библиографический список:
1. Герасимова Д.С., Палухин А.А. Резервирование элементов как способ повышения надежности системы пожаротушения самолета ТУ-204. Решетневские чтения, 2017, 21(1), 431-433.
2. Анцелиович Л.Л. Надежность, безотказность и живучесть самолета. Москва: Машиностроение, 1985.
3. Дедков В.К., Татуев А.И. Обеспечение надежности технических объектов по стадиям их жизненного цикла. Москва: Машиностроение. Полет, 2010.
4. Редько П.Г. Повышение безотказности и улучшение характеристик электрогидравлических следящих приводов. Москва: Издательский центр МГТУ "Станкин", 2002.
5. Епифанов А.Д. Надежность систем управления. Москва: Машиностроение, 1975.
6. Гришин В.М., Пьо Маунг Ко. Оптимизация безотказности систем управления ЛА при активном нагруженном резервировании. Вестник МАИ, 2009, 16(5), 52-59.
7. Бессонов А.А., Мороз А.В. Надежность систем автоматического регулирования. Ленинград: Энергоатом-издат, 1984.
8. Милёхин Ю.М., Берсон А.Ю., Кавицкая В.К., Еренбург Э.И. Надежность ракетных двигателей на твердом топливе. Москва: ООО Эврика, 2005.
9. Половко А.М., Гуров С.И. Основы теории надежности. Санкт-Петербург: БХВ Петербург, 2006.
10. Черкасова Н.Г., Крылова О.К. Повышение эффективности очистки выбросов электролизного производства внедрением горелочного устройства при конструировании летательных аппаратов. Решетневские чтения, 2017, 21(2), 121-122.
References:
1. Gerasimova D.S., Palukhin A.A. Rezervirovaniye elementov kak sposob povysheniya nadezhnosti sistemy pozharotusheniya samoleta TU-204. Reshetnevskiye chteniya, 2017, 21(1), 431-433. [Gerasimova, D.S., Palukhin, A.A. Reservation of elements as a way to improve the reliability of the fire extinguishing system of the TU-204. Reshetnev Readings, 2017, 21(1), 431-433. (In Russ)]
2. Antseliovich L.L. Nadezhnost', bezotkaznost' i zhivuchest' samoleta. Moskva: Mashinostroyeniye, 1985 [Ancelio-vich, L.L. Reliability, reliability and survivability of the aircraft. Moscow: Mashinostroyeniye, 1985. (In Russ)]
3. Dedkov V.K., Tatuyev A.I. Obespecheniye nadezhnosti tekhnicheskikh ob"yektov po stadiyam ikh zhiznennogo tsikla. Moskva: Mashinostroyeniye Polet, 2010. [Dedkov V.K., Tatuyev, A.I. Ensuring the reliability of technical objects in stages of their life cycle. Moscow: MashinostroyeniyePolet, 2010. (In Russ)]
4. Red'ko P.G. Povysheniye bezotkaznosti i uluchsheniye kharakteristik elektrogidravlicheskikh sledya-shchikh privodov. Moskva: Izdatel'skiy tsentr MGTU "Stankin", 2002 [Redko P.G. Improving reliability and improving the characteristics of electro-hydraulic servo drives. Moscow: Publishing Center MSTU "Stankin", 2002. (In Russ)]
5. Yepifanov A.D. Nadezhnost' sistem upravleniya. Moskva: Mashinostroyeniye, 1975. [Epifanov A.D. Reliability of control systems. Moscow: Mashinostroyeniye, 1975. (In Russ)]
6. Grishin V.M., P'o Maung Ko. Optimizatsiya bezotkaznosti sistem upravleniya LA pri aktivnom nagruzhennom rezervirovanii. Vestnik MAI, 2009, 16(5), 52-59. [Grishin V.M., Pyo, Maung Ko. Optimization of the reliability of aircraft control systems with active load redundancy. Vestnik MAI, 2009, 16(5), 52-59. (In Russ)]
7. Bessonov A.A., Moroz A.V. Nadezhnost' sistem avtomaticheskogo regulirovaniya. Leningrad: Energoatomizdat, 1984. [Bessonov A.A., Moroz, A.V. Reliability of automatic control systems. Leningrad: Energoatomizdat, 1984. (In Russ)]
8. Milokhin YU.M., Berson A.YU., Kavitskaya V.K., Yerenburg E.I. Nadezhnost' raketnykh dvigateley na tverdom toplive. Moskva: OOO Evrika, 2005. [Milekhi Yu.M., Berson, A.Yu., Kavitskaya, V.K., Erenburg, E.I. Reliability of solid-fuel rocket engines. Moscow: LLC Evrika, 2005. (In Russ)]
9. Polovko A.M., Gurov S.I. Osnovy teorii nadezhnosti. Sankt-Peterburg: BKHV Peterburg, 2006. [Polovko A.M., Gurov, S.I. Fundamentals of the theory of reliability. Saint Petersburg: BKHV Peterburg, 2006, p. 247. (In Russ)]
10. Cherkasova N.G., Krylova O.K. Povysheniye effektivnosti ochistki vybrosov elektroliznogo proiz-vodstva vnedreniyem gorelochnogo ustroystva pri konstruirovanii letatel'nykh apparatov. Reshetnev-skiye chteniya, 2017, 21(2), 121-122. [Cherkasova N.G., Krylova, O.K. Improving the efficiency of cleaning emissions of electrolysis production by the introduction of a burner device in the design of aircraft. Reshetnev Readings, 2017, 21(2), 121122. (In Russ)]
Сведения об авторах:
Гришин Вячеслав Михайлович - кандидат технических наук, доцент, кафедра системного анализа и управления.
Ву Чонг Туан - аспирант, кафедра системного анализа и управления. Information about the authors:
Vyacheslav M. Grishin - Cand. Sc. (Technical), Assoc. Prof., Department of Systems Analysis and Management.
Wu Chong Tuan - Graduate student, Department of Systems Analysis and Management.
Конфликт интересов Conflict of interest.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. The authors declare no conflict of interest.
Поступила в редакцию 14.02.2019. Received 14.02.2019.
Принята в печать 22.03.2019. Accepted for publication 22.03.2019.
